解应用题的“七步法”

列方程(组)解应用题的“七步法”

“列方程(组)解应用题”是初中数学的重点和难点，教师难教，学生难学。结合数年的教学实践，借鉴名师名家的教学经验，我总结出列方程(组)解应用题的“七步法”。

第一步，审题。列方程(组)解应用题和写作文是一样的道理，正确审题很关键。审题即读题，要求做题人用通顺的语言、抑扬的语调、平缓的语气准确地读懂题意，不仅要找出题中的已知条件，而且要找出题中的未知条件。梳理题意的方法有多种，如行程问题可采用图示分析法，溶液问题可采用表格分析法，等等。

第二步，设量。在正确审题的基础上，选择合适的未知条件，将其设为未知数。一般情况下，我们采取直接设未知数的方式，即题目中求什么我们就设什么。有时也采用间接设未知数的方式，要视具体情况来定。

第三步，翻译。用第二步所设的未知数来表示出其他未知条件，完成将普通语言翻译成数学语言(用代数式表示)的过程。

第四步，列式。把题目中所体现的等量关系，将第三步中所表示的代数式用等号连起来，即列出方程(组)。在这里要注意两点:一是方程两边所表示的量要相等，二是方程两边的单位要统一。

第五步，求解。即解方程(组)。

第六步，检验。这里说的检验包括两个层面:

(1)首先检验第五步所解方程(组)的解是否是原方程(组)的解(分式方程、无理方程的检验更是不可缺少的环节)。

(2)其次检验第五步所解方程(组)的解是否与题意相符合。

第七步，作答。写出符合题目所求的正确答案。这里强调题目问什么答什么，不问就不答。如果第二步是间接设出的未知数，还要注意将第五步所求的未知数的值转化成题目所求的结论。

总之，列方程(组)解应用题虽然是初中数学的重点和难点，但是并不是无规律可循，只要按照以上七个步骤去分析问题、解决问题，相信会有大的收获。

2002年5月13日