麦克风方向性指数和极性图

5.6.2　麦克风方向性指数和极性图

1.麦克风方向性指数

（1）方向性指数的定义

方向性指数是一项用于衡量助听器指向性功能的指标,是指对前面声音的灵敏度相对于其他方向平均灵敏度的比例,用分贝(dB)表示。在自由声场中,完美的麦克风匹配以强心形指向图,其方向性指数为6dB。但是,经常引用于助听器说明中的方向性指数(DI)表达的仅是助听器抑制来自佩戴者后方的噪音的效果,其并不能说明助听器对其他方向噪音所起到的抑制效果。对于不同的极性图,最高的三维方向性指数是5.9dB,但其前后的灵敏度比例却很差,而最高的二维方向性指数是4.8dB。

(2)方向性指数的计算

方向性指数的测试和计算至今已有60多年的历史,而目前最被广泛接受的方向性指数的公式是由Beranek在1954年提出的(见方程式1)。运用该数学方程式可精确地计算出已知形状的麦克风方向性系统极性图的方向性指数。但是在工程计算中,通常需要通过求总和的方式进行逼近计算(见方程式2),尽可能多角度地测试P(f,θ,φ)值,因为理论上只要Δθ、Δφ足够得小,就能够获得精确的DI值。而自由声场的测试,由于信号在测试空间中足够地对称,可假设在水平和垂直平面间信号存在完全的对称性,因此该前提下的方向性麦克风系统的DI仅需计算水平面的DI值做估算即可(见方程式3)。DI(f)=10·lg4π·|P(f,0,0)|2∫2π0∫π0|P（f,θ,φ）|2·sinθ|·dθ·dφ方程式1Beranek提出被普遍认可的DI的定义

其中：│P(f,0,0)│表示自由声场中对指向轴方向平面波信号(频率为f)的麦克风声压级,单位Pa；│P(f,θ，φ)│表示自由声场中对(θ,φ)方向入射的球面波信号的麦克风声压。DI(f)=10·lg4π·|P(f,0,0)|2∑2π/Δφm=1∑π/Δθn=1|P（f,θn,φm）|2·sinθ|·Δθ·Δφ方程式2工程领域常用求总和的方式逼近计算DI值

DI（f）=10·lg4π·|P(f,0)|22∑2π/Δφm=1|P(f,φm)|2·Δφ

方程式3便捷的DI估计方程式

方程式3的计算以声场水平面和垂直面间信号存在完全对称为前提。

(3)方向性指数的差异

通常而言,某个方向性麦克风系统的方向性指数(DI)能用工程的方式通过自由声场和人体模型(KEMAR)测试获得,也能通过数学的方式从理论上获得。因此,往往同一个方向性麦克风系统的DI值可分为理论DI值、自由声场DI值和KEMARDI值。

理论DI值是对方向性麦克风系统特定的空间极性图的数学描述,可通过数学方式(即由极性图计算)获得。理论上心形极性图的方向性指数(DI)是4.8dB(仅指信号在1000Hz时的理论值)。

自由声场DI值是以经验方式获得的DI值,其前提为假设测试环境足够对称,仅测量助听器麦克风对水平面各方向声音信号的声压值,后由方程式3估算出DI。自由声场DI测试所采用的麦克风品质或助听器频域特性是必须考虑的,因此其比理论DI值更符合实际情况。

人体模型DI值由测试值通过总和逼近的方式获得。因为当助听器从自由声场转移到人体模型上测试时,麦克风指向轴方向尽管保持同自由声场中测试相同,但头颅、耳廓和躯干仍会对麦克风产生影响。此时,不仅KEMAR和助听器的组合是不对称的,即使是助听器本身的设计也不存在完全对称,因此在计算KEMAR助听器的DI值时,就必须考虑更多的因素对声学环境对称性的改变和破坏(例如麦克风在助听器上的位置和设计、身体的反射、实际的环境条件),不可简单地通过方程式3估算,而必须进行空间测试并采用方程式2计算。

总体而言,不同DI间的差别是显著的,越接近真实使用环境,方向性指数也就越低,无论是何种类型的极性图或助听器。

2.麦克风极性图

麦克风极性图是一种用以体现助听器对来自不同方向声音接受灵敏度和方向性麦克风系统的方向性效果的示意图,具体通过一个360°的坐标图来表现,通常将来自正前方的声源方向定义为0°、正后方为180°,极坐标以顺时针方向(从助听器佩戴者头顶向下观测)从0°到360°分布,其中声音被完全抵消的方向在图中呈凹槽状,即抵消槽。而抵消槽的角度则决定了助听器麦克风系统内部延时和外部延时的比值Ti/Te。以超心形为例,超心形极性图的抵消槽是125°和235°,该入射方向的声波到达前后麦克风口的时间差是|cos125°|×Te=0.75Te,因此通过计算可知，要使该方向入射的声音信号通过麦克风系统抵消,必须使助听器麦克风系统的延时比Ti/Te=0.57,即Ti=0.57Te。所以,如果想改变抵消槽的位置(90°至207°),只需调整延时比Ti/Te即可达成。

3.麦克风方向性模式(极性图类型)

方向性麦克风系统的方向性模式可分为固定模式和自适应模式。其中根据典型的使用环境又将固定式方向性模式分为心形、超心形、8字形及其他变种。

(1)心形极性图

心形(cardioid)极性图对来自前方及两侧的声压灵敏度较高,对来自后方的声压灵敏度很低,起到抑制后方噪声的作用。外部延时Te=内部延时时间Ti。Ti/Te=1,DI=4.8dB。典型表现为0°～150°和210°～360°范围内信号强度接近最大,几乎无衰减,在其他方位角尤其是在后方有明显的衰减,衰减程度最大的地方称为零位点,当信号从正后方即180°方位角传来时,麦克风对信号的衰减最大。

(2)超心形极性图

超心形(hypercardioid)极性图是心形的变种。Ti/Te=0.57,DI=5.7dB。典型表现为0°～120°和240°～360°范围内,信号强度接近最大,但130°～230°之间出现明显的衰减,它两个零位点，后方有一个圆形突出部,但突出部比心形更浅更窄,对侧后方传来的声音衰减更为明显,因此它比心形极性图在噪音环境下的清晰度更好。

(3)8字形极性图

在8字形(bi directional)极性图中，Ti/Te=0,DI=4.7dB。麦克风有前、后声孔,但内部没有延时装置。典型表现为0°～360°信号强度接近最大,几乎无衰减。但在90°和270°有明显的零位点,即前、后两个麦克风声孔之间没有延迟。该设计对某些人有用处,例如出租车司机,需要听到前方和后方的声音,但窗外的噪声应该得到抑制。该型对来自前方及后方的声压灵敏度较高,对来自两侧的声压灵敏度很低,起到抑制两侧噪声作用。

(4)三麦克风方向性灵敏度极性图

在典型的三麦克风方向性灵敏度极性图中,不同颜色的极性图代表的是不同的频率,而其中某些极性图多了一对抵消槽,这正是由于高频信号较低频信号多通过一个抵消器所造成的。因此可以肯定的是，具有两对抵消槽的极性图所表示的必定是大于1000Hz的声音信号。