有理的无理数

我们知道，开方开不尽时所得到的数及π和m都是无理数。这个无理数，是由古希腊毕达哥拉斯学派的希伯斯于公元前6世纪发现的。

古希腊的伟大数学家毕达哥拉斯，将数学知识运用得很纯熟，但不满足于用来算题解题，于是他试着从数学领域扩展到哲学，用数的观点去解释世界。经过一番刻苦实践，他提出“凡物皆数”的观点，数的元素就是万物的元素，世界是由数组成的，世界上的一切没有不可以用数来表示的，数本身就是世界的秩序。他认为，世界上只存在整数和分数，除此以外，没有别的什么数了。毕达哥拉斯还在自己的周围建立了一个青年兄弟会。

希伯斯是毕达哥拉斯学派的一个成员，他具有超人的天赋，是一位有创见、勇于探索、坚持真理的青年数学家。

在他和毕达哥拉斯及会友们研究勾股定理时，发现了一个问题，那就是如果直角三角形的两条直角边都为1，那么他的斜边长度，就不能归结为整数与整数之比。这个问题惊扰了学派里的数学家们。

是整数，还是分数？毕达哥拉斯和他的学生费了九牛二虎之力，也不知道这个m究竟是什么数。但是，他们却坚持世界上就只有整数和分数，除了整数和分数以外还有没有别的数这一观点。但希伯斯却不这样想，他花费了很多时间去钻研，最终希伯斯断言，m既不是整数也不是分数，是当时人们还没有认识的新数。

从希伯斯的发现中，人们知道了除了整数和分数以外，还存在着一种新数。给这样一个新发现的数起个什么名字呢？当时人们觉得，整数和分数是容易理解的，就把整数和分数合称“有理数”，而希伯斯发现的这种新数不好理解，就取名为“无理数”。

希伯斯的发现，推翻了毕达哥拉斯学派的理论，动摇了这个学派的基础。为了维护学派的威信，他们严密封锁希伯斯的发现，如果有人胆敢泄露出去，就处以极刑。然而真理是封锁不住的，尽管毕达哥拉斯学派规矩严苛，希伯斯的发现还是被许多人知道了。他们追查泄密的人，追查的结果发现，泄密的不是别人，正是希伯斯本人。这还了得，希伯斯竟背叛老师，背叛自己的学派。毕达哥拉斯学派按照规矩，要活埋希伯斯。希伯斯听到风声，在国外流浪了好几年，由于思念家乡，悄悄地返回希腊。在地中海的一条海船上，毕达哥拉斯的忠实门徒发现了希伯斯，他们残忍地将希伯斯扔进地中海。这样，无理数的发现人被谋杀了。

由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪。1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数，并把实数理论建立在严格的科学基础上，从而结束了无理数被认为“无理”的时代，无理数成为一个有道理的无理数，也结束了持续2000多年的数学史上的一次大危机。

希伯斯勇于追求真理的精神令人敬佩，而人类对数学的研究也在不断的深入和拓展。