数学广角(一)

第7课　数学广角(一)

数学故事

开心的一次做客

星期天到了，猴头校长就大伙近期良好的表现，特意叫上帅帅猴、大脸猴和囡囡公主来到自己家做客，说要给大伙弄点好吃的，犒劳犒劳大家。大家听后特别地开心，早早地就来到了猴头校长的家里。一进门就发现猴头校长正忙着和面，没有时间招呼大家，于是大伙找位坐了下来，随便吃着点心，聊起天来。一会儿，猴头校长忙完了，来到大伙身边，说:“今天给你们准备了什么好吃的吗?”

大脸猴抢着说:“包饺子”。

猴头校长摇摇头，不吭声。

囡囡公主接着说:“做馒头。”

猴头校长还是摇摇头，笑而不答。

“那是给我们弄面条?”帅帅猴疑惑地问。

“你们说的都不对，今天我给大伙烙饼吃，大家说好不好”!猴头校长边说边走到厨房拿来一个烙饼锅。

“大家先观察一下这个烙饼锅，你们看看一次最多能烙几个啊!”猴头校长发话了。

“两个”。大脸猴抢着回答。

“没错，那现在我要给你们三个人烙饼，每人一个，但每次只能烙两张饼，并且两面都要烙，每面3分钟，你们好好地想想:怎样烙才能花最短的时间把饼烙好，让你们能尽快吃上?”猴头校长又摆起了老师的架子问。

大脸猴迫不及待，先开腔了:“烙一张饼要6分钟，烙3张饼一共要18分钟。”

“这样烙不是要很久才能吃上饼?你能等这么久?”猴头校长反问了句。

“一张一张地烙，太费时间了，可先烙两张，再烙一张，这样省时间，每次6分钟，烙2次一共花12分钟。”囡囡公主不假思索地答道。

“这样还不是最省时间的，真正省时间的烙饼方法应该是这样的:可以把三个饼先编个号，分别是A、B、C饼，先烙A、B两饼的正面，烙上3分钟;再把A饼拿出来，B饼翻个面，同时放入C饼，再烙3分钟，这时B饼就烙好了，拿出来;再把A饼翻个面放入，同时C饼也翻个面，再烙3分钟，这样烙了3次，每次3分钟，一共9分钟。这样我们就能花最短的时间吃上饼了!”帅帅猴有条不紊的答道。

“聪明，咱们就这么办!大家一定花最短时间吃上饼。”猴头校长说完拿烙饼锅和和面到厨房烙饼去了。

一会儿工夫，猴头校长拿着喷香的烙饼分给大伙吃了。不等大家吃完，问:“好吃吗?想不想再吃啊!”

“好吃!当然想啊!”大伙异口同声回答。

“那烙4张饼，需要多少时间啊!”猴头校长接着问。

“这个简单，一共需要12分钟。只要两个两个的烙，先拿两个饼，同时烙正面花3分钟，再翻过来，同时烙反面，再花3分钟，这样两个饼好了，一共花6分钟，另外两个用相同的方法只要再来一次，再花6分钟，这样就一共花12分钟，4个饼就好了!”大脸猴这回想明白了。

“那如果烙5个呢?”猴头校长不依不饶了。

“5个饼可以分两步做，先拿2个同时烙，先烙正面再烙反正，一共6分钟全部烙好，另外3个可以借鉴帅帅猴的方法，又花9分钟，5个饼一共花15分钟就好了。”囡囡公主急着接上话。

“那如果要烙10张饼，15张饼，100张饼……好多好多饼呢，怎么办?”猴头校长又问了。

“这要分两种情况，一种是奇数张饼，另外一种是偶数张饼。如果是偶数张，就好办，只要每次2张，同时烙完正面和反面，用饼的总张数除以2求出需要烙的次数，然后再乘6分钟，就可以求出总时间了;如果是奇数张饼，稍微麻烦一点，只要先减去3张饼，那结果就肯定是偶数张了，再把剩余的偶数张饼除以2求出要烙的次数，再乘以6，算出所花的时间，再加上另外3张饼烙的时间9分钟，就可以求出总时间了。”帅帅猴一口气回答完。

“哈哈……看来今天给你们烙饼吃，功劳没白费，又给你们长学问了!脑袋也越来越聪明了!下次再给你们安排吃别的，让你们再动动脑筋!”猴头校长心满意足地答道。

“好耶!又有的吃了!”大家伙高兴地又蹦又跳。

……

巧解趣题

仅隔了一个星期，猴头校长又把大伙请到家里来做客，一进屋就给大伙提了个问题，说:“请朋友到家来做客，出于礼貌，一般要先给朋友沏一杯茶，这是礼仪，大家得懂，不过要沏好一杯茶，一般有这些事情要做:洗水壶需要1分钟，烧开水需要9分钟，洗茶杯需要2分钟，拿茶叶需要2分钟，沏茶1分钟，接水1分钟，现在你们思考一下，怎样安排，才能让我最快地喝上茶。”

大脸猴又习惯性地先说了:“一件一件事情地做，把完成每件的时间都加起来就可以了啊!一共要花16分钟，就可以喝沏好的茶了!”

“要等这么久啊!让人家客人等这么久，这样不礼貌的。”猴头校长暗示道。

“我觉得可以不花这么多时间，因为在等待水开的空隙，可以做点别的事情，比如洗茶杯，拿茶叶等，不过烧开水之前有两件事必须先做好，一件是洗水壶，另一件是接水，这两件事情必须在烧开水之前先做，这样的话先花2分钟，然后就可以烧水了，花9分钟，这期间可以去拿茶叶和洗茶杯，因为这两件事情是在烧开水时做的，所以不计入总时间，最后等水开了，再沏茶花1分钟就好了。一共花12分钟就好了!”囡囡公主马上接上话。

猴头校长听后脸上绽放出笑容，又说:“看来大家掌握待客之道了，不错!不过在生活中还有很多事情可能需要我们先思考，看看怎样做，会最省时间。假如你们三人到门诊看病，帅帅猴因为摔跤要去换药需花6分钟，大脸猴发烧要去打针需花4分钟，囡囡公主牙痛需要检查一下需花2分钟，要使你们三人等候时间的总和最少，应该怎样安排就诊顺序呢?”

“那当然是先安排时间少的在前面，这样大家都等的时间就少了，也就是先安排囡囡公主检查牙齿，再安排大脸猴打针，最后安排帅帅猴换药，这样等待的总时间就最少了。”大脸猴这回轻松的答道。

“有道理，那如果要你算出等待的总时间，那应该怎么算呢?”猴头校长增加了难度。

“这个好办啊，先安排囡囡公主检查牙齿，这时大脸猴和我在等待，3人各等候2分钟，就是6分钟;然后让医生给大脸猴打针，囡囡公主可以离开，就只有我一个人在等候，2人各花4分钟，共8分钟;最后就轮到我了，大脸猴离开，我一人等候6分钟，所以等待的总时间是2×3+4×2+6=20分钟。”帅帅猴终于发话了。

“不错，生活中有很多这样的问题，需要我们去思考、去选择，只有这样我们才能事半功倍。看来数学离不开生活，生活也不能没有数学。”猴头校长语重心长地说。

“来吧，可爱的孩子们，咱们吃东西去，吃饱了好出去踏春咯!”……

智力提升

1.烤面包时，第一面要烤1分钟，第二面要烤1分钟，即烤熟一块面包需要2分钟，小丽烤面包的架子，一次只能放两块面包，她每天早上吃3块面包，需要烤多少分钟?

2.小华用平底锅烙饼，这只锅同时能放4只大饼，烙一个需4分钟(每面各需要2分钟)可小华烙6个饼只用了6分钟，他是怎样做的?

3.用一只平底锅煎饼，每次能同时放两块饼，如果煎一块饼需要4分钟(正反两面各需2分钟)。煎2004个饼至少需要多少分钟?

4.甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1个热水瓶同时到达开水供应点打热水，热水龙头只有一个，怎样安排他们打水的次序，可以使他们打热水所花的总时间(包括等候时间)最少?(假如打满1瓶需要1分钟)。

5.在早晨起床后的1小时之内，小欣要完成以下事情:为了尽快做完这些事，应怎样安排才能使所用的时间最少?最少需要多少分钟?

6.玲玲帮奶奶下碗面:买面条5分钟，切葱花2分钟，洗锅4分钟，烧开水9分钟，把面条煮熟3分钟，为了让奶奶尽快吃到面条，你帮玲玲算算最少要多少分钟?

7.用34厘米的钢丝围成一个长方形，长和宽的长度都是整厘米数，围成的长方形的面积最大是多少平方厘米?

8.若干个长方形的面积都为48平方厘米，而且长、宽都是整厘米长。周长最短的那个长方形的周长是多少厘米?

智慧阅读

珍惜时间的名人

珍惜时间的鲁迅

我国伟大的思想家和文学家鲁迅，非常珍惜时间。他有一句至理名言:时间就是生命，无端的空耗别人的时间，其实无异于谋财害命。

鲁迅确实惜时如命，他把别人喝咖啡、谈天的时间都用在工作和学习上。鲁迅还以各种形式来鞭策自己珍惜时间，刻苦学习和工作。在北京时，他的卧室兼书房里挂着一副对联，集录我国古代伟大诗人屈原的两句诗，上联是“望崦嵫而勿迫”(看见太阳落山了还不心里焦急)，下联为“恐鹈鸥之先鸣”(怕的是一年又去，报春的杜鹃又早早啼叫)。书房墙上还挂着一张鲁迅最崇敬的日本老师藤野先生的照片。鲁迅在《朝花夕拾》中写道:“每当夜间疲倦，正想偷懒时，仰面在灯光中瞥见他黑瘦的面貌，似乎正要说出抑扬顿挫的话来，便使我忽又良心发现，而且增加勇气了，于是点上一支烟，再继续写些为‘正人君子’之流所深恶痛疾的文字。”鲁迅用这朝夕相处的对联和照片督促自己抓紧时间。

正是因为有了这种惜时如命的精神，鲁迅在他56岁的生命旅途中，广泛涉及自然、社会科学的许多领域，一生著译一千多万字，留给后人一份宝贵的文化遗产。

巴尔扎克勤奋写作

法国作家巴尔扎克十分珍惜时间，把所有的时间都用在了写作上。他的创作时间表是:“从午夜到中午工作，就是说，在圈椅里坐十二个小时，努力修改和创作。然后从中午到四点校对校样，五点钟用餐，五点半才上床休息，而到午夜又起床工作。”他把全部精力用在了工作上，成为名副其实的“工作狂”。巴尔扎克的写作速度很快，每三天他的墨水瓶要重新装满一次，并且得用掉十个笔头。他创作出像《欧也妮·葛朗台》、《高老头》等90多部中长篇小说，成为一位多产作家，在世界上享有盛誉。他之所以著作立身，与他珍惜时间、勤奋写作是分不开的。

苏秦刺股

苏秦自幼家境贫寒，读书自然是很奢侈的事。为了维持生计和读书，他不得不时常卖自己的头发和帮别人打短工，后又背井离乡到了齐国拜师求学，跟鬼谷子学纵横之术。

苏秦自恃学业有成，便迫不及待地告师别友，游历天下，以谋取功名利禄。一年后不仅一无所获，自己的盘缠也用完了。回到家里，妻子见他这个样子，摇头叹息，继续织布;嫂子见他这副样子扭头就走，不愿做饭;父母，兄弟，妹妹不但不理他，还暗自讥笑他。此情此景，令苏秦无地自容，对自己做了深刻的反省:

“妻子不理丈夫，嫂子不认小叔子，父母不认儿子，都是因为我不争气，学业未成而急于求成啊!”

他认识到了自己的不足，又重振精神，搬出所有的书籍，发奋再读书，他想道:“一个读书人，既然已经决心埋首读书，却不能凭这些学问来取得尊贵的地位，那么，书读得再多，那又有什么用呢!”

于是，他每天研读至深夜，有时候不知不觉伏在书案上就睡着了。次日醒来，都懊悔不已，痛骂自己无用，但又没有什么办法不让自己睡着。有一天，读着读着实在倦困难当，不由自主便扑倒在书案上，但他猛然惊醒——手臂被什么东西刺了一下。一看是书案上放着一把锥子，他马上想出了制止打瞌睡的办法:锥刺股(大腿)!以后每当要打瞌睡时，就用锥子扎自己的大腿一下，让自己猛然“痛醒”，保持苦读状态。他的大腿因此常常是鲜血淋淋，目不忍睹。

家人见状，心有不忍，便劝他。可是，苏秦回答说:“不这样，就会忘记过去的耻辱;唯有如此。才能催我苦读!”经过“血淋淋”的一年“痛”读苏秦很有心得，写出“揣”、“摩”二篇。这时，他充满自信地说:“用这套理论和方法，可以说服许多国君了!”

于是苏秦开始用所学得的学识和“锥刺股”的精神意志，游说六国，终获器重，挂六国相印声名显赫，开创了自己辉煌的政治生涯。

数学乐园

求职记趣

陈立言去应征一份工作。经理问他道:“你要求多少工资一年?”

“以我的工作能力，应值年薪一万八千元。”陈立言道。

经理注视了他一会才说:“值年薪一万八千元?你计算清楚没有?一年只有365天，你每天睡觉花了八小时，则一年共花去122天。365天减去121天。再者，你每天除工作外有八小时是休息及娱乐的，即一年共有122天。那么，243天减去121天了，只余下121天了。但是，一共有52个星期，星期天不用上班，因此121天减去52天便剩下69天。同时，逢星期六下午是放假的，则一年一共26天，所以69天减去26天余下43天。再减公司给予的两星期年假只剩下29天。别忘了每天有一小时午餐时间即一年是15天。用29减15余下14天。再除去新历年、旧历年、中秋节、复活节、感恩节以及圣诞节等等公众假期共10天，这就是说，一年只工作4天。你认为值一万八千元吗?”