太空中研究牛顿第一定律

剑桥大学

1661年6月，牛顿进入剑桥大学的三一学院读书。八十年前曾使伽利略大感沮丧的那种教学法，仍在英国和欧洲大陆各大学中畅行无阻。哥白尼和开普勒的新学说无人讲论，伽利略的成就不获承认，多数人仍相信太阳环绕地球而转的旧有学说。不过，学校之外却有大批科学团体相继崛起，他们主要是一群业余的科学家，为着切磋新思想和促进科学研究而聚集一起。伦敦皇家自然知识促进会(Improving Natural Knowledge)于1662年获得查理二世(CharlesⅡ)的特许而成立，相当于法国路易十四(LouisⅩⅣ)于1666年创立的巴黎科学院。皇家学会激发起英国广泛的科学研究。对牛顿来说，这成为他从事发明的温床。该学会的座右铭是“不唯命是从”(Nullius in verba)，充分表达其从事科学的态度。

三年之久，牛顿在三一学院按部就班地学习了数学(代数、几何、三角)、拉丁文和希腊文。牛顿还在一位名师的指导下学习物理和光学，这人就是巴洛(Isaac Barrow)，他是鲁卡斯(Lucasian)讲座的数学教授兼希腊文学者，亦是第一个承认牛顿是个天才，并引导牛顿研究天文望远镜和当代的光学理论。顷刻，在牛顿里头沉睡许久的聪颖突然苏醒过来，他掌握了开普勒的《光学》(Optics)，亦差不多读遍了当时的光学著作。研究光学是需要作实验的，而磨镜片、设制精巧的仪器，正好让他的数学头脑和一对灵巧的手有施展的机会。学生时代的牛顿已作了大量的观星记录，这些都引发后来一门新光学理论的诞生。

1655年，剑桥的课程因突发的鼠疫中断。满身跳蚤的老鼠拥入挤迫的伦敦，带来了可怕的疫情。那年夏天，全市五分之一人口死亡。当疫症蔓延之际，学校只好停课，把师生遣送回家。牛顿也就整理行装，带着大捆的笔记和一张学士文凭回到乌尔索普。此后两年，牛顿仍努力不断地作实验，他未来许多的科学成就都是源于这些实验结果。和几位前辈学者如哥白尼、开普勒和伽利略一样，牛顿出色的科学见地也是出于大学时代。

牛顿作光学实验时，在三棱镜上下了不少工夫，并记录了精确的数据，他发现白光包含了整个光谱。他通过实验显示出三棱镜可把白光分析成单色光，再通过另一个三棱镜又可把单色光聚成白光。(这结果实在令人困惑，因为白光一向被视为纯然完美的光，正如亚里士多德对天体的看法。)牛顿亦展示了色像差的现象，当光通过一片透镜时会发生不同程度的折射。渐渐地，他利用一面曲镜来代替透镜，终于制成了一台反射式望远镜，可以把遥远的星光聚到一个清晰的焦点上。

突如其来的假期，让留在家中的牛顿将注意力放到另一个课题上。在剑桥，他发现了二项式定理，仅是这项成就便足以使他在数学的史册上留名。此时，他正在寻找一个计算曲面面积的新方法。要算出一个圆弧或椭圆的面积为多少平方英寸，在当时确是一大难题，就算最伟大的希腊数学家都屡试屡败，然而这难题却由一个才二十岁的学生解决了。他的成功在于他活用一些既有的知识，和一种对崭新科学方法的直觉。牛顿以惊人的毅力计算出“相同方法下的2至50数据”的双曲线面积，从而为“流数”的方法奠定了基础。这个方法后来发展成微积分学，成为数学发展的基石，以及科学研究不可或缺的工具。

“疫症假期”所带来的第三大发明，就是解决了一个在天体间和地球上的古老运动问题。牛顿原先对月亮的运动大感费解:究竟是什么力量，使月亮以27又1/8天的均匀速度围绕地球运转?五十年前开普勒已发现，如果使用逆平方原理，那么太阳和众行星之间必有某种吸引力。(地球引力在托勒密体系中已不成为问题，一经哥白尼地球运转的模型和开普勒对动力的寻求，引力问题便发生了。)牛顿用离心力来解释月亮的运动;所谓离心力，是一种欲远离地球而又为引力所抵消的力。他发现对圆周运动来说，离心力的计算公式为v²/r，v是沿着轨道运动物体的速度;r是运转半径(惠更斯也发现了这一关系，并在1673年一本论钟摆的书之附页内发表)。

下面是一个众人皆知的传说。大约就是在家度假的这段时期，一天牛顿正在远离房舍的一棵心爱的苹果树下坐着，脑中在思考各种问题，突然一个苹果落在脚前，他的思想便自然而然地转向月亮的运动。既然使苹果落下的吸引力可直达树梢，那么，是否也可远及月亮呢?如果这是真的话，那么该如何计算距离这么远的引力呢?

牛顿知道，一个物体在运动之时，如无外力的影响必作直线运动。若其偏离直线，即证明必有外力的作用。月亮与抛射物也当趋向直线运动，可是为什么它们不像从快速旋转的车轮上掉下的泥巴那样飞入空间，且又时时朝着地心稳定地下坠?牛顿着手去进行一连串的计算，证明月亮的运动是被地球的吸力所致，其力量等于地球吸引其表面物体之力的1/3600。由于月球距离地心远超过地球表面物体距离地心的60倍，而延长至月球的地心引力要按距离的增长之平方而减少，所以系数1/3600充分符合这一推算结果。

苹果与月亮的故事引起了很大的争论。它究竟是事实还是虚构?虽然这段故事记载在有关牛顿发明的一些可靠报告里，但17世纪60年代的有关文献则指出，牛顿未曾将沿着轨道“下坠”的月球与其他坠落地球的物体相比。然而，他是将沿着轨道运动的月球和地球表面随着地球每日转动的任何物体所具有的离心倾向”(远离地球的倾向)来作比较。据说1717年，牛顿为了使人相信引力的平方反比定律(引力大小与距离之平方成反比)的发明权是属他所有，便杜撰了一个60年代中期的剧情，并把苹果坠地的故事广传开来，使无人不识。^[2]

虽然，牛顿计算的步骤和程序无从确知，但若干事实却是非常清楚的。他确实于17世纪60年代发现了环形轨道的平方反比定律，这为他后来在数学、光学、天文学(天体机械学)方面的研究打下了基础。不过，若说牛顿在那个所谓奇迹年(annus mirabilis)内一举写成了整个万有引力论，然后却收藏搁置了二十年之久，倒确是一则神话。虽然在那么短暂的时期内，牛顿的成就实属罕见，但他终究作了多年细密的研究，直至他把万有引力论公诸于世为止。