《平行线的性质》教学设计

《平行线的性质》教学设计

陈亚琴

一、教学目标

知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。

数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。

解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。

情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。

二、教学重点、难点

1.教学重点：平行线的性质

2.教学难点：“性质1”的探究过程

三、教学方法

“引导发现法”与“动像探索法”

四、教具、学具

1.教具：多媒体课件。

2.学具：三角板、量角器。

五、教学过程

（一）创设情境，设疑激思

1.播放一组幻灯片。内容：①火车行驶在铁轨上；②游泳池；③横格纸。

2.声音：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？

学生思考后回答：

①同位角相等两直线平行；

②内错角相等两直线平行；

③同旁内角互补两直线平行。

教师首先肯定学生的回答，然后提出问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？

（二）数形结合，探究性质

1.画图探究，归纳猜想

任意画出两条平行线（a∥b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角（如图）。

问题一：指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：

学生活动：画图——度量——填表——猜想

结论：两直线平行，同位角相等。

问题二：再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？

学生：探究、讨论，最后得出结论：仍然成立。

2.教师用《几何画板》课件验证猜想

3.性质1.两条直线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）

（三）引申思考，培养创新

问题三：请判断内错角、同旁内角各有什么关系？

学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示。

教师活动：评价，引导学生说理。

因为a∥b　　　　　　　　　　因为a∥b

所以∠1=∠2　　　　　　　　 所以∠1=∠2

又∠1=∠3　　　　　　　　　 又∠1+∠4=180°

所以∠2=∠3　　　　　　　　 所以∠2+∠4=180°

语言叙述：

　　性质2　两条直线被第三条直线所截，内错角相等。

　　　　　 （两直线平行，内错角相等）

　　性质3两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。

　　　　　 （两直线平行，同旁内角互补）

（四）实际应用，优势互补

1.如图1，平行线AB、CD被直线EF所截

图1

（1）（抢答）

①若∠1=110°，则∠2=______。理由：________。

②若∠1=110°，则∠3=______。理由：________。

③若∠1=110°，则∠4=______。理由：________。

图2

（2）如图1，由AB∥CD，可得（）

A.∠1=∠2　　　　　B.∠2=∠3

C.∠1=∠4　　　　　D.∠3=∠4

（3）如图2，AB∥CD∥EF，

那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=（）

A.180°　　B.270°　　C.360°　　D.540°

图3

（4）谁问谁答：如图3，直线a∥b，

如：∠1=54°时，∠2=________.

学生提问，并找出回答问题的同学。

2.（讨论解答）

如图4是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，求梯形另外两角分别是多少度？

图4

（五）概括存储（小结）

1.平行线的性质①②③；

2.用“运动”的观点观察数学问题；

3.用数形结合的方法来解决问题。

六、教学反思

1.教的转变

本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。在引导学生画图、测量、发现结论后，利用几何画板直观地、动态地展示同位角的关系，激发学生自觉地探究数学问题，体验发现的乐趣。

2.学的转变

学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境。

3.课堂氛围的转变

整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。