贴纸条猜数

第十一章　综合性思维游戏

综合思维是同时处理两种或两种以上相互联系或对应的观点，并从中得出汇集多方优势的解决方案的思维能力。综合思维可以突破思维瓶颈，拥有一个更广阔的思维空间，使传统的思维方式不论是在深度、广度、高度，还是在内在思维框架方面都跃上一个新层次。

持灯过桥

一天晚上，小黑一家要过一座桥，桥上一次最多只能过两个人。小黑一家一共有5个人:小黑、弟弟、爸爸、妈妈、爷爷，可是全家人只能共用一盏灯。换句话说就是，每次过桥的时候，都必须要有人返回将灯送回，以供其他的人过桥使用。这盏灯在点燃30分钟之后就会熄灭，所以小黑一家必须抓紧时间过桥。已知小黑过桥需要1分钟，弟弟过桥需要3分钟，爸爸过桥需要6分钟，妈妈过桥需要8分钟，爷爷过桥需要12分钟，为了确保灯不会在人未过桥时熄灭，你认为他们一家应该怎样过桥呢？需要注意的是，倘若两人一起过桥，那么以过桥速度最慢的人计时。

【妙趣解析】

首先，小黑和弟弟一起过桥，然后小黑再把灯送回去，一共花4分钟；接着，小黑和爸爸一起过桥，弟弟把灯送回去，一共花9分钟；然后妈妈和爷爷一起过桥，小黑把灯送回去，一共花13分钟；最后，小黑和弟弟一起过桥，一共花3分钟，4次总共花29分钟。

开往前线

军情紧急，上级命令A立即带队将大炮运往前钱。然而在前进的途中，A遇到了一座桥，这座桥的最大载重量只有25吨，而每辆炮车的重量就是10吨，每枚大炮重20吨。也就是说，每辆炮车和车上大炮的总重量是30吨，已经超过桥的最大载重量。倘若强行过桥的话，那么桥势必会坍塌下去。四周又没有任何一条可以绕行的道路。一时间，所有人都着急了，他们都希望A能迅速作出反应，尽快想出办法。A急中生智，马上设计了一个过桥方案，确保了大炮安然过桥。

请问，A到底设计出了什么样的方案？

【妙趣解析】

用比桥面长的钢索，拴在炮车与大炮之间，使炮车和大炮不会同时压在桥上，然后开动炮车，将大炮拖过桥。

猫家过河

小猫一家打算过河，然而它们只有一条小船，小船每次只能乘两只猫，并且小猫全家只有猫爸爸、猫妈妈和猫爷爷会划船。已知小猫一家有如下成员:两个猫女儿，两个猫儿子，一个猫爸爸，一个猫妈妈，一个猫爷爷，一个有疯病的猫叔叔。其中，猫妈妈不在的时候，猫爸爸会打女儿；猫爸爸不在的时候，猫妈妈会打儿子。而只要猫爷爷不在，猫叔叔谁都会打。

请问，小猫一家要怎样才能安全过河呢？

【妙趣解析】

（1）猫爷爷和猫叔叔先过，猫爷爷回。

（2）猫爷爷和一只猫儿子过，猫爷爷和猫叔叔回。

（3）猫爸爸和另一只猫儿子过，猫爸爸回。

（4）猫爸爸和猫妈妈过，猫妈妈回。

（5）猫爷爷和猫叔叔过，猫爸爸回。

（6）猫爸爸和猫妈妈过，猫妈妈回。

（7）猫妈妈和一只猫女儿过，猫爷爷与猫叔叔回。

（8）猫爷爷和另一只猫女儿过，猫爷爷回。

（9）猫爷爷与猫叔叔过，完成。

多人游戏

给每人发一张长方形的白纸，接着根据下面的要求进行游戏。

1.将这张白纸折成一叠，并且使这叠纸分为8层，每层是正面或反面写着不同数字的小方块。

2.要求这叠纸的小方块上面的数字从上至下是1至8。

3.第一张小方块上写有数字“1”的一面必须朝上。

【妙趣解析】

将这张纸面朝下背朝上放平，从而让这8个数字的位置是:23651874，接着将右半部分折叠到左半部分上，使得5在2上，6在3上，4在1上，7在8上；再将下半部分折叠起来，使得4在5上，7在6上；然后，将4和5捏在一起，左至右折叠在6和3之间；最后，右半部分折叠在左半部分之下。

预言家

在一个王国里，四个小伙子正在为当预言家而努力。他们分别是:武大、王二、李三、赵四。不巧的是，在这四位小伙子中，最后只有一个如愿以偿地当上了预言家，并在王国都城工作。其中的三个人，有一个当上了舞师，有一个当上了皇帝的侍卫，还有一个当上了画家。下面是这四位小伙子的预言。

武大:“王二当不了舞师。”

王二:“李三会当上都城的预言家。”

李三:“赵四当不成画家。”

赵四:“我会娶一个叫作小碧的女子。”

在这四个小伙子的预言中，只有一个人的预言是正确的，这个人当然就是后来当上都城预言家的人。

请问，这四个小伙子最后都各自当上了什么？赵四真的和一个叫作小碧的女子结婚了吗？

【妙趣解析】

我们来逐个进行分析，事实上，只要找对了方法，这道题便可以迎刃而解。首先假设王二的预言是真的，那么李三会成为都城的预言家。这样一来，李三的预言也是正确的。如此，就有两个人成为预言家了，这与题意明显不符。所以，王二的预言是错误的。也就是说，王二和李三都不可能成为预言家，如此一来，李三的预言也是错误的，那么赵四会成为一个画家，而不是都城的预言家。

现在，答案就清晰多了，最后成为预言家的自然就是武大了。也就是说，武大的预言是正确的，即王二当不了舞师。既然王二当不了舞师，那就只能是皇帝侍卫了，因为目前已经只剩下这两个职位了。

因此得出答案:武大当上了预言家，王二当上了皇帝侍卫，李三当上了舞师，赵四成为了一名画家。又由于赵四的预言是错误的，因此他不会娶那位叫小碧的女子为妻。

日出西边

某日，面对自己的儿孙们，有位老富翁这样说道:“我这一生从来没有看见过从西边出来的太阳，这实在是人生的一大遗憾。倘若在你们之中，有谁能够让我亲眼看一次太阳从西边出来，我就把自己全部的财产都留给他。但是必须记住，不可以用镜子或者电视反映太阳的图像。”从表面上听起来，这个富翁的临终愿望好像是无法实现的，然而事实上，最终他还是实现了自己的愿望。他的小孙子想出了一个非常好的办法，让他看见了从西边出来的太阳。

请问，他的小孙子是如何做到的？

【妙趣解析】

小孙子与爷爷乘坐在一架飞机上，用大于地球自转的速度往西飞行，最后终于看到了从西边出来的太阳。

做到准确无误

你和三位朋友一块儿玩扑克，现在是你发牌。根据惯例，应该按照逆时针的顺序发牌，第一张发给你的右手邻座，最后一张才发给你自己。当你正在发牌的时候，手机铃声突然响了，你腾出手来接了一个电话。将电话打完之后，你居然忘了牌到底发到谁了。现在，你不可以数任何一堆已发的或未发的牌，你能将每个人应该发到的牌准确无误地发到他们手中吗？

【妙趣解析】

假设全副牌不包括大、小王，即总数52张，那么将未发的牌从最后一张开始由下往上发，第一张先发你自己，接着按照顺时针的顺序将牌发完为止。倘若全副牌总数为54张，那么第一张先发给你的对家。

飞机加油

有一批飞机，每架飞机的油箱所能装的燃料刚好可以绕地球一周的一半航程。补充燃料的方式，除了地面加油外，还可以实行空中加油，也就是在不影响正常飞行的情况下，一架飞机把自己油箱中燃料补充给另一架飞机。

现在假设燃料的唯一来源为岛上的油库，并假设不管是岛上加油还是空中加油，所费的时间均忽略不计。那么，至少需要动用多少架飞机，才能保证有一架飞机可以绕地球航行一周？

【妙趣解析】

使用三架飞机，便可保证其中一架飞机围绕地球飞行一周。我们可以这样分析，首先假设飞机分为A、B、C，整个过程只需用掉5箱汽油。

A、B、C三架飞机同时从基地起飞。设飞机围绕地球飞行一周的距离为一个航程。当飞完航程的时候，C把1/4箱汽油给A，把另外的1/4箱汽油给B，这样，C还剩下1/4的汽油，正好够它返回基地，加了油再向相反的方向迎接A机。

A和B一起又继续飞行航程，也就是1/4箱油的距离，接着B把1/4箱汽油给A。B现在还剩下1/2箱汽油，这些汽油正好够它返回基地，加了油再向相反方向迎接A机。

A的油箱中装满了汽油继续飞行，在离基地还有1/4航程时，这些汽油用完了，这个时候，正好碰上在基地加油相向飞来的C，C把1/4箱汽油给A，接着两架飞机一起朝基地飞去。

这两架飞机距离基地1/8航程的时候，燃料用完了，这个时候，它们遇上加了油相向飞来的B。B各给这两架飞机1/4箱汽油。这个时候，三架飞机的汽油不多不少正好够它们返回基地。

贴纸条猜数

有一个教逻辑学的教授，有三个得意门生，这三个得意门生都十分聪明。某日，这位教授给他们出了一个题目，在这三个人的脑门上，教授分别贴了一张纸条，同时对他们说:在每个人的纸条上，都写有一个正整数，并且其中两个数的和等于第三个！需要注意的是，每个学生都可以看见另外两个学生脑门上的数字，唯独看不见自己脑门上的数字。

教授对第一个学生提问:你可以猜出自己脑门上的数是多少吗？第一个学生回答:不能；教授问第二个学生，他仍旧回答“不能”；教授又问第三个学生，第三个学生还是回答“不能”；教授又再问第一个，他回答“不能”；教授又问第二个，他仍旧回答“不能”；教授又问第三个，他说道:“我猜出来了，是144！”教授十分满意地笑了。

请问，你可以猜出另外两个人脑门上的数吗？

【妙趣解析】

36和108。思路是这样的:首先说出这个数的人多半是二数之和的人，因为另外两个加数的人所获得的信息必然是相同的，在同等的条件下，如果一个无法推断出来，那么另一个也不会推断出来（当然，在这里只是说这种可能性很大，因为毕竟在回答上还有个先后次序，所以在一定程度上，仍旧存在着信息不平衡的现象）。另外，只有在第三个学生看到另外两个学生的数是一样的时候，他才能够马上说出自己的数。事实上，以上两点基本上属于已知条件，根据题意便能够推断出来。倘若教授只问了一轮，第三个学生就说出了144，那么依据推理，可以非常容易地得出另外两个数分别为48与96。那么，如何才能让老师问了两轮就得出答案呢？这有必要做进一步的思考。A:36（36/152）B:108（108/180）C:144（144/72）。括号里面是这个同学看到另外两个数后，猜测自己头上可能出现的数。现推理如下:

A、B先说不知道，十分明显，C在说不知道的情况下，可以假设倘若自己是72的话，B在已知36和72条件下，会这样推理:我脑门上的数应该是36或108，然而若是36的话，C应该可以马上说出自己的数，而C并没有说，因此我脑门上的数应该是108。但是，在下一轮中，B仍旧不知道，因此，C能够判断出自己的假设是错误的，自己脑门上的数只能是144。

应聘

张军、李宏、刘强、周海四人应聘一份工作，做这份工作的要求和条件为:高中毕业；至少有两年以上的工作经验；退伍军人优先录取；有符合要求的证明书。

在这四个人中，谁满足的条件最多，那么他就会被雇用。

1.将上面4个要求和条件双双配对，可以配成6对。每一对条件都恰好有一个人符合。

2.张军与李宏的学历是一样的。

3.刘强与周海有着相同的工作年限。

4.李宏与周海都是退伍军人。

5.周海身上有符合要求的证明书。

请问，最终谁会被雇用？

【妙趣解析】

李宏。

动物排名

龙、虎、狗、羊、猴、牛、熊参加了一场比赛，其结果的名次排列情况如下（其中没有名次相同的）:

1.猴获得第二名或第三名。

2.与猴相比，狗要高4个名次。

3.与虎相比，龙的名次要低一些。

4.与熊相比，虎并不低2个名次。

5.虎并非第一名。

6.与猴相比，羊并没有低3个名次。

7.与牛相比，龙并不高6个名次。

以上提示只有两句是正确的，请问是哪两句呢？并且将7种动物的名次顺序试列出来。

【妙趣解析】

假设提示1和提示2是正确的，那么提示3、提示4、提示5、提示6、提示7就是假的。

由于猴获得了第二名或第三名，狗比猴要高4个名次，龙比虎高，虎比熊低两个名次。

所以虎是第一名，羊比猴低3个名次，龙比牛高6个名次。

提示1与提示2冲突，提示3与提示5冲突，提示4与提示5冲突，提示5与提示7冲突。

因此得出结论:提示5是正确的，提示1和提示2至多只有一个是正确的。

假设提示1和提示5是正确的，那么提示2、提示3、提示4、提示6、提示7都是错误的。

由于猴没有得第二名或第三名，狗没有比猴高4个名次，龙比虎高，虎比熊低两个名次，所以虎并非第一名，羊比猴低3个名次，龙比牛高6个名次。

提示2和提示1、提示6相冲突。

因此得出结论:提示2也不可能是正确的。

假设提示3与提示5是正确的，那么提示1、提示2、提示4、提示6、提示7是错误的。

由于猴没有获得第二名或第三名，狗比猴高4个名次，龙比虎高，虎比熊低两个名次，虎不是第一名，羊比猴低3个名次，龙比牛高6个名次。

提示2与提示6相冲突。

因此得出结论:提示3并非正确的，而提示6才是正确的。

假设提示5与提示6是正确的，那么提示1、提示2、提示3、提示4、提示7是假的。

由于猴没有得第二名或第三名，狗比猴高4个名次，龙比虎高，虎比熊低两个名次，虎不是第一名，羊没有比猴低6个名次，龙比牛高6个名次。

因此得出结论:龙、狗、熊、羊、虎、猴、牛。

这和题目所给的条件没有冲突。

从而得出7种动物的名次顺序为龙、狗、熊、羊、虎、猴、牛。

硬币游戏

有一种硬币游戏，其规则是:有一堆硬币，总共500枚；双方轮流从中取走1枚、2枚或4枚；谁取到最后，那么就算谁输。

F1和F2在玩这种游戏，F1先开局，F2随后。双方总是尽可能取让自己获胜的数。倘若不能取胜，也要尽量打个平手。

请问，这两人中是否必定有人会赢？到底是应该先拿还是应该后拿？

【妙趣解析】

会。分析如下:

F1先拿1个，这以后根据F2的三种情况采取以下策略。

F2拿1个，F1拿2个；

F2拿2个，F1拿1个；

F2拿4个，F1拿2个。

换句话说就是，每次都保持与F2拿的总数一定是3或6。由于499＝3 ×166＋1，每轮F1和F2拿的总数一定是3的倍数，因此经过n次以后，一定会给对方留下1或4个，这样对手就输了。

猴子与砝码

将一根绳子从一个没有摩擦力的滑轮上穿过去，在滑轮的一端，有一只10磅重的砝码悬挂着，绳子的另一端挂着一只猴子，与砝码刚好保持平衡。当猴子开始往上爬的时候，砝码会怎样动作呢？是上升，或是下降，还是别的状态呢？

【妙趣解析】

无论猴子如何爬，爬得快也好，爬得慢也罢，或者是跳跃，猴子与砝码总是处在面对面的位置上。猴子既不可能高于砝码，也不可能低于砝码，即便当他放开绳子，掉下来，再抓住绳子的时候也是这样。

称药

在一个瓶子中一共放有3种药，分别重1g、2g、3g。现在可以确定的是，在每个瓶子里面，只放有一种药，并且每瓶中有足够多的药片，你只能称一次，可否知道各个瓶子里面放的都是什么药吗？倘若有4种药呢？5种呢？N种呢（N可数）？倘若一共有m个瓶子内放着n种药呢（m，n为正整数，药的质量并不一样，然而各种药的质量已知）？你可否只称一次就得出每瓶放的是什么药？

【妙趣解析】

倘若是3种药，第一瓶药取1颗，第二瓶药取10颗，第三瓶药取100颗。称得总重量，那么个位数上倘若为1，就是第一瓶为1g的药，十位数上的就是第二瓶药的种类，以此类推。

对于4种药、5种药……只要药的规格没有大于100g都可以用这个方法。然而考虑到代价的问题，就看最重的药是多重，比如上面例子是3g，就不要用10进制，改用3进制；倘若m个瓶子放n种药，那么就用n进制。

红帽子与蓝帽子

在W学院，琼斯教授开设了一门“思维学”课程，在每次课程结束的时候，他总会为最优秀的学生发一枚奖章。但是，有一年，最优秀的学生有3个，分别是珍妮、凯瑟琳和汤姆。琼斯教授准备通过一次测验，来将这个均势打破。某日，琼斯教授将这3个学生请到了自己的家中，对他们说道:“我将会在你们每个人的头上戴一顶红帽子或蓝帽子。你们都不可以将眼睛睁开，直到我叫你们把眼睛睁开，你们才可以睁开。”在他们的头上，琼斯教授各放了一顶红帽子。琼斯说:“现在你们可以把眼睛都睁开来了，倘若看到有人戴的是红帽子，那么就请把手举起来，谁第一个将自己头上所戴帽子的颜色猜出来，我就会给谁一枚奖章。”三个人把眼睛睁开之后都纷纷举起了手。一分钟之后，珍妮大声说道:“琼斯教授，我知道我头上戴的帽子是什么颜色的了，是红色的。”

请问，珍妮是如何推论的呢？

【妙趣解析】

珍妮是这样推论的:既然凯瑟琳举手了，那么这意味着我与汤姆两个人当中，至少有一个人的头上戴的是红帽子；同样一个道理，既然汤姆举手了，那么这意味着我与凯瑟琳两个人之中，至少有一个人的头上戴的是红帽子。

倘若我的头上戴的不是红帽子，那么，凯瑟琳应该如何想呢？她一定会想:“既然汤姆把手举了起来，这意味着珍妮与我至少有一个人的头上戴的是红帽子，现在，我分明看到珍妮的头上并没有戴红帽子。因此，我头上戴的一定是红帽子。”在这种情形之下，凯瑟琳必然会知道并说出自己的头上戴的是红帽子。然而，她并没有说自己的头上戴的是红帽子。由此可见，我头上戴的一定是红帽子。

倘若我的头上戴的不是红帽子，那么汤姆又会如何想呢？他的想法必定与凯瑟琳是一模一样的:“既然凯瑟琳把手举了起来，那便意味着珍妮与我两人之中，至少有一个人的头上戴的是红帽子。现在，我分明看到珍妮的头上并没有戴红帽子。因此，我的头上戴的一定是红帽子。”在这种情况之下，汤姆必然会知道自己头上戴的是红帽子，然而，汤姆并没有说自己的头上戴的是红帽子。因此，我头上戴的一定是红帽子。珍妮的这一推论，的确是非常合乎逻辑的。

玫瑰花

艾德大叔去花店买花，花店老板问艾德大叔:“总共有多少个姑娘？”艾德大叔快乐地回答道:“一共五个。”

花店老板接着建议道:“既然如此，那就干脆买五束玫瑰花吧！我认为，每束有8朵花最好。这里有四种颜色的玫瑰花，包括黄的、粉的、白的和红的，是不是每一种颜色都要一点呢？”

艾德大叔答道:“非常好！每种颜色都弄10朵吧！总共是40朵玫瑰花。为了让五束花看起来不一样，我希望在每束花中，不同颜色花的数量不要一样，并且每束花上每种颜色的花至少要有一朵。”

那五个姑娘都收到了玫瑰花，每束玫瑰花的特色是这样的:丽丽收到的那束玫瑰花中，和其他三种颜色的花总和相比，黄色玫瑰花的数量反而还要多；而拉拉收到的那束玫瑰花中，和其余任何一种颜色的花相比，粉色玫瑰花的数量是最少的；阿莱收到的那束玫瑰花中，黄色花与白色花之和与粉花和红花之和相等；安妮收到的那束玫瑰花中，红色花只是白色花的一半；菲菲收到的那束玫瑰花中，红色花与粉色花的数量是一样的。

请问，在这五个姑娘收到的玫瑰花中，四种颜色的玫瑰花各有几朵？

【妙趣解析】

在五个姑娘所收到的玫瑰花中，各色花朵的数量如下:

丽丽:黄色5朵，粉色1朵，白色1朵，红色1朵；

拉拉:黄色2朵，粉色1朵，白色3朵，红色2朵；

阿莱:黄色1朵，粉色1朵，白色3朵，红色3朵；

安妮:黄色1朵，粉色4朵，白色2朵，红色1朵；

菲菲:黄色1朵，粉色3朵，白色1朵，红色3朵。

小和尚化缘

山上的庙里住着一个老和尚和一个小和尚，只有一条路可以从山上的庙通往山脚，每个星期一早上8点，这个小和尚就要去山下化缘，第二天早上8点，再从山脚返回山上的庙里。小和尚的上山和下山的速度是任意的，但是在每个往返中，他总是可以在星期一和星期二的同一时间来到山路上的同一地点。比如说，有一次他发现周一的8点30与周二的8点30，他都走到了山路靠山脚的3/4的地方。

请问，这究竟是什么原因造成的？

【妙趣解析】

假设在星期一早上8点，也就是小和尚下山的时候，有另一个小和尚同时从山脚下开始往山上走，这样，无论两个人速度怎样，总会在山脚到山顶中间的某个位置相遇。当他们相遇的时候，他们的时间、地点必然是一样的。换句话说就是，他们在同一时间走到了山路上的同一点。我们可以将第二个小和尚想象成题目中的那个小和尚，这样便可以为他解答疑问了。

调钟表

英子的腿部受伤了，因此走路非常慢。有一天早上，她发现客厅的闹钟不知什么时候停了，于是便将闹钟调到7点10分，然后又回到床上休息。当来到卧室的时候，她看到墙上闹钟的时间为8点50分，英子又在那里躺了一个半小时，接着又用同样的时间回到客厅。这个时候，客厅的闹钟显示为11 点50分。

请问，在这个时候，英子应该将时间调到到几点？

【妙趣解析】

11点55分。在这个问题中，倘若我们可以求出从客厅到卧室所需要的时间，那么便能确定英子应该把时间调到几点了，因为用8点50分加上一个半小时再加上从卧室和客厅的时间，就是英子回到卧室的真实时间了。

已经知道英子离开客厅的时间为7点10分，重返客厅时为11点50分，这之间的时间为280分钟，这280分钟包括英子在卧室的90分钟（也就是一个半小时）和两次走路的时间。这样，两次走路的时间就是190分钟，那么从卧室到客厅所需要的时间就是95分钟。这样回到客厅的时间就是8点50分，加上一个半小时，再加95分钟，当时的时间应该是11点55分。

沾泥巴的孩子

有10个孩子待在一个教室里面，其中，有7个孩子的额头上都沾满了泥巴。每个孩子都可以看见其他孩子的额头上是不是有泥巴，然而却不能看到自己的额头上是否有泥巴。这个时候，老师走进了教室，他说道:“在你们10个人之中，至少有一个人的额头上沾上了泥巴。”接着，他便问道:“谁知道自己的额头上沾有泥巴？知道的请把手举起来。”他就这样连续问了六遍，可是却没有人举手。当问到第七遍的时候，凡是额头上有泥巴的孩子，全部都把手举了起来。

假设这10个孩子都有非常优秀的逻辑分析能力，那么，他们应该怎么进行思考，从而得出正确的结论呢？

需要注意的是，事实上，在老师走进教室之前，每个孩子就已经知道，在他们10个人之中，至少有一个人的额头上沾有泥巴，因此，老师所说的第一句话为孩子们提供的信息量基本上等于零，然而没有老师的这句话，那么就没有一个孩子可以得出正确的结论。请问这是为什么？

【妙趣解析】

倘若只有一个孩子的额头上沾有泥巴，那么在老师第一次提问的时候，他马上就会举手回答问题，因为他没有看到其他孩子的额头上沾有泥巴，同时他也知道至少有一个孩子的额头上沾有泥巴，所以他可以马上断定自己的额头上沾有泥巴。倘若有两个孩子的额头上沾有泥巴，那么他们都只能发现一个孩子额头的上沾有泥巴。当老师第一次提问的时候，他们都不能确定自己的额头上是否沾有泥巴，然而当第一次提问结束，而没有人举手的时候，他们马上就会知道自己的额头上沾有泥巴。因为，倘若自己的额头上没有泥巴的话，那么在第一次提问的时候，他们所看到的那个额头上沾有泥巴的孩子就会把手举起来，理由如上所述。所以，当老师第二次提问的时候，这两个额头上沾有泥巴的孩子会同时把手举起来。倘若有3个孩子的额头上沾有泥巴，那么他们就只能发现两个孩子的额头上沾有泥巴。当老师第一次和第二次提问的时候，他们都不能确定自己的额头上是否沾有泥巴。但是当第二次提问结束，而没有人举手的时候，他们马上就可以知道自己的额头上沾有泥巴。因为倘若自己的额头上没有泥巴的话，那么在第二次提问的时候，他们所看到的那两个额头上沾有泥巴的孩子就会把手举起来，理由如上所述。所以，当老师第三次提问的时候，这3个额头上沾有泥巴的孩子会同一时间把手举起来。由此，我们能够得出一般性的结论:倘若有n个孩子的额头上沾有泥巴，那么当老师n次提问之后，所有额头上沾有泥巴的孩子会同一时间把手举起来。老师所说的那句话——至少有一个孩子的额头上沾有泥巴，这实在是一个不可缺少的条件。当有两个孩子的额头上沾有泥巴的时候，的确全部的孩子都已经清楚，至少有一个孩子的额头上沾有泥巴。然而，倘若对于那两个额头上沾有泥巴的孩子，他们仅知道至少有一个孩子的额头上沾有泥巴，而不知道对方也知道至少有一个孩子额头上沾有泥巴，那么在两遍提问之后，他们是不可能把手举起来的。老师所说的话，让全部孩子都知道至少有一个孩子的额头上沾有泥巴。对于本题来说，这是一个关键性的条件。

并非腰缠万贯

有三位杰出的女性甲、乙、丙，她们身上都有一些令人注目的特点。

1.在这三位杰出的女性中，刚好有两位十分聪明，刚好有两位非常漂亮，刚好有两位腰缠万贯，刚好有两位多才多艺。

2.每位女性的身上最多只有三个令人注目的特点。

3.对于甲而言，下面的说法是正确的:倘若她十分聪明，那么她也腰缠万贯。

4.对于乙与丙而言，下面的说法是正确的:倘若她非常漂亮，那么她也多才多艺。

5.对于甲与丙而言，下面的说法是正确的:倘若她腰缠万贯，那么她也多才多艺。

请问，在这三位杰出的女性中，到底哪一位女性不是腰缠万贯的？

【妙趣解析】

根据提示3和提示5，倘若甲十分聪明，那么她也多才多艺。根据提示5，倘若甲富有，那么她也多才多艺。根据提示1和提示2，倘若甲既不富有也不聪明，那么她也多才多艺。根据提示4，倘若丙十分漂亮，那么她也多才多艺。根据提示5，倘若丙富有，那么她也多才多艺。根据提示1和提示2，倘若丙既不富有也不漂亮，那么她也多才多艺。所以，不管是哪一情况，丙总是多才多艺。

于是，根据提示1，乙并非多才多艺。再根据提示4，乙并不十分漂亮。再联系提示1和提示2，可推知乙既聪明又富有。再根据提示1，甲与丙都十分漂亮。于是根据提示2和提示3，可知甲并不十分聪明。从而根据提示1，可知丙很聪明。最后，根据提示1和提示2，可知甲应该非常富有，而丙则是那个并非腰缠万贯的人。