鞋带与的数学联系

数学概念：纽结理论、曲线

你绝对想不到一双鞋子里竟然也蕴含着数学。不妨看一眼你系着的鞋带，事实上，这种螺旋环可能蕴含着复杂的数学知识。

这里用到的数学分支被称作纽结理论。数学中的纽结和日常生活中的纽结有一个明显的不同之处：它没有不系物的一端（按照数学上的术语来说，这些纽结是封闭的）。其实，你可以自己动手做一个封闭纽结。取一根细绳、湿面条或套索，打成一个标准的方形结，用胶带将两端粘在一起。最后的结果看起来像一块椒盐脆饼，但它实际上是一个纽结！

尽管部分纽结理论人人熟知，但纽结理论也有着奇异之处。在《纽结入门》一书中，科林·亚当斯将数学中的纽结定义为“永远不相交的空间中的一条闭曲线”。这一定义可能会让你好奇，什么纽结是最简单的？最简单的纽结其实就是圆圈，它有一个像《爱丽丝梦游仙境》一样酷炫的名称———“没有结的纽结”（或称为平凡纽结），其次是八字结和三叶结。

那么，纽结理论家的日常生活是什么样的呢？他们每天都在思考，能否在不剪断它的情况下解开一个给定的纽结，或者在花了大把时间摆弄一个纽结后，能否发现它其实是一个陌生的没有结的结。纽结理论不仅吸引了数学家，生物学家也对它深感兴趣，因为组成生物遗传物质的分子DNA，有时也是结状的，影响着生物细胞机制对DNA分子信息的解读。化学家也对纽结很感兴趣，很多化学家都喜欢研究结状分子，因为特定分子的结状构型可能会完全改变分子的性质（一种构型可能会让这种物质成为石油；另一种构型则可能让这种物质成为凝胶）。一两个简单的纽结竟能产生如此巨大的影响。

泰特猜想

19世纪数学家彼得·格斯里·泰特根据交点对纽结进行分类，他还提出了三个有关交变（上下环绕，形成连接）、手型结（与其镜像不相等的纽结）和纽结环绕数（描述纽结环绕数的几何量）的猜想，最近，这三个猜想都已被证明是正确的。