完全无法预测混沌并非真的是一种理论！

“混沌”（chaos）一词在日常语言中，指的是非特定型态的无序与随机性，就像小朋友生日派对可能出现的混乱状态一样。在科学上，“混沌”有着更具体的意义。它以毫不显眼的方式结合决定论与概率性；不过一旦了解，就会发现它完全合乎逻辑与直观。直到最近我们才体会到这点，可见这个效应有多么出人意表。以下是混沌行为的其中一种定义：如果一个系统周而复始地运作，不断重复同样的过程，但系统的发展却对初始条件的变化极为敏感，那么它在每一个重复的循环里都不会重现完全相同的状态，而是会随机演变，完全无法预测。

混沌并非真的是一种理论（虽然“混沌理论”已经成为常用名词，而且我也打算这么用）。它是自然界里无所不在的一种概念或现象，并促使科学界一个新的研究领域诞生，也就是听起来平淡无奇的“非线性动力学”。这个称号源自混沌系统的主要数学性质：因与果之间的关系并非线性（亦即不成比例）。我的意思是说，由于果是因造成的，在完全理解混沌之前，我们原本以为简单的因必然会导致简单的果，复杂的因才会造成复杂的果。简单的因能够产生复杂的果，这个概念则是始料未及，也就是数学家所谓的“非线性”。

混沌理论显示，有序与命定性能够衍生出随机的表现。事实上，这个理论告诉我们，宇宙仍然有可能是命定的，并且遵循基本的物理定律，尽管它经常展现出高度复杂、无序、而且无法预测的样貌。今日，在大多数科学领域中都找得到混沌现象的踪迹。它最早在我们试图理解气候变化时出现，如今我们发现它存在于星系内恒星的运动、行星与彗星绕太阳轨道的变化、动物族群的消长、细胞内的新陈代谢，以及人体心脏的跳动等。它还存在于次原子粒子的行为、机器的运转、以及流经管路的液体与通过电路电子的紊流中。不过，它最容易透过计算机仿真以数学的形式呈现出来。用数学来模拟混沌最为直接，只需不断重复运算同一条方程式即可，但是计算机往往要有相当快的指令周期，才能负荷大量反复执行这些简单的步骤。

总而言之，如果我们暂且不考虑量子世界的随机性，混沌理论揭示，就我们所知宇宙是完全命定的，但却无法预测。这种不可预测性并非因为真正的随机性。宇宙所具有的命定性本质意味着：它遵守完备而明确的定律，其中有些定律我们已经发现，有些可能还没。宇宙的不可预测性则源自我们不可能将万物演变的初始状态掌握到无比精确的程度，除非是最简单的系统。运算的输入值总会存在某种些细微的误差，造成一连串不断扩大的涟漪效应，最终导致错误的预测。

混沌还有个引人入胜、甚至更重要的一面：从规律的动作出发，不断反复运用同一套简单法则所引起的混沌行为，可能会使原本平淡无奇、不具结构的形态产生出美丽而复杂的模式，给予我们原本所没有的秩序与复杂性。某个本来不具结构的系统自行演变之后，我们会发现结构与模式开始自动产生。这些发现开启了新兴的研究领域“涌现与复杂理论”，并且开始在生物学、经济学以及人工智能等众多学科中扮演举足轻重的角色。