第1课 奔奔的小数乘法之旅
数学故事
运算定律当交警
小数乘法简便计算高速公路上整日车流如水，十分繁忙。交警“运算定律”认真负责地工作，使交通秩序井然有序。
小汽车奔奔载着货物刚要驶上高速公路，便被交警“运算定律”迎头拦下。
12.5×2.7×0.8
=33.75×0.8
=27
“你这趟车按照从左往右的运算顺序计算的话，是不能在小数乘法简便计算高速公路上行驶的!”交警“运算定律”语气温和，态度友好地说。
小汽车奔奔急忙问:“怎样才能允许通行呢?”
“运算定律”说:“想要在简便高速公路上行驶，就要运用乘法交换律，或运用乘法结合律，还可以用乘法分配律进行简算的汽车才能通行哦!不信的话，你瞧瞧这路上来往的车吧……”
小汽车奔奔一看，小数乘法简便计算高速公路的交叉口上有几条路，都是运用了交换律、结合律或分配律的汽车排成一条条整齐的队伍，缓缓前进着。
小汽车奔奔想，那就干脆把货物的运算方式改一下吧。于是他将车上的货物变成了:
12.5×2.7×0.8
=12.5×0.8×2.7
=100×2.7
=270
刚要启动，“运算定律”说:“请允许我检查一下。”说着便跳上汽车，“12.5×0.8×2.7运用了乘法交换律，是正确的。”当看到12.5×0.8×2.7=100×2.7时，“运算定律”跳下车，请他的朋友“运算法则”来帮忙看一看，“运算法则”仔细检查了一下货物，他友好地向小汽车奔奔说:“你的车虽然可以在小数乘法简便高速公路上通行，但是这些货物恐怕交不上去呀!”
小汽车奔奔问:“为什么呢?”
“因为先算12.5×0.8是可以让计算简便，但进行小数乘法计算时要先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，再点上小数点。所以12.5×0.8=100是错误的，看来你的业务不太熟悉呀，你可得抓紧时间学习!”“运算法则”对奔奔说道。
小汽车奔奔连连点头称是，他认真地将车上的货物改为:
12.5×2.7×0.8
=12.5×0.8×2.7
=10×2.7
=27
交警“运算定律”说:“恭喜你，这次你可以进入乘法交换律那条高速公路上行驶啦!”
小汽车奔奔忽然想到，车子回来时要装入其他类型的货物，如果要在这条高速公路上通行有什么具体的要求吗?
“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。只要你装的货物能运用简便方法计算就能在高速公路上通行，这样就更节约时间了。”
小汽车奔奔对“运算定律”的负责精神非常敬佩，他高兴地连声说:“谢谢指教!”
“运算定律”也举手敬礼，并祝小汽车奔奔一路顺风。
巧解趣题
大卡车的烦恼
小汽车奔奔送完货回来后，潜心学习小数乘法，收获非常大。这一天，他经过运输小队看见好朋友大卡车盾盾闷闷不乐的样子，就上前问道:“好久不见了，盾盾!你遇到什么不开心的事情了?”
大卡车愁眉苦脸地说:“我负责运送的货物出了点问题，可是我怎么也找不出问题在哪里。现在交不了货，这可怎么办呀?”
奔奔自告奋勇地说:“我来帮你看看吧!”大卡车盾盾把一箱满满的货物搬下车:
12.5×88
=12.5×80+8
=1008
奔奔认真地检查了这箱货物，若有所思地点点头说:“我找到问题出在哪儿了，让我来帮你解决吧!
12.5×88如果用乘法分配律进行简算，一定要记住12.5要分别乘上80和8，再把它们的积相加。如果你只用12.5乘上80而不乘上8，结果就会出现问题。
12.5×88可以用两种方法解答，都很简便哦!请看:
方法1:运用乘法分配律，把88写成80+8的形式，12.5分别乘上80和8，再把它们的积相加。
12.5×88
=12.5×80+12.5×8
=1100
方法2:运用乘法交换律或结合律，把88写成11×8的形式，12.5与8相乘后再与11相乘。”
12.5×88
=12.5×8×11
=1100
大卡车盾盾听了茅塞顿开，他竖起大拇指直夸奔奔:“你真是聪明，帮我解决了大问题，我可要多向你学习啊!”
小汽车奔奔笑着摆了摆手，谦虚地说:“其实小数乘法的计算方法是灵活多样的，只要我们多动脑筋就一定能掌握好的!”
智力提升
奔奔闯关夺冠
运输小队又举办了一年一度的“汽车障碍赛跑”活动，如果能连闯三关都获胜的汽车将得到冠军的称号和一份奖品。
奔奔兴致勃勃地参加了这个有趣的比赛，下面是比赛的三个环节:
第一关是“小数乘小数”障碍赛跑。小汽车奔奔看到障碍包上的题目是2.05×0.7。他很快算出答案是1.435，轻松地绕过了这个障碍包。奔奔是这样算的:先把2.05×0.7看做整数205×7，口算得出积是1435，因为两个因数中一共有3位小数，就从积的右边起数出三位，再点上小数点1.435，计算成功啦。朋友们感叹:“速度真快呀!”
第二关是“小数乘法交换律和结合律”障碍赛跑。小汽车奔奔看到障碍包上的题目是6.5×0.5×0.2和0.25×1.9×0.4。别的汽车都忙乎着，只见小汽车奔奔又一次很轻松地绕过了这个障碍包。他是这样算的:
6.5×0.5×0.2 0.25×1.9×0.4
=6.5×(0.5×0.2) =0.25×0.4×1.9
=0.65 =0.19
场上又是一阵赞叹声。
第三关也是最后一关是“乘法分配律”障碍赛跑。小汽车奔奔看到障碍包上的题目是34×0.58+42×0.34。从表面上看，左右两边没有相同的因数，不能使用乘法分配律。许多汽车都撞上了障碍包停下来了。小汽车奔奔脑筋转了转，想出了好方法。他是这样算的:
34×0.58+42×0.34
=34×0.58+0.42×34
=34×(0.58+0.42)
=34
奔奔的诀窍是根据积的变化规律，两个因数相乘，一个因数除以100，另一个因数同时乘100，它们的积不变。因此，把42×0.34改写成0.42×34，就能得到相同因数34，再运用乘法分配律就可以计算成功了。果然，奔奔再一次绕过了最后的障碍包，冲向了终点。在场的汽车朋友都为他的灵活机智喝彩。最后小汽车奔奔登上了冠军领奖台，领取了“汽车障碍赛跑”的冠军奖品。
聪明的同学们，要是请你参加这样的计算比赛，你能夺冠吗?来试一试吧，金灿灿的奖牌等着你呢!
第一关:考考同学们对小数乘法的灵活运用，努力完成闯关任务吧!
1.填一填。
(1)3个2．4列式是( )，它表示( )。
(2)12个0．7的和是( )。
(3)已知32×9=288，那么0．32×9=( )，3．2×0．09=( )。
(4)53×0．2的积是( )位小数，0．36×0．9的积是( )位小数;0．45×0．42的积是( )位小数，35×8．04的积是( )位小数。
(5)在○里填上“＞”“＜”或“=”。
6．7×0．99○6．7 47×0．35○0．35
2×0．98○2 10．3×2．04○2．04
57×1．15○57 7．25×1．1○7．25
(6)0．23×0．8=( )，得数保留两位小数约是( )。
(7)把2．38改写成与它大小相等的三位小数是( )。
(8)根据13×3=39，很快说出下面各题的积。
130×3= 13×30= 1．3×3=
1300×3= 130×30= 0．13×3=
2．辨一辨(对的打“√”，错的打“×”)。
(1)一个数乘小于1的数，积比原数小。 ( )
(2)一个数的1．5倍一定比原数大。 ( )
(3)一个两位小数乘一个一位小数，积的小数位数最多是三位小数。 ( )
(4)4．37×3．8=166．06 ( )
(5)3．03×2．06的积有四位小数。 ( )
(6)8．9995用“四舍五入”法精确到百分位是9．00。 ( )
3.选一选。
(1)21．494保留两位小数的近似值是( )。
A.21.49 B.21．5 C.21．50
(2)下面的算式中，积等于100的是( )。
A.125×0．8 B.24×5 C.2．5×400
(3)一个小数保留一位小数时所得到的近似值是13．2，下列各数中( )不可能是这个小数。
A.13．21 B.13．2399 C.13．27
(4)下面各式中积最小的是( )。
A.15×1 B.5×0．5 C.5×1．5
(5)52．8×67+52．8×33=52．8×(67+33)是应用了( )。
A.乘法结合律 B.乘法分配律 C.乘法交换律
第二关:考考同学们对小数乘法简便运算的灵活运用，继续努力吧!
12.5×56 4.56×0.4×2.5
= =
= =
25×0.36 2．5×2．7×0．8
= =
= =
0.125×96 (20－4)×0．25
= =
= =
2．5×32 12．5×2．7×0．8
= =
= =
0．45×101 5×1．03×0．2
= =
= =
0．25×10．4 3．7×1．8－2．7×1．8
= =
= =
12．5×8．8 4．2×6．51+3．49×4．2
= =
= =
102×0．75 3．72×3．5+6．28×3．5
= =
= =
0．35×10．6－0．35×8．6－0．35
=
=
95．7×0．28+6．3×0．28－0．28×2
=
=
第三关:考考同学们对小数乘法知识在生活中的灵活运用，加油，胜利就在前方!
1．一个修路队每天修路0．65千米，8天修路多少千米?
2．学校音乐室的宽是4．8米，长是宽的1．4倍。它的面积是多少平方米?
3．李老师从家骑车到学校要用0．16小时，每小时行驶18千米，李老师家离学校有多远?如果他改为步行，每小时走5千米，用0．5小时能到学校吗?
4．一只梅花鹿高1．42米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3．6倍。
(1)长颈鹿有多高?
(2)梅花鹿比长颈鹿矮多少米?
5．食堂运来0．28吨白菜，运来的土豆是白菜的1．5倍，运来土豆和白菜一共多少吨?
6．
手套8.2元/双
围巾15.4元/条
帽子10.5元/顶
(1)请你算一算，3双手套和5条围巾共多少钱?
(2)爸爸带了30元钱想买这三样东西(各买一件)，够买吗?
智慧阅读
小数点的代价
1967年8月23日，苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时，突然发生了恶性事故——减速降落伞无法打开。苏联中央领导研究后决定:向全国实况转播这次事故。当电视台的播音员用沉重的语调宣布，宇宙飞船在两小时后将坠毁，观众将目睹宇航员弗拉迪米·科马洛夫殉难的消息后，举国上下顿时被震撼了，人们都沉浸在巨大的悲痛之中。
在电视上，观众们看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象。他面带微笑地对母亲说:“妈妈，您的图像我在这里看得清清楚楚，包括您头上的每根白发，您能看清我吗?”“能，能看清楚。儿啊，妈妈一切都很好，你放心吧!”这时，科马洛夫的女儿也出现在电视屏幕上，她只有12岁。科马洛夫说:“女儿，你不要哭。”“我不哭……”女儿已泣不成声，但她强忍悲痛地说:“爸爸，你是苏联英雄，我想告诉你，英雄的女儿会像英雄那样生活的!”科马洛夫叮嘱女儿说:“你学习时，要认真对待每一个小数点。联盟一号今天发生的一切，就是因为地面检查时忽略了一个小数点……”
时间一分一秒地过去了，距离宇宙飞船坠毁的时间只有7分钟了。科马洛夫向全国的电视观众挥挥手说:“同胞们，请允许我在这茫茫的太空中与你们告别。”
这是一次惊心动魄的告别仪式。科马洛夫永远地走了，他留下了对亲人，对祖国永恒的爱。但更震撼人们心灵的是，他对女儿说的那番话。它警示着人们，即使是一个小数点的错误，也会导致永远无法弥补的悲壮告别。
开心数学园
1元钱哪里去了
三个人住旅店，每人每天的价格是10元，每人付了10元钱，总共给了老板30元，后来老板优惠了5元，让服务员退给他们，结果服务员贪污了2元，剩下3元每人退了1元钱，也就是说每人消费了9元钱。
三个人总共花了27元，加上服务员贪污的2元，总共29元。那1元钱到哪去了?
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