全息光栅的制作

光栅是一种重要的分光元件，在实际中被广泛应用。许多光学元件，例如单色仪、摄谱仪、光谱仪等都用光栅作分光元件;与刻划光栅相比，全息光栅具有杂散光少、分辨率高、适用光谱范围宽、有效孔径大、生产效率高，成本低廉等突出优点。

一、实验目的

(1) 了解全息光栅的原理。

(2) 掌握制作全息光栅的常用光路和调整方法。

(3) 掌握制作全息光栅的方法。

二、主要实验仪器

He－Ne激光器，扩束镜，准直镜，分束镜，全反射镜，全息干版，带旋转微调的干版架，读数显微镜，暗室设备一套(显影液、定影液、安全灯等)。

三、实验原理

1． 全息光栅

当参考光波和物光波都是点光源且与全息干版对称放置时可以在干版上形成平行直条纹图形，这便是全息光栅。采用线性曝光可以得到正弦振幅型全息光栅。从光的波动性出发，以光自身的干涉进行成像，并且利用全息照相的办法成像制作全息光栅，这是本节的内容。

2． 光栅制作原理与光栅频率的控制

用全息方法制作光栅，实际上就是拍摄一张相干的两束平行光波产生的干涉条纹的照相底片，当波长为λ的两束平行光以夹角α交叠时，在其干涉场中放置一块全息干版，经曝光、显影、定影、漂白等处理，就得到一块全息光栅。相邻干涉条纹之间的距离即为光栅的空间周期d(实验中常称为光栅常数)。如图32-1所示。

图32-1 全息光栅制作原理示意图

有多种光路可以制作全息光栅。其共同特点是:①将入射细光束分束后形成两个点光源，经准直后形成两束平面波;②采用对称光路，可方便地得到等光程。如图32-2和图32-3所示。

图32－2采用马赫－曾德干涉仪光路，它是由两块分束镜(半反半透镜)和两块全反射镜组成，四个反射面接近互相平行，中心光路构成一个平行四边形。从激光器出射的光束经过扩束镜L及准直镜LC，形成一束宽度合适的平行光束。这束平行光射入分束板之后分为两束。一束由分束镜BS1反射后到达反射镜M1，经过其再次反射并透过另一个分束镜BS2，这是第一束光;另一束透过分束镜BS1，经反射镜M2及分束镜BS2两次反射后射出，这是第二束光。在分束镜BS2前方两束光的重叠区域放上屏P。若Ⅰ、Ⅱ两束光严格平行，则在屏幕不出现干涉条纹;若两束光在水平方向有一个交角，那么在屏幕的竖直方向出现干涉条纹，而且两束光交角越大，干涉条纹越密。当条纹太密时，必须用显微镜才能观察得到。在屏平面所在处放上全息感光干版，记录下干涉条纹，这就是一块全息光栅。

图32－2 全息光栅制作实验四边形光路图

L．针孔滤波器或扩束器;LC．准直透镜;BS1、BS2．分束镜;M1、M2．反射镜;H．全息干版

图32－3 全息光栅制作实验三角形光路图

L1．扩束镜;L2．准直透镜;BS．分束镜;M．反射镜;H．全息干版

为了保证干涉条纹质量，光束Ⅰ和光束Ⅱ需要严格水平于光学平台，可在图中最后一个分束镜后面两束光的重叠区内放一透镜，将屏移到透镜的后焦面。细调两块反射镜使光束Ⅰ和光束Ⅱ在屏上的像点处于同一水平线上，这样光束Ⅰ、光束Ⅱ严格水平于平台。

然后，可转动两块反射镜或分束镜BS2使两个像点重合。这时光束Ⅰ和光束Ⅱ处于重合状态，会聚角ω=0，应没有干涉条纹。撤去透镜后，微调两块反射镜或分束镜BS2的水平调节旋钮，改变光束Ⅰ、光束Ⅱ的会聚角使其不为零，就可在光束Ⅰ和光束Ⅱ的重叠区看到较明显的干涉条纹。

图32－3所用光路是一种非对称结构，它主要由一块50%的分束镜BS和一块全反射镜M组成，中心光路构成一个三角形。扩束镜L1和准直透镜L2用以产生平行光。平行光射到BS上分成两束，一束光经过M反射后与另一束透射光在全息干版H上相遇发生干涉，若在此处放上白屏，可在其上观察到干涉条纹，如果条纹太细可用显微镜来观察。干涉条纹为等距直条纹，用记录介质全息干版放在干涉场中经曝光、显影、定影等处理就得到全息光栅。

图32－4 两束相干光会聚示意图

准确地控制光栅常数(即光栅的空间频率)，是光栅质量的重要指标之一。我们采用透镜成像的方法来控制制作的光栅的空间频率。

如果图32－2中经分束镜BS2射出的两相干光束Ⅰ、光束Ⅱ与P面水平法线的交角不相等，分别为θ1和θ2，ω=θ1+θ2称为两束光的会聚角，如图32-4中所示。

则由杨氏干涉实验的计算得到两束光在P面形成的干涉条纹的间距为:

式中，λ为激光束的波长，对于He－Ne激光器λ=632．8nm。当θ1=θ2，而且(θ1+θ2)/2＜＜1时，近似有:

在本实验中，由于两束光的会聚角ω不大，因此可以根据上式估算光栅的空间频率。具体办法是:把透镜L2放在两束光Ⅰ、Ⅱ的重叠区，如图32－5所示。

图32-5 用透镜估算两束光的会聚角原理图

在L的焦面上两束光会聚成两个亮点。若两个亮点的间距为x0，透镜L的焦距为f，则有ω≈x0/f。由此式和式(32-2) 可得:d≈fλ/x0。

从而所得到的正弦光栅的空间频率为:

根据式(32-3)，按需要制作的全息光栅对空间频率的要求，调整两光束Ⅰ、Ⅱ的方向，使之有合适的夹角。例如要拍摄100线/mm的全息光栅，ν=100线/mm，设所配备的透镜L1的焦距f=150mm，氦－氖激光器激光波长λ=0．63×10－5mm，根据式(32－3)，有x0=λfν=0．63×10－5×150×100 =9．5mm。

实验时把屏幕放在L1的后焦面上，根据两个亮点的间距，即可判断光栅的空间频率是否达到要求。可调节Ⅰ、Ⅱ两束光的方向，一直到x0=9．5mm为止。

由式(32－1)，并参照图32－4和图32－5，在实验中改变Ⅰ、Ⅱ两束光的方向从而改变光栅空间频率的途径有两种。一种是绕铅垂方向略微转光路中的任一块反射镜或最后一块分束镜，从而改变θ2，使得干涉条纹的间距d改变;另一种是绕铅垂方向旋转干版P，这时在保持ω=θ1+θ2不变的条件下将使θ1－θ2改变，从而改变了d，也即改变了空间频率ν。在本实验中，因干版架无旋转微调装置，所以采用第一种办法。

以上方法制作的是最简单的一维光栅，图32－6是其观察示意图。

图32－6 一维光栅的观察

3． 正交光栅

在一维光栅制作的基础上，只需要对干版进行两次曝光就可以制作两维光栅。这两次曝光分别是让干版水平放置和垂直放置，所用光路及拍摄方法与全息光栅基本相同，是在马赫－曾德干涉仪上拍制。只是曝光一次后，将全息干版旋转90°再曝光一次，这样就使两个相互垂直的光栅拍在一块干版上，这就是正交光栅。正交光栅的观察如图32－7所示。

图32－7 正交光栅的观察

4． 复合光栅

复合光栅是用全息方法在同一干版上拍摄到的两个栅线平行但空间频率稍有差别的光栅，采用二次曝光法来制作。

第一次曝光拍摄空间频率为ν的光栅，然后保持光栅栅线方向，仅改变光栅的空间频率，在同一张全息干版上进行第二次曝光，拍摄空间频率为ν0的光栅。

如果两个光栅的栅线方向严格平行，则复合光栅将出现莫尔条纹，其空间频率Δν是ν1和ν2的差频，即:Δν=ν2－ν1。例如，若ν1=100线/mm，ν2=102线/mm或98线/mm，则:莫尔条纹的空间频率Δν=ν2－ν1=2线/mm。这种复合光栅可在典型实验——光学微分实验中使用。

本实验中复合光栅仍然可以在马赫－曾德干涉仪上拍制。具体方法是先拍一个100线/mm的光栅，然后保持干版不动，移动任何一个反射镜或最后一个分束镜在水平方向的转角。

四、实验内容

(1) 把全部器件按图32－8的顺序摆放在平台上，图中的序号对应的元件见表32－1说明。点亮激光器，调节激光器输出的光束与平台面平行，并调节各光学元件表面与激光束的主光线垂直。

(2) 调节分出的两光束，使其到达P(此时的P可用白屏代替) 时的光程差相等。

(3) 根据光栅常数d =λ/［2sin(θ/2)］，求出100线/mm，θ角的大小。

(4) 根据所求出的θ角，调节好θ角的大小。

(5) 用全息干版替换白屏，稳定1分钟后对全息干版曝光2 ～3s，然后显影约2min，定影5min，吹干后就可得到全息光栅(显影时间应依照显影液和定影液的浓度而定)。

(6) 观察全息光栅的花样:用激光细束直接照射到所拍的全息光栅上，在光栅后面的白屏上观察到奇数个亮点。中间是0级，对称分布在0级两侧的分别是±1级、±2级、……当用白光作为光源来照射全息光栅时，光栅能按波长大小把光分开，波长短的光衍射角小，如让光栅的衍射光通过透镜，在透镜的后焦面上可得到按波长大小排列的单色线条，这就是光栅光谱。

(7) 一维光栅制作成功，那么两维光栅只需要对干版进行两次曝光就行了。

(8) 按照光路图32-2所示，调节马赫－曾德光路。

(9) 按照设计的ν1=100线/mm，ν2=102线/mm，根据x0=λfν计算出x01和x02。

(10) 在H处放置焦距为f的透镜L，在L的焦面上放置白屏，从屏上可以观察到光束Ⅰ和光束Ⅱ形成的亮点。微调BS2的旋转旋钮，使得两个亮点沿水平方向距离为x01为止。

(11) 撤去透镜L，把白屏移到干涉区，用读数显微镜观察白屏上的干涉条纹，微调BS2的俯仰旋钮，使干涉条纹垂直于工作平台。

(12) 关闭光开关，取下白屏换上全息干版H，设定1min后进行曝光，曝光时间数秒钟。记录下ν1=100线/mm的光栅条纹。

(13) 微调干版架支座的旋转按钮，使全息干版沿水平方向旋转一个角度，再次曝光，曝光时间与第一次相同，记录下ν2=102线/mm的光栅条纹。

(14) 按常规进行显影、定影等暗室处理后得到复合光栅。

图32－8 全息光栅制作仪器实物图

表32-1 实验装置图中的序号说明

五、思考题

(1) 试比较三角形干涉光路和马赫－曾德干涉光路的调节有哪些异同?

(2) 计算出三角形干涉光路能制作光栅的空间频率范围。

(3) 莫尔条纹是怎样形成的?一定要有两块实际光栅重叠在一起才能产生莫尔条纹吗?

(4) 如果光栅的两个实像或两个虚像重叠，或者一个实际光栅和一个光栅像重叠，能产生莫尔条纹吗?