单位的理解

◎课例25：单位“1”的理解

|　课堂撷段　|

……

师：如果老师叫同学们用不同的事物表示，我想每个同学都有不同的表示方法，这样吧，请大家小组合作，用老师提供给你们的圆片、毛线、4个小女孩的图片、12根小棒表示出。（学生动手操作，教师巡视指导。）

师：谁愿意说一说，你是怎样表示的。

生1：把一张圆形纸片对折再对折，每份用分数表示。

师：你为什么要对折再对折？

生1：平均分。

师：还有其他的表示方法吗？

生2：将绳子剪成4段，每段是。

生2补充：将绳子剪成一样长的4段，每段是。

师：你们觉得他补充的对吗？他为什么要补充？

生3：他前面没有平均分。

生4：我把4个小女孩中的一个圈起来，它也表示。

生5：我用4根火柴棒，把它们平均分成4份，每份是。

生6：我用8根火柴棒，也平均分成4份，每份2根也是。

生7：我用12根火柴棒，每份3根也是。

师：请大家想想，在表示的过程中有哪些相同的地方，或不同的地方？

生8：都是平均分。

师：有什么不同的地方呢？

生9：分的对象不同。

生10：有的分的是一个图片、一个的物体，有的是好多个物体组成的。

师：一个图片、一个物体，平均分后表示其中的几份可以写成分数，那么像4个女同学中的一个，8根火柴棒中的2根等，这些都可以用自然数来表示，为什么也要用分数来表示？

（学生讨论，教师巡视指导。）

生11：把好多个物体看成一个整体。

生12：一个女同学，2根火柴棒都表示是整体的。

师：我们把这些都看成一个整体，那请你观察一下我们身边是否有这样的整体？

生13：我们的班的全班同学。

生14：教室里的所有老师。

生15：教室里的6盏日光灯。

师：像这些整体或可以看成一个整体，我们都可以把它们看作单位“1”。

师：你觉得这个“1”与自然数的1有什么不同？

生16：它可以表示好多的物体。

生17：它可以表示一个整体。

师：这样的话要把这个“1”与自然数的1区别，你们觉得我们最好怎么处理？

生18：给它加个引号。

……

【课后随笔】

传统教学的封闭方式压抑了学生个性的发挥，学生迫切需要一种展现自我、发挥个性的体验式学习。以前的教学改革，大多停留在数学学科层面上，往往比较注重将教科书上的知识教给学生。在教学中，往往是教师清楚要教什么，为什么这样教和怎样教，学生却不知道自己要学什么、为什么学和怎样学。学生的学习缺少方向，缺少动力，缺少方法，他们学习的主动性、创造性很难得到发挥。因此，当前教学改革的核心应是以教师教学方式的转变来促进学生学习方式的转变，从而更好地促进学生的主体性发展。教师把整个学习过程放给学生，让学生小组合作，全员参与，共同探究，让学生参与知识获得的全过程。概念学习并不是枯燥的，用概念自身的魅力及教材的内在智力因素让概念学习也有一定的开放度。教师注重教材的开放性和思考性，让学生有自主选择的权利和广阔的思维空间，如教师提供一些具有代表性的材料，让学生通过选一选、分一分、折一折等一系列的操作，在相互交流的过程中，理解表示的意义，再通过比较一个图片、一个物体、一个计量单位等一个整体和可以看成一个整体的一些群体，认识和理解单位“1”，教师让学生在基本理解的同时去区别单位“1”与自然数1的不同，从而使学生突破理解单位“1”这一难点。教学中教师突出了单位“1”的动态变化，分数与所对应的量之间的联系，“平均分”概念的进一步深入，分数基本性质的渗透。“我们身边有这样的整体吗？”“可以表示哪一个分数？”这些问题既渗透了数形结合的思想，有助于学生空间观念的建立，也让学生看到了分数与生活的联系，感悟了生活中的数学。教师遵循儿童学习概念的规律的同时，也可创造性地处理教材。教学中，教师找准学生认知的起点，以一个圆形图片和一根1分米长的毛线段为切入口，让学生动手折一折来表示，再过渡用整体来表示。在这些过程中，教师以学生为主体，让学生自主探索，尊重学生，发扬教学民主，学生在小组合作时积极主动地参与和探讨、质疑、创造，从而逐步完成对知识的理解和深化。