平行线（四）

◎课例21：　平行线（四）

|　课堂撷段　|

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师：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？

生1：同位角相等两直线平行。

生2：内错角相等两直线平行。

生3：同旁内角互补两直线平行。

师：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？

（师生画图探究，归纳猜想）教师任意画出两条平行线（a//b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角（图略）。

问题一：指出图中的同位角，并度量这些角。

学生活动：画图——度量——填表——猜想

结论：两直线平行，同位角相等。

问题二：再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？

学生探究、讨论，最后得出结论：仍然成立。

教师用《几何画板》课件验证猜想。

性质1　两条直线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）

问题三：请判断内错角、同旁内角各有什么关系？

学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示。

性质2　两条直线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等）

性质3　两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。

（两直线平行，同旁内角互补）

（学生抢答下列题目）

（1）平行线AB、CD被直线AE所截

①若∠1=110°，则∠2=　°，理由：

②若∠1=110°，则∠3=　°，理由：

③若∠1=110°，则∠4=　°，理由：

（2）由AB//CD，可得（　）

（A）∠1＝∠2　（B）∠2＝∠3

（C）∠1＝∠4　（D）∠3＝∠4

（3）如果AB//CD//EF

那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝（　）

（A）180°（B）270°（C）360°（D）540°

（学生提问，并找出回答问题的同学。）

……

【课后随笔】

教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，这是本课例的亮点。教师在引导学生画图、测量、发现结论后，利用几何画板直观地、动态地展示同位角的关系，激发学生自觉地探究数学问题，体验发现的乐趣。教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，师生之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。