“伤脑筋十二块”与“七巧板”的智力拼图比较

第4章　平面智力拼图

4．1　造型拼图

早在20世纪50年代，方不圆老先生就用“伤脑筋十二块”拼出很多诸如“松花江”、“北京”、“学习”、“万众一心”等字样（见图4－1），惟妙惟肖，值得我们大家学习借鉴。

图4－1　方老先生拼的汉字选

造型拼图是用一副12块拼板拼搭出形象逼真的物件、数字等。

4．1．1　数字、字母与汉字

数字、字母与汉字（简单的、笔画少的中文）都是一种符号，因此可以用“伤脑筋十二块”的拼板拼出来。

用伤脑筋12块拼板拼数字时，因数字的笔划有多有少，所以拼出来的数字有大有小。数字的实体均是用12块拼板拼成计60格，造成图形的外框不一致，如图4－2所示。数字“1”的外框为6×15，留有空格30格；数字“2”的外框为8×12，留有空格36格；数字“4”的外框为9× 10，留有空格30格；数字“7”的外框为9×13，留有空格57格。它们的大小不一，外框也不一样，留下的空格数也不同。

图4－2　数字拼图（一），不限定外框大小

在实际应用中要求数字的大小一致，外框一样，空格数也相同，这就有些难度。图4－3为一组外框为7×10的数字图形，每个字都留有10个空格。其中数字“0”中有T75－5（拼板2，5，L～3，6，8）变换，有2幅图；数字“2”中有T75－2（拼板1，8，9～2，5，L）变换，计有2幅图；数字“3”中有T76（拼板0，2，7，L～1，3，8，9）变换，有2幅图；数字“4”中也有T75－5变换，并组成3×10矩形，可颠倒翻转，形成4幅图；数字“6”和“9”中均含有变换E1（拼板4，9），有2幅图；数字“8”中有XD4－1（拼板3，7）变换，有2幅图。

图4－3　数字拼图（二），外框为7×10

有的数字可以看成是字母，也能作为文字。图4－3中的数字“0”可以看作是英文字母“O”，也能作为汉字“口”；“3”若作水平翻转就成了英文大写字母“E”，再向右旋转变成了字母“M”，向上翻便成了字母“W”，或看成汉字“山”。由于数字、字母和文字都是一个符号，可以用一个图形来表示，只要充分发挥你的想象力，一定能拼出变化多端的图形来。

图4－4　外框大小不同时字母“F”和“O”的不同字体

同一个图形可以有各种不同的外框。由于外框的变化以及空格位置的变化产生了不同形状的图形，称为不同的“字体”。图4－4中分别拼出了具有不同大小外框的字母“F”及“O”。可见设计适当大小的外框尺寸可拼出造型优美的字体。图4－5所示为一组7×10的英文字母。

用12块拼块拼笔画简单的汉字，如“工”、“山”、“口”、“丁”（见图4－6），笔画工整、凝重，十分美观。第6章中还介绍了用梭子形图案及其附属元件拼接简单汉字的方法。对于笔画比较复杂的汉字，拼起来很困难。

图4－5　一组英文字母，外框尺寸为7×10

图4－6　笔画简单的汉字拼图

4．1．2　平面造型图

如果没有任何限制，我们可用12块拼板摆出任意想像中的静物、动物、建筑、人物的图形。图4－7是人物造型，这是比较难的，其中快乐娃娃的造型十分夸张（神似），“对弈”的图形惟妙惟肖。图4－8～图4－10中有建筑物和船、动植物、日用品和静物的各种造型，供欣赏。

图4－7　造型拼图（一）——人物

图4－8　造型拼图（二）——建筑物与船

图4－9　造型拼图（三）——植物与动物

图4－10　造型拼图（四）——静物与日用品

中国2010年上海世博会是百年盛会，作者用12块拼出一组关于2010年上海世博会的拼图，有世博会会徽、海宝、中国馆以及它们组合起来的宣传图（见图4－11～图4－13）^[1]。此图采用了把各个不同的图案组合起来的表现形式，这是一种功能强大、应用广泛的平面造型拼图，可用于大幅宣传图。

图4－11　2010上海世博会会徽

图4－12　活泼可爱的小海宝

图4－13　海宝与中国馆

4．2　“伤脑筋十二块”与“七巧板”

4．2．1　七巧板

七巧板是流传很广的益智玩具。七巧板的品种很多，它们是从正方形或长方形图形中分割出7块各种几何图形拼板，这7块拼板外形可以是相同或相似的。用这7块拼板可以拼出千姿百态的花卉、人物、建筑、动物、静物、数码等等。

图4－14 F型七巧板

图4－14所示是目前最常见的七巧板，这里把它记为“F型”七巧板。它的外框为4×4的正方形，面积为16，分割出7块拼板。仔细分析可以发现这7块拼板不是孤立的，它们的面积、边长和角度均存在着内在联系。例如：拼板A1和A2为直角三角形，面积完全相同，两条直角边长2 ，斜边长4，面积为4；拼板B1和B2也为相同的两个直角三角形，但两条直角边长 ，斜边长2，面积为1，是七巧板中面积最小的两块板，需要四个B1才能组成一个A1；拼板C为正方形，边长，面积为2，用两个B1便可组成；拼板D也为直角三角形，两条直角边长2，斜边长　2 槡2，面积为2，用两个D便可组成一个A1；拼板E是平行四边形，平行边长2，斜边长 ，面积也为2，两个锐角是45°，两个钝角是135°，它与两块拼板B可组合成一块拼板A。

图4－15　C型七巧板

图4－15所示也是一款常见的七巧板，我们记为“C型”七巧板。它最早由德国工业家阿道尔夫·李希特博士所发明^[2]。它由2个直角三角形、4个直角梯形和一个楔形四边形组成，其外框为4×5的矩形，面积为20。与F型七巧板一样，这7块拼板之间也存在着密切的内在联系。其中：拼板A1和A2为两块完全相同的直角三角形，直角边长2，斜边长　2 ，面积为2；拼板B为最大的直角梯形，长边长3 ，短边长2 槡2 ，高为槡2 ，面积为5；拼板C为次大的直角梯形，长边长　2 ，短边长，高为 ，面积为3；拼板D1和D2为最小的直角梯形，长边长2，短边长1，高为1，面积为1．5；拼板E为楔形四边形，两条斜边长 ，三条直边均为2，面积为5；这7块板的角度也有45°，90°和135°之分。

由此可见，由于七巧板的各块拼板之间存在的巧妙的内在联系，便可以拼出变化无穷的图案来。

4．2．2　“伤脑筋十二块”与“七巧板”的智力拼图比较

“伤脑筋十二块”的12块拼板与“七巧板”的7块拼板的图形截然不同，拼出来的图案风格也不一样。下面就其拼出的相似图形作一比较。

图4－16中画出了10组拼图，它们分别是小屋、小狗、字母J、钥匙、帆船、坦克、货船、卡车、比目鱼和小桥，每组图均由伤脑筋的12块拼板和七巧板的7块拼板拼成。可以看出，两类拼板的趣味拼图各有千秋。12块的拼图图形精致、细腻，七巧板的拼图图形豪放、粗旷，尤其是F型七巧板比C型更粗旷。因此，“伤脑筋十二块”在趣味拼图方面确实大有作为，有广阔的天地。

图4－16　“伤脑筋十二块”与“七巧板”智力拼图比较

【注释】

[1]图4－11～图4－13均采用了不同“G”型号的拼板完成。参见第5．2．1节“拼板的大小和图案的大小”。

[2]参见由吴鹤龄编著《七巧板、九连环和华容道》一书第6．3节。阿道尔夫·李希特博士称其为“十字交叉七巧板”。