【摘要】：数学的这种科学方法是用公理—定理—证明的形式来发表研究成果，这种约在2000多年前由古希腊人引进的形式，现在几乎得到了普遍应用.数学是人类需要产生的，是在历史的长河中逐渐形成而发展的一种知识系统.“客观性”是数学真理性的一个必要条件，因为它能真实反映人类认识自然、社会和两者中客观存在的数量关系、空间形式及抽象结构等方面的规律性. 这种规律性是人们通过数学概念，借助于数学语言以抽象和概括为工具进行创
一泓清可沁诗脾，冷暖年来只自知.
流出西湖载歌舞，回头不似在山村.
——林稹《冷泉亭》
数学的这种科学方法是用公理—定理—证明的形式来发表研究成果，这种约在2000多年前由古希腊人引进的形式，现在几乎得到了普遍应用.
——F·F·波塞尔
数学是人类需要产生的，是在历史的长河中逐渐形成而发展的一种知识系统.“客观性”是数学真理性的一个必要条件，因为它能真实反映人类认识自然、社会和两者中客观存在的数量关系、空间形式及抽象结构等方面的规律性. 这种规律性是人们通过数学概念，借助于数学语言以抽象和概括为工具进行创造性思维的产物，不管是概念、数量关系，还是结构模式，都离不开人脑的抽象思维. 自古以来人们在数学中的抽象思维——数学思维，是从算法和演绎(即计算与说理)两方面进行的. 一旦思维成果或对象的抽象物显露出来，它就具有“形式客观性”和独立存在性，因而立即获得了自己的生命.
数学之所以能成为一切科学的共同工具，正因为数学得益于抽象思维的缜密性、计算的精确性、演绎推理的严格性. 因而具有区别于其他学科的明显特点: 抽象性、精确性、应用的广泛性.
计算和逻辑推理都是数学思维，是理性精神的体现，二者是相辅相成的，互相支撑、映照的，缺一不可，构成数学的两翼.
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