玻恩年月日给爱因斯坦的信

〔上略〕

关于物理学，首先，你对我的活动的客气的评语，⁽⁵⁾是出于你内心的好意。可是我充分意识到，我正在做的事情，比起你的思想和玻尔的思想来，那是非常平凡的东西。我的思想的盒子是非常摇晃不定的——里面东西不多，而且来回呱嗒呱嗒地响，它们没有明确的形式，并且愈来愈纷乱。你的脑袋，天晓得，看起来要灵巧得多；它的产品是清晰的、简洁的，并且是一针见血的。碰运气，我们可以在几年时间里弄懂它们。这就是在你和玻色（Bose）提出气体简并化统计时曾经出现的情况。幸而埃伦菲斯特（Ehrenfest）来到这里，使人们对它有所了解。随后我读了路易·德·布罗意（Louis de Broglie）的论文，并且逐渐明白它们搞的什么名堂。我现在相信，物质波理论可能是非常重要的。我们的埃耳沙赛（Elsasser）先生的考虑还未整理就绪。首先，显然他在计算中犯了一个相当大的错误，但是我仍然相信，他的意见的实质，特别是关于电子的反射，还是能够补救的。我也稍微思考了一下德·布罗意波。在我看来，这些波同另一种用“空间”量子化对反射、衍射和干涉所作的神秘解释之间，存在着一种完全形式相同的联系，这种“空间”量子化是由康普顿（Compton）和唐内（Duane）提出来的，并经埃普斯坦（Epstein）和埃伦菲斯特严密研究过。

但是我的主要兴趣却在于有点神秘的微分演算，这种演算似乎是关于原子结构的量子理论所根据的。约尔丹（Jordan）和我正在系统地（虽然只用了最低限度的脑力劳动）审查古典的多周期体系同量子原子之间的每一个可设想的对应关系。关于这个题目的一篇论文马上就要发表，在这篇论文中我们审查了非周期场对原子的影响。这是考查原子碰撞中所出现过程（依照弗朗克的荧光猝灭、敏化荧光等等）的一种初步研究；我想，人们会理解所发生的事情的本质特征。各种原子所以有不同的行为，主要取决于它们究竟具有（平均的）偶极矩、四极矩，还是更高的电对称性。至于你对约尔丹论文的反对意见，我自己还是感到非常没有把握；但是由于我现在正从我自己的多少有点复杂的观点来抓紧研究这些东西，我要在这几天内把它们搞清楚。整个说来，你当然是正确的；可是约尔丹的意见所根据的是一种多少有点不同的考虑，因为他允许相干的光束，而你只提到不相干的光束。

即使约尔丹在这一点上是错误的，我现在认为很可能是如此，但他毕竟还是异常聪明和机灵的，并且能够远比我思维敏捷和更有把握。总之，我的几个青年人，海森伯、约尔丹和洪德（Hund）都是杰出的。我觉得，仅仅为了跟上他们的思想，在我这方面有时就需要作相当大的努力。他们对于所谓“项动物学”（term zoology）⁽⁶⁾的精通真是惊人的。海森伯最近的论文马上就要发表，它看来有点神秘，但肯定是正确而深奥的；它使洪德能够把整个周期系及其一切复杂的多重谱线整理出头绪来。这篇论文也马上就要发表。此外，我正忙于同其他一些比较缺少独立工作能力的学生一遍又一遍地计算晶体点阵理论。我们刚完成了一篇博耳诺夫（Bollnow）的论文，它根据晶体点阵必须处于静电平衡的要求，计算出两个四角系晶体TiO₂的两种形式金红石（rutile）和锐锥矿（anatase）的晶轴之间的关系。其结果好极了。

我对于你认为引力⁽⁷⁾和电动力学的统一终于取得成功的看法极为高兴；你所提出的作用原理看来竟那么简单。只要我们有时间，约尔丹和我想对它试作某些改动。如果你能尽快把你关于这个题目的论文送给我们，我们一定感激不尽。这种事情比我们渺小的工作要深刻得多。我永远不敢去抓它。⁽⁸⁾

〔下略〕

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(1) 译自《玻恩-爱因斯坦通信集》，纽约，Walker, 1971年英文版，82页。标题是我们加的。——编译者

(2) 指玻尔于1924年同克拉梅斯（H．Kramers）和斯雷特（J．C．Slater）合写的一篇论文中所表述的观点。玻尔等人为了解释辐射的波粒二象性，提出一个假说，认为辐射的波动在本性上是几率波，认为能量守恒和动量守恒定律对于单个的原子基元过程并不成立，只对于统计平均才成立。这个否定守恒定律的观点不久就被实验事实驳倒了。——编译者

(3) 对此，M．玻恩于1965年作了这样的注释：“在我们之间关于统计性定律的有效性的争论，其根本理由如下。爱因斯坦坚定地深信物理学能够供给我们关于客观存在的世界的知识。作为原子的量子现象领域中经验的结果，我同别的许多物理学家一起，逐渐转变到另一种观点上来，认为情况并不是那样的。认为在任何既定时刻，我们关于客观世界的知识只是一种粗糙的近似，由这种近似，应用某些像量子力学几率定律那样的规律，我们能预测未知的（比如未来的）状况。”玻恩对自己这种转变，在1956年出版的他的文集《我这一代的物理学》（Physics in My Generation）的序言中表述得更加清楚，不妨摘译下来作为参考：

“在1921年，我相信——我同当时多数物理学家共同这样相信——科学产生关于世界的客观知识，而这个世界是受决定论性定律支配的。在我看来，科学方法要胜过别的、比较主观的形成世界图像的办法——哲学、诗词和宗教；而且我还认为科学的无歧义的语言是走向人类之间进一步谅解的一个步骤。

“在1951年，我一点也不相信这些了。客观同主观之间的界线已经模糊了，决定论性定律已经被统计性定律代替了……

“……就这样，古典的科学的哲学变换成了现代的科学的哲学，这种哲学在尼耳斯·玻尔的互补原理中到达了顶峰。”对于玻恩所说的这种哲学转变，爱因斯坦始终采取抵制态度。——编译者

(4) 这封信记载了量子力学创建时的一些情况，也反映了爱因斯坦对这项工作的关系。因此，它对于研究爱因斯坦的科学工作和思想是一个有价值的资料。这里译自《玻恩-爱因斯坦通信集》，纽约，Walker, 1971年英文版，83—85页。——编译者

(5) 爱因斯坦给玻恩的原信没有保存下来。——编译者

(6) “项动物学”的意义，参见后面所附的M．玻恩自己于1965年所作的注释。——编译者

(7) 此处“引力”疑是“引力论”。——编译者

(8) 麦克斯·玻恩于1965年对自己这封信作了很长的注释，这个注释可以帮助我们了解量子力学诞生时的一些重要情况，因此也值得译出来向读者介绍：

“这封信是本书中到目前为止最有意义的，而且（对我来说）也是最重要的。

“气体简并性理论由印度物理学家玻色提出，马上被爱因斯坦接受，并且在他的一篇重要论文中加以进一步发展。他把辐射的统计性状从‘光子气体’（其统计特征不同于正常〔玻耳兹曼分布〕的气体）转移到通常的气体，这种气体在低温时应当显示出同正常性状有所变动（简并性）。但是最重要的还是它同德·布罗意的物质波的理论的联系。在爱因斯坦的怂恿下，我研究了德·布罗意理论，这理论是两三年前发表的。由于一种奇怪的巧合，正在那时，美国物理学家达维孙（Davisson）寄来了一封信，他用电子从金属表面上的反射得到了非常令人困惑的结果。这些结果有图和表加以证明。当时我同弗朗克讨论这封信，我们想起了达维孙曲线的奇特的最大值也许可以用电子的物质波在晶格中的衍射来解释。用德布罗意公式进行粗略计算，得出了具有正确数量级的波长。我们把这想法的发展委托给了我们的学生埃耳沙赛去做，他开头跟弗朗克搞实验工作，但现在想转搞理论。不顾这封信中所提到的困难，埃耳沙赛终于取得了成功。他的论文必须被承认是对德布罗意波动力学的第一个证实。

“我所提出的同唐内和康普顿的‘空间量子化’的联系确实是存在的；德·布罗意的自旋量子条件正是同一件事，不过是用不同的并且比较直觉的方式来表述罢了。唐内所说的在概念上把辐射过程分解为各个谐波部分，德·布罗意则认为这些谐波是真实的物质波，假设它们是取代粒子的。后来，我以另一种方式指明粒子和波动之间的关系，这在今天是得到完全公认的：波动表示粒子出现的几率的扩展。但是这不是详细追述这些问题的地方。我也不想在这里去讲‘神秘的’微分演算，这种演算是关于原子的量子理论的基础。我很想请大家注意范·德尔·韦尔登（van der Waerden）的书〔指B．L．van der Waerden编的《量子力学的渊源》（Sources of Quantum Mechanics），阿姆斯特丹，北荷兰出版公司，1967年出版。——编译者〕，这本书里包含了所有比较重要的关于量子力学起源的论文，并且对这些论文之间的关系有一个充分的介绍。

“我对我的年轻的合作者海森伯、约尔丹和洪德的称赞，他们是当之无愧的。他们全都处于今天的第一流物理学家之列。我们用‘项动物学’这个说法来表明关于光谱线实验数据的编纂并且把它们解剖成为‘项’，而依照玻尔，‘项’是表示原子激发中的能级。对于这样求得的规律性，没有令人满意的理论，但必须承认这些规律性都是经验事实，它们有点像动物学中的种那样明显的特征。

“然后谈最重要的事情：关于海森伯新论文的几行字，这篇论文似乎显得‘神秘’，但无论如何是正确的。这必定是这样的一篇论文，在这篇论文中，他用公式来表述量子力学的基本概念，并且用简单的例子来解释这些概念。由于我对这个标志着物理思想革命开始时刻的回忆有点模糊，我写信问范·德尔·韦尔登教授，他证实了我的假设。他的书能够使读者完全详细地看到这一系列事件。我只要提一下那些同爱因斯坦的信直接有关的事情。

“海森伯于〔1925年〕7月11日或12日把他的手稿给了我，要我决定是否应当发表，并且问我它对我是否有些用处，因为他无法再推进一步。尽管我并没有立刻就读它，因为我当时感到疲倦，但是我必定在7月15日写信给爱因斯坦之前已经读了它。我不顾它的神秘的外表，而坚定地认为它是正确的，这就似乎表明当时我已经发现，海森伯的不寻常的演算实际上不过是人所共知的矩阵演算；而且，我也已经看出，海森伯对惯常的量子条件所作的新表述，表示了矩阵方程的对角线元素

因此，对于其余的元素，pq－qp这个量必定是零。如要情况正是如此，那么我是够谨慎了，而一点也没有把这情况告诉爱因斯坦，因为非对角线元素的消失是必须首先加以证明的。范·德韦·韦尔登的书说明了他怎样在约尔丹的帮助下在这方面取得了成功，并且说明了海森伯、约尔丹和我自己的论文是怎样产生的。我所提到的洪德的论文，是继续海森伯另一个稍微早一点的研究。我之所以把这些事情讲得那么详细，尽管它们同爱因斯坦并无直接关系，那是因为我为这样的事实而自豪：我是第一个用‘非可换的’符号写出量子力学公式的人。

“这封信中还讲到两个有重大意义的科学问题：爱因斯坦的场论（它企图把电动力学和引力统一起来）和天狼星的卫星。我认为我对于爱因斯坦想法的成功所表示的热忱是完全真诚的。在那些日子里，我们全都认为他直至逝世始终追求的这个目标是能够达到的，并且是非常重要的。当物理学中除了这两种场之外又出现了别种类型场的时候，我们中间很多人就有了较多的怀疑；所谓别种类型的场，首先是汤川秀树的介子场，它是电磁场的直接推广，并且描述了原子核力，以后又有一些属于别种基本粒子的场。从那之后，我们倾向于把爱因斯坦的不懈的努力看作是一种悲剧性的错误。”见《玻恩-爱因斯坦通信集》，1971年英文版，86—88页。——编译者