【摘要】：事实证明，海岸线的长度取决于测量单位的大小。理论上，随着测量单位越来越小，海岸线的长度会趋于无限。和自然中的很多形状一样，海岸线呈不规则的锯齿状，随着测量单位越来越小，我们会发现更多细节。例如，如果以卫星的高度俯瞰北美，它的海岸线几乎是平滑的直线。如果用一根100千米长的木棍测量英国的海岸线，最后的结果差不多接近2800千米。如果把木棍的长度缩小到50千米，海岸线的总长度则会是3400千米。
数学概念：测量
还有什么比测量长度更直接呢？例如，要测量一张桌子的长度，可以用卷尺；要测量一个镇到另一个镇的距离，我们可以开车过去，观察里程表的变化，或者拿一张地图，用直尺测出两镇之间的距离，然后利用这张地图的比例尺，将英寸转化为英里，或将厘米转化成千米。
但是，测量海岸线的长度却更复杂。事实证明，海岸线的长度取决于测量单位的大小。一般来说，测量单位越小，海岸线越长。理论上，随着测量单位越来越小，海岸线的长度会趋于无限。为什么呢？
和自然中的很多形状一样，海岸线呈不规则的锯齿状，随着测量单位越来越小，我们会发现更多细节。例如，如果以卫星的高度俯瞰北美，它的海岸线几乎是平滑的直线。可要是通过步幅测量，我们会看到河口、沙嘴、岩石，等等。要是趴着测量，我们会注意到砾石和树叶。要是用上显微镜，我们会测到分子。细节越来越多，测量单位不断缩小，从千米到米，到厘米，再到微米，这时，测出的长度也不断增大。如果用一根100千米长的木棍测量英国的海岸线，最后的结果差不多接近2800千米。如果把木棍的长度缩小到50千米，海岸线的总长度则会是3400千米。
这个悖论说明，虽然数学能帮助我们进行十分精确的测量，但它也会揭示实际结构内在的模糊性。
加拿大海岸线
加拿大有着全世界最长的海岸线，超过24万千米。试想一下，如果用米尺来测量，它会有多长？
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