【例9‐9】 表9‐9所示是1981—2000年我国油菜子单位面积产量数据。试：（1）采用移动平均法预测各期单位面积产量；（2）采用指数平滑法预测2001年单位面积产量。
表9‐9 我国油菜子单位面积产量 单位：kg/hm2
9．6．1．1 移动平均
点击菜单“转换”→“创建时间序列”，弹出如图9‐5所示的“创建时间序列”对话框。
把“单位面积产量”选入“变量”框，函数选项选择“先前移动平均”。“跨度”分别选择“5”和“3”。输出结果如图9‐6所示。
图9‐5 “创建时间序列”对话框
图9‐6 3步和5步移动平均输出结果
9．6．1．2 指数平滑法
点击菜单“分析”→“预测”→“创建模型”，出现如图9‐7所示的“时间序列建模器”对话框。因变量选择“单位面积产量”，方法选择“指数平滑法”，“模型类型”对于无季节性以及趋势不明显的平稳序列选择“简单”类型。对统计量、图表等的输出有多种选择。
图9‐7 “时间序列建模器”对话框
在“选项”按钮下选择“模型评估棋后的第一个个案到制定日期之间的个案”，日期填入“21”。其他保持默认设置，点击“确定”，得到如表9‐10所示的预测值。21期，即2001年的单位面积产量预测值为1473．09。
表9‐10 21期预测值
对于每个模型，预测都在请求的预测时间段范围内的最后一个非缺失值之后开始，在所有预测值的非缺失值都可用的最后一个时间段或请求预测时间段的结束日期（以较早者为准）结束。
【例9‐10】 对例9‐7数据，请进行分解预测。
点击菜单“分析”→“预测”→“季节性分解”，弹出如图9‐8所示的“周期性分解”对话框。
季节分解的目的是根据季节指数进行季节调整，消除季节因素的影响，并通过调整前后的指标数据的比较，确定季节因素的影响程度，为预测决策提供科学依据。所以在进行季节分解的同时，在以下“周期性分解”对话框中选择“显示对象删除列表”复选项，可以得到详细的分解过程和季节调整值。
图9‐8 “周期性分解”对话框
把“零售总额”选入“变量”对话框，选取“显示对象删除列表”，其他保持默认设置，点击“确定”。部分输出结果如表9‐11所示。
表9‐11 季节分解输出结果
续表
【本章小结】
本章首先介绍了时间序列的概念、类型及其分解，并在此基础上介绍了时间序列的图形描述和增长率分析。图形描述可以帮助我们确定时间序列的类型，并为分析和选择预测方法奠定基础。增长率分析可以了解时间序列变化的速率，以便我们对序列未来的变化趋势做出基本判断。
平稳序列是不含趋势的序列，适用于平稳序列的预测方法主要有简单平均法、移动平均法和指数平均平滑法等。简单平均法是根据过去已有的t期观测值通过简单平均来预测下一期的数值；移动平均法是通过对时间序列逐期递移求得平均数，并将其作为预测值的一种预测方法；指数平滑法则是对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法，该方法使得第t期的指数平滑等于第t期的实际观察值与第t期指数平滑值的加权平均。
时间序列的趋势有线性趋势和非线性趋势。线性趋势的预测方法主要是回归预测。
对于复合型序列，其预测的步骤大体上为：①确定并分离季节成分，计算季节指数，以确定时间序列中的季节成分，然后将季节成分从时间序列中分离出去，即用每一个时间序列观测值除以相应的季节指数。 ②建立预测模型并进行预测，对消除了季节成分的时间序列建立适当的预测模型，并根据这一模型进行预测。 ③计算出最后的预测值，用预测值乘以相应的季节指数，得到最终的预测值。
复习思考题
1．时间序列的构成要素有哪些？
2．什么是年度化增长率？
3．什么是平稳序列？什么是非平稳序列？
4．什么是指数平滑法？
5．简述季节指数的计算步骤。
6．简述复合型时间序列的预测步骤。
案例分析
案例一：旅馆营业额预测
表9‐12是一家旅馆过去18个月的营业额数据，请：
（1）用3期移动平均法预测第19个月的营业额。
（2）采用指数平滑法，分别用平滑系数α＝0．3、α＝0．4和α＝0．5预测各月的营业额，分析预测误差，说明用哪一个平滑系数预测更合适。
（3）建立一个趋势方程预测各月的营业额，计算出估计标准误差。
表9‐12 旅馆营业额数据
案例二：百货公司销售额分析与预测
表9‐13是一家大型百货公司最近几年各季度的销售额数据（单位：万元）。对这一时间序列的构成要素进行分解，计算季节指数并剔除季节变动，采用分解法预测各季节的销售额。
表9‐13 百货公司各季销售数据
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