核自旋和核磁矩

质子和中子表现得像小磁体，它们被认为有相关联的磁矩。力矩这个词在物理学中有严格的意义。例如，当给扳手施加一个力以转动一个螺纹的时候［如页边图2-9(a)所示］，机械力矩就是力和长度的乘积。增加扳手的长度，或给扳手施加更大的力，或者二者联合增加，可以增加力矩。磁力矩［如页边图2-9(b)所示］是电路(电荷流动的路径)中的电流和电路所包围的面积的乘积。增加电流、面积，或二者都增加可以增加磁力矩。磁力矩是一个矢量，一个有大小和方向的量。

同电子一样，质子也有自旋的特性，这可以通过把质子看作是可以绕自己的轴旋转的小物体来解释。在这个模型中，质子的旋转电荷产生磁力矩［如页边图2-9(c)所示］。

质子的“自旋电荷”模型有一些局限。首先，用这个模型数学预测的磁力矩的值和实验测得的并不一致。在这个模型中，质子有一个基本的被称为核磁子的磁矩un:

在这里，e是以库伦表示的质子所带电荷数，ħ是普朗克常数h除以2π，mp是质子的质量。然而，磁矩磁子——质子的up是: up=质子的磁矩=2．79un。

核磁子的单位［每单位磁场强度(gauss)的能量(e V)］表达了这样一个事实，磁矩在磁场中有一定的能量，这将会用于以后描述磁共振成像(MRI)的基本概念。

自旋质子模型的第二个难点是不带电的中子也有磁矩。中子的磁矩等于1.91un。对于中子的“反常”磁矩以及未经解释的质子磁矩的值的解释是中子和质子不是“基本”粒子。相反的，它们各自都由三个叫夸克［39］的粒子组成，夸克有分数电荷，加起来成一个单位电荷。夸克并不能单独存在，它们要依附于质子、中子或其他粒子。可归功于中子和质子中的夸克的自旋电荷不均匀的分布解释了观测到的磁矩。

如在原子核中一样，当磁矩彼此靠近存在时，它们倾向形成方向相反的矢量对。在质子和中子数为偶数(即偶数Z、偶数N)的原子核中，这个配对在整体上抵消了原子核的磁特性。因此，像有6个中子和6个质子的126C这样的原子没有净磁矩，因为中子和质子“配对”了。

表2-3 一些有净磁矩的核素a

a数据来自: Heath，R.L.Tableofthe Isotopes，in Weast，R.C.，etal.(eds.)， Handbook of Chemistry and Physics，52nd edition.Cleveland，Chemical Rubber Co.， 1972，pp.245-256.

质子或中子的数目为奇数的原子核将会有净磁矩。例如有6个质子和7个中子的136C将会有净磁矩，因为它包含不成对的中子。同样，有7个中子和7个质子的147N也会有少量净磁矩，因为中子和质子的数目是奇数，剩余的质子和中子并不能精确的抵消相互的力矩。表2-3列出了一些具有净磁矩的核素，原子核净磁矩的存在对MRI是非常重要的。只有那些有净磁矩的核素才能和MRI装置的强磁场相互作用，提供形成人体图像的信号。