最具魅力的数学定理

这个被毕达哥拉斯首先证明了的定理，在2500年以前轰动了古希腊，以后又是震惊了世界。这一定理被西方数学界称为毕达哥拉斯定理，且被数学家欧几里记录在他的数学巨著《几何原本》中。

毕达哥拉斯（约公元前580—前500）,古希腊的哲学家和数学家，出身贵族家庭，早年离开自己的家庭，到处拜师求学，刻苦钻研数学与哲学。长期的勤奋与努力使毕达哥拉斯成为当时希腊最有学问的学者之一。他在数学、物理、音乐、天文、哲学等许多领域都做出了杰出的贡献，发现并证明了黄金分割、毕达哥拉斯定理，首创地圆说，创建了政治、宗教、数学合一的学术团体，被后人称为毕达哥拉斯学派。

关于毕达哥拉斯定理有一则故事。在古希腊的克劳冬城，毕达哥拉斯组成了一个讲坛，因他知识渊博，跟随他的学生很多，讲坛随之名震四方。一天，一些反对毕达哥拉斯的狂徒，在城中的闹市区指名攻击毕达哥拉斯，气愤的学生们要求老师“应战”。毕达哥拉斯严肃地对学生说：“知识是带给人们真理和善良，而不是争斗与仇恨。诚意的研究能使我们到达真理的彼岸，任性的偏见只能将人们驱向谬误的深渊。”

这天，毕达哥拉斯的学生布拉斯在闹市区遇见了反对者，并背着毕达哥拉斯接受了他们的挑战。双方决定，在15日内解出对方给出的10道数学题决定胜负。

布拉斯经过了5天的努力，解答了9道题，但对最后的一道难题却束手无策。10天后，事情传到毕达哥拉斯那里，他先是很气愤，但又无法回避。第二天清晨，毕达哥拉斯到外边散步，不自觉走到一位友人家门口。于是，毕达哥拉斯在屋内的客厅里，一面听着友人的谈论，一面凝视着地面。渐渐地，友人的声音模糊了，而客厅地面上的图案却吸引了他的整个心神。友人感到奇怪，凑过去一看，客厅的地面是用正方形的石块一块块地铺成的，而在毕达哥拉斯的脚旁，有6块石块不知是谁用炭笔划上了对角线。友人叫人来把地擦干净。毕达哥拉斯说：“不要擦！不要擦！”只见他凝视了一会，发现了中间的一个直角三角形，它斜边上有一个正方形，它的两条直角边上各有一个正方形，从图中看，斜边上的正方形的面积，正好等于两条直角边上两个正方形的面积和。他若有所思地点点了头，口里还念叨着：“对，就是这样。”偶然间，毕达哥拉斯找到了这道数学题的答案。

第15天，人们聚集到克劳东中心广场，地方长官主持集会。当布拉斯沉着地将问题一个个解答并公布了震惊古希腊的毕达哥拉斯定理后，地方长官威严地说：“对真理与和平的使者，我们克劳东人是欢迎的，但是谁想愚弄、污辱我们，将受到神的无情惩罚！”

克劳东的公民热烈地拥向毕达哥拉斯的家，学生们抬来了一口口大锅，生起了一堆堆篝火，扛来了一桶桶甜酒，屠宰了100头牛，招待所有的朋友与客人。后来，有人将毕达哥拉斯定理称为“百牛定理”。

我国是一个文明古国，先民对直角三角形早就进行了研究，将直角三角形的两直角边称为“勾”与“股”，斜边称为“弦”，而直角三角形则称为“勾股形”。大约在公元前12世纪，我国的一位数学家商高就总结过“勾三股四终结五”。因此，也有不少数学家将勾股定理称为“商高定理”，这比毕达哥拉斯定理的发现早了500多年。