中小学数学衔接教育

中小学数学衔接教育

傅鼎

中小学衔接教育问题，一直是我们关注的问题。尽管如此，随着社会的变化和学生的变化，客观上要求我们教师能够不断改进教学观念和教学手段，以便引领升入初中的学生更好地适应初中的学习生活。本文结合自己的教学体会，谈一下自己的看法。

一、初中教师的准备工作

结合我的工作经历，我认为接新初一的教师应了解小学六年级数学的教学要求和学生的认知特点:六年级时小学阶段的最后一年，学生已经基本养成了良好的学习习惯和生活习惯，他们除了要继续学习各门学科的基础知识以外，在阅读、写作、数学解题、数学笔试等方面都有了更高的要求，并且此年龄段的学生正值青春期过渡时期，心理变化异常活跃，而良好、稳定的心理状态将直接影响到他们各方面的发展。

1.小学六年级大多数学生的抽象逻辑思维有一定发展，他们能分析、综合、比较、抽象概括一些较复杂的内容，因而理解能力明显提高。能按照一定目的调控自己的认知活动，各种智慧品质的有意性已显示得较清楚。

2.个性心理品质开始走上自我完善的道路:

(1)情绪稳定性进一步提高，能以某种道德规范在一定时间内调控自己的情绪;

(2)活动中表现出较明显的自我意识;

(3)自控能力逐步发展，且逐步具有自觉性;

(4)逐渐能独立自觉地认识具有远大意义的、抽象的行为动机、行为目的，以及较复杂的行为方案;

(5)能较为持久的从事日渐复杂和困难的活动。

3.已能理解学习的社会意义，学习的责任感加强。独立发现问题、解决问题的需要和欲望增强。

4.交涉范围扩大，独立意向和“成人感”开始萌生，但仍有较大程度的片面性、依赖性。由于心理变化及社会习惯的影响，使男女生“界限”日益分明。部分女生第二性征出现，其心理波动与心理失衡现象令人注目。

二、教学内容的衔接

1.要进行“算术数”到“有理数”的过渡与衔接。从小学到初中，数的概念在“算术数”的基础上扩充到有理数域，运算关系也有原来的四则运算引入了乘方、开方运算。因此，要抓住两个方面:一是要在算术数的基础上引导学生认真理清负数的概念，真正理解负数的意义;二是要加强对符号法则的教学。对那些容易混淆的概念，容易错误的计算，特别是有理数的混合运算，要反复加强巩固练习，使学生尽快掌握并熟练地用。要使学生明白:初中新学的“有理数”包括小学的“算术数”和它们的相反数;初中有理数的运算包括两个过程，第一是确定符号，第二是计算绝对值，而计算绝对值的方法、法则与小学算术数的计算方法、法则是一样的。

2.要进行“数”到“式”的过渡与衔接。小学生主要是学习具体的数，而到了初一接触到的是用字母表示数，建立了代数概念，研究的是有理式的运算，这种由“数”到“式”的过渡，使学生在认知上有具体到抽象、由特殊到一般的飞跃。如何使学生适应呢?在具体的教学中，一方面要注意引导学生掌握好用字母表示数和表示数量关系的方法，另一方面又要注意挖掘中、小学数学教学内容本身的内在联系。如，对整数与整式、分数与分式、有理数与有理式、等式与方程、方程与不等式等等，引导学生进行比较，并找出它们之间的内在联系以及区别，在知识间架起衔接的桥梁，从而搞好知识间的过渡。

3.要进行应用题解答方法的过渡与衔接。用算术方法与代数方法解应用题之间有着密切的内在联系，也就是多种类型的应用题的基本关系式不变，但他们的思维方法各异。例如:有这样一道题:“比一个数的4倍小3的数是13，求这个数。”学生可以用小学的算数方法列出算式(13+3)÷4;也可以用代数方法来求解，设所求的数为x，只要直译原题，即4x－3=13便可求解，前者的特点是逆推求解，而后者则是顺向推导。学生由于受思维定势的影响，用代数法常感到不习惯，为了解决这个问题，在实际教学中，必须做到:一是引导学生复习小学数学应用题中常见的数量关系，二是着眼启发学生找等量关系，并有意识地指导学生将两种方法进行对比，通过对比使学生体会到代数法的优越性，从而使学生逐步从算数方法中解脱出来。

三、教学方法的衔接

非课改的小学数学教学，教师讲得细，练得多，直观性强;到了课改的初中，相对来说教师要讲得精，练得少，抽象性也比较强。从实际情况看，小学是以机械记忆、直观形象思维为主。因此，进入初中后，教师必须结合学生的生理和心理特点，从学生的认知结构和认知规律出发，有效地改进教法，搞好教学方法上的衔接。

1.新旧联系，强化概念的衔接。心理学研究表明:学习者必须主动地是新知识与自己认知结构中有关的旧知识发生相互作用，就知识才能得到改造，新知识才能获得实际意义，因此，在传授新知时，必须抓住新、旧知识的联系，指导学生进行类比、对照，并区别新旧异同，从而揭示新知的本质。如有理数乘法法则与小学数学的乘法法则的不同点，仅在于需确定积的符号，而讲解的重点则应放在符号法则上。又如讲解分式的基本性质，可通过分数的基本性质进行引入讲解等等让学生在学习是有一种“似曾相识”之感。

再从概念教学看，小学对概念的掌握要求并不高，仅侧重于计算，学生以机械识记为主，一般是套模式来解题:而初中数学，对数学概念要求强化了。初一教材一开始就出现了正数、负数、相反数以及绝对值等概念，如果学生对这些概念仍采用机械记忆的方法是远远行不通的。又如，对负数的概念仅理解为“带负号的数”是不行的，因为它还涉及到运算。又如对│ a│的三种类型的结论背的透熟，而遇到 │a－3│一类题的讨论时便会感到茫然。因 此，对概念一定要通过变式与比较、肯定列证等方式，让学生弄清概念的含义、实质，并通过所掌握的摡念解决实际问题。

2.激发兴趣，进行学生心理衔接。学生从小学升入初中，从心里到生理上都得到了迅速的发展，而这个学期在学习上是属于独立性和依赖性、主动性和被动性同时存在的时期，感知的有意性有了提高，但不够稳定和持久。鉴于这些特点，必须注意以下几个方面:一是要融洽师生关系，学生刚入初中时，由于环境和教学的对象变了，特别是对教他的老师持有一种既畏惧、又信任的心理状态，往往对老师采取一种“琢磨”的态度，因此，教师要以火一般的热情去温暖学生的心田，消除学生的心理障碍;特别是在课内，要联系不同学生的知识前提，说理深入浅出，表达形象鲜明，讲话幽默风趣，使用别出心裁的比喻和推理、巧妙的计算方法，诱发学生强烈的好奇心和求知欲。二是要结合教学内容向学生介绍数学的发展史和我国古代数学家的成就、现代数学家的贡献、数学在科技领域中的地位和作用等等来激励学生树立远大的理想，立志学好数学。三是要利用课内和课外有利时机，对不同层次学生开展一些形式多样、活泼有趣的数学游戏，诸如抢答竞赛等，活跃学生的身心，调动学生的学习积极性。

3.针对特点，注重认知规律衔接。小学生的思维特点是以直观形象思维为主，他们是在听到、看到、感受到的同时进行思维的，小学教师一般采用的是与之相适应的教学方法，而中学数学，则需要逐步发展学生的抽象思维能力，必须遵循由具体到抽象、由感性到理性的认知规律，借助使用实物、模型、图片、图示等来启发诱导学生积极思维，加深理解，如在教学数轴概念时，可列举直尺、杆秤、温度计等，讲等式的性质时可借助平衡的天平，讲“浓度配比”时可用颜色不同的水稀释来帮助学生分析等量关系等等，待学生对特殊的具体事物有所认识后，及时注意把有关的数学知识进行概括、抽象，以此逐步引导学生加深由片面到全面、由现象到本质、由外部联系到内部联系的理解。

4.结合教材特点，强化学生的认知心理衔接。小学的学习，学生反思知识的训练相对较少。到中学后，知识逐渐加深。为了使学生更好地理解和掌握知识，我们不妨在一些知识在教法做响应调整。例如，在教有理数运算时，外在正常练习完成后。我们可以让学生针对所学法则，一一列举出算式。讲整式概念教学时，让学生举单项式和多项式、同类项的例子。讲整式和不等式时，让学生结合各条性质，让学生举出相应的例子等等。这些都能有效地增强学生对知识的理解。

四、学习方法的衔接

相比较而言，小学阶段科目少，内容浅，而中学的学习科目成倍增加，学习的内容也明显加深，要是学生能顺利地完成中学阶段的学习任务，全面提高教学质量，进行教学内容的衔接，是提高教学质量的基础，抓好教学方法的衔接则是提高教学质量的关键。但学生以学习的主体，提高教学质量的关键是改进学习方法。如何重视学法上的衔接呢?

1.注重预习，指导自学。预习实质上是学生自学的开始，在小学阶段一般不那么重视，因此，到了初一大多数学生不会预习，即使预习了也只是将课文浮光掠影、走马观花地看一遍，因此，教师要注重预习指导，加强预习训练。训练的方法是，可从布置一些能模仿公式、定理的简单问题开始，是学生逐步常常到自觉寻求知识的甜头，从而激发学生预习的兴趣。待学生有了一定的预习习惯和预习能力后，在布置一些数学概念、定理、表达式和变动翻译的题目，以至过渡到不布置预习提纲学生便能自觉预习，主动提出难以理解的问题，为学习新课打下基础。

2.专心听讲，勤于思考。以往的小学生听课或看书往往不注重思考，或者说是不会思考，不会想想为什么。因此，在进入初一后要注意在抓好学生专心听讲的同时，重视教会学生思考。教师所提出的问题必须符合学生的实际，要有一定的思考价值，要从启迪学生的思维这一基点出发，要教会学生养成一边听讲、一边看书、一边思考的习惯，是学生的多种感官都参与活动，无论是课前、课内还是课后，都要指导学生去字斟句酌地研究课本，多问几个为什么，从而加深对定义、定理、法则的理解。

3.强化训练，规范罪业。就书面练习来看，非课改的小学生往往重结果而轻过程，进入初一后，虽然独立意识日趋提高，但并不成熟，突出表现在部分学生的作业不能独立思考，抄袭别人的答案，接替格式不规范，步骤混乱等不良现象。为此，必须强化以下两点:一是要严格训练，及教师要在接替规范上为学生做好样子;二是要严格要求，让学生从思想上认识规范作业的重要性，对那些不规范的现象及时要求其纠正。

4.培养良好的学习习惯。结合我的经验，我认为教师从初一开始就要有目的的培养学生每节课小结的习惯、每周写周记、每月写总结的习惯。特别是每节课的小结:包括概念、法则、性质、如何使用法则和性质、注意事项等。这样的训练，从无到有，时间一长学生慢慢就形成习惯了。

五、给家长的几点建议

1.给孩子一个良好的环境。

2.给孩子多一点关心。

3.给孩子一个正确的评价。

4.给孩子以信心。

总之，随着社会的迅猛发展，教育越来越成为全社会关注的问题。作为这一变革下的我们如何不断加强学习和反思，才有可能更好地服务学生，为今天的教育提供更加丰富的素材。

参考文献

［1］夏冰《现代教育理论概念》

［2］庄宏芳《数学课堂有了生活更精彩》

此文获北京市基础教育课程教材试验优秀论文二等奖