中国数学的水平

中国数学的水平

中国数学水平在全世界怎样？

申力立

按我的理解，提问者问的是国民的数学素养，而不是数学这门学科的学术研究水平。

和欧美发达国家相比，中国人的普遍数学素养是，比他们的学渣强一些，但比他们的精英弱很多。尤其是工科，和欧美一流工科专业相比，很多中国工科学生的数学水平简直差到不忍直视的地步。

那么，为什么我们的媒体总宣称「外国数学教育简单」？因为这些媒体文稿的作者总是喜欢从国外的学渣身上找自信。

那他们的科技水平怎么还这么高？因为科技的发展是由精英推动的，而不是由学渣推动的。

更新：

评论里有同学指出「中国人的普遍数学素养是，比他们的学渣强一些，但比他们的精英弱很多」这句话指代不明，所以我做一下解释：

1. 「比他们的学渣强一些」——数学素养为「学渣级」（比如看到 sin、ln 都头疼）的欧美人应该比中国人多。

2. 「比他们的精英弱很多」——数学素养为「精英级」的理工科学生（比如精通数理逻辑、Domain 理论、范畴论等进阶数学课程，而不是连微积分、线代、概统等基础课都头疼的计算机专业学生）在欧美一流理工科专业中的比例远高于在中国 985 高校理工科专业中的比例。

对中国数学教育的反思：

其实我们和国外的差别就这一点——分层次教学。

1. 我们对有理想的理工科学生的中学、本科数学教育不是太难了，而是太简单了。应该通过选修或 AP 课程的形式（参考：维基百科条目「大学先修课程」），让一部分有志于成为精英的同学有机会在中学学微积分（而不只是初等数学），在大一学数学分析、高等代数（而不只是微积分和线代）。

2. 我们应该尊重文科生和没有理想的理工科学生的选择，不要歧视数学学渣。只要设立门槛不让他们进入一流大学的理工科专业，他们对数学的憎恨就不会影响科技的发展。

2013-11-18

中国数学与发达国家的数学差距有多大？

匿名用户

先确定评价标准吧。

对其他学科，评价标准经常是关键技术，比如是否会制造某个设备，是否能进行某项实验。你不会，发达国家也不教你，学也学不像，再努力也没用。所以每每中国落后，总说是发达国家技术壁垒。

数学不一样，所有成果，包括方法和趋势，都发表出来了，大家都能看到。再高深的东西，想学就能学会。可以说全世界数学家掌握的数学知识都一样，不存在我懂的东西，你再努力也弄不懂的情况。

所以数学不存在技术壁垒，有投入就有产出；也没有政治因素，有成果大家就服。部分人才留学海外，只能是更有利于在中国的数学家们了解世界数学动向。

怎么比较数学水平呢？

两大块：以培养数学人才为目的的专业高等教育水平，以及对数学发展所做出的贡献。而数学的一个特点是，研究水平和教育水平是紧密相关的。优秀的数学家群体，眼界开阔理解深刻，多少会影响数学专业学生，容易培养出优秀的下一代。

中国在数学上还是有不错的地位的。

中国的数学教育在华罗庚那个时代也曾经非常不错，培养出很多人才。有不少华人对数学发展做出过突出贡献，华罗庚、陈省身、丘成桐、金芳蓉、陶哲轩，都是响当当的名字，只是少有中国本土教育出来的华人数学家。

现今中国数学的确是落后。

我学数学做数学都不在中国，以下是我道听途说得来的印象：现今，中国数学偏爱研究的内容，一般来说易于应用，易出成果，并且有人开路。这非常符合逻辑：易于应用，就可以转化为真金白银；易出成果，就可以评职称赚名利；有人开路，就不用承担研究风险。

在我看来，这就是目前中国数学的落后的地方：研究的眼界。研究不以兴趣为导向，而以利益为导向，导致一些数学上最新的发展，中国没有及时跟进，更别提开创新领域新方法了。这样的短视进而影响中国的数学专业教育，大量人才被浪费在已经开垦得差不多了的领域。

数学不像其他学科，前沿竞争不在细节上，而体现在数学思想上。只要想了别人没想过的问题，走了别人没走过的路，如果开出一片天地，立即就取得了这个领域或方向的优势。如我所说，数学没有什么壁垒，只要力气用对地方，很快就能重现中国数学的辉煌。

总结：

差距不大，转身很难。

2012-07-23