升级你的思考

　　1992年诺贝尔化学奖得主鲁道夫·阿瑟·马库斯，1923年7月23日出生于加拿大蒙特利尔市。在他婴儿时期，母亲就推着他在麦克基尔大学校园散步时就对他说：“你长大后要上这个大学。”果然，马库斯在这所大学读到博士生毕业。

　　马库斯从小喜欢读书，尤其喜欢数学和化学。由于父亲的学历不高，他的学术偶像是两位叔叔，他们都是大学的医学博士。但马库斯很爱自己的父母，他崇拜父亲的体育才能和母亲的音乐才能。

　　在做博士后的时期，马库斯意识到自己对理论化学的兴趣，认为做实验太花时间了，心中老有一种冲动，甚至产生把那些实验用的玻璃器皿打碎的想法。由于加拿大没有研究理论化学的条件，1948年马库斯向美国4所大学的著名教授申请做理论化学博士后，被北卡罗来纳州立大学的赖斯教授接收。1978年进入加州理工大学。马库斯是美国科学院、美国艺术与科学院院士、英国皇家科学院和中国科学院外籍院士。

　　马库斯给年轻人上的最重要的一课，就是关于如何将思考运用到工作中去。他说：

　　“重要的是勤奋，我自己就是这样的，从学生时代直到今天，我一直都非常勤奋。另外一点就是，不能太死板。当你去解决一个问题时，一定要用很多方法去尝试，其中一些方法必定比其他的更有效，所以你面对问题时应该想多种办法，这对你最终解决问题将有很大帮助。再有就是对其他领域的知识也应该去学习了解，不能只局限于自己的领域，也许那些知识会与你的研究有关。每个人有各自做事的方式，对此不一定有统一的答案。但对我而言，对很多奇怪现象的及时了解，在很大程度上帮助了我的研究。还有要多用各种各样的‘技术’来解决问题，不要只局限于自己熟悉的‘技术’。我就让学生多学物理和数学，当他们需要这方面的‘技术’时，就可以直接运用了。”

　　像鲁道夫·阿瑟·马库斯一样，许多伟大人物的思考过程始终会把自己放在重要的地位，卡尔·高斯正是这样一个人。

　　二百年前的一天，一位数学教师走进课堂，也许是想清静一个小时，他给四年级的学生们布置了一道题：从1加到100。5分钟后，一个学生走到他跟前，交上了正确答案，他是多么吃惊呀！这怎么可能呢？这个孩子一定是个天才。这个学生的名字叫卡尔·高斯。

　　不错，正是这个高斯后来成了著名的数学家和物理学家。高斯用他那天才的头脑几乎涉及到了物理学的所有研究。你一定听说过退磁，也就是使船、磁带甚至是电视接收机等消磁。直到如今，磁场的磁感应强度或磁通密单位仍是以他的名字命名为高斯。

　　现在回到前面难题上去。你是怎么做的？怎么开始的？你可能会把数字一个一个加起来：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7……或者用另一种方法，从100开始：100＋99＋98＋97……

　　这就是序列思维（一个接一个地顺序进行）。我们看见了这些数字，从一看见就开始演算，或是按照老师说的去做。这通常会出现一个很长的演算过程或是出现大量的错误。体现这种习惯做法的另一道题是2＋2×2。答案是多少？

　　很多人的答案是8，而正确答案是6，因为运算规则上先乘后加。换句话说，2＋2×2应该先算2×2，然后再算2＋4＝6。这个错误很小，但它表明尽管我们学过并使用这些运算规则，我们的大脑还是会习惯性选择障碍最少的路径——序列思维。而天才的大脑动作方式却截然不同。它不是按顺序先算2＋2，而是把这道题看成一个整体，从乘法开始（根据运算规则）。

　　所以，当要求把数字从1加到100时，小高斯综观全局……

　　1，2，3，4……97，98，99，100……发现1＋100=101，2＋99=101，3＋98＝101，等等。他下一步的举动就是判断从1到100的序列中有多少这样的对子。答案很简单：50＝（100÷2）。于是，从1到100之间的所有数字的总和是101×50＝5050。这就是为什么高斯能在5分钟内算出这道题。天才的5分钟就等于习惯上的序列计算的1小时或更多。不仅如此，高斯还创造出了利用乘法而不是加法计算总和的方法。这一方法快多了！这类计算用代数式表示为：X＝（n＋1）（n÷2）（n等于序列的最后一位数字）。

　　天才思考法不是靠序列获得的。与此相反，我们靠的是跳跃性思维。得出的结果除以时间，就可以看到增长的速度是原来的百万倍。同高斯一样，只要综观全局，就会明白英才思考的真谛。我们现在的矩阵是二维的，如果换成三维，能力激增，更别提四维、五维、六维及更多。谁知道天才思考时是几维呢？

　　升级你的思考，升级你的行动，这样你就会走向成功之路。