从《摩擦力》一节看教师的知识缺陷

从《摩擦力》一节看教师的知识缺陷

听过一些名师讲授《摩擦力》一节内容，也看过一些老师撰写的有关摩擦力方面的论文和论著，笔者发现其中存在一定的知识缺陷。

一、知识深度不够

许多资料上讲，摩擦分为三种:滑动摩擦、静摩擦和滚动摩擦。这种分法合适吗?为搞清这一问题，要先对有关摩擦的知识有一定的了解。

摩擦是两个物体之间有相对运动或相对运动趋势时，在它们的接触面上所产生的阻碍相对运动的相互作用。这种作用可以是力或者力矩，即摩擦力或摩擦力偶矩。

摩擦有不同的分类方法。

1.按相互摩擦的两物体的运动状态分类

(1)静摩擦:两物体表面接触，有相对运动趋势但尚未发生相对运动时的摩擦。

(2)动摩擦:相对运动的两物体表面之间的摩擦。

2.按相互摩擦的两物体相对运动的位移特征分类

(1)滑动摩擦:一个物体在另一个物体表面上滑动或有滑动趋势时，在两个物体的接触面上产生摩擦，这种现象叫滑动摩擦。

(2)滚动摩擦:一个物体在另一个物体上滚动或有滚动趋势时接触面产生的不对称形变引起的阻碍滚动的作用。

(3)自旋摩擦:两接触物体环绕其接触点处的公法线相对旋转时的摩擦。

上述摩擦方式可以叠加，构成摩擦的复合方式，如滑动滚动摩擦，就是在两物体的接触面同时具有滑动和滚动两种摩擦。

3.按相互摩擦的两物体表面润滑状态分类

(1)干摩擦:两物体表面之间既无润滑剂又无湿气的摩擦。摩擦因数较大，一般在0.3～0.6之间，铜、铬等的干摩擦因数高达0.8～1.5，聚四氟乙烯的干摩擦因数较小，为0.04～0.1。

(2)边界摩擦:以边界膜隔开相对运动表面时的摩擦，即物体表面被一层边界膜(物理膜或化学膜，如氧化膜)所覆盖时的摩擦。摩擦因数一般在0.04～0.15之间。

(3)流体摩擦:相对运动的摩擦表面被具有一定厚度的流体层隔开时的摩擦。流体摩擦的摩擦因数很小，可以小到0.001。

(4)半干摩擦:边界摩擦和干摩擦同时发生的摩擦。

(5)半流体摩擦:流体摩擦和边界摩擦或流体摩擦和干摩擦同时发生的摩擦。

(6)混合摩擦:半干摩擦和半流体摩擦的统称。多数情况下，两表面之间既有材料间的直接接触，又有边界膜和流体膜的存在，称作混合摩擦，摩擦因数一般在0.01～0.1之间。

重要的摩擦类型有三种，分别为滑动摩擦、滚动摩擦和流体摩擦。

滑动摩擦有动摩擦和静摩擦之分，当一个物体在另一个物体表面上静止却有滑动趋势时的摩擦称为滑动静摩擦，简称静摩擦，在两个表面出现的阻碍相对运动的力称为滑动静摩擦力，简称静摩擦力，其最大值称为最大滑动静摩擦力，简称最大静摩擦力。最大静摩擦力与正压力的比值为滑动静摩擦因数，简称静摩擦因数。当一个物体在另一个物体表面上滑动时的摩擦力称为滑动摩擦力。

滚动摩擦是一个物体在另一个物体上滚动或有滚动趋势时接触面产生的不对称形变引起的阻碍滚动的作用。滚动摩擦也有动摩擦和静摩擦之分。在两个保持相对静止但又相互接触的物体中，一个物体相对于另一个物体有相对滚动的趋势时，产生的阻碍相对滚动的力偶矩，叫作静摩擦力偶矩，其最大值叫作最大静摩擦力偶矩，最大静摩擦力偶矩与正压力的比值叫作滚动静摩擦因数(有量纲)。当两个相互接触的物体中一个相对于另外一个做无滑滚动时的力偶矩，叫作滚动摩擦力偶矩，滚动摩擦力偶矩与正压力的比值叫作滚动摩擦因数(有量纲)。滚动静摩擦因数和滚动摩擦因数都具有长度的量纲，而滑动摩擦因数无量纲，所以二者不能进行比较。人们常说的滚动摩擦小于滑动摩擦如何理解呢?以匀速运动的轮子为例进行分析，使轮子匀速滚动所需要的拉力F等于轮子所受地面的阻力f，因轮子匀速滚动，有

fr=M_滚=δN

所以

其中，δ为有量纲滚动摩擦因数，N为正压力，r为轮子半径，?叫作无量纲滚动摩擦因数，数值很小，数量级为0.0001。因?无量纲，可以和滑动摩擦因数μ进行比较。若轮胎在水泥路面上滚动，轮胎与水泥路面之间的动摩擦因数μ=0.7，有量纲的滚动摩擦因数δ=0.03cm，假设轮胎半径r=36cm，则无量纲的滚动摩擦因数?=0.0083，可见，使轮胎匀速滚动所需要的拉力比使同样重量的物体匀速滑动所需拉力小得多，所以常说滚动摩擦比滑动摩擦小。

由上可得:r越大越省力。《考工记》中提到“轮太低，马总像上坡一样费劲”。

减小摩擦常用到的办法:

(1)利用滚动代替滑动，例如，滚动轴承摩擦很小，有量纲的滚动摩擦因数一般为0.002～0.005cm。

(2)利用流体润滑，使相对滑动的两个表面被一层完整的流体膜分隔，摩擦因数可以降到0.001～0.003，气垫导轨就是使导轨面与滑块间形成一层薄薄的空气层，即所谓气垫。导轨面与滑块间由于流体润滑使得摩擦因数很小，约为0.001。

(3)用石墨等材料做润滑剂在日常生活中是非常常见的，石墨在摩擦状态下，能沿着晶体层间滑移，是一种优良的润滑剂，摩擦因数可以降到0.08。

通过上述分析可以得知，将摩擦分为滑动摩擦、静摩擦和滚动摩擦显然是欠妥的，但大多数老师和资料都这样进行分类。大部分老师不太注重对知识的进一步挖掘，高考考什么，就讲什么，研究什么，只要会解题就行，至于知识的正确与否并不重要。因为深层次的知识肯定是高考不考的内容，所以很少有老师花力气去挖掘，这样经常造成学生在中学学到的知识与在大学或更高一级学府学到的知识不一样。很多资料包括课本所讲的内容有的是错误或欠妥的，例如，功的单位写成“N·m”，力矩的单位写成“牛顿·米”或“牛·米”，在万有引力定律中把“跟它们距离的二次方成正比”说成“跟它们距离的平方成正比”，把动量守恒的条件说成“系统不受外力或所受合外力为零”，把“加速度的大小在数值上等于单位时间内速度的改变”说成“加速度的大小等于单位时间内速度的改变”，等等。

二、知识广度不够

新编《高中物理》(试验修订本·必修)第一册198页《课题研究》中有一研究课题——“刹车时车轮被抱死的利与弊”。很多老师没有接触过这类知识，有些资料上传授的知识是错误的。有资料上讲:“装有ABS的汽车，当车轮与路面间的静摩擦刚好达到最大静摩擦力f_m时，ABS处于最佳工作状态。”是这样的吗?

我们先认识“防抱死制动系统(Anti-Lock Braking System，简称ABS)”的工作原理。

ABS分为电子式和机械式两种，以电子式为例说明。在常见的电子式ABS系统中，由3个主要部分组成——装在车轮上的转速传感器、电子控制模块和调节器。每个车轮上各安装一个转速传感器，将有关各车轮转速的信号输入电子控制模块。电子控制模块把车轮的角速度与车轴的角速度进行比较，若车轮角速度小于车轴角速度，说明车轮被抱，电子控制模块将指令传至调节器，命令调节器减压，使制动系中的液压降下来。当制动压力下降时，车轮升速，电子控制模块在接到车轮升速信号后发指令给调节器，命令它关闭泄压阀门，液压升高。当液压升高到又使车轮被抱时，重复上述动作。这种制动液压力降、升作用的频率很高，一般为6～12次/秒，人工操作不可能实现。

汽车制动时，驾驶员踩下制动踏板，通过制动液对车轮作用一个摩擦力矩，其方向与车轮旋转方向相反，使车轮转速减慢。由于车轮与路面的附着作用，车轮给路面一个向前的作用力，同时路面给车轮一个向后的反作用力，这个力就是阻碍汽车前进的制动力，称之为地面制动力。地面制动力受到车轮与路面间附着条件的限制，其最大值不可能超过附着力。附着力是指在汽车制动时，轮胎与地面之间的摩擦力(在汽车技术上习惯用附着力)，附着力与汽车重力的比值称为附着系数。附着系数不是常数，而是与滑动程度有关的，弹性轮胎与路面的摩擦有其特殊规律，轮胎与路面附着系数的最大值，出现在车轮处于边滚边滑状态时，当车轮完全抱死滑移时，附着系数反而降低。车轮的滑动程度用滑移率表示，车轮作纯滚动时的滑移率为0，车轮完全抱死时的滑移率为100%。当滑移率为15%～20%时，轮胎与路面的附着系数最大。防抱死制动系统可以将车轮的滑移率控制在15%～20%，充分利用较大的道路附着系数，使制动距离缩短。

由上述分析可知，ABS的最佳工作状态是车轮的滑移率在15%～20%时，这时既有滑动也有滚动，属于滑动滚动摩擦，车轮与地面间的摩擦力不是静摩擦力。所以“装有ABS的汽车，当车轮与路面间的静摩擦刚好达到最大静摩擦力f_m时，ABS处于最佳工作状态”是错误的。

老师们对高科技了解很少，如宇宙大爆炸、黑洞、纳米、变频、贫铀弹、红外制导、远红外保暖等都是在媒体上经常出现的词汇，许多物理教师并不熟悉这些知识。在推行素质教育的今天，教师的知识面窄，是一个应该高度重视的问题。

三、造成教师知识缺陷的原因、危害及解决的方法

1.造成教师知识缺陷的原因

(1)缺乏学习动力:为应付高考以及以高考为标准的各种评价，老师们把大部分精力投入到对高考题的研究上，很少花精力研究与高考无直接关系的知识，因为这些知识与提高高考成绩没有太大的关系。在现有的高考体制下，学校也不需要老师博学多才，只要能教会学生做题就行。这些使得老师们从内心缺乏对知识挖掘的动力。从另一个方面看，学生也以高考为主，没有精力钻研课本外的其他知识，自然也就很少问到这类问题，这使得老师们缺乏对知识挖掘的外在的推动力。

(2)缺乏学习时间:有些知识老师们也非常感兴趣，但要搞清楚就得花大量的时间查阅资料，仔细钻研，作为一名中学老师，要忙于备课、上课、批改作业、辅导等等，缺乏对知识学习和挖掘的时间。

(3)缺乏相关资料:适合中学物理教师看的书很少，大学教材理论性强但与中学联系的知识少，中学的参考书主要讲做题，缺乏与高中课本配套的知识性的书籍，有些知识课本上没有讲清楚，其他书上也不讲，理论性强的书未收录因嫌太浅，参考资料上也嫌它与高考无关。

(4)缺乏知识积累:一般老师不太重视对知识的积累，与课本知识相联系的深一层的理论，与物理知识相联系的生活和科技等都需要老师们不断积累，形成知识网络。只有不断积累才能真正做到融会贯通、博学多才。

2.教师知识缺陷的危害

除了传授错误知识外，更重要的是扼杀学生的学习兴趣。学生只能提问与课本知识有关的问题，不能刨根问底，经常刨根问底的学生会被老师说成钻牛角尖，甚至遭到批评，其中很重要的原因是老师的知识不足，不能给予解答，这些问题往往是学生经过认真思考的，如果得到老师的解答，有助于其学习兴趣的培养。学生最感兴趣的往往是物理知识在日常生活和高科技中的应用，这些正是大部分老师欠缺的。不能很好地把物理知识与生活实际相联系，会使学生感觉到学习物理只是为了解题，使相当一部分学生失去学习物理的兴趣。学生在学习物理的过程中经常有一些非常好的思路，也往往因老师缺乏相应的知识给予否定，削弱学生的学习兴趣。

3.解决教师知识缺陷的方法

(1)全社会努力，创设素质教育大环境，师生都从题海中挣脱出来，培养兴趣，开阔视野。

(2)个人努力，加强知识积累。通过查阅图书、上网等方法查阅资料，搞清知识的来龙去脉，了解知识在日常生活和高科技中的应用，建立知识网络。

参考文献

［1］中国大百科全书编委会.中国大百科全书·力学.北京·上海:中国大百科全书出版社，1985.

［2］中国大百科全书编委会.中国大百科全书·物理学.北京·上海:中国大百科全书出版社，1987.

［3］中国大百科全书编委会.中国大百科全书·机械工程.北京·上海:中国大百科全书出版社，1987.

［4］人民教育出版社物理室.物理教师手册.北京:人民教育出版社，1998.