神奇的圆板

第七章　实践逻辑思维游戏

实践思维是指围绕实践过程，以思考和解决实践问题或现实问题为直接目的的理性思维。俗话说：“处处留心皆学问。”许多人即便没有太显著的教育背景也能取得成功，就是因为他们明白一个道理：生活是最好的老师。无论是哪一种思维活动，最后都要付诸实践。思维活动与实践活动是相互作用、相辅相成的。

买牛奶

一位顾客来到了一家牛奶店，向售货员问道：“脱脂牛奶和普通牛奶分别是多少钱？”售货员回答说：“脱脂牛奶1元，普通牛奶9角。”顾客想了一下，说道：“我要一个脱脂牛奶。”顾客把1元钱给了售货员，售货员顺便给了顾客一袋牛奶。没过多久，又有一位顾客来到了这家牛奶店，他直接给了售货员1元钱，售货员则马上递给他一袋脱脂牛奶。

请问：为什么售货员没有询问，就知道第二位顾客要的是脱脂牛奶？

【妙趣解析】

之所以没有询问，是因为第二位顾客给了10个1角钱。

提前到站的火车

有一天，阿瓜为了给阿呆送货，决定乘火车到达某一个地方去。原本两人已经说好了，阿呆到火车站来接阿瓜，可是火车却提前进站了，因此阿瓜只能尝试一个人往阿呆住的地方走。走着走着就迎面撞上了阿呆，阿呆把东西接过来，没做丝毫停留就掉头往回走了。当阿呆回到家里才意识到，相比平时，这次接货回来的时间足足早了10分钟。那么，相比平时，这天的火车究竟早到了多长时间呢？

【妙趣解析】

阿呆回到家的时间提前了10分钟，这意味着他从遇到阿瓜到火车站这段路程来回需要10分钟。因此，从相遇时到达火车站，步行需要5分钟。换句话说就是，按照以前的时间，再过5分钟火车应该就到站了，然而这个时候火车已经到站15分钟了，也就是阿瓜走路的这段时间。因此，相比平时，这一天的火车到站总共提前了20分钟。

船上的赌博

四位爵爷乘坐汽船“细菌”号外出旅行，闲来无聊之际，A子爵提议大家打一下牌，以作消遣。第一局，A子爵输给了B男爵和C伯爵，后两人的钱数都翻了一番。第二局，A子爵和B男爵赢了，他们手中的钱数也都翻了一番。第三局，C伯爵和A子爵赢了，他们的钱数同样翻了一番。每位局中人都输掉了一局而赢了两局，最后，三个人手中的钱完全相等。结果，A子爵发现自己输了100元。

请问：在赌博刚开始的时候，A子爵手中到底有多少钱？

【妙趣解析】

通过倒推法，可以很容易将这个问题解出来。赌博刚开始的时候，A子爵手上有260元，B男爵手上有80元，C伯爵手上有140元。

下班后的妇女

有一位妇女，她下班的时间一般都在下午5：30。下班之后，她首先在超市里面打了一个电话，接着便乘坐下午6：00的火车，经过30分钟，火车才到达她居住的小镇车站。她丈夫每天都会从家里开车过来，6：30准时到车站接她，也就是这位妇女刚刚下车的时候。今天，和平时相比，这位妇女下班的时间居然早了5分钟，她没有到超市打电话，而是直接去了车站，尽可能地赶上下午5：30出发、6：00到达小镇车站的火车。由于她丈夫没有开车来到小镇车站接她，因此她决定先走一段路。她丈夫根据日常的时间开车去接她，没想到在半路上居然遇到了自己的妻子。他把车头调转过来，让妻子上车，接着便开车回家了，相比平时，到家的时间要足足早了10分钟。如果全部的火车都是准时的，在丈夫接她上车之前，这位妇女走了多长时间的路？

【妙趣解析】

丈夫去接妻子，是根据平常的时间离开家的，那肯定要比下午6：30早。因为全部的路程总共节省了10分钟，因此从丈夫接到妻子的地方到火车站和再回到原地所花费的时间是一样的。如果单程花费了5分钟，那么和正常情况相比，他接到妻子的时间要早5分钟，也就是说在下午6：20。因此，妻子的步行时间是从下午6：00～6：25，一共走了25分钟的路。

邮票的金额

有一个邮票设计家，他打算设计一种邮票，其最大的特色就是6张相连。他的设计理念是这样的：希望可以从6张中的任意一张或相连的几张组合出1元、2元、3元……N元的各种金额。N越大越好，每张邮票的面额没有上限。制作完成之后，这位邮票设计家十分高兴，认为这组邮票能够单一的一张或相连的数张邮票组合成1～32元的所有金额。然而经过一番认真的核对，结果他发现，其中有一种金额是这个邮票不能组合出来的，他感到非常遗憾。6张邮票的面额依次是1、3、2、7、9、10，呈两行排列。需要注意的是，组合的时候邮票的边缘必须相连。

请问：在1～32元的所有组合中，哪一种金额是不能组合出来的？

【妙趣解析】

无法组合出来的金额是18元。虽然7元、2元和9元邮票可以组合成18元，可是它们并没有相连在一起，所以不符合题目的要求。

泡泡糖

琼斯夫人有一对双胞胎儿子，都非常喜欢吃泡泡糖，因此每当她路过泡泡糖出售机时，都尽可能地不让两个儿子有所察觉，但往往事与愿违。大儿子比利看到泡泡糖出售机后，便对琼斯夫人说：“妈妈，我要吃泡泡糖。”二儿子杰克看到后，也向琼斯夫人说道：“妈妈，我也想吃泡泡糖，我要和比利一样，拿相同颜色的泡泡糖。”然而这个时候，分币泡泡糖出售机基本上已经空了，里面只剩下4粒白色的和6粒红色的泡泡糖，下一粒泡泡糖究竟是什么颜色，这还真是说不准。

请问：每粒泡泡糖需要一分钱，要想确保得到两粒相同颜色的泡泡糖，琼斯太太至少要准备花多少钱？琼斯太太花6分钱，是不是准可以得到2粒红色的糖？或者她花去8分钱，一定可以得到2粒白色的糖，因此她必须花8分钱？

【妙趣解析】

倘若你这样想，那就大错特错了。这主要是因为，琼斯太太并不一定要得到两粒红色或者白色的糖，她只想要两粒同色的糖。即便先取到的是两粒不同颜色的糖，第三粒也一定会和前两粒中的某一粒是同一颜色。因此，琼斯太太最多只需要花费3分钱。

厕纸的厚度

有一个会计，她每次上街的时候，总是喜欢买一些廉价品。有一天，她到百货公司闲逛，看到他们正在促销一种廉价的卫生纸。他们将4卷卫生纸绑成一捆，每一卷含有240张卫生纸。这个会计知道家里人喜欢用哪种厚度的卫生纸，为了和现在所用的卫生纸相比较，因此她尝试推算出这卷卫生纸中每一张的厚度。

这位会计知道每一张卫生纸的长度为14厘米，并且每卷的直径，她也粗略估计为11厘米，其中内部纸板所形成的圆柱直径是4厘米。刚开始的时候，这位会计注意到当卫生纸一圈一圈地绕在纸筒上的时候，直径会慢慢增加，可是随后她又换了一个思考的角度，并成功地将卫生纸的厚度求出来了。

请问：这种卫生纸到底有多厚？每一卷卫生纸中一共绕有几圈卫生纸？

【妙趣解析】

解答这个问题的时候，不能被卫生纸的绕法迷惑住了。设卫生纸的厚度为D厘米，每一卷卫生纸的长度为L厘米，这样一来，每一卷卫生纸的截面积则为L×D。L＝240×14＝3 360（厘米）。截面积的大小等于直径11厘米及4厘米的两个圆所围面积的差（平方厘米），因此每一卷卫生纸的纸张厚度为82．47÷3 360≈0．024 5厘米。

鱼翅宴席

有10个同事来到海鲜楼聚餐，因为不知道应该怎样就座，从而发生了争论。有的人主张根据年龄的大小来安排座位，有的人则主张按照资历的长短来就座，甚至还有人主张按照个子的高矮来就座。

餐厅老板看到他们为此争论不休，于是做起了和事佬，对他们说道：“各位好顾客们，你们还是先停下争吵吧，随意坐下来难道不更好吗？”

这10个人听了之后，于是随便找个座位就坐了下来。老板继续对他们说道：“你们可以把现在就座的次序记下来，明天再到这里聚餐的时候，再根据别的次序就座，后天再按照更新的次序就座，反正每次进餐就座的时候，都应该按照新的次序。如果哪一天每个人都坐在现在所安排的座位上，那么本店将会用最昂贵的鱼翅宴席免费招待你们。”

请问：需要多少日子，海鲜楼的老板才会送给他们鱼翅宴席吃？

【妙趣解析】

事实上是无法实现的，因为这排座位的数字实在是太大了：10×9×8× 7×6×5×4×3×2×1＝3 628 800，这个数字的天数相当于10 000年。

超重的药丸

一家药店收到了从外地运来的某种药品，一共是10瓶，每瓶装1000粒药丸，每粒药丸的重量为100毫克。怀特先生是这家药店的药剂师，他正准备把药瓶放上货架的时候，制药厂的一封电报就马上送来了。

当着药店经理布莱克小姐的面，怀特先生念了这份电报：“特急！所发药品只有经过检查之后，才可以出售。因为失误，有一瓶药丸每粒超10毫克。请马上把分量有误的那瓶药退回来。”

怀特先生念了电报之后，非常生气，说道：“真是倒霉透了，我得从每瓶中取出1粒药丸，然后再称一下。他们做事真是太不负责任了。”

怀特先生刚要动手取药丸的时候，布莱克小姐就阻止住了怀特先生，继而说道：“请稍微等一下，其实只需要称一次就可以了，根本没有必要称10次。”

请问：布莱克小姐到底是怎么称的？

【妙趣解析】

在10瓶药品上，分别编上1～10的号码。从第一瓶中取出1粒，从第二瓶中取出2粒，从第三瓶中取出3粒，依此类推，直到从第十瓶中取出10粒。按照规定，这55粒药丸的重量是5 500毫克，假如总重量超过了10毫克，那么其中有一粒是超重的，这样就可以断定第一瓶不合格。倘若总重量超过了20毫克，那么其中就有两粒是超重的，这样就可以断定第二瓶不合格。别的情况也都可以依此类推。因此，布莱克小姐只要称一次，就可以把那瓶不合格的药品找出来。

卖金鱼

有一个孩子非常喜欢养金鱼，由于养得太多了，不久就产生了厌烦情绪，所以他决定将所有的金鱼都卖出去，并计划分5次出售：

第一次，把全部金鱼的一半卖出去，外加二分之一条金鱼；

第二次，把剩余金鱼的三分之一卖出去，外加三分之一条金鱼；

第三次，把剩余金鱼的四分之一卖出去，外加四分之一条金鱼；

第四次，把剩余金鱼的五分之一卖出去，外加五分之一条金鱼。

最后还有11条金鱼剩下来。

请问：原本一共有多少条金鱼？必须注意的是，出售金鱼的时候，不可以切开和破损。

【妙趣解析】

59条。第一次卖出30条，第二次卖出10条，第三次卖出5条，第四次卖出3条，最后还剩下11条。

欠银行1美元

格林先生对一位银行经理说：“刚开始的时候，我在银行存了100美元，把钱取完之后，看一下记录，似乎还欠了银行1美元，你可以看一看这些数据。”

银行经理把小纸条接过来，上面这样写着：

取款额　　　　　　存款余额

50　　　　　　　　　50

25　　　　　　　　　25

10　　　　　　　　　15

8　　　　　　　　　 7

5　　　　　　　　　2

2　　　　　　　　　0

100　　　　　　　　99

银行经理看过之后，笑着对格林先生说：“你没有欠银行1美元。”

请问：你可以说出问题出在哪里吗？

【妙趣解析】

格林先生的最初存款，并非就得等于每次取款后余额的总和。右栏的总和十分接近100美元，这其实只是一种巧合罢了。要想很容易把这一点看清，同学们可以构造具有一系列不同取款额的表，如：

从上可以看出，左栏的总和都为100美元，而右栏的总和，有时候可以很大，有时候又可能很小。

打铁罐

在集市上，有一个叫“办得到”的货堆，上面摆着九个铁罐，每个铁罐上面都标有一个数字，三个三个地垒在一起，数字分别为8、10、7、10、7、9、7、9、8。

凡是参加比赛的人，每个人只可以打三枪，每枪只允许把一个铁罐打落，倘若一枪把两个或两个以上的铁罐打落下来，那么就算失败了。比赛者把第一个铁罐打掉之后，这个被打掉的铁罐上的数字就是他所得的分数；比赛者把第二个铁罐打掉之后，他得到的分数则为那个被打掉的第二只铁罐上的数字的2倍；比赛者把第三个铁罐打掉之后，他得到的分数则为那个被打掉的第三只铁罐上的数字的3倍。三枪所得到的分数之和必须刚好等于50，一分也不能多，一分也不能少，这样才可以获得奖项。

请问：比赛者应该将哪三个铁罐打落下来？又必须按照什么顺序来打呢？

【妙趣解析】

想要让三枪得分的总和刚好等于50分，那么只有一个办法，就是首先将右边的7号罐打落下来，接着再把最左边的8号罐打落下来，最后再把最右边已经露在上面的9号罐打下来。第一枪为7分，第二枪为8×2＝16分，第三枪为9×3＝27分。这样，加起来便是50分了。

“15点”游戏

乡村庙会已经正式开始了，为了娱乐观众，艺人卡尼事先发明了一种名为“15点”的游戏。

艺人卡尼先生说：“老乡们，快来玩吧！规则非常简单，我们只要将硬币轮流放在1～9这些数字上，哪个先放都可以。为了区分开来，你们可以放镍币，我则放银圆，谁首先将加起来为15的三个不同数字盖住，那么他就可以获得桌上全数的钱。”

我们首先看一下游戏的过程：有一个妇人首先将镍币放在了7上，由于已经把7盖住了，所以其他人就不可以再放在上面了。至于别的数字，一旦被盖住，也是一样。

卡尼拿起一块银圆，将它放在8上。

前面那位妇人第二次把镍币拿起来，将它放在2上。之所以这样做，主要是她以为下一轮再用一枚镍币放在6上，就可以加成15，这样就可以获得胜利了。然而艺人第二次却故意在6上面放下了银圆，把妇人的路堵住了。现在，艺人卡尼只需要在下一轮中将银圆放在1上就可以赢了。

对于这一威胁，幸亏妇人及时发现了，于是她又故意把镍放在1上。

卡尼先生看到妇人的举动，笑了一下，接着镇定地将银圆放在4上。妇人又发现，艺人下一轮只要将银圆放到5上就可以赢了，于是她为了堵住他的路，妇人不得不把镍币放在5上。

之后，卡尼先生在3上放上了银圆，由于8＋4＋3＝15，因此他获得了胜利。

对于这种游戏，该村的村长认为卡尼先生用了一种秘密的方法，从而使他在比赛的时候，怎么弄也不会输掉。只有一种情况可以输掉比赛，就是卡尼先生不想赢。

村长整个晚上都睡不着觉，为的就是把这一秘密的方法研究出来。突然之间，村长从床上跳了起来，高兴地喊道：“哦，那个人有一个秘密的方法，我猜得不错。我现在终于知道他是如何干的了。这方法太绝了，对方是根本没有办法赢得比赛的。”

请问：这位村长究竟找到了什么样的窍门呢？

【妙趣解析】

这一游戏和在“3×3”幻方图上玩“井”字游戏很相似，如果两方都选择正确，就会和局。

假冒的有钱人

小丽在珠宝店工作，一天，店里进来一对夫妇，从穿着打扮上来看，他们非常有钱，丈夫告诉小丽，今天是他们的结婚纪念日，所以特地来为太太买首饰。因为他有店里的贵宾卡，所以，小丽为其提供了单独的试戴间。他们几乎挑选了一上午，最终选定了一枚戒指和一条项链。在付钱的时候，那位太太明显有些紧张，捧着不锈钢杯子的手在一直颤抖，那位先生对神情有些奇怪的小丽说：“不好意思，我太太有些精神方面的疾病，所以，每隔半小时需要吃一次药，所以，我们会自带保温杯。”他拿出口袋中的药，然后打开保温杯，里面装着满满的咖啡，让太太喝了一口，小丽觉得很不对劲儿，但是店里并没有丢失珠宝，也没有权利对他们进行搜身，突然，小丽想到一个细节，毫不犹豫打电话报警。警察在咖啡杯里发现了小型的珠宝。

请问：小丽是如何发现他们撒谎的呢？

【妙趣解析】

虽然丈夫说，妻子需要吃药，每隔半小时就要吃一次，但是他们待了一个上午，如果真需要吃药的话，那么他们杯子里的咖啡不能是满的，所以，很可能藏着东西。

老人的宠物

一对老夫妇非常喜欢步行锻炼，每天都会一起在街道上走路。老头子的步行速度为每小时6千米，老太太的步行速度则为每小时3千米。

有一次外出旅游，老两口把他们的宠物——一只可爱的小卷毛狗也带了出去。有一天早上，老太太一个人离开旅馆，沿着一条马路开始步行。在老太太步行了3千米之后，老头子也带着狗从旅馆出来了，也沿着同一条马路开始步行，而小卷毛狗则在老两口之间不停地跑来跑去，速度大概为每小时10千米。

请问：当老头子追上老太太的时候，小卷毛狗一共跑了多少千米？

【妙趣解析】

从表面上来看，这道题目好像十分复杂，然而你只要找到了正确的思路，那么解答起来其实非常简单。老头子赶上老太太所需要的时间是1个小时。换句话说就是，小卷毛狗在两个老人之间跑来跑去的时间一共是1个小时，又因为小卷毛狗的速度为每小时10千米，因此小卷毛狗总共跑了10千米。

大树的高度

在平常的时候，小军和小云的关系特别好，即便是写作业时，也会一起完成，然后去玩。有一个周末，两个人把作业写完了，随后便去楼前的小亭子中玩。玩了一会儿，小军想看一看太阳，于是把头抬起，然而树太高了，把视线挡住了，最终没有看到。这个时候，小军心里就想：这棵树真大，它究竟有多高呢？

小军把小云叫了过来，为了测量树的高度，两个人首先把厚纸板剪成了正方形，接着再将其剪成全等的等腰直角三角形。然后再用细绳把小石头系住，在三角形的底角上，把细绳的一端牢牢固定在上面，使细绳沿着三角形的一边悬挂着。之后，小军把等腰三角形拿在手中，慢慢地走近树木，用眼睛沿斜边对准树梢，同时对距离进行调整，从而让系有石块的细绳沿着等腰三角形的一边垂下。就是如此，等到小军完全对准之后，他又将自己所站立的地点和树的距离用直尺量了量，等一会儿之后，小军就把树的具体高度告诉给了小云。

请问：小军到底是如何计算出树的高度的？

【妙趣解析】

在计算时，首先可以假设树的高度为Z，而人与树之间的垂直距离为X。由于小军所用的是等腰三角形，因此大树的高度与人树之间的距离是相等的。也就是说，Z与X是一样长的，接着再将眼睛离地面的高度Y计算出来，这样一来，X和Y相加得到的和就是大树的高度了。

五位职员

秘书贝蒂走向了老板杰克的办公室，杰克微笑着对贝蒂说：“现在我的事情已经忙完了，你可以叫其他人进来了。”

不一会儿，包括贝蒂在内的五个职员都走进了杰克的办公室。杰克对这五个职员说：“有一个消息，我想你们听到之后一定很高兴，在克莱蒙的交易中，我们最后赚了一大笔，这里有260美元的奖金，你们就拿去享用吧！”职员们听到后，显得十分兴奋。

然而贝蒂的职位比较低，于是她在心里想：这次可能轮不到我。这个念头让人沮丧，严重地刺伤了她的心。然而让人高兴的是，杰克继续说道：“我已经把你们跟我工作的完整年限算出来了，我会按照这个比例发放奖金，但相比于女人，男人每年可以多得一半。”杰克一边说，一边给每个人递一个信封。突然出现的奖金，让雇员们既高兴，又有些局促不安。不过话说回来，这毕竟还是一种好运气！

已知他们工作的完整年限分别是2年、3年、5年、6年和7年，每个人都得到了整数的奖金。请问：在杰克的五位职员中，有几位女性职员？

【妙趣解析】

260被按比例分配了，260＝2×2×5×13，年限为2、3、5、6、7。2＋3＋5 ＋6＋7＝23，接近26，26－23＝3。男职员可以按照女职员的1．5倍计算。年限的一半分别为：1、1．5、2．5、3、3．5。因此女性职员有4人，男职员只有1人，他工作了整整6年。

燃烧的蜡烛

房间里面的电灯由于保险丝烧断了，忽然之间就熄灭了。小明把书桌上备用的两支蜡烛点燃，在烛光下继续学习，直到电灯修好。第二天，有人需要知道昨晚断了多长时间的电。小明当时却没有注意断电是什么时候开始的，也没有注意来电是什么时候，此外，蜡烛的原始长度也不太清楚。小明只记得两支蜡烛的长度是一样的，只是说粗细不一样。其中，粗的那支蜡烛完全用完的话，可以用上5个小时，而那支细的蜡烛则需要4个小时才可以用完。两支蜡烛都是经小明点燃的新烛。然而，昨晚那两支蜡烛的剩余部分，家里其他的人已经把它扔掉了，所以小明已经找不到了。家里人说，只记得两支蜡烛长度不同，一支残烛的长大概相当于另一支残烛的4倍。

请问：根据上面所说的资料，你可以将蜡烛点燃的时间推算出来吗？

【妙趣解析】

为了更容易地把这个问题解答出来，我们需要列一个简单的方程式。点燃蜡烛的小时数可以用X表示。对于粗蜡烛，每小时可以烧掉其长度的1／5；对于细蜡烛，每小时可以烧掉其长度的1／4。所以，粗蜡烛残余部分的长度应为1－X／5，细蜡烛残余部分应为1－X／4。我们已经知道，两支蜡烛的长度是一样的，并且知道粗蜡烛残余部分是细蜡烛残余部分的4倍，即4 （1－X／4）等于粗烛残余长度1－X／5。解方程式，得X＝3．75（小时）。因此，两蜡烛各燃了3小时45分钟。

混合双打

山谷网球俱乐部里面只有两个网球场地。某一个周末的下午，在这两个网球场地上，有8个球员轮流打着球。这8个球员分别是：

男生：安迪、伯纳、柯林、大卫；

女生：阿曼达、布兰达、卡罗、桃乐思。

卡罗是队长，她一直在苦想一个问题，即怎样制定出一种比赛顺序，可以达到最好的效果。没花多久时间，她就想出了一种混合双打的方法。在她的计划中，每一个球员可以上场打3回球。在这3回比赛中，任何一个人都不会和同一个人有两次在同一队，或与同一个人有两次成为对手的机会。由于这项提议十分完美，因此受到了每一名球员的赞赏，大家都乐意接受这项比赛规则。

请问：卡罗到底是怎样安排的呢？

【妙趣解析】

这个问题的答案其实不止一个。设4个男生分别为A、B、C、D，如果想从中选出两个人，一共有6种方法：AB、AC、AD、BC、BD、CD。同样，设4个女生分别为a、b、c、d，从中选出两人也有6种方法，分别为ab、ac、ad、bc、bd、cd。接下来的步骤，就是把他们互配以符合题目的要求。如第一场：Aa对Bb，Cc对Dd；第二场：Ab对Cd，Dc对Ba；第三场：Ad对Aa，Bc对Cd。

白羊与金牛

白羊与金牛是两个天上的星座，十分有名，在这里，我们把它们作为现实生活中一对新婚夫妻的代号。夫妻两个人对西餐都情有独钟，因此他们决定订购一套完整的西式餐具。

他们来到了一家餐具店，发现自己身上所带的钱刚好可以买到21把匙和21把叉子或者28把小刀。当然匙、叉、刀的个数一定要一样，不然无法配套，有些多有些少，这样就不成体统了。

这对夫妻在大学的时候都是学数学的，因此他们稍微施展一下心算术，便马上把应该采购的匙、叉、刀的个数算出来了，并且刚好把他们身上的所带的钱用完了。夫妻俩欢欢喜喜地回到了家里，开始做起了西餐。

请问：他们是怎样算出匙、叉、刀的具体个数的？

【妙趣解析】

设一把叉子和一把匙加在一起的价钱为A，一把小刀的价钱为B，这对新婚夫妻身上所带的钱数为C。根据题意，我们可以得到两个方程：21A＝C，28B＝C，于是21A＝28B，因此A＝（28／21）B。

再设这对新婚夫妻买的刀、叉、匙的个数皆为X，那么X（A＋B）＝C。把这一方式转换为X＼［（28／21）＋1＼］B＝28B，两端约去公因子B之后，便得到X＼［（28／21）＋1＼］＝28，因此X＝12。所以，白羊和金牛在那家餐具店刚好买了12套餐具。

赛后分钱

在很多年之前，在棒球联赛赛场上有这样一个做法，选手在参加完每场比赛之后，都可以得到报酬，而在早上的不多的时间里，则会玩很多类型的纸牌游戏，场面非常火爆。其中有一场关于来自海湾秃鹰队的4名选手的游戏。在一场棒球比赛中，4位参赛者——马尔文、哈维、布鲁斯和罗洛一起分享233元。比赛结束之后，相比哈维，马尔文分到的钱要多出20元；相比布鲁斯，马尔文分到的钱要多出53元；相比罗洛，马尔文分到的钱要多出71元。

请问：在那天早上，这4名选手分别获得了多少钱？

【妙趣解析】

下面就是每人分得的钱数：马尔文得到94．25元、哈维得到74．25元、布鲁斯得到41．25元，罗洛得到23．25元。

两桶葡萄酒

下面这个思维游戏是老巴克斯独创的。如果你想进入他的派对，那么你就得把这两个酒桶里面各有多少酒计算出来。在这两个酒桶上，分别贴有字母A和字母B，而相比B桶，A桶的酒要多一些。首先，把A桶里面的酒倒入B桶中，并且注意要倒入和B桶的相同数量的酒。接着，又把B桶里面的酒倒回A桶中，要倒入的酒和A桶里面现有的酒一样。最后，再把A桶里面的酒倒回B桶中，倒入的酒要和B桶中现有的酒一样。在这个时候，两个桶内的葡萄酒都为48升。

请问：两个酒桶原来各有多少葡萄酒？

【妙趣解析】

A桶中原来有66升的葡萄酒，B桶中原来有30升葡萄酒。

最好的铁匠

在1776年的波士顿，最好的铁匠当数约克人蒂莫西。每次他做完一件酒杯，都会去路南边的布拉迪·马林·格罗格商店为这家店的老板解决高难度的思维游戏。一大块铁皮放在后面的长凳上，老板要求蒂莫西将它切成5小块儿后组成了一个正方形。

请问：蒂莫西是怎么做到的？

【妙趣解析】

5小块铁皮组在一起刚好构成了一个正方形形状的五边形。

凶器不见了

盛夏的一天，推理小说家琼斯决定好好休息一天，享受这难得的清闲时光，突然，他听见隔壁传来了争吵声，似乎还夹杂着激烈的厮打。琼斯不得不放下手里的活去劝架。刚走到邻居家门口时，就听见里面传来一声巨响，琼斯心里一紧，知道肯定是出事了，于是赶紧打电话报警，打完电话，琼斯来到邻居家中，看见女主人双手紧握，眼睛里满是惊恐，看着躺在地上的男人，琼斯上前试探男子的鼻息，发现已经停止呼吸。紧接着警察和法医相继赶到，但是，在搜查了现场之后，却没有发现凶器，只看到灶台上，放着砧板、一把刀和一条鱼。虽然，警察一再审问女主人，但是她始终保持沉默，琼斯也很困惑，想不明白为什么找不到凶器。那么，你知道凶器在什么地方吗？

【妙趣解析】

其实，凶器就是灶台上的鱼。因为鱼是从冰箱中拿出来，所以，冰冻的鱼非常坚硬，也就成了凶器。在炎热的夏天里，鱼放在厨房很快就会解冻，凶器自然就会消失。

五个邻居

五个邻居很喜欢在自己家的院子里面坐。根据下面所说的信息，你可不可以分别说出他们的名字，他们家的门牌号，他们家的大门的颜色，他们各自喜欢在院子里干什么？

（1）相比喜欢野餐的人，大卫家的门牌号要大一些。

（2）和黄色大门房子相比，绿色大门房子的门牌号要小一些，黄色大门房子的主人对打篮球不感冒。

（3）或者是约翰的房子大门是蓝色的，沃尔特喜欢打篮球；或者是沃尔特的房子大门是蓝色的，大卫喜欢打篮球。

（4）迈克的房子大门是红色的，和喜欢看报纸的人（不是别克就是大卫）家相比，迈克家的门牌号要大一些。和喜欢洗车的人家相比，迈克家的门牌号也要大一些。

（5）门牌号是2305的人喜欢晒太阳，这个人或者是大卫，或者是别克。

（6）有1座房子的大门，其颜色是白色的。

（7）全部的门牌号分别为2302、2303、2304、2305、2306。

【妙趣解析】

大卫住在2305，他家的大门是黄色的，他喜欢在院子里晒太阳；别克住在2303，他家的大门是绿色的，他喜欢在院子里看报纸；迈克住在2304，他家的大门是红色的，他喜欢在院子里野餐；约翰住在2302，他家的大门是蓝色的，他喜欢在院子里洗车；沃尔特住在2306，他家的大门是白色的，他喜欢在院子里打篮球。

最佳候选人

李然想从100名候选人中选出最好的那一个来担任一个重要职位。倘若随机选的话，那么选到最好候选人的概率仅为1／100，这是毋庸置疑的。所以，李然决定一个一个地面试他们。李然每面试一个人，都必须确定他是不是最好的那个，即便他还没有面试其他人。此外还有一个问题，即每筛掉一个人，就永远失去他了，不可能再回过头来找他。在这样的情况下，李然应该如何做，才能让自己选到最佳候选人的概率最大呢？

有一个方法，就是随机抽取10个候选人来进行面试，接着从这10个人中选出最好的那一个。这样一来，在100个中，抽到最佳候选人的概率就是1／4，比前面的1／100要好得多，然而仍旧有比较大的风险。

请问：在李然选中比前面的人都要优秀的人之前，他需要面试多少人？

【妙趣解析】

面试36个人，这样一来，李然会把自己选到最佳候选人的概率提高到1／3，这是他所能做到的最好的结果。倘若李然愿意妥协，认为选择这100名中的第2名也可以，那么这样他只要面试30个人，而选到第1名或者第2名的概率就会高于50%。倘若李然认为选择这100名中的前5名就行，那么他只需要面试20个人，这样选到前5名之一的概率就会提高到70%。

倒红酒

下面是15世纪的一道经典题目。

刚开始的时候，9升罐是满的，5、4和2升罐都是空的。游戏目的是把红酒平均分成3份（这将使最小的罐留空）。由于这些罐都没有标明计算刻度，倒酒只能以如下方式进行：让一个罐完全留空或者完全注满。倘若我们把红酒从一个罐倒入两个较小的罐中，或者从两个罐倒入第三个罐，这两种方式的每一种都算作两次倒酒。

请问：达到目的的最少倒酒次数是多少？

【妙趣解析】

倒6次即可解决问题，有4种不同的方法，其中一种解法如下：将9升罐里面的红酒倒入4升罐，倒满为止；把9升罐红酒倒入5升罐中，倒到4升为止；把4升罐红酒倒入5升罐中，倒满为止；把5升罐红酒倒入2升罐中，倒满为止；把2升罐红酒倒入9升罐中，倒完为止。

婚姻纪念

威廉、露西和全家人一起举办了一场宴会，为的是庆祝他们的红宝石婚纪念日。威廉对这段漫长的婚姻生活进行了一番回想，追忆起当年在学校因为和“年轻的露西”同桌而坠入到情网中。威廉继而又环顾了一下周围的家人，他的心里又想到等金婚纪念日到来时，所有的家人是不是还可以再聚在一起。就在这样的回忆与思考中，威廉突然发现自己的年龄的平方和露西的年龄的平方的差，刚好等于他们子女数目的平方。

请问：当初威廉和露西结婚的时候，两个人分别是多少岁？两夫妇一共有几个子女？

需要知道，在欧洲红宝石婚纪念日就是结婚40周年纪念日。此外，在英国，法定的结婚年龄最小为16岁。

【妙趣解析】

因为是红宝石婚，所以威廉与露西的年纪应该在56以上。并且他们曾经是同班同学，因此两人的年纪差不会超过1岁。所以，对已知的资料进行综合，可以说题目是要找出两个相差1的数字，其平方差是另一个数字的平方。

612－602＝112，852－842＝132都有可能。然而，应该把第二组答案剔除，因为按照这组答案，威廉和露西在40多岁结婚之后还生了13个小孩，这一般不可能。所以，威廉和露西结婚的时候，两人应该分别为21岁和20岁，他们最终生育了11个子女。

老师的生日

张老师手下有两个得意门生，一个叫小明，一个叫小强。张老师的生日为M月N日，小明和小强都清楚，张老师的生日是下列10组中的一天，然而到底是哪一天呢？两个人都不是很清楚。

3月4日，3月5日，3月8日，6月4日，6月7日，9月1日，9月5日，12 月1日，12月2日，12月8日。

张老师告诉了小明M的值是多少，告诉了小强N的值是多少。随后，张老师便问他们知道老师的生日是哪一天吗？

小明说：“倘若我不知道的话，那么小强肯定也不知道。”

小强说：“本来我是不知道的，然而现在我已经知道了。”

小明说：“哦，那我也已经知道了。”

请根据以上的对话，将张老师的生日正确推断出来。

【妙趣解析】

首先，对小明的话进行分析，小明已经知道了M，小明之所以可以肯定小强不知道，其原因是小明知道M是3或者9，而在6月或12月中都只有一个单选的日子。倘若M是6或12，那么他就可以直接知道答案。

其次，我们再对小强的话进行分析，小强已经知道N是多少，在剩下的3月4号、5号、8号，9月1号、5号中，小强能知道答案，说明N不等于5，剩下的就只有3月4号、8号，9月1号。最后，再对小明的话进行分析，小明知道M，其中单选的只有9月，因此正确的答案必定是9月1号。

通货膨胀

英国有一栋房子，1961年刚建成的时候，其售价为350英镑。1981年的时候，其售价则升为34 000英镑。在这段时间里面，这栋房子基本上保持着原状。如果每年的通货膨胀率一样，那么在这种情况下，年通货膨胀率为多少？

1965年的英国，每加仑的汽油大概售33便士，而到1983年的夏天，汽油的价格已经上涨到每加仑184便士。和房价代表相比，这种情况所代表的通货膨胀率是高还是低？

假如这样的通货膨胀率一直保持到21世纪末，那么到了2000年的时候，房价又会涨到什么程度呢？每加仑汽油的售价又是多少呢？

【妙趣解析】

设通货膨胀率为R，原始价格为P，Pn代表n年之后的价格，那么可以列出下面的公式：Pn＝（1＋R÷100）nP。所以前后房价的关系为：34 000＝（1 ＋R÷100）20×350，利用计算器可求得：1＋R÷100＝1．123 934，所以通货膨胀率大约为12%。同样地，汽油前后价格的关系是：184＝（1＋R÷100）18× 33，得出1＋R÷100＝1．100 173 9，所以通货膨胀率约为10%。倘若这些通货膨胀率保持一致，到2000年的时候，房价会涨到294 794英镑，汽油价格则会变成每加仑933便士。

神奇的圆板

慧慧对数学知识情有独钟，在小朋友面前的时候，总是喜欢炫耀一下。有一次，慧慧从妈妈那里学了一招，叫作“神奇的圆板”。慧慧掌握了这一招之后，就急急忙忙地跑到明明家卖弄去了。刚走到明明家的门口，慧慧就对明明说：“我刚才又学会了一个很有趣的数学小游戏，我现在就马上教你怎样玩。”

慧慧找来了一个纸做的圆板，接着便任意在上面画出了一条直线，这个时候，明明发现圆板被分成了两半。然后，慧慧又画了一条和第一条直线相交的直线，这个时候，圆板又被分成了四块。接着又进行第三次同样的操作，圆板又被分成了7块。

慧慧于是对明明说：“看到没有，每次切割所增加的块数，总是等于切割的次数！比如第二次切割之后，刚好增加两块，而第三次切割之后，又刚好增加三块。”

明明越看越糊涂了，对于其中的道理，一时间还明白不过来。

请问：每次切割所增加的块数为什么总是等于切割的次数？

【妙趣解析】

解决这个问题，需要用到数学中的“数学归纳法”。在这里，为了清楚地说清这个问题，我们以第三次的切割为例。第三条切割线和前两条的直线相交，那两条直线就把第三条线分成了三条线段，这个时候，三条线段中的每一条都是把圆板上的某一块一分为二，这样算出，也就是每一条线段都会使圆板增加一块，那么三条线段自然就会使圆板增加三块。

平分一杯酒

张三和李四都是斤斤计较的人，即便是一杯酒，他们也要平分。到底应该怎样分才可以让他们两个人都没有意见呢？最简单的方法是，由张三倒酒，由李四挑选，也就是说，由张三慢慢倒酒，直到认为自己不管分到哪一杯都不吃亏为止；接着，便让李四在这两杯酒之中任意选一杯酒。现在，又多出了两个人，总共有张三、李四、王五、陈六四个人平分一杯酒。

请问：如何分才可以让大家都感到公平呢？

【妙趣解析】

先让张三分出他认为是1／4的一份酒，倘若将这一份分给他，他就可以满意了。倘若李四、王五中有人认为张三的这一份酒多于1／4，那么就尽量将其减掉一点。减少之后，倘若张三没有意见，那么仍旧可以拿这一份。于是问题就变成三个人分酒了。重复上述过程，把酒让某人拿走一份。再下去就只剩下两个人分酒了。在题目中，已经告诉我们两个人的分法了，因此就不在这里重复了。这样一来，酒就分完了，四个人都统统满意。

钓鱼

张三、李四、王五和陈六寄宿在一家公寓。他们一起到河边钓鱼，结果四个人总共钓了10条鱼。当他们把鱼交给房东，请她放到冰箱内的时候，房东注意到：

（1）张三钓的鱼比陈六多。

（2）李四和王五两个人钓的鱼与张三和陈六钓的鱼一样多。

（3）张三和李四两个人钓的鱼比王五和陈六两个人钓的鱼少。

请问：他们每个人分别钓了几条鱼？

【妙趣解析】

王五钓了4条鱼，张三钓了3条鱼，陈六钓了2条鱼，李四钓了1条鱼。

禁酒令

20世纪30年代，美国实行禁酒令。在这一时期，斯威夫特·奥布莱恩是芝加哥北部最聪明的烈酒走私者。现在我们看到斯威夫特正把班尼最好的20箱烈酒送到他选出的4个客房里。他是这样分配的：

（1）汉拉迪的酒吧获得的酒比荷兰人的咖啡厅多2箱。

（2）埃德娜的海德威酒吧比萨尔的酒吧少6箱。

（3）萨尔的酒吧比汉拉迪的酒吧多2箱。

（4）荷兰人的咖啡厅比埃德娜的海德威酒吧多2箱。

请问：这几个酒吧分别获得了几箱酒？

【妙趣解析】

斯威夫特是按如下方式分配酒的：萨尔的酒吧获得了8箱，比汉拉迪的酒吧多2箱；汉拉迪的酒吧获得了6箱，比荷兰人的咖啡厅多2箱；荷兰人的咖啡厅获得了4箱，比埃德娜的海德威酒吧多2箱；埃德娜的海德威酒吧获得了2箱，比萨尔的酒吧少6箱。