“随风潜入夜，润物细无声”

“随风潜入夜，润物细无声”——浅谈小学高段数学草稿本的重要性

■曹梅芳

如果说数学是思维的体操，那么草稿本就是思维的练兵场。草稿本是孩子们在数学学习中专门用于写草稿的本子，它同时也是孩子们学习、思考过程的呈现，是提高数学能力方法的有效载体。它记录了孩子们分析、思考、尝试和探究数学知识的足迹。

一、目前学生在使用草稿本中呈现的现状及分析

小学一、二年级的数学学习内容，主要涵括了“百以内的加减法与表内乘除法”，孩子们采用心算就能迅速完成学习任务；三、四年级的数学学习内容，主要涵括了“万以内数的加减法以及更深层次地解决问题”，随着题目难度地提升，孩子们依靠心算较为困难了，这也是心理学中提到的——“抽象思维与表象思维”的不同，这样出错概率相对较高；五、六年级的数学学习内容，涵括了“分、小数计算，分数、百分数应用题”，由于抽象知识增多，知识点繁琐，解决问题的思维逻辑性对学生提出了更高的要求。心算打腹稿首先容易出错，同时还会影响学生整体思维。如果能引导学生把自己的思维过程用最直接，最简易，最容易使用的形式呈现，那么就需要一个非常重要的载体——草稿本。因此，用好草稿本也就尤为重要了。

多数数学教师对作业本很重视，对学生的书写格式，学生的计算过程都提出了很明确的要求。但我们却总是从这些干净整洁规范的作业中，发现很多学生由于粗心大意造成的问题。如：计算结果出错、计算过程中漏掉某个小数点或是在应用题中出现环节不衔接，答案却正确的现象……究其原因，学生粗心大意的问题根源是什么？就是我们前面提到的——忽略了草稿本的作用，或是根本没有使用草稿本。学生没有养成这种数学学习中相当重要的习惯——用好“草稿本”，经常在书上、课桌上、橡皮擦上随意草稿，或是过于依赖心算，“提笔直写”。

二、使用草稿本，从平时抓起

究竟什么时候使用草稿本？如何使用草稿本？下面我就结合本班实际谈谈自己的看法。

（一）渗透并日益提升“草稿本”使用意识

从一年级开始，我就给班上的孩子们渗透了“草稿”意识。需要草稿的题，我就在黑板上示范。不管是书写上，还是格式上，都在有意识的让孩子们体会到草稿的必要性。这时，孩子们就可以利用自己的草稿本，模仿教师的草稿。到了三年级，我让孩子们准备一个专用草稿本，这个阶段，我对草稿本的要求是：自己觉得有必要草稿的题就必须打草稿，在格式上自己觉得怎么方便、怎么美观就怎么写。同时也让他们自己在使用过程中体会草稿带来的种种好处。

（二）规范“草稿本”使用格式

孩子们刚升上五年级，我就给他们每人发一个草稿本。为了激发孩子们的积极性，我让他们自己规划草稿本的格式。因为孩子们在以前的学习中已经有了打草稿的基础，没花多少时间一套套方案就“出炉了”。经过重重筛选，最终我们将草稿本的格式做如下规定：

1.利用草稿本中间的竖线，将它的每一页分为两部分。

2.每次先写当天的日期，然后左边写课堂作业的草稿，右边写家庭作业的草稿。

3.需要草稿的题目要注明页码与题号，做到一一对应。

4.在节约本子的前提下，书写要工整，不要“见缝插针”。

孩子们有了专用草稿本，有了“草稿”的意识，也有了“草稿”的积极性，还远远不够。对于小学阶段的孩子们来说，最困难的是：究竟“草稿”些什么？通常我们会看到有些孩子的草稿本上密密麻麻地写满了，仔细一看，原来上面全写的是竖式计算过程。因为我们的孩子往往只看重题目的结果正确与否，而忽视了过程，似乎认为思考、分析的过程不在题目的对错范围之内。其实到了小学高年级，计算的草稿固然重要，但是分析的关系式、线段图等一些分析思考的草稿同样非常重要。

例如我在教学六年级上期百分数应用题（二）——“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”这一课时，就让孩子们在草稿本上分别用线段图表示这个数，以及比这个数多（少）百分之几的另一个数。通过对两条线段图的对比，谁多？谁少？一目了然。作为标准量的“单位1”与比“单位1”多（少）百分之几的另一个量所对应的百分率，都一一展现出来，孩子们根据线段图就能解决这个问题了。这样做既可以让孩子们体会到有效解决问题后的乐趣，又可以提高孩子们分析问题、思考问题、解决问题的能力。长期这样训练，孩子们的思维能力、动手操作能力肯定会得到大大提高。

（三）建立“草稿本”评价体系

有了草稿本的格式要求和内容，还应建立草稿本的评价体系，以期孩子们能持之以恒地使用下去。那么，如何对学生的草稿本进行正确评价呢？总的来说就是坚持“四评”的完整评价体系。具体实施如下：

首先，是每天“自评”。每个孩子自己把每一天的草稿与作业相对应，看看草稿是否按要求完成了。在孩子们自查的同时，教师监督孩子们的自查，发现问题，及时解决，否则孩子们的自评将流于形式。

其次，是每周“互评”。每周五将这一周的草稿本在四人小组内互评，看看哪些是优质草稿本，并选出好的草稿本在小组内交流。互评过后，让有特色的小组组长介绍本组草稿本的情况，教师进行适时的指导与肯定。对于特别优秀的草稿本，可以及时表扬，以供大家学习；“问题”较大的草稿本，可利用课余时间，多与孩子谈心、交流，并且进行必要的指导。通过相互交流，孩子们的草稿本的质量都在原来的基础上有了一定提高。

再次，是每月“展评”。每月底的最后一个星期一，或利用实物展台的方式，将这一个月里孩子们的优秀草稿本在全班展示交流；或通过组与组之间相互交换优质草稿本的方式来展示交流。“展评”创造了孩子们相互学习和借鉴的良好机会，增强了孩子们不断进取的学习兴趣，这就比老师任何形式的讲解都有实效性。

最后，是每期“奖评”。每一学期期末，纵观孩子们的草稿本情况，对那些有明显进步的孩子进行表扬奖励，大大激发了他们创造性使用草稿本的积极性，为他们学习的不断进步提供更大的动力。

通过以上对“四评”的实施实践，孩子们有了很大的收获：

1.端正了孩子们的学习态度，形成了良好的书写、验算习惯，培养了严谨的学习作风。

2.引导孩子们养成了善于思考问题的习惯，促进了思维的发展，提高了分析、解决问题的能力。

3.提高了孩子们不断要求进步的学习积极性，同时也大大提高了学习效率和学习成绩。

4.培养了孩子们做事认真负责的态度，提升了他们学习、做人等方面的综合素质。

我国著名的数学家陈景润先生为了证明著名的“哥德巴赫猜想”，用了好几麻袋的草稿纸，最后终于成功了，可见草稿是多么的重要。“随风潜入夜，润物细无声”，作为数学教师，我们要坚持不懈地指导孩子们运用科学的方法去使用草稿本，培养孩子们良好的打草稿的习惯。这样，孩子们在数学学习的过程中才能找寻到更大的乐趣，获得更广阔的思维发展空间。

（在成都市2010～2011年度基础教育课程改革优秀论文（报告）评选中荣获二等奖）