实验设计简介

2.1.1　实验设计目的

实验设计的目的是选择一种对所研究的特定问题最有效的实验安排，以便用最少的人力、物力和时间获得满足要求的实验结果。它包括：明确实验目的、确定测定参数、确定需要控制或改变的条件、选择实验方法和测试仪器、确定测量的精度要求、实验方案设计和数据处理步骤等。科学合理的实验安排应做到以下几点：

（1） 实验次数尽可能少。

（2） 实验的数据要便于分析和处理。

（3） 通过实验结果的计算、分析和处理，寻找出最优方案，以便确定进一步实验的方向。

（4） 实验结果要令人满意、信服。

实验设计是实验研究过程的重要环节，通过实验设计，可以使实验安排在最有效的范围内，以保证通过较少的实验步骤得到预期的实验结果。

2.1.2　实验设计的基本概念

1.　实验方法

通过做实验获得大量的自变量与因变量一一对应的数据，并以此为基础来分析、整理并得到客观规律的方法，称为实验方法。

2.　实验设计

在做实验之前，明确实验目的，找出需要解决的主要问题，并根据实验中的不同问题，利用数学原理科学地安排实验，以便迅速找到最佳的实验方法。

3.　实验指标

在实验设计中用来衡量实验效果好坏所采用的标准称为实验指标，简称指标。例如，在进行地面水的混凝实验时，为了确定最佳投药量和最佳pH值，以更好地降低水中的浊度，选定水样中的浊度作为评定比较各次实验效果好坏的标准，即浊度是混凝实验的指标。

4.　因素

对实验指标有影响的条件称为因素。有一类因素，在实验中可以人为地加以调节和控制，称为可控因素。例如，在采用碱液吸收法净化气体中的SO2的实验中，吸收液的流量和气体的流量可以通过控制阀调节，属于可控因素。另一类因素，由于自然条件和设备等条件的限制，暂时还不能人为地加以调节和控制，称为不可控因素。例如，气温、风对沉淀效率的影响都属于不可控因素。在实验设计中，一般只考虑可控因素。因此，如没有特别说明，那么提到的因素均是指可控因素。在实验中，影响因素通常不止一个，但我们往往不是对所有的因素都加以考察。固定在某一状态上，只考察一个因素的实验，称为单因素实验；考察两个因素的实验称为双因素实验；考察两个以上因素的实验称为多因素实验。

5.　水平

因素的各种变化状态称为因素的水平。某个因素在实验中需要考察它的几种状态，就称它是几水平的因素。因素在实验中所处状态（即水平）的变化，可能引起指标的变化。例如，在污泥厌氧消化实验时需要考察3个因素——温度、泥龄和负荷率，温度因素可选择为25 ℃、30 ℃、35 ℃，这里的25 ℃、30 ℃、35 ℃就是温度因素的3个水平。

因素的水平有的能用数量表示（如温度），有的不能用数量表示。根据因素是否可以用数量来表示，可将其分为两种：定量因素和定性因素。因素的各个水平能用数量来表示的，称为定量因素（如温度）；不能用数量来表示的，称为定性因素。例如，在采用不同混凝剂进行印染废水脱色实验时，要研究哪种混凝剂较好，在这里各种混凝剂就表示混凝剂这个因素的各个水平，不能用数量表示。再如，在采用吸收法净化气体中SO2的实验中，可以采用NaOH或Na2CO3溶液为吸收剂，这时NaOH和Na2CO3就分别为吸收剂这一因素的两个水平。定性因素在多因素实验中会经常出现，对于定性因素，只要对每个水平规定具体含义，就可与定量因素一样对待。

2.1.3　实验设计的应用

在生产和科学研究中，实验设计方法已得到广泛应用，概括地说，包括3方面的应用：

（1） 在生产过程中，人们为了达到优质、高产和低消耗等目的，常需要对有关因素的最佳点进行选择，一般是通过实验来寻找这个最佳点。实验的方法很多，为了能够迅速地找到最佳点，需要通过实验设计，合理安排实验点。例如，混凝剂是水净化常用的化学药剂，其投加量会因具体情况的不同而不同，因此，常需要多次实验确定最佳投药量，此时便可以通过实验设计来减少实验的工作量。

（2） 估算数学模型中的参数时，在实验前，若通过实验设计合理安排实验点、确定变量及其变化范围等，则可以使我们以较少的时间获得较精确的参数。

（3） 当可以用几种型式描述某一过程的数学模型时，常需要通过实验来确定哪一种是较恰当的模型（即竞争模型的筛选），此时也需要通过实验设计来保证实验提供的信息的可靠性，以便正确地进行模型筛选。

2.1.4　实验设计的步骤

进行实验方案设计的步骤如下：

（1） 明确实验目的，确定实验指标。

研究对象是需要解决的问题，一般不止一个。例如，在进行混凝效果的研究时，要解决的问题有最佳投药量问题、最佳pH值问题和水流速度梯度问题。我们不可能通过一次实验把所有这些问题都解决，因此，实验前应首先确定这次实验的目的究竟是解决哪一个或者哪几个主要问题，然后确定相应的实验指标。

（2） 挑选因素。

在明确实验目的和确定实验指标后，要分析研究影响实验指标的因素，从所有的影响因素中排除那些影响不大，或者已经掌握的因素，让它们固定在某一状态上，挑选那些对实验指标可能有较大影响的因素进行考察。例如，在进行BOD模型的参数估计时，影响因素有温度、菌种数、硝化作用和时间等，通常是把温度和菌种数控制在一定状态上，并排除硝化作用的干扰，只通过考察BOD随时间的变化来估计参数。

（3） 选定实验设计方法。

因素选定后，可根据研究对象的具体情况决定选用哪一种实验设计方法。例如，对于单因素问题，应选用单因素实验设计法；3个以上因素的问题，可以用正交实验设计法；若要进行模型筛选或确定已知模型的参数估计，可采用序贯实验设计法。

（4） 实验安排。

上述问题都解决后，便可以进行实验点位置安排，开展具体的实验工作。

下面介绍单因素实验设计、双因素实验设计、正交实验设计及响应法实验设计的部分基本方法，原理部分可根据需要参阅有关书籍。