统计表初步

14.统计表初步

统计与概率

教学前端分析

一、学材分析

《统计表初步》是《九年义务教育课本(上海版）数学二年级第一学期(试用本）》的教学内容。教材安排了教室里的学生边回答喜欢什么水果，边用“正”字记录的统计活动情景。事实上对于这种静态情境是没有必要用划“正”字的方法来实时记录的。也就是说这个情景既脱离实际，又费时费力。

实践表明，大多数学生很容易想到用举手或起立统计某种水果最喜欢的人数，很方便，用“正”字反而是把简单问题复杂化了。

本来划“正”字统计最好是用在动态情境中。如：十字路口统计15分钟内过往的各种车辆数。教室里边可以通过课件创设一个虚拟情景。

如果采用教材的题材怎么改进呢?

首先想到的是问卷调查，但喜欢水果的情况又不适合问卷。因为问卷一般是为了既能获得真实的信息，又能保护回答人不愿意透露个人信息的愿望而设计的。于是又想到调查最喜欢的学科。

二、学情分析

本课是小学生接触统计的第一课。但是，他们已有分类计数的经历，所以并不是一张白纸。

教材提供了两种统计记录的方式，划“正”字和“四竖一横”，考虑到第一次学习以划“正”字为主，“四竖一横”的方式让学生看书了解。

统计的内容，对于二年级学生来说，他们已经积累了一些生活经验，我们的教学就是要使学生产生对数据的亲近感，愿意去分析数据提取信息，遇到问题时愿意去收集数据来帮助解决问题。为此，利用信息技术制作课件可以助一臂之力。

教学过程设计

一、教学内容

《九年义务教育课本(上海版）数学二年级第一学期(试用本）》第39～40页。

二、教学目标

1.结合现实情境经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，初步了解统计的意义。

2.会用“正”字或竖杠图的方法记录数据，并能把数据记录在统计表中。

3.在与同伴合作统计的过程中，形成初步的合作意识和实践能力，感受统计在生活中的应用，产生学习统计的兴趣。

教学重点：会用画“正”字的方法收集、整理数据。

教学难点：对数据的整理、统计和分析，并进一步培养统计意识。

三、教学过程

(一）创设情境，分工合作记录

1.提出问题，引发思考

播放动画：这是某天一小段时间内经过我们学校门口的车辆。仔细观察，回答问题：

(1）某段时间内经过学校门口的车辆有多少?

(2）这段时间经过的轿车、卡车、客车各有几辆?

有小朋友说：“来不及数，一下子记不住”。有什么好办法呢?能不能运用小组的力量?

2.分工合作，解决问题

(1）学生讨论。

(2）交流方法。

(3）分工合作完成调查任务。

再次播放动画，各小组按分工完成统计。

(4）汇报实时统计结果。

学生汇报，教师在黑板上记录：轿车14、卡车7、客车3。

(5）小结。

伙伴之间分一分、数一数、记一记，很轻松就完成了调查任务。

如果一个人独立完成，有没有什么好方法?

(二）呈现动态，学会及时记录

1.学习“正”字和“四竖一横”记录法

(1）小巧是怎么完成任务的?

播放动画：当某种车辆经过时，小巧就会在对应的车辆种类里用“正”记录。

1分钟各种车辆经过的情况

(2）小巧的调查结果是否正确?

有学生用“乘加”的方法分别算出各种车辆数，并和黑板上小组统计出的数量比较，也有学生说，各种车辆数加起来就是24。学生说完后就在表格的最后一行出现“合计”两字。

(3）看书自学“四竖一横”记录法。

2.总结

(1）这两种记录方法有什么相同点和不同点?

相同点：“正”字或“四竖一横”都表示5，这样就可以运用“5的口诀”计数。

不同点：“正”字是中国的记数方法，而“四竖一横”则是国外的计数方法。

(2）用“正”字或“四竖一横”记录既简单又便于统计。

3.揭示课题：统计表初步

(三）学习例题，活用记录方法

1.提出问题，选择方法

(1）怎样才能让大家知道班级中最喜欢水果的人数呢?

(2）你准备怎么调查?

有小朋友说：先让最喜欢苹果的人起立，再数一数，最后记录下来。

(3）小组交流。

用举手或起立统计某种水果最喜欢的人数，很方便。

2.解决问题，活用方法

(1）用举手或起立收集数据。

(2）师生共同整理数据。

(3）完成统计表。

最喜欢的水果情况

3.运用求和，学会分析

(1）怎样才能知道统计结果是否正确?

学生说：各种水果最喜欢的人数加起来就是班级总数。学生说完后就在表格的最后一行出现“合计”两字。

(2）从我们调查统计的数据中，你知道了什么?

根据这些数据，如果在班级举行活动时需要购买水果，就能做到让大多数人满意。

(四）运用知识，经历统计过程

1.引起认知冲突

(1）提出问题。

用举手或起立统计某种水果最喜欢的人数是非常方便的方法，那么要统计某门学科最喜欢的人数该用怎样的方法呢?

(2）出示无记名调查表。

最喜欢的学科调查

这是一张无记名调查表，不要写名字，只要在你最喜欢的学科下面的空格内打“√”就行了。

2.提出解决方案

(1）情况调查。

学生很快在自己最喜欢的学科下面的空格内打“√”。

(2）数据收集。

完成后马上交给老师。

(3）数据整理。

现在老师读大家填的调查表，每个同学根据听到的学科，用“正”字或“四竖一横”记录在相应学科的右面。

最喜欢的学科情况

(4）数据分析。

根据刚才的统计结果，你知道了什么?

3.小结

通过对数据收集、整理和分析，了解到用数据说明问题是最科学、最有说服力的。

(五）巩固知识，体会统计意义

完成练一练1和2。

①小胖记录了放学后在社区儿童游乐场所活动的小朋友人数。根据小胖的记录填写统计表。

②小巧记录了体育课上参加各种运动的人数，请根据小巧的记录填写统计表。

(1）你是怎么统计出来的?

(2）从统计表中你知道了什么?

(3）根据统计结果你有什么建议?

(六）拓展小结，积累统计应用

课后与伙伴或家长调查我们生活中经常遇到的统计活动有哪些?

教学后继研究

一、教后反思

实践检验改动教材例题是完全可以的。

首先，课件创设了虚拟的现实情境，让学生经历挑战，自发想到借助小组的力量分工合作完成任务。他们不仅体验了动态统计，还感受了分工合作的快乐。

这时，教师又创设了小巧独立完成统计任务的情境，对学生触动很大。有对小巧由衷的佩服，也有像小巧那样尝试的热情。在这种情形下，“正”字记录的意义、必要性也就被绝大多数学生所感悟。

其次，课本上静态统计的内容，让学生自己思考，怎样统计既快又方便。他们都赞同报水果名，举手统计的方法。

然后让学生看书，他们发现自己想到统计方法比教材上的方法好。这有助于培养学生不唯书、不唯上的批判精神。

二、改进实践

1.让学生自己走出困境

第一次试教时，当学生明白要统计各种车辆的数量时需要分工合作，我就进行了演示，让学生看到小巧是怎样用“正”字记录的。这样的处理方式，一是感觉比较突然，二是学生也没有深切体会到何时用“正”字记录比较恰当和有意义。

本次教学，我让学生自己尝试，自己想到借助小组的力量合作完成统计。有了这些经历之后，再来观看小巧的统计方法，感受就不一样了。划“正”字记录的合理性、必要性也都显现出来了。

2.问卷调查项目的调整

第一次试教时，设计了最喜欢学科的问卷调查，涉及到的学科有语文、数学、英语、体育、音乐。尽管是二年级的小学生，在问卷时也会受其他因素的干扰，影响了调查数据的真实性。

本次教学时，我就把五门学科改成了体育、音乐、美术、自然、品社，这样既能得出数据的真实性，又能让学生体验问卷调查的全过程。

3.统计数据的复核

第一次试教时，学生们分工合作统计出轿车有13辆、客车有7辆、卡车有3辆后，有一名学生马上指出统计得不对，3种车辆数的和应是24。学生的质疑提醒了大家统计完后合计的重要性。

本次教学时，当学生统计出3种车辆的辆数后，我马上提示：统计得对吗?有个别学生马上发现只要进行一下合计就能检验出结果。当统计出各种水果最喜欢的人数后提示：统计得对吗?大部分学生都明白如何检验。

专家点评"

《统计表初步》是沪教版教材二年级第一学期的内容，属于描述统计范畴。描述统计是指对所搜集的大量数字资料进行整理、概括、寻找数据的分布特征，用以反映研究对象的内容和实质的统计方法。而统计表则是对数据分类后的一种简便表示形式。因此，在进行《统计表初步》教学时，需从教学内容的统计意义出发，经历数据收集、数据呈现、数据分析的统计过程，帮助学生逐步形成统计意识。在朱燕青老师的课堂中，较好地体现了以上的主旨。

一、根据现实需求适当处理教材，凸显数据收集的关键

对于教材中利用“画正字法”及“竖杠法”进行数据收集的处理，朱老师提出了自己的思考。她把数据收集的方法与不同的现实情境进行匹配，提出“画正字法”及“竖杠法”一般适合动态下的数据收集。而教材素材中所提及的“最喜欢的水果情况”作为一组静态数据，且在数据总量(指全班范围内的统计)并不十分大的前提下，则可用举手或起立等方式进行分类计数统计。基于以上的思考，朱老师在本教学内容的教学中适当改变教材，增补“统计车流量”情境，利用“画正字法”及“竖杠法”与动态数据的收集匹配；把教材素材中的“最喜欢的水果情况”情境沿用，作为静态数据收集的案例。增补、变革后的教学资源更为全面，为学生全方位体验数据收集的方法提供了丰富的现实背景。

二、明确调查目的，全面考量数据呈现的过程

统计表作为统计数据呈现的一种方式必定是与统计目的相关联的，统计目的希望得到真实可信的数据以便体现出统计的意义。非常欣赏朱老师在教学反思中所提及的教学调整。看似统计项目的一个调整，把原先的“语文、数学、英语、体育、音乐”调整为“体育、音乐、美术、自然、品社”，实则是教师对统计真实性的一份思考，为后续的数据分析提供了真实的数据呈现。

同时，在用统计表进行数据呈现的过程中，朱老师的处理非常细腻，她关注统计表中数据间的关系，引导学生用合计数与全班人数相比较，来验证统计结果的正确与否，这对培养学生严谨的学习习惯非常有效。

三、适时进行数据分析，体现统计的实效性

在许多的统计教学课堂中，教师往往关注的是数据呈现环节，而忽略之前的数据收集及之后的数据分析环节，有掐头去尾的嫌疑。朱老师的课堂关注整个统计过程的体验，对统计表所呈现的数据情况均引导学生进行思考，如根据“最喜欢的学科”的统计结果，提出自己的想法；对“体育课上参加各种运动的人数”统计结果，提出建议等。适时引导学生进行数据分析，让学生真正体会统计的作用，是经历统计过程体现统计实效性的一种非常有效的教学处理。

虞怡玲