作为开场白，我必须说明，要公正地表达我对收在这部文集中各篇论文的意见，这项任务对我来说可不是轻而易举的。其原因在于，各篇论文涉及的问题实在太多了，这些问题在我们的知识的目前情况下，只是松弛地互相联系着。最初我企图逐篇讨论这些论文。可是我放弃了这种做法，因为得不到哪怕是大体上有共同性的结果，读起来很难有什么用处，也不会有什么趣味。因此，最后我决定尽可能按问题来安排这些意见。
此外，经过一番徒劳无功的努力以后，我发现，作为某些论文的基础的精神状态同我自己的根本不同，以致我不可能就它们说出任何有用的意见。这不应当被解释为，我认为这些论文——只要它们的内容能为我所理解——没有那些同我的思想方式比较接近的论文那样重要，对于后者我想奉献下面的意见。
首先我要提到的是伏耳夫冈·泡利（Wolfgang Pauli）和麦克斯·玻恩的论文。他们概括地叙述了我的关于量子和统计学工作的内容，叙述了它们的内在的一贯性以及它们在最近半个世纪物理学发展中的作用。他们做这件事是值得称赞的：因为只有那些成功地为他们那个时代的有问题的形势奋斗过的人，才能深入地洞察那样的形势；不像后来的历史学家那样，要他从他那一代看来是已经确立了的甚至是自明的概念和观点中进行抽象，那是会感到困难的。两位作者表示不赞成我拒绝当代统计性量子理论的基本观念，因为我不相信，这种基本概念将为整个物理学提供有用的基础。关于这一点后面再谈。
现在我来谈那个也许是最有趣的问题，这个问题绝对必须同我的非常可尊敬的同事玻恩、泡利、海特勒（Heitler）、玻尔和马格瑙（Margenau）的详细的论据联系起来讨论。他们全都坚定地相信，一切粒子的二象性（粒子性和波动性）之谜，在统计性的量子理论中本质上已经找到了最终的解答。他们根据这种理论的成就认为它已经证明：对于体系的理论上完备的描述，本质上只涉及这个体系的可量度的量的统计论断。他们显然全都以为，海森伯的测不准关系（它的正确性，照我的观点看来，有理由可认为是最终证明了的），从本质上有利于一切在上述意义上可想象的合理的物理理论的特征。下面我想要列举一些理由，表明我为什么不能附和几乎所有当代理论物理学家的见解。事实上，我坚定地相信：当代量子理论的本质上的统计特征，完全是由于这种理论所运用的是一种对物理体系的不完备的描述。
可是，首先，读者应当相信，我完全承认统计性的量子理论已经为理论物理学带来了极其重大的进展。在力学问题领域——就是说，凡是由假定质点之间的势能就能够充分准确地考查结构之间以及结构的各个部分之间的相互作用的整个领域——中，〔这个理论〕甚至现在还表现为这样一种体系，这种体系以其自圆其说的特征，正确地描述那些可陈述的现象之间的经验关系，就像它们在理论上所预期的那样。这个理论是迄今为止唯一能把物质的粒子的和波动的两重特征以逻辑上令人满意的方式统一起来的理论；而且，包含在其中的（可检验的）关系，在由测不准关系所确定的自然界限之内，是完备的。这个理论所提供的形式关系——即其整个数学形式体系——大概一定会以逻辑推论的形式被包含在未来任何有用的理论之中。
从原则的立场来看，这理论中不能使我满意的，是它对于那个在我看来是全部物理学的纲领性的目标的态度，这个目标就是：要对任何（单个的）实在状况（假定它是不依赖于任何观察或者证实的动作而存在的）作完备的描述。那些具有实证论倾向的现代物理学家，一听到这样一种说法，总要报以遗憾的微笑。他会对自己说：“这里我们听到了一种空洞的、抱有赤裸裸的形而上学偏见的说法，而克服这种偏见，正是最近二十五年来物理学家在认识论上的主要成就。有谁曾经知觉到‘实在的物理状况’呢？一个有理性的人怎么能够直到今天还会相信，拖出这样一个无血的幽灵，就能驳倒我们的根本知识和根本理解呢？”忍耐点吧！上面的简要评述并不是要说服任何人；这不过是为了指出这样一种观点，在这种观点周围自动聚集着如下这些必须考虑的基本事实。对此，我想这样来进行：首先，我想在简单的特殊情况中表明，在我看来什么是本质的，然后，我想对有关的某些更一般的观念提出几点意见。
我们先来考查这样一个物理体系，它是一个具有确定的平均衰变期的放射性原子，并且实际上准确地被定位在坐标系的某一点上。放射过程是发射一个（比较轻的）粒子。为简单起见，我们忽略蜕变过程后剩余原子的运动。于是我们可以仿效伽莫夫，用一个由闭合的势垒围起来的、原子数量级的空间来代替原子的剩余部分，在t＝0时，这势垒包围着要被发射的粒子。于是，正如大家所知道的，这样概括地说明的放射过程，在基本的量子力学意义上，是由三维的ψ函数来描述的，在t＝0时，这个函数只在势垒内部不等于零，但在正的时间，便扩展到外部空间里去。这个ψ函数提供粒子在某一选定时刻实际处在空间某一选定部位的几率（即通过对位置的量度确定发现它在那里的几率）。另一方面，ψ函数却不包含任何关于这个放射性原子的蜕变时刻的论断。
现在我们提出这样一个问题：这种理论的描述能不能认为是关于单个原子蜕变的完备的描述呢？直接看来好像有理的回答是：不。因为首先人们倾向于假定，单个原子是在一定时刻衰变的；可是，这样一个确定的时间值并不包含在用ψ函数的描述之中。因而，如果单个原子有一个确定的蜕变时刻，那么关于单个原子的用ψ函数的描述，就必须被解释为一种不完备的描述。在这种情况下，ψ函数应当被认为不是关于单个体系的而是关于理想系综的描述。在这种情况下，人们不得不相信，关于单个体系的完备描述终究应当是可能的；但是，在统计性的量子理论的概念世界里，并没有这样的完备描述存在的余地。
对此，量子理论家会回答说：这种考虑是否成立，取决于单个原子确实有一个确定的衰变时刻（一个同任何观察无关的时刻）这个论断是否成立。可是，照我的观点来看，这种论断不仅是任意的，而且实际上是毫无意义的。说蜕变有一个确定的时刻存在这一论断，只有当我原则上能在经验上测定这个时刻时才有意义。可是，这样一种论断（它最终引导到企图证明粒子在力垒之外存在），涉及了对我们所关心的这个体系的一定的干扰；这样测定的结果并不能得出一个关于未被干扰的体系的状况的结论。因此，放射性原子有一个确定的蜕变时间的假定，是一点根据也没有的；因此，认为ψ函数不可能是关于单个体系的完备描述，这也是没有得到证明的。所谓困难全部是由于人们把某些不可观察的东西假定为“实在的”东西而引起的。（这就是量子理论家的回答。）
在这种论证中我所不喜欢的，是那种基本的实证论态度，这种态度从我的观点看来是站不住脚的，我以为它会变成同贝克莱（Berkeley）的原理“存在就是被知觉”（esse est percipi）一样的东西。“存在”总是由我们在精神上构成的某种东西，也就是由我们自由地假定（在逻辑意义上）的某种东西。这样的构造的根据并不在于它们起源于感觉所给予的东西。这种类型的推导（在逻辑的可推演性的意义上），是无论什么地方都不会有的，即使在科学以前的思想领域里也不会有的。对我们表现为“实在”的这种构造的根据，只是在于它们具有使感觉上给予的材料成为可以理解的那种性质（这种说法很模糊，在这里是由于我力求简洁而不得不如此）。应用到特别选定的例子，这个考查告诉我们如下的事：
人们不可以只问：“单个原子转变的确定时刻是存在的吗？”而应当问：“在我们的全部理论构造的框架里，断定单个原子转变在时间上有一个确定的点存在，这是合理的吗？”人们甚至不可以问，这种论断意味着什么。人们只能问，这样一个命题，在所选定的概念体系的框架里——从它在理论上掌握经验所给予的材料的能力来着眼——是否合理。
在这种情况下，量子理论家采取这样的立场，认为ψ函数所作的描述，仅仅涉及理想体系的总和，而绝不涉及单个体系，他可以不管三七廿一地假定：这种转变有一个时间上确定的点。但是，如果他认为，用ψ函数所作的描述应当被理解为单个体系的完备地描述这一假定是对的话，那么他就必须拒绝有一个特定的蜕变时间的假设。他可以有理由指出，要测定一个孤立体系的蜕变时刻是不可能的，除非要受到具有这样一种特征的干扰，这种干扰在严格检查这情况时是不能忽略的。比如，从转变已经发生的经验陈述中，就不可能下结论说，如果体系没有受到干扰，情况是否还会如此。
据我所知，是E．薛定谔第一个注意到要修改这种考查，修改结果表明这种解释是行不通的。人们所要考查的不是只包含单个放射性原子（及其转变过程）的体系，而是一个包括测定放射性变化的工具——比如带有自动记录装置的盖革计数器——的体系。设后者有一条用钟表装置推动的记录带，当计数器有脉冲时，记录带上就做上记号。从量子力学的观点上来看，这整个体系固然很复杂，而且它的组态空间又具有很高的维数。但是，从量子力学的立场来看，原则上并不反对去处理这整个体系。在这里，理论所决定的也是关于每一时刻的一切坐标的每一种组态的几率。如果人们考查这坐标的一切组态，而其时间同放射性原子的平均衰变期差不多，那么在纸条上就（最多）有一个这样的记录记号。纸条上的记号的一个确定的位置，对应于一种坐标组态。可是，因为这理论只提供可想象的坐标组态的相对几率，所以它也只提供纸条上的记号的位置的相对几率，而不是这个记号的确定的位置。
在这种考查中，纸条上的记号的位置，起着蜕变时间在原有考查中所起的作用。引进这个附有记录装置的体系的理由如下。记录带上的记号的定位，是完全属于宏观概念领域的事情，它不同于单个原子的蜕变时刻。如果我们企图把量子理论的描述理解为单个体系的完备描述，那么我们势必要作这样的解释：纸条上的记号的位置不是属于体系本身（per se）的，这个位置的存在本质上取决于对记录带所进行的观察。这样一种解释，从纯粹逻辑观点来看，当然绝不是荒谬的；然而，很难有人会愿意认真地去考虑这种解释。因为在宏观领域中，人们必须坚持在空间和时间里的实在论描述的纲领，这被认为是当然的；然而在微观领域中，人们却比较容易倾向于放弃这个纲领，或者至少要修改这个纲领。
这种讨论只能得出如下的结论。如果人们企图坚持这样的命题，说统计性的量子理论原则上能够产生单个物理体系的完备描述，那么就会得到一些很讲不通的理论概念。另一方面，如果人们认为量子力学的描述是关于系综的描述，那么这些理论解释上的困难就会消失。
我达到这个结论，是由于根本不同的考虑的结果。我确信，凡是不怕麻烦去忠实地贯彻这种思想的人，最后都不得不得出量子理论描述的这种解释（ψ函数应该被理解为不是关于单个体系的描述，而是关于系综的描述）。
粗略地说，结论是：在统计性的量子理论框架里，不存在关于单个体系的完备描述这样的事情。更慎重些，可以这样说：企图把量子理论的描述想象为单个体系的完备描述，那就会得出不自然的理论解释，如果人们承认这种描述所涉及的是系综而不是单个体系，那么这种不自然的理论解释就立刻会成为不必要的了。在那种情况下，为了避开“物理实在”而如临深渊，如履薄冰，就完全成为多余的了。可是，要避开这种几乎是最明显的解释，是有着一个简单的心理上的理由的。因为，如果统计性的量子理论并不妄想完备地描述单个体系（及其在时间上的发展），显然就不可避免地要向别处去寻找单个体系的完备描述了；在这样做的时候，一开始就很清楚，这样一种描述的元素并不包含在统计性的量子理论的概念体系里。为此人们应当承认，在原则上，这个概念体系不能用来作为理论物理学的基础。假定要作完备的物理描述的努力成功了，那么统计性的量子理论，在未来物理学的框架里，就会占有一种类似统计力学在古典力学框架里的地位。我相当坚定地相信，理论物理学的发展会是这样的；但这条道路是漫长而崎岖的。
我现在设想一个量子理论家，他甚至会承认量子理论所描述的是系综，而不是单个体系，但却固执地认为统计性的量子理论的描述方式的根本特征在将来也会保留下来。他可以争辩如下：不错，我承认，量子理论的描述是单个体系的不完备的描述。我甚至承认，完备的理论描述在原则上是可想象的。但是我认为，寻找这种完备的描述已证明是无目的的。因为自然界的合规律性是这样构成的：定律可以在我们的不完备的描述的框架里完备地并且适当地表述出来。
对此我只能作如下的回答：你的观点——当作理论上的可能性——是无可争辩的。可是，认为普遍定律的适当表达方式必然要利用完备描述所必需的一切概念元素，这种期望，对于我则更加自然。而且，完全不必奇怪，在应用不完备描述时，从这样的描述中所能得出的，（大概）只是统计性的陈述。如果前进到完备的描述应当是可能的，那么定律多半会表示这种描述的一切概念元素之间的关系，它本身同统计学却毫无关系。
关于概念的一般性质，以及关于概念——比如实在这个概念——是形而上学的东西（因而应当加以拒绝）这样的暗示，还要讲几点意见。以“感官印象”（及其回忆）为一方，以纯粹观念为另一方，两者之间的区别是概念上的基本区别，它是科学的思维和科学以前的思维所必要的前提。这种区别并没有概念上的定义（除了循环定义，即隐蔽地利用被定义对象的那些定义）。也不能认为，这种区别有像红与蓝之间的区别那样的根据。然而，为了能够克服唯我论，就需要作这种区别。解决办法是：我们要运用这种区别，而不管别人的责难，说这样做，我们就犯了形而上学的“原罪”。(2)我们认为这种区别是一个范畴，我们运用这范畴，是为了使我们可以更好地掌握直接感觉的世界。这种区别的“意义”和根据就在于这方面的成就。但这还只是第一步。我们说感官印象是受“客观的”因素，也受“主观的”因素制约的。对于这种概念上的区别也没有逻辑-哲学上的根据。但是，如果我们拒绝它，我们就不能避免唯我论。它也是每一种物理思维的前提。在这里唯一的根据也在于它的效用。这里我们涉及的是“范畴”或者思维图式，对范畴的选择，在原则上，我们是完全不受约束的，而且范畴的合格与否，只能由运用范畴使全部意识内容成为“易领悟的”程度来判断。上面提到的“客观因素”是这样一些概念和概念关系的总和，它们被认为是不依赖于经验，即不依赖于知觉的。只要我们是在这样纲领式地确定下来的思维领域里活动，我们就是在进行物理的思维。如果物理的思维，能在多次指出过的意义上，用它在精神上掌握经验的能力来证明自己正确，那么我们就认为它是“关于实在的知识”。
按照上面所说的，物理学中的“实在”应当被认为是一种纲领，然而，我们并不是被迫先验地抓住这纲领不放。在“宏观”领域里，大概没有人会倾向于放弃这个纲领（纸带上的记号的位置是“实在”的）。但是，“宏观”和“微观”是如此相互联系着的，以致单独在“微观”领域中放弃这个纲领似乎是行不通的。我也不能在量子领域的可观察事实范围内的任何地方看出有这样做的任何根据，除非人们真是先验地抓住这样的命题不放，即认为用量子力学的统计图式对自然界所作的描述是终极的。
这里所提倡的理论态度同康德的区别仅仅在于，我们并不认为“范畴”是不变的（受悟性的本性制约的），而认为（在逻辑的意义上）是自由的约定。要是不一般地规定范畴和概念，思维就会像在真空里呼吸一样是不可能的，仅就这一点而论，这些范畴才好像是先验的。
从这些不充分的意见里，人们可以看出，我一定以为，容许理论描述直接依赖于经验的论断是错误的；我觉得，比如在玻尔的互补原理中就有这样的意思，这个原理，尽管我曾作了很大的努力，还是不能得到它的明确表述。从我的观点来看，这样的陈述或量度只能作为物理描述的特例（即其部分）而出现，我不能给它以高于其余物理描述的任何特殊地位。
上面提到的玻尔和泡利的论文，包含着对我在物理统计和量子领域中的努力的历史评价，以及以最友好的方式所表示的责难。这种责难的最简单的说法是：“僵硬地墨守古典理论。”对于这种责难要不是提出申辩，就应当认罪。可是，无论采取哪一种做法都会有很多困难，因为“古典理论”究竟指的是什么，绝不是一目了然的。牛顿的理论应该得到古典理论的名称。然而它已经被抛弃了，因为麦克斯韦和赫兹指出，超距力的观念必须放弃，而且人们要是没有连续“场”的观念就会一事无成。连续场被认为是唯一可以接受的基本概念，它也必须作为质点理论的基础，这种意见不久取得了胜利。现在这种概念也成了所谓“古典的”了；但是并没有由此生长出严整的、原则上完备的理论。麦克斯韦的电场理论仍然是未完成的作品，因为它未能建立起关于电荷密度行为的定律，而没有电荷密度，当然也就不可能有电磁场这样的东西。同样，广义相对论后来提供了引力的场论，但却提供不出产生场的物质的理论。（这些意见预先假定下面这件事是自明的：场论不可包含任何奇点，也就是不可包含场定律在其中是无效的空间的任何位置或部分。）
因而，严格地说，今天并没有古典场论这样的东西；所以，人们也不可能僵硬地墨守这种场论。然而，场论作为这样一种纲领倒确实是存在的：“四维〔连续区〕中的连续函数是这理论的基本概念。”严格坚持这种纲领，我可以断言是正当的。它的更深刻的根据如下：引力论向我表明，这些方程的非线性性质，终于使这个理论给出结构（被定域的东西）之间的相互作用。但是，如果不运用广义相对性原理（在一般连续坐标变换下的不变性），要在理论上寻找非线性方程就没有希望（因为可能性太多种多样了）。可是，在这中间如果人们企图离开上述纲领，看来就不可能形成这个原理。我所不能避免的强制性就在于此。这就是我的理由。
然而，我不得不作些自白来削弱这种理由。如果不管量子结构，那么只要指出，人们很难怀疑属于一个点的元光锥的物理实在性，就可以有理由“在运算上”引进gik。在这样做时，人们无形中利用了任意明锐的光信号的存在。可是，对于量子事实来说，这样的信号必然具有无限高的频率和能量，因此会引起被测定的场的完全破坏。除非人们把自己局限于“宏观”领域，引进gik的这种物理学上的根据已经失去意义。因而，把广义相对论的形式基础用于“微观”领域，只能基于这样的事实，即张量是所能考虑的形式上最简单的协变结构。可是，这种论证对于那些完全怀疑我们应当信守连续区的人来说并不重要。我完全尊重他们的怀疑——除此以外还有什么出路呢？
现在，我来谈一下相对论同哲学的关系问题。这里有赖兴巴赫（Reichenbach）的论文，由于推理严谨和论断锐利，对它不得不作一简短的评论。罗伯孙（Robertson）的主要从一般认识论观点上的透彻的讨论也是有趣的，虽然它只局限于“相对论和几何学”这样一个比较狭窄的题目。如果问：你认为赖兴巴赫在这里所论断的是正确的吗？我只能以派勒特（Pilate）(3)的著名问话来回答：“什么是真理？”
首先，让我们好好地研究一下这样的问题：几何学——从物理学观点来看——是能证实（或者否证）的吗？赖兴巴赫同亥姆霍兹一样，都说：是的，只要经验所给的固体能体现“距离”概念就行了。庞加勒说不，因此受到赖兴巴赫的指责。于是发生了如下的简短对话：
庞加勒：经验所给的物体不是刚性的，从而不能用来体现几何的间隔。因此，几何定理是不能证实的。
赖兴巴赫：我承认，没有什么物体可以直接据以提出间隔的“实在定义”。然而，这个实在的定义能因考虑到热容量关系、弹性、电致伸缩和磁致伸缩等等而得到。古典物理学确已经证明，这确实是可能的而且没有矛盾。
庞加勒：在得到被你修改了的实在定义时，你已经运用了物理定律，它的公式表述（在这种情况下）必须以欧几里得几何为前提。因而，你所说的证明不仅涉及几何学，而且涉及构成其基础的物理定律的整个体系。因此几何学本身的检验是不可思议的。——为什么我不能因此完全按照自己的方便来选择几何（即选欧几里得几何）使其余的（在通常意义上的“物理的”）定律适合于这种选择而同经验完全不发生矛盾呢？
（谈话不能以这样的方式继续下去，因为作者本人对作为思想家和作家的庞加勒的卓越地位的尊敬不容许这样做；因此下面将用一个无名的非实证论者来代替庞加勒。——）
赖兴巴赫：这种想法里有十分吸引人的东西。但是，另一方面，值得注意的是，坚持长度的客观意义和把坐标的差解释为距离（在相对论以前的物理学中）并没有引起混乱。根据这种令人惊奇的事实，难道我们不应当进一步哪怕是暂时地运用可量度的长度概念，就像有刚性的量杆之类的东西存在那样吗？爱因斯坦如果不坚持长度的客观意义，他事实上——即使不是理论上——无论如何不可能建立广义相对论。
同庞加勒的建议相反，应当指出，真正的关键不仅在于几何学本身的最大可能的简单性，而在于全部物理学（包括几何学）的最大可能的简单性。今天我们之所以认为坚持欧几里得几何的建议是不适当的而必须拒绝，首先涉及的正是这个问题。
非实证论者：在上述情况下，如果你认为距离是一个合法的概念，那么它同你的基本原理（意义＝可证实性）的关系又该怎样呢？难道你能不达到这样的地步，即必须否定几何概念和定理的意义而承认它们只有在完备地发展了的相对论（但是相对论作为一个完成的产物根本还不存在）里才有意义吗？难道你能不承认，照你对“意义”这个词的理解，物理理论的单个概念和单个论断都根本不可能具有什么“意义”，而对整个体系也只有在使经验所给的东西成为“可理解的”这一点上才具有“意义”的吗？如果单个概念仅仅在理论的逻辑结构的框架里才是必需的，而理论又仅仅在它的整体中才是有效的，那么为什么理论中出现的单个概念无论如何总得要加以特殊的论证呢？
而且，在我看来，你似乎根本没有公正地对待康德的真正重大的哲学成就。康德从休谟那里已经知道，有些概念（比如因果关系）在我们的思维中起着支配作用，然而，这些概念不能用逻辑方法从经验所给的东西中推论出来（不错，有些经验论者承认这一事实，但是似乎老是把它们又忘了）。根据什么理由来运用这些概念呢？假定他已经在这样的意义上作了回答：为了理解经验所给的东西，思维是必要的，而且概念和“范畴”作为思维的不可缺少的元素也是必要的。如果他始终满足于这种回答，那么他就会避免怀疑论，而你也就找不到他的过错了。可是，他被错误意见迷惑住了——在他那个时代这是难以避免的——认为欧几里得几何对于思维是必需的，并且提供了关于“外界”知觉对象的可靠的（即不依赖于感觉经验的）知识。他从这个容易理解的错误中得出结论说：有先验综合判断存在，这种判断只是由理性产生的，因此这种判断能要求有绝对的有效性。我想，你的非难主要不是针对康德本人，而是针对那些今天仍然坚持“先验综合判断”的错误的人。
作为认识论研究班讨论的基础，我很难想出还有什么比赖兴巴赫的简短论文（最好同罗伯孙的论文一起）更有刺激性的了。
至此已经讨论的问题同布里奇曼（Bridgman）的论文有密切关系，因此我可以很简要地说出自己的意见，而不必太担心我会被误解。为了使一个逻辑体系能被认为是物理理论，没有必要要求它的全部论断都能被独立地解释，并且“在操作上”是可“检验”的；事实上，这种要求从来没有一个理论达到过，而且也根本不可能达到。为了使一个理论能被认为是物理的理论，只要它一般地包含着经验上可以检验的论断就行了。
这种说法是完全不严谨的，因为“可检验性”是这样一种性质，它不仅涉及论断本身，并且也涉及其中包含的概念同经验的对应关系。但是对于我来说，讨论这个棘手问题也许是不必要的，因为在这一点上大概不会存在任何重大的意见分歧。
马格瑙（Margenau）。他这篇论文包含了某些新颖的具体意见，我必须分别加以考虑：
对他的第1节：“爱因斯坦的见解……包含着理性论和极端经验论的特征……”(4)这意见是完全正确的。为什么会产生这种摇摆呢？一个逻辑的概念体系，如果它的概念和论断必然同经验世界发生关系，那么它就是物理学。无论谁想要建立这样一种体系，就会在任意选择中遇到一种危险的障碍（富有的困境（embarras de richesse））。这就是为什么他要力求把他的概念尽可能直接而必然地同经验世界联系起来。在这种情况下，他的态度是经验论的。这条途径常常是有成效的，但是它总是受到怀疑，因为，特殊概念和个别论断毕竟只能断定经验所给的东西同整个体系发生关系时所碰到的某件事。因此他认识到，从经验所给的东西到概念世界不存在逻辑的途径。他的态度于是比较接近理性论了，因为他认识到体系的逻辑独立性。这种态度的危险在于，人们在探求这种体系时会失去同经验世界的一切接触。我认为在这两个极端之间摇摆是不可避免的。
对于他的第2节：我不是在康德的传统中成长起来的，而是很晚才了解到他的学说中除了那些在今天看来是十分明显的错误以外还具有的真正价值。它包含在这样一句话里：“实在不是给予我们的，而是（作为一个谜）提示给我们的（aufgegeben）。”这显然意味着：有这样一种人与人之间相互理解的概念构造，其根据纯粹在于它的有效。这种种概念构造确切地谈到了“实在”（通过定义），而关于“实在的本性”的每一个进一步提问都显得空无内容。
对于他的第4节：这种讨论根本不能使我信服。因为它本身很清楚，理论的每一个量值和每一个论断都要求有“客观意义”（在这理论的框架里）。只有当我们认为一个理论具有群特征时，就是说，如果我们假定或者假设同样的物理状况容许有几种描述方式，而其中每一种都被认为是同样有根据的时候，才会发生问题。因为在这种情况下，我们显然不能认为单个的（不能消去的）量值具有完全客观的意义（比如粒子速度的x分量或者粒子的x坐标）。这种情况在物理学中经常存在，在这种情况下，我们必须把客观意义限于只给理论的普遍定律，也就是说，我们必须要求：这些定律对于体系的每一种被这个群认为是合理的描述都是有效的。因此，不是“客观性”要预先假定有群特征，而是群特征迫使我们去精炼客观性概念。对理论来说，设立群特征，有重要的启发作用，因为这种特征总是大大地限制着数学上有意义的定律的种类。
接着提出了这样的主张，说这群特征决定着定律必然具有微分方程的形式；我却根本看不出这一点。然后，马格瑙坚持说，用微分方程（特别是用偏微分方程）来表示的定律是“最缺乏规定的”（least specific）。他把这种论点建筑在什么基础上呢？如果它们能被证明是正确的，那么把物理学奠基在微分方程上的企图，无疑会变成没有希望的了。可是，我们还远不能判断：要考查的那种微分定律究竟是否会具有任何到处都没有奇点的解；如果有，这样的解是否太多了。
现在就爱因斯坦-波多耳斯基-罗森悖论的讨论讲一点意见。我并不认为马格瑙保卫“正统的”量子观点（“正统的”是指这样的论点：ψ函数彻底地表征了单个体系）已经击中要害。在我知道其观点的“正统的”量子理论家中间，我以为尼耳斯·玻尔对这问题的观点最近乎公正。翻译成我自己的表述方式，他论证如下：
如果两个局部体系A和B形成一个总体系，这个总体系是由它的ψ函数ψ（AB）来描述的(5)，那就没有理由说，分别加以考查的局部体系A和B是什么互不相干的独立存在（实在的状态），即使这两个局部体系在被考查的特定时间在空间上是彼此分隔开的也不行。因此，认为在后一种情况下，B的实在状况不会受到任何对A进行量度的（直接）影响，这种论断在量子理论的框架里是没有根据的，而且（正如这个悖论所表明的）是不能接受的。
在用这种方法研究问题时，显然，这个悖论在迫使我们放弃下述两个论断之一：
（1）用ψ函数所作的描述是完备的；
（2）空间上分隔开的客体的实在状态是彼此独立的。
另一方面，如果人们认为ψ函数是关于（统计）系综的描述，那就可以坚持（2）（因而也就要放弃（1））。可是，这种观点炸破了“正统的量子理论”的框架。
对马格瑙的第7节再发表些意见。在表述量子力学的特征时，可找到一句简短的话：“在古典水平上，量子力学相当于普通的动力学。”这是完全正确的——但是要加个条件（cum grano salis）(6)；而恰恰是这个条件对解释问题有重要意义。
如果我们所说的是宏观物体（弹子或者星体），那么我们处理的就是很短的德布罗意波，它决定着这种物体的重心的行为。这就是为什么在一段适当时间内，有可能以这样的方式来处理量子理论的描述，使得在用宏观的方式来看时，它对位置和动量的描述都变得足够精确。这种明锐性也会在一段长时间内继续存在，而且这样表示的准点（quasi-points）也就像古典力学中的质点一样行动，那也是不错的。可是，这理论又表明，在足够长的时间以后，ψ函数的点状特征对重心坐标就会完全消失，以致人们就不能再说什么重心的准定域（quasi-localization）了。于是，比如在单个宏观质点的情况下，其图像就变得十分类似于单个自由电子了。
现在，如果按照正统观点，我把ψ函数看作关于单个物体的实在状况的完备描述，我就不得不把（宏观）物体位置的本质上不受限制的不明确性当作实在的。可是，另一方面，我们知道，在用一盏对坐标系静止的灯来照亮物体时，我们会得到位置的（宏观地判断的）精确的测定。为了理解这一点，我必须假定，那种精确地测定的位置，不仅取决于被观察的物体的实在状况，而且也取决于那个照明作用。这又是一个悖论（同上述例子中纸带上的记号相类似）。只有人们放弃正统观点，这个鬼才会消失，而按照正统观点，ψ函数被认为是单个体系的完备描述。
也许，所有这些考查都像是不必要的学究气的吹毛求疵，它同物理学本身毫无关系。可是，认为人们应当在什么方向上去寻求未来的物理学的概念基础，这种信念却正有赖于这样的考查。
这些关于量子理论解释的说明，已经拖得太长了。我想重复一下我同一位重要的理论物理学家所作的简要谈话，来结束这些说明。他说：“我倾向于相信传心术（telepathy）。”我说：“它同物理学的关系，也许比它同心理学的关系更密切。”他说：“是的。”——
伦岑（Lenzen）和诺思罗普（Northrop）的论文，两者的目的是系统地论述我偶尔发表的一些关于认识论的言论。伦岑根据那些言论构成了一幅概略的总图像，在这幅图像里他小心地并且精巧地补充了我的言论中所遗漏的东西。我以为那里所说的一切都是令人信服的和正确的。诺思罗普用这些言论作为对几个主要认识论体系进行对比批判的出发点。在这个批判中，我看到了一篇不带偏见的思考和简洁的讨论的杰作，这种讨论在任何地方都没有离开实质问题。
认识论同科学的相互关系是值得注意的。它们互为依存。认识论要是不同科学接触，就会成为一个空架子。科学要是没有认识论——只要这真是可以设想的——就是原始的混乱的东西。可是，寻求一个明确体系的认识论者，一旦他要力求贯彻这样的体系，他就会倾向于按照他的体系的意义来解释科学的思想内容，同时排斥那些不适合于他的体系的东西。然而，科学家对认识论体系的追求却没有可能走得那么远。他感激地接受认识论的概念分析；但是，经验事实给他规定的外部条件，不容许他在构造他的概念世界时过分拘泥于一种认识论体系。因而，从一个有体系的认识论者看来，他必定像一个肆无忌惮的机会主义者：就他力求描述一个独立于知觉作用以外的世界而论，他像一个实在论者；就他把概念和理论看成是人的精神的自由发明（不能从经验所给的东西中逻辑地推导出来）而论，他像一个唯心论者；就他认为他的概念和理论只有在它们对感觉经验之间的关系提供出逻辑表示的限度内才能站得住脚而论，他像一个实证论者。就他认为逻辑简单性的观点是他的研究工作所不可缺少的一个有效工具而论，他甚至还可以像一个柏拉图主义者或者毕达哥拉斯主义者。
这一切在伦岑和诺思罗普的论文中都有很好的说明。
现在，对E．A．米耳恩（Milne），G．勒梅特尔（Lemaître）和L．英费耳德（Infeld）关于宇宙学问题的论文发表些意见。
关于米耳恩的巧妙的意见，我只能说，我觉得它们的理论基础太狭窄。按照我的观点，在宇宙学领域中，人们如果不运用广义相对性原理，那就无论如何不能从理论上得到有点可靠的结果。
对于勒梅特尔赞成引力方程中所谓“宇宙学常数”的论据，我应当承认，在我看来，这些论据，在我们知识的现状下，是不足以令人信服的。
引进这样的常数，意味着相当程度放弃理论的逻辑简单性，在我看来，只有在没有理由怀疑空间的本性在本质上是静止的时候，这种放弃才是不可避免的。在哈布耳发现星系“膨胀”以后，以及弗里德曼发现没有补充项的方程包含膨胀宇宙中存在物质的平均（正的）密度的可能性以来，我以为，要引进这样的常数，从理论观点来看，在目前是没有根据的。
关于空间膨胀到现在的全部时间，根据形式最简单的方程所得的结果，比地球上矿物的确实已经知道的可靠年龄还小，这使情况变得复杂了。但是，引进“宇宙学常数”绝对提供不出摆脱这种困难的自然的出路。这种困难是由哈布耳的膨胀常数的数值和矿物的年龄量度产生的，它同任何宇宙学的理论完全无关，只要人们把哈布耳效应解释为多普勒效应，情况就如此。
一切最终都取决于这样的问题：（如果人们考虑到宇宙大小的范围）能不能认为谱线是“原时”
的一种量度呢？有没有这样的自然客体，它体现为一种同它在四维空间里的位置无关的“自然量杆”呢？对这个问题的肯定的回答，使广义相对论的发明在心理上成为可能；可是这个假定在逻辑上是不必要的。对于构成现在的相对论，下面几点是必不可少的：
（1）物理事物是由连续函数，即四个坐标的场变量来描述的。只要保持拓扑学上的关系，这四个坐标就可以自由选择。
（2）场变量都是张量的分量；在这些张量中，描述引力场的是一个对称张量gik。
（3）存在着（在宏观领域中）量度不变量ds的物理客体。
如果（1）和（2）被接受了，（3）也就似乎讲得通，但不是必然的。数学理论的构造则仅仅依靠（1）和（2）。
合乎（1）和（2）的作为一个整体的完备的物理学理论还不存在。如果它已经存在，那就没有假设（3）的余地了。因为用来作为量度工具的客体不会导致一种同场方程所包含的客体相并列的独立的存在。——没有必要让人们对宇宙学的考查受到这种怀疑态度的限制；但是人们也不应当在一开始就对这些宇宙学的考查不加理会。
这些思考把我引向卡尔·门格尔（Karl Menger）的论文。因为量子事实使人们怀疑，那个由（1）和（2）来表征的纲领的最终有效性也会发生问题。有可能只怀疑（2），在这样做时，不放弃（1），而怀疑能用微分方程适当地表述定律的可能性。我以为——我相信门格尔博士也是如此——在不久将来，就会出现为了抛弃（1）和（2）所作的更根本的努力。只要没有那些看来有充分构造力量的新概念，怀疑仍然会继续存在；不幸，这就是我自己的情况。我所以要坚持连续区，并不是由于偏见，而是由于我已经不能想出任何有系统的东西来代替它。要在本质上（或者比较近似地）保持四维性，而〔同时〕又抛弃连续区，那该怎么办呢？
L．英费耳德的论文，是可以单独了解的，它卓越地介绍了所谓相对论的“宇宙学问题”，批判地检查了一切主要的论点。
麦克斯·冯·劳厄（Max von Laue）：关于守恒假设的发展的历史研究，照我的见解，是有永久价值的。我认为值得把这篇论文单独出版，使学生容易读到它。
尽管作了认真的努力，我还是不能完全理解H．丁格耳（Dingle）的论文，甚至不能完全理解这篇论文的目的。是不是要通过假设洛伦兹不变式所没有的新的群特征来扩充狭义相对论的观念呢？这些假设是根据经验建立起来的呢，还是只作为一种尝试而“设立”的呢？相信有这种群特征存在是以什么为依据的呢？
库尔特·哥德耳（Kurt Gödel）的论文，照我的见解，对广义相对论，特别是对时间概念的分析，是一个重要贡献。这里涉及的问题，还在建立广义相对论的时候就已经使我不安了，而我至今还未能把它澄清。完全撇开相对论同唯心论哲学，或者同问题的任何哲学表述公式的关系，这个问题就表现如下：
如果P是一个世界点（world-point），有一个“光锥”（ds2＝0）属于它。我们通过P画一根“类时”世界线，在这条线上观察两个由P分开的邻近的世界点A和B。倘使在世界线上加一个箭头，并且断言B在P之前，A在P之后，这会有什么意义呢？相对论中世界点之间的时间关系，是否仍然是一种非对称的关系呢？或者，从物理学观点来看，使箭头表示相反方向，并断言A在P之前，B在P之后，是否有同样的根据呢？
首先，两者之间任意选择的可能性被否定了，只要我们有理由说：如果有可能从B到A，而没有可能从A到B发送（拍电报）一个信号（也经过P附近），那么就可以保证时间的单向的（非对称的）特征，也就是说箭头的方向不能自由选择。这里重要的是，发送信号在热力学意义上是一个不可逆的过程，是一个同熵的增大有关的过程（然而，按照我们现在的知识，一切基元过程都是可逆的）。
因此，如果B和A是两个足够靠近的世界点，它们能够用一条类时线连接起来，那么“B在A之前”这个论断就有物理意义。但是，如果这些可以用类时线连接起来的点隔得相当远，那么这个论断是否还有意义呢？如果有一个可以用类时线连接起来的点系存在，其中每一点在时间上都在前面一点之前，而且如果这点系本身是闭合的，那么上述论断当然就没有意义。在这种情况下，对于宇宙学意义上离得很远的世界点来说，“早-迟”的区别就被抛弃了，而哥德耳先生所说的那些关于因果联系的方向的悖论就出现了。
引力方程（其Λ常数不等于零）的这种宇宙学的解，已经由哥德耳先生求出来了。根据物理上的理由来估计这些解是否不会被摒弃，那是很有趣的。
* * *
我苦恼地感到我在这个回答中不仅说得太冗长，而且也有点尖锐。下面的说法可以作为我的辩解：人们只会同他的兄弟或者亲密的朋友发生真正的争吵；至于别人，那就太疏远了。
后记：上述意见涉及的是1949年1月底在我手头的一些论文。因为这本书要在3月间出版，所以正是写下这些意见的好时机。
在这些意见写完以后，我知道书的出版要推迟了，并且还收到了另外几篇重要论文。然而，我决定，不再扩大我的已经变得太长的意见，并且不再对那些在我的意见写完以后来到我手里的论文表示任何意见。
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(1) 这是爱因斯坦于1949年2月1日完稿的对汇集在《阿耳伯特·爱因斯坦：哲学家-科学家》（Albert Einstein: Philosopher-Scientist）一书中的各篇论文的答复。这个论文集是以庆祝爱因斯坦七十岁生日的名义出版的，由希耳普（P．A．Schilpp）编，作为“当代哲学家丛书”之一，1949年纽约Tudor出版公司出版。这里译自该书665—688页。标题是我们加的，原文的标题现改为副题。——编译者
(2) “原罪”系基督教中的名词。基督教的神话中说亚当和夏娃因吃了坠落的苹果而生的人类都是有罪的，这种罪恶同道德上的罪恶不同，是与生俱来的，而且人人都有，故称“原罪”。——编译者
(3) 派勒特，拉丁文是Pontius Pilatus，旧译本丢·彼拉多，是纪元一世纪罗马帝国驻犹太的总督。他审判耶稣，并且把耶稣钉死在十字架上。——编译者
(4) 马格瑙的原文这一句是：“爱因斯坦的见解，不能贴上任何一个流行的哲学态度的名称的标签；它包含着理性论和极端经验论的特征，但在逻辑上并不是孤立的。”见希耳普编：《阿耳伯特·爱因斯坦：哲学家-科学家》，1951年英文版，247页。——编译者
(5) 此处ψ（AB）原文是：ψ/（AB）。——编译者
(6) 拉丁文“cum grano salis”直译是“加一粒盐”。——编译者
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