平行线（一）

◎课例18：平行线（一）

|　课堂撷段　|

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（教师用多媒体课件展示图片，有铁路、双杠等。教师让学生想一想生活中与“平行线”有关的例子。学生小组讨论，相互交流。）

师：请同学们观察黑板相对的两条边和几何作业本中的两条横线，若把它们向两方延长，看成直线，它们还是相交直线吗？

生：不是。

师：因此，平面内的两条直线除了相交以外，还有不相交的情形，这就是我们本节所要学习的内容。

师：在我们生活的周围，平面内不相交的情形还有许多，你能举例说明吗？

生：窗户相对的棱，桌面的对边，书的对边……

师：我们把它们向两方无限延伸，得到的直线总也不会相交，我们把这样的直线叫做平行线。

师：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。注意，概念包含三个方面：同一平面；不相交；两条直线。（学生讨论交流）

师：直线a与直线b互相平行，记作a//b。平行用符号“∥”表示，如直线a与直线b是平行线，记作“a//b”（或b∥a），读作“a平行于b”（或b平行于a），也就是说平行线是相互的。

师：在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系有几种情况？试画一画，同桌之间可以讨论。

（师生共同小结，在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行。）

【课中赏析】

通过实例进一步观察图形，探索位置变化的条件及结论，团队合作、发现规律，这是数学教学必须遵循的规律。

师：我们能够很容易地画出两条相交直线，而对于平行线的画法呢？下面请同学们在练习本上按照第13页图5.2-5所示画一条直线b与已知直线a平行。

（学生能够很快完成，然后请一个学生在黑板上板演，其他学生观察他的画图过程是否正确。教师巡回指导，让学生做小结，教师点评。）

师：在推动三角尺时，直尺不要动。画平行线必须用直尺三角板，不能徒手画。

师：动手画一画：如果在直线AB外有一个已知点P，那么经过点P可以画多少条直线与已知直线AB平行？

师：下面请你想一想，过直线外一点与已知直线平行的直线可以画几条，你能得到什么结论？

（学生动手操作，思考后总结：经过直线外一点，有一条而且只有一条直线与已知直线平行。）

师：我们把这个结论叫平行公理。

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

师：现在请大家任意画出两条平行线（a∥b），画一条截线c与这两条平行线相交，用数字标出8个角，并叙述说明平行线的性质。

（学生讨论得出平行线的性质。）

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【课后随笔】

在多媒体的帮助下，直观生动地呈现给学生图形的形状及特点。关于平行线的概念性质等均没有直接给学生，而是在教师创设的问题情境中让学生发现而获得，引导学生通过观察、操作、探索、发现等，总结规律，这种探索性教学方式，既调动了学生学习数学的积极性和主动性，增强了学生参与教学活动的意识，培养了学生的动手实践能力。强调了数学知识的整体性、数学教学的思维性、数学解决问题的过程性，强调了学生在教学活动中的主体作用、有利于提高学生学习的乐趣和动力等。“施之以教，贵在引导”。引导学生自主学习、发现意识是数学课堂教学中学生学习的主要方式。教师的教学行为就应根据学生的这一学习特点来设计相应的教学方法以及教学的组织形式。教师在指导学生学习概念和原理时，只给他们一些事实和问题，让学生积极思考，独立探索，自己发现并掌握相应的原理和规律。