蝴蝶振翅能否让我们幸免于可预测的未来

“预测是相当困难的，尤其是关于未来。”丹麦的量子物理学家尼尔斯·玻尔如是说。这句话或许听来只是不经思索的陈腔滥调，但隐藏在背后的，却是攸关命运、自由意志以及我们能否决定未来的深刻想法，正如玻尔的其他名言一样。

让我先来叙述这则悖论。在麦克斯韦构思出他的虚拟精灵之前的半个世纪，法国数学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯就已经创造出自己的版本。拉普拉斯妖远较麦克斯韦精灵更为强大，它不仅能掌握盒子里每一个空气分子的确切位置与运动状态，知识更涵盖宇宙里的每个粒子，完全明白粒子之间如何作用的物理定律。也就是说，这位无所不知的精灵原则上能够推算出整个宇宙随着时间如何演变，并且预测其未来状态。不过如果是这样，它便可以选择操弄这些信息，故意做出某些动作让未来与稍早的预测不同，导致预测错误，从而使自己预见未来的能力失效（因为在它的计算中，一定会把自己即将进行的动作考虑进去）。

以下有个有趣的例子能清楚呈现这则悖论的含意。我们可以将这个精灵设想成一部庞大的超级计算机，具有强大的计算能力与不虞匮乏的内存，使它得以掌握宇宙的每一处细节，甚至包括构成计算机每一颗原子以及电路中每一颗电子的组态。利用这些信息，它能够精确计算出未来如何进展。接着，操作者对它下达一道简单的指令（它预知自己会收到）：计算机若在运算结果中的未来里存续，就进行自毁；但若在运算出的未来不再存续（表示届时已自毁），就不进行自毁动作。我再说一次：如果它在预测的未来中存续，就不会真的存在；如果它在预测的未来中消失，就会继续存在。无论哪种状况，它的预测都是错的。那么，究竟它能否存续下去呢？

正如本书中的许多悖论，此一悖论的解答告诉我们真实世界的深刻事实，而且远超出哲学辩论的范畴。拉普拉斯本人似乎没发现他的精灵所具有的矛盾本质；事实上，他仅仅称之为“某种知性的存在”。原本的叙述如下：

我们可以将宇宙当今的状态视为过去的果以及未来的因。设想某种知性的存在，能于某一刻通晓大自然运作的各种力，以及大自然一切组成物的位置。若此知性的存在也浩瀚无垠，能将这些数据加以分析，那么从宇宙中最巨大的星体到最微小的原子，其运动都将囊括于单一方程式中。在此知性的存在看来，没有任何不确定的事，而未来将如过去般呈现在眼前。

——出自《概率论》（A Philosophical Essay on Probabilities），皮埃尔-西蒙·拉普拉斯著，楚斯考与艾莫瑞译，第六版（多弗尔出版社，纽约， 1951），第四页。

拉普拉斯并非在寻求悖论，他是利用这个假想的精灵凸显某个当时普遍认为无可置疑的观念，也就是宇宙是“命定的”（deterministic）。这个词是本章悖论的核心，我们需要明白它的意涵，并且仔细定义它。决定论（determinism）的意思是，未来在原则上是可预测的。上述悖论却显示，我们非得排除这种可能性不可；也就是说拉普拉斯错了，宇宙不可能是命定的。不过我们将会明白，在当今物理理论的限制与预测不准的范畴之内，我们有充分的理由相信，宇宙确实是命定的。

这是否意味着我们得舍弃自由意志的概念，因为命运早已注定？我们该如何解决拉普拉斯妖的悖论呢？这里可以与前一章时光旅行悖论做个简单的比较。在前一章的案例中，我们的过去是已知且既定的，为了改变过去，我们必须回到当时，迫使悖论产生。在这则悖论中，拉普拉斯妖通晓未来，却不需要进行时光之旅；它只消等待未来降临，而在等待的同时，它可对当下进行干预，导致截然不同的未来。

有种不太科学的方法可以排除时光旅行悖论，就是坚持返回过去的时光之旅是不可能发生的。然而，在拉普拉斯妖的案例中，并不需要进行时光旅行；精灵无法自外于未来，就算它什么都不做，未来仍然会降临，看来我们需要其他解释来破解这个悖论。最简单的选项往往是正确的，我们可以肯定相较于既定的过去，未来则是开放而未定的。精灵所“看到”的，仅仅是其中一种可能的未来。诚然，为了使它（还有我们）能自由地做出选择，我们的宇宙不可能是命定的。这是一个有趣的论点，但不见得能破解拉普拉斯妖的悖论。

为了说明为何这个简单的解答仍然不足，设想以下情境：你使用超级计算机来计算宇宙未来的状态。经过数十年的巧妙实验以及许多伟大科学家的研究贡献，在未来我们已经发展出一套崭新的物理理论。这套理论可以用一组美妙的数学方程式来囊括。这部计算机会告诉你这些信息，让你不用经历原本所需的漫长研究历程。于是你感谢计算机的付出，关上电源，然后不费吹灰之力地赢得诺贝尔奖的殊荣。

问题出在这：如果计算机真的能预测无限多种可能未来的其中之一，而且预测出的未来正好发展出影响深远的科学发现，我们马上可以看出这其中并不带有任何预测的成分；这与碰巧想到一个点子没有两样。就跟著名的“无限猴子定理”一样：一只在打字机上随机打字无限久的猴子，会在某个时刻打出一套莎士比亚全集——完全出于巧合。从这个解释里，我们并没有获得什么信息。虽然计算机并非完全不可能意外地构思出科学上崭新的“万有理论”，但这种可能性微乎其微，小到足以忽略。当然，如果计算机考虑当前的知识水平、全世界顶尖理论物理学家的思想趋势、以及未来能够实现的新实验构想，然后再开始运算的话，其可能性可能会比猴子在键盘上随机打出相同理论来得高一些；不过出现这种结果的概率仍然低到趋近于零。

有一个有效的方法可以破解此一悖论，而我的确可以在此向读者全盘托出。如果我听起来有点勉强，那是因为这方法实在太平凡无奇，不像是悖论该有的解答。在描述超级计算机的时候我曾提到，它所具有的知识完备到连自身内部结构的所有细节都掌握得一清二楚，因此能够预测自己的行为（暂且先放下计算机是否有自由意志的问题；我们在此假设，尽管它具有强大的运算力，但仍然没有自我意识，也不知道可以借由预测以外的动作来愚弄自己）。一旦我们开始分析“计算机知道组成自己的每个原子与电子状态”代表什么，立论就变得站不住脚了。计算机需要将这些信息储存在内存中，而内存本身就是由特殊排列的原子所构成，这种排列方式本身也是计算机所需掌握的信息——这显然自相矛盾，因此排除了计算机知晓所有关于自身一切的可能性。如果它在预测未来的运算中，无法将自身纳入，表示它关于宇宙的知识并不完备。[1]

上述论点已经足以排除拉普拉斯妖。不过关于这则悖论，我们能发挥的仅止于此吗？并不尽然。在强调“知道未来”的可能性时，我们已经打开潘多拉的盒子，释放出以下的问题：我们是否身处于一个命定的宇宙之中？上述论点如何解释我们是否拥有决策的自由度？未来是否事先注定，无可改变？科学对于这些问题都有一套看法。