“教”与“学”的统一

卓越人生始于脚踏实地，万仞高台起于夯实地基。基础愈牢，建筑愈高。

——圣·奥古斯丁

没有“完美”的学生。

任何学生都不可能一次就掌握每一部分学习内容。事实上，我认识的大部分非常聪明的人都喜欢一遍遍复习那些最基本的知识点，在这个过程中获得更深的理解，并充分意识到他们永远也无法完全掌握大部分内容。即便有人很有潜力，能够掌握所有知识，他也必须拥有绝佳的运气，遇到最好的教育资源和老师，还不能在上学期间因得了流感而旷课，更要有非凡的集中力和对情绪的控制力。在现实世界中，这种情况是不可能发生的。不管一个学生多聪明、多努力，都会在学习的过程中遇到困难。每个学生，包括我的表妹纳迪娅，都会偶尔产生疑惑。忘记某些知识点是很正常的事情，学生们也很可能因为错误的教育方式以及能力的限制而无法掌握一些关键的概念或无法理解知识点之间的联系。

这个较复杂的现实引出了大量的问题。这种不可避免的缺口能否被填补，这种错误的理解能否被修复呢？如果能，我们又该做出怎样的改变呢？谁又应该去承担识别这些错误和阻碍的责任，并花费时间和精力去修正它们呢？

我坚信，学习中的缺口是可以被填补的，而如果我们想要向难度更高的知识点进发，就必须填补这些缺口。知识点是层层递进的，每个知识点的核心概念都会为下一个知识点的学习奠定基础，对前一个知识点不理解或者误解会给我们接下来的学习带来障碍。

但这种缺口的存在也并非毫无益处，我们已经注意到，知识点之间的联系和相关的背景知识似乎能让大脑发挥最佳效果。如果我们没能掌握某些知识点之间的联系，比如简单的除法运算是如何演变成多项式除法的，那么我们就会在学习长除法时遇到困难，其症结很容易被找到。

这让我们找到了填补缺口和纠正错误的显而易见的方法：回过头去再复习一遍，直到理解为止，如果还能做得更好一点，可以尝试将知识点运用到新的情境之中。神经系统科学已经告诉我们，第二遍学习会更容易，由此复习也并不麻烦。更重要的是，既然复习本来就是学习的一部分，是创造并加强神经通路信息链接的生理过程，这样的复习应该会让学生获得更加深入的理解，并让记忆也更牢固。

刚才这个问题的解决办法很简单，而更加棘手的问题是：谁应该主动承担寻找这些缺口的责任，重新审视过去的教育材料，并找到方法纠正它们呢？

在标准化课堂教学中，老师很难察觉每个学生在学习上的欠缺，即使老师能做到，也无法帮助每个学生进行有针对性的复习。课堂上的时间不够用，而且大部分都用于老师的授课了。此外，根据课表的进度安排，必须进入下一个单元的学习，课堂的教学内容也就只好继续向前推进。

于是，按照这样的教育模式，复习的重任便落在了学生自己身上，但学生会承担这份责任吗？在传统的课堂教育模式下，学生恰恰难以承担这份责任。按照学生一直以来接受的教育方式，他或她认为学习本就是个被动的过程——只要安静地坐在教室里吸收知识，最后机械地将其反馈出来就可以了。如今，学生却被要求完全主动地发现自己在学习中遇到的困难并积极地寻找解决办法，这与学生长期以来一直在做的事恰恰相反。

尽管学生有能力并愿意独立复习，他们能够获得复习所需的资料吗？如果他或她所需的材料在去年的教科书里怎么办？如果去年的教科书已经被退回或丢弃了呢？如果他或她知道自己要找的是什么，却不记得去哪里查找了呢？显然，学生在进行独立复习的过程中，会遇到很多困难，而这些困难最终都会变成妨碍学生自主掌控学习进度的阻力。

从原则上讲，这个问题的解决方法其实很简单，它由两个相互关联的部分构成。

首先，学生应该在各个学习阶段都受到鼓励，对自我的教育持积极的态度。他们不应一味吸收知识，而应探索知识的本质，这样才能培养正确的学习习惯。这是因为，在当今世界，没有人会在实践中告诉你，解决问题时应该套用哪个公式，只有那些有能力用创新方法解决问题的人才有可能获得成功。此外，只要你仔细想想就会发现，要求孩子们活跃一些，实际上就是在让孩子们展现他们的本性，让孩子安安静静地坐上几个小时并且认真听讲反而与他们的本性背道而驰。孩子们天生就喜欢做一些事情，忙着琢磨一些事情，玩耍或者与他人互动。学生并非天生就是被动的，但他们所接受的教育却要求他们必须在学习中被动地接受知识。这种被动的习惯让他们变得更加顺从，不会主动地对他们所做的事情进行思考，而且很难做到全身心投入。学生作这样的妥协或许有助于老师在人数众多的传统课堂中维持秩序，但对学生来说，这并不是最佳的学习方式。

主动学习，即自主掌控学习进度，还要使学生能够自行决定在哪里学和什么时候学，而这时，互联网和个人计算机就可以发挥作用了。如果学生想在凌晨3点在走廊里学习二次方程式，没问题。我们不是都见过看起来很聪明机灵，但在课堂里却很木讷的孩子吗？很明显，总有些人白天的学习效率高，而有些人晚上的学习效率高。互联网教育模式的灵活性能够让学生根据自己的节奏来学习，也因此成为了最有效率的学习方式。

与这样的教育方式相适应的自然是学生在学习中自定进程，这样的学习方式不仅能让学生自己掌控学习节奏，还能让他们自主决定在哪里学以及在什么时候学。在面对不同的课程时，同一个人也许会在不同的时间按照不同的节奏进行学习；而在传统课堂中，只有老师一个人能够控制课堂的节奏，而且这个节奏是单一的。在这种固定的节奏下，理解得快的学生可能不久就会觉得无聊并感到头昏脑涨，甚至会为了解闷而在课堂上做其他与学习无关的事情；而那些在理解上花费时间最长的学生仍然会落后。老师控制的单一节奏只适合那些理解能力居于中游的少数学生，但所有人都必须去适应这个进度。

相反，如果采用自主学习的方式，那么每个学生都能找到适合自己的学习节奏。如果学生能够轻松地理解一个概念，那么他可以加快节奏，摆脱无聊的等待。如果某个知识点非常难，学生可以按下暂停键或者回头复习一下，尽可能多做练习，这样做不仅可以让学生不再因跟不上节奏而感到难堪，还不会拖慢整个课堂的节奏。

随时随地学习和自主掌控节奏能够从根本上激发学生学习的热情与兴趣，而那些能够真正掌控自学进度的学生需要另一种资源：对于已学过的课程，学生们必须有易于获得且源源不断的复习资源。与传统的课本和学习资料相比，互联网学习在这方面具有很大优势。这些课程可以重复利用，永远都不会消失。形象地说，就是黑板上的内容永远都不会被擦掉，书本永远不会被丢弃或被收回。学生有动力进行复习，是因为他们有信心找到他们想要复习的东西，这些东西就在他们的计算机里。更好的是，如果某个软件能够将学生的学习内容记录下来，它能在合适的时间自动提醒你进行复习，这就好比你在走廊里遇见十一年级的生物老师时，他让十二年级的你解释什么是光合作用一样。

更重要的是，网络学习不仅能让学生复习特定的某节课，还能让学生更为深入且持久地理解不同课程之间的联系。在互联网中，我们不会受到教室的限制，不会因铃声响了就结束课程，也不会受到国家规定的课程大纲控制。一个问题可以通过多种不同的视角来学习和理解，尽管这些理解源于不同的领域。它们的研究对象是一样的。

这样的学习方式不仅会让学生更加深入地理解知识，还能让他们体会到学习的乐趣，激发他们的求知欲。培养求知欲理应是教育的终极目标，如果在这一点上失败，那么这着实是我们现行教育体制的巨大悲剧。