天才的光辉

天才的光辉_世界科技历程

第六章　天才的光辉

开启近代科学之门

在牛顿时代，力学经过开普勒和伽利略，已经面临着新的突破，化学经过波义耳以后走上了康庄大道，医学、生物学、生理学经过哈维，列文虎克和胡克已逐步形成体系，数学经笛卡儿之后符号演绎体系已经初步形成，天文与地质学也有了新的进展。这样，就逐步地以牛顿力学为骨干，形成了一个初步的自然科学体系。

牛顿是近代伟大的科学家。恩格斯曾对牛顿在科学上的贡献作过高度的评价：“牛顿由于发现了万有引力定律而创立了科学的天文学，由于进行了光的分解而创立了科学的光学，由于创立了二项式定理和无限理论而创立了科学的数学，由于认识了力的本性而创立了科学的力学。”

可以看出，牛顿是杰出的物理学家、天文学家和数学家，他在科学上的发明创造重大，对人类和科学的贡献卓著。

是牛顿天资聪颖、才华出众而有这么多的发现吗？那么牛顿的生活全貌会给你答案。青壮年时期，牛顿勤奋学习废寝忘食地工作，兢兢业业专心致志地思考，而取得了巨大的成就。牛顿谦逊地说：“我只是对一件事情很长时间、很热心地去思考罢了。”在晚年，牛顿沉醉于宗教意识中，再也没有什么成就。

1642年，伟大的科学家伽利略逝世，巧得很，就是这一年，又一位杰出的科学家牛顿诞生了。

伟大的牛顿

伊萨克·牛顿，生于英国北部林肯郡一个偏僻的伊耳索浦村的一个农民家里，是一个农民的遗腹独生子。他生下来体重不足，身体虚弱，似乎不能长大成人。两岁时，母亲改嫁，由外祖母抚养，后来他母亲又变为寡妇。

幼时的牛顿多灾多难，身体不好，可是，后来经过调养和锻炼，逐渐强壮，居然活到了86岁高龄。

由于没有在温暖的家庭里长大，牛顿小时候并不聪明，性格内向，胆于较小。在小学读书时，除了数学外，各门功课都不好，没有什么进步，因此，老师是不喜欢他的。

但是这个成绩不好的学生却有着自己的业余爱好，就是积攒零花钱去购买斧子等木工工具，俨然是一个小木匠。他做了一些风车、风筝、日晷、漏壶等实用机械，都十分精巧，经常得到同学和邻居的称赞。

由于成绩不好，对自己做出来的器械也讲不出道理，有时受到一些同学的嘲笑。有一次，牛顿兴致勃勃地抱着自己做的心爱的水车，到校园一角的小河进行试验，好多同学也跟着来看热闹，当水车受水冲而转动时，牛顿兴奋地跳起来，大家也都夸牛顿做的水车好漂亮。这时，有一个找岔的同学问牛顿：

“水车为什么碰上水，就转了呢？”

牛顿只知道水车被水冲就会转，可答不出为什么。

“你说呀，讲不清道理，最多只是个笨木匠。”

“笨木匠！”“笨木匠！”大家齐声起哄。

有一个同学还踢了牛顿一脚。水车也被打坏了。

这次受辱，刺激了牛顿的求知欲，牛顿决心努力学习，解释其中的道理，于是成绩不断上升，成了优等生。

牛顿仍然制作器械，模仿得更巧妙，并且富有创造性。例如，他做的风筝，很讲究形状、尾巴的重量和线的着力点。

1656年，牛顿辍学，帮助母亲耕种。牛顿很体贴母亲的艰辛，什么活都抢着干。但是少年时代的牛顿，满脑子充满了理想，一有空闲就躲起来看书。

一天，牛顿正在聚精会神地看书，被舅舅发现了，舅舅认为他偷懒，不好好耕种，而十分生气，想去责骂他。走到面前，舅舅看到他正在读数学书，非常感动，认为牛顿必有出息，便建议让牛顿继续读书。牛顿的母亲终于接受了建议。

1661年，牛顿考入剑桥大学三一学院。在这所大学，集中了全国各地的优秀学生，牛顿虽然是伊耳索浦的高才生，但和其他同学相比，仍然成绩平平，牛顿毫不气馁，学习更勤奋，更刻苦。别人休息了，他还在努力，就是这样最终才得以成绩名列前茅。

在三一学院，牛顿幸遇了著名数学家巴罗和数学教授路卡斯。路卡斯虽然在数学上没有惊人的成就，但他发现了牛顿，认为牛顿是一个很有才能的人。于是对牛顿格外教导，牛顿不懈地学习，数学成为牛顿最拿手的一门功课。这为他以后的科学探索打下了基础。

1664年，牛顿被选为三一学院的研究生，1665年又被选为校委。年轻的牛顿开始步入研究阶段。

就在这年6月，伦敦流行鼠疫，一旦传染上这种可怕的疾病的后果是可想而知的，剑桥大学决定暂时停课，牛顿只好回到了家乡伊耳索浦。

回到故乡，牛顿并没停止科学研究，因为要研究的问题很多很多。在学校里读书、做实验，当然方便。在乡村，同样可以攻读名家经典著作，更重要的是，经过全面思考，把学到的知识归纳整理。

翻开名家著作，那是一副副自然科学飞速发展的画卷。望远镜打开了观察太阳黑子、月球上的山峦和峡谷的通道；显微镜揭示了生物结构的内幕；折射定律的数学公式；血液循环和红血球的发现等等。牛顿博览群书，受益匪浅。

1669年，牛顿被聘担任路卡斯的数学讲座。这时牛顿已经26岁，还没有发表过什么东西，也没有引起更多人的注意。

通过多年的勤奋学习，牛顿掌握了丰富的科学遗产和最新成就，这为牛顿的科学研究打下了坚实的理论基础。

牛顿研究科学的方法有自己的特点，不是以假设来解释现象，而是以理论和实验来加以证明。牛顿非常重视实验，在他的科学活动中，绝大部分时间都是在实验室中度过的。他一般要工作到夜间两点钟才去睡觉。有时遇到重要的试验，常常几个星期一直留在实验室，不分昼夜，直到试验完成。

正是因为牛顿亲自参加实践，重视实验事实，因此才能把无数杂乱的材料加以整理，使之上升为系统的、科学的理论，从而在自然科学好几个领域内都作出了杰出贡献。

四大定律

牛顿在物理学上的贡献主要表现在发现力学运动三定律和万有引力定律。

物体为什么会运动呢？

早在2000多年前，古希腊的哲学家亚里士多德根据经验提出：为了使物体不停地运动，必须持续不断地有力作用于物体上，没有力的作用．物体就会停下来。也就是说，推一个物体的力不再去推它时，原来运动的物体便归于静止。

比如，牛拉车时。牛用力拉车，车便前进了；牛停下来，不用力了，车也就停下不动了。

很明显，亚里士多德认为维持运动需要力。

真的是这样吗？假如有人推着一辆小车在平路上行驶，然后突然停止推它，小车不会立刻静止，它还会继续运动一段很短的距离。这一段很短的距离没有人推，为什么能运动呢？亚里士多德错在哪里呢？当时的科学家们无法弄清楚。

16世纪末，意大利青年物理学家伽利略，做了物体沿斜面运动的实验，发现物体沿斜面向下运动时，速度越来越大，沿斜面向上运动时，速度越来越小。从这里他想到，如果没有摩擦力，物体在不倾斜的水平面上运动时，速度应该不变。

牛顿在总结了伽利略等人研究成果的基础上，进行不断的研究。

在人推车的实验中，如果把道路修整得越平滑，车轮上涂油等外部的影响减少，车子滑行的距离会更长。牛顿想方设法减少车轮与路面之间的摩擦力，但是不可能得到没有摩擦的平面。牛顿绞尽脑汁，考察、研究，终于想出了当路面绝对平滑时，车轮也毫无摩擦，那小车就没有任何东西阻挡，就会永远运动下去。

牛顿据此总结出物体具有保持原有的匀速直线运动状态或静止状态的性质，并作为一条定律提出来。

一切物体在没有受到外力作用时，总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。这就是牛顿第一定律。物体的这种保持原有的匀速直线运动状态或静止状态的性质，叫做惯性。因此，牛顿第一定律又叫做惯性定律。

物体具有惯性的例子是很多的。任何静止不动的物体，如果没有外力作用，它是不会自己动起来的；且运动的物体，如果没有外力的作用，它也不会静止下来。

坐在匀速行驶的汽车中的乘客，当汽车突然刹车时，上身会向前倾。这是因为乘客的下身受车厢摩擦阻力的作用随车厢一同静止，而上身由于惯性保持原来向前运动的速度，所以向前倾。

在牛顿第一定律中，我们已经知道，物体没有受到外力作用时，就会永远保持静止或匀速直线运动状态。如果有外力作用时，将会出现什么结果呢？一辆手推车，你用小力去推，它起动得慢；你用大力去推，它起动得快。

起动的过程就是从静止到运动，是一个加速运动的过程，可见，对同一个物体，受的力越大，它产生的加速度越大。你向哪个方向推车，静止的车就向哪个方向运动，即加速度的方向跟力的方向是相同的。

两辆手推车。一辆装满了泥土，它包含的物质多，即质量大；另一辆车装的少，它包含的物质少，即质量小。用同样大小的力分别推这两辆车，你会发现：质量大的车，起动得慢，即加速度小；质量小的车，起动得快，即加速度大。

牛顿通过实验认识到，物体产生的加速度，不仅跟力有关，而且跟物体的质量有关，这就发现了运动的第二定律，即牛顿第二定律：当物体受到外力作用时，它的加速度与作用在它上面的力的大小成正比，与物体的质量成反比。加速度的方向与力的方向相同。

牛顿第二定律在科学技术的各个方面都有着广泛的应用。比如，迫击炮在发射时，为了增加射程，就需要设法增大对炮弹的推力，使炮弹在膛内运动时有较大的加速度，从而得到比较大的出口速度，炮弹的出口速度越大，它的射程越远。

在学生时代，我们可能有这样的体验，当我们坐在椅子上用力推课桌时，会感觉到书桌也在推我们，因而身体要向后移。当两条小船停在水面时，如果甲船上的人推乙船，会发现两条船同时向相反的方向运动。也就是说，当一个物体受到力的作用时，它同时对施力物体也有力的作用，通常把前者叫做作用力，后者叫做反作用力。

牛顿通过实验进一步发现，作用力和反作用力无论大小如何，总是相等的；作用力和反作用力总是同时产生的，没有先后之分，同时增大，同时减小，同时消失；作用力和反用力在一条直线上，但它们的方向相反，分别作用在两个物体上。牛顿得出了这样的规律：当一个物体对另一个物体施加力的时候，承受力的物体也用同样的力，反过来作用于对它施加力的前一个物体上，两物体间的相互作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。这就是牛顿第三定律，也叫做作用与反作用定律。

人在地面上行走，人给地面一个向后的作用力，地面也给人一个相等大小的向前的反作用力，正是利用这个反作用力，才使人得以向前行走。用桨划船也是为了取得反作用力。用桨向后划水，水就给桨一个向前的反作用力，使船向前运动。如果划水的方向不同，得到的反作用力的方向也不同，因此还可以使船向不同方向转弯。

牛顿对物理学最重要的贡献是发现了万有引力。

物体在空中下落的运动，是一种常见的运动。但是物体为什么会下落到地面，就像苹果为什么会落到地上，而不飞上天呢？从古代起，就有人注意到这种运动形式，并对它的规律提出过一些看法，认为物体由于本身重量而下落，越重的物体下落得越快。譬如，一个苹果比一片树叶落得快。17世纪以前的学者，许多人是这样认为的。1971年，美国宇宙航行员斯科特在月球上让一把锤子和一根羽毛同时落下，由于月球上没有空气，它们确实同时落到月球表面上。

一个美丽的秋天，晴空万里，阳光普照，让人心旷神怡，在屋里工作了一天的牛顿丝毫也没有察觉。傍晚，他感到有些疲倦，便到后院走走，不知不觉地，走到了苹果树旁。那棵苹果树结满通红的苹果，在晚霞里闪闪发光。

牛顿坐在苹果树下，仍然沉浸在思索中。

突然一个苹果从树上掉了下来，落在牛顿的身旁。他感到纳闷，周围风平浪静的，这个苹果为什么会掉下来呢？牛顿苦苦思索其中的缘由。

夜深了。

左思右想。忽然，牛顿的头脑中出现了这样的想法，是地球吸引了苹果，一定是地球对苹果的吸引力，才使苹果落到地上，否则苹果为什么不往上飞呢？

长期以来，想了又想的问题，终于找到了解决的线索，牛顿情不自禁脱口而出：“明白了！物体的下落原因原来是地球引力的结果。”

观察天体运动

找到了地球上物体的力学原理，牛顿又进一步地去探索天体奥秘。

很早以前，古人就从农业和航海等实际需要出发，开始了对天体运动的观察。那么日月星辰是怎样运动的呢？希腊天文学家在2世纪写了《天文集》一书，阐述了地球是宇宙的中心，静止不动，太阳，月球、其他行星都围绕地球运行。这就是托勒玫的地心体系即地心说。

1543年波兰天文学家哥白尼在他的著作《天体运行论》中，详细地阐述了太阳是中心的学说，叫做日心说。

他认为，所有的行星都是沿着圆形轨道匀速地绕太阳旋转，月球绕地球旋转，同时跟着地球绕太阳旋转，月球是地球的卫星。地球除了绕太阳公转，还每天自转一周，正是地球的自转，才使得日月星辰看来每天是东升西落。

德国天文学家开普勒，进一步研究了行星运动的规律，提出了开普勒三大定律。开普勒研究了行星运动的轨道、速率和周期，正确地回答了行星是怎样运动的问题。

那么行星为什么这样运动呢？牛顿着手研究行星轨道为什么是椭圆的和引力问题。

根据力学原理，牛顿认为，行星没有因惯性做匀速直线运动，而绕太阳做圆周运动，这必然有向心加速度，这个向心加速度可能是太阳对行星有引力的结果。

他用开普勒定律来推求这个引力。

计算的困难是难以想象的。地球如此庞大，要计算地球对其表面上某一个微小物体的引力有多大，谈何容易，何况还要计算地球对月球、太阳对行星的引力，更是困难重重。

直到1685年，牛顿充分应用数学这个工具，克服了计算上的困难，证明了一个由具有引力的物质组成的球体吸引它外边的物体时，就好像所有的质量都集中在它的中心一样。有了这个证明，把太阳、地球、月球都作为一个质点看待的简化方法，就显得很合理了。

这一成就克服了困难，于是他努力把天体的力和地球上的重力联系起来，用皮卡尔测量地球大小得到的最新数值，来计算月球运动。计算结果表明，月球的向心加速度与地面上物体的垂力加速度之比，正好等于地球半径的平方与月球到地心距离的平方比。

牛顿进一步计算地球对其表面物体的引力，太阳对行星的引力，发现引力是一样的，于是牛顿得出结论，地球对月球的引力和太阳对行星的引力是同一种性质的力，也就是地球吸引它表面附近物体的那种力。

1686年，牛顿写出《自然哲学数学原理》，正式发表了万有引力定律。

即任何两个物体间都有相互吸引力，这个力就叫万有引力，引力的人小跟它们的质量成正比，跟它们之间距离的平方成反比。

牛顿把哥白尼的观点、开普勒的定律、伽利略和他自己关于运动学和动力学的研究成果融汇一起，总结出万有引力定律，创立了把天体运动和地面物体运动统一起来的力学理论，构成了经典力学体系，取得了辉煌的成果。

牛顿在谈到自己在科学上成功的原因时，谦逊地说：“因为我是站在巨人肩上的缘故。”

罗伯特·胡克

牛顿对万有引力定律从1665年研究开始，到1686年提出，经历了20多年。对万有引力的发现过程和发现权还有过不同的说法。

意大利佛罗伦萨实验学院的院士博雷利，系统地研究了开普勒的行星运动三定律，1666年提出行星的椭圆轨道是两种相反力量的合成，一是行星被吸向太阳的引力，一是使行星离开太阳的离心力。就像一个小球用线系住旋转起来做圆周运动一样。但是博雷利没有能够计算出太阳与行星之间引力的具体数值。博雷利提出的太阳与行星之间引力与离心力平衡的观点，对力学的发展是一大贡献。

另一位对万有引力做出重大贡献的是罗伯特·胡克。他是英国著名的物理学家和天文学家，在光学、天文学、生物学等方面都有重大成绩，在力学方面的贡献更是卓越，是早期探索万有引力的科学家之一，并发现了有名的弹性定律。

罗伯特·胡克，1635年出生于英格兰南方海边的威特岛，父亲是一位牧师。胡克生来体弱多病，常常因头痛而不能坚持学习。望子成龙的父亲不再对胡克抱有什么希望，而听其自然了。13岁那年父亲去世了，胡克非常伤心，今后怎么生活呢？好心的威斯敏斯特中学校长巴斯比收留了他。

从此，胡克开始了半工半读的求学生活，一边勤奋学习，一边做仆从、金匠、木工等多种临时性工作。通过不懈的努力，终于进入人才辈出的牛津大学读书。毕业后，被推荐到牛津大学波义耳的实验室，担任著名科学家波义耳的助手。胡克开始了他漫长的科学生涯。

胡克以他高超的实验及设计能力，1662年被选为英国皇家学会会员，并被指定为英国皇家学会的实验室主任。

在力学的研究中，胡克认为，地球和地球上的物体之间肯定有某种吸引力，如果没有这种引力的话，那么地球在自转的时候，这些物体就会像雨伞上的水珠一样，因旋转而向四周飞散。

1662年后，胡克曾在高山、平地和深矿井中，多次测量同一物体的重量，来寻找物体的重量随着离地心距离的变化而变化的关系。

1674年，胡克根据惠更斯的物体圆周运动的向心力定律和开普勒定律，提出三个假设：第一，一切天体都具有倾向其中心的吸引力，它不仅吸引其本身各部分，而且还吸引其作用范围内的其他天体。

第二，凡是正在作简单直线运动的任何天体，在没有受到其他作用力使其倾斜，并使其沿着椭圆轨道、圆周或复杂的曲线运动之前，它将保持直线运动不变。

第三，受到吸引力作用的物体，越靠近吸引中心，其吸引力也越大。

这三条假设，已经包含了万有引力的一些问题，虽然没有能够完全证实，但却为牛顿发现和证明万有引力定律奠定了重要的基础。

1679年，胡克找到了平方反比定律。他写信给牛顿，提出了自己的研究设想。事实上，这时牛顿已经发现了万有引力定律，但治学严谨的牛顿没有立即发表，对胡克的来信也没有答复。

1686年，牛顿完成《自然哲学数学原理》，公布了他的万有引力定律。

胡克声明引力的平方反比定律是他首先发现的。1693年，胡克在皇家学会的会议上，又正式提出他发现万有引力的优先权问题。牛顿声明说，早在1666年他就发现了万有引力定律。

由于牛顿在科学上的成就卓著，影响巨大，1703年担任英国皇家学会的会长，使得胡克与牛顿的争论在他后来的科学史上没有得到应有的地位。

惠更斯对万有引力的发现也做出过贡献。他是荷兰人，是著名的物理学家，数学家，天文学家。惠更斯因提出光的波动说而著名，在他的力学名著《摆钟论》中提出了力学系统守恒的原则，创立了振动中心理论。1684年，提出了力的反比定律。

再有一位对万有引力定律的发现做出贡献的是英国著名天文学家哈雷，他首次用万有引力推算出一颗彗星的轨道。1684年，哈雷悬赏征求对行星作用力的计算，胡克提出了一个计算方法，哈雷不太满意。牛顿通过严格的数学方法提出了万有引力。

从这几个科学家对万有引力定律的研究过程来看，牛顿在提出万有引力时，答案已经比较接近了，但牛顿是这些杰出人物中的一位更杰出的代表，其严格的数学方法和严密的逻辑体系对科学发展的影响极为深远。

牛顿的力学定律，已经构成了经典力学的基本内容，所以人们习惯把经典力学称为牛顿力学。

多方面的成就

牛顿在光学上也有伟大的贡献。

牛顿扩大了笛卡儿等人的棱镜实验。他制做了一个玻璃三角棱镜，在实验中，把房间所有的门窗关闭，并用黑布遮住，在一个窗户上留一个小孔，让适量的阳光射进来，然后把棱镜放在光的入口处。

棱镜把白色的太阳光分散成由不同颜色光线组成的光带折射在对面的墙上，赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫，非常好看。牛顿又进一步把棱镜倒置，结果又把这个有色光带重新组成白色光，从而得出了太阳光是由有色光组成的正确结论。

牛顿把这一现象同自然界中的彩虹联系起来，发现彩虹的一边总是红色的，而另一边是紫色的，在红与紫之间排列着其他的光色。牛顿通过不断的实验，发现在彩虹中，雨点的作用便等于棱镜的作用。后来，牛顿用单色进行各种实验，从而科学地解释了虹的现象，揭开了彩虹的奥秘。

为了消除当时折射望远镜中普遍存在的色散现象，牛顿着手制造新的望远镜。他用凹面镜，即中央凹进去的镜子，和普通的平面镜，在1762年做成了一架望远镜。这就是牛顿发明的“反射望远镜”。

牛顿创立了光的“微粒说”，认为光是由发光体射出的微粒组成的，白光可以说是不同色的各种微粒的混合体，微粒把它们各自分开了。折射是由于从玻璃的粒子所发出的力作用在光的粒子上所致，光离开棱镜以后，各种色的微粒就会沿着不同路线折射而互相分开。

牛顿还试图用光的微粒在它们作用的物体中激起颤动，来统一“微粒说”和当时惠更斯等创立的光的“波动说”。现代科学已经证明，光是有微粒和波动两重性的，即光的“波粒说”，可见牛顿的“微粒说”只反映光的一定的本质。

牛顿在数学上的伟大贡献是发现微积分。

在牛顿发现微积分的过程中，他的老师巴罗的“微分三角形”思想，给了他很大影响。费尔马作切线的方法和华里斯的《无穷算术》，也给了他启发。

牛顿的微积分思想即流数术，最早出现在他1665年5月写的一页文件中。他的微积分理论主要体现在三部论著中。

在《运用无穷多项方程的分析学》里，他给出了求瞬时变化率的普遍方法，阐明了求变化率和求面积是两个互逆问题，从而揭示了微分和积分的联系，也就是沿用到现在的所谓微积分的基本定理。当然，他的逻辑论证不够严密。

在《流数术和无穷级数》里，认为变量是由点、线、面连续运动而产生的，他把变量叫做“流”，把变量的变化率叫做“流数”，并引进了高阶流数的概念。

他还阐明了微积分的两个基本问题，并把流数法用于隐函数的微分，求函数的极值，求曲线的切线、长度、曲率和拐点。从而比较深入地说明了微积分的理论。

在“求曲边形的面积”这篇论文里，试图排除由“无穷小”造成的混乱，把流数定义为“消逝增量”的最终比，和“初生宗量”的最初比。虽然仍是含糊的，但已经显示出他把求极限的思想方法作为微积分的基础。

在牛顿发现微积分的时候，德国的莱布尼茨也几乎同时独立地发现了微积分。后来还出现了牛顿和莱布尼茨关于微积分发现优先权的争论。

牛顿还在数学的许多分支中作出过贡献，主要是二项式定理。

牛顿1687年问世的巨著《自然哲学原理》，被公认为人类智慧的最高结晶。

在这部著作里，他不仅首次以几何形式发表了流数术及其应用，更重要的是它完成了对日心地动说的力学解释，把开普勒的行星运动规律、伽利略的运动论和惠更斯的振动论等统一成为力学的三大定律。

牛顿对科学的巨大贡献为近代自然科学奠定了四个重要基础。他创建的微积分为近代数学奠定了基础；他的光谱分析，为近代光学奠定了基础；他发现的力学三定律，为经典力学奠定了基础；他发现的万有引力定律，为近代天文学奠定了基础。

牛顿在科学上的卓越成就，对社会发展起了巨大的推动作用，也得到了政府的重视和奖励，1688—1705年，他以剑桥大学代表的身份当上了国会议员，1696年被授予铸币厂主管的职位，1699年被任命为铸币厂厂长，1703年起担任英国皇家学会会长，1705年又被英国女皇授以爵士称号。

然而到了晚年，牛顿却沉醉于宗教意识之中，在神学唯心主义道路上越走越远。他认为如果没有神的力量就绝不能使行星做现在这样绕太阳而转的圆满的圆周运动，甚至认为上帝是非常精通力学和几何学的，于是发誓要更好地“侍奉上帝”。

在1692年到1693年间，牛顿为牧师本特利攻击无神论的讲道提供“科学根据”。1713年，又把他的基本神学思想总结成“总释”一节，在《自然哲学数学原理》第二版中，加在书后，以自己的科学成果虔诚地奉献给上帝。

牛顿由一个伟大的自然科学家最后堕落为一个宗教狂。

1727年，伟大的科学家牛顿逝世了，他作为有功于国家的大人物，葬于威斯敏斯特教堂。

“哈雷彗星”

牛顿万有引力定律有着广泛的应用。英国著名天文学家首次用万有引力定律推算出一颗彗星的轨道，并预测出该星以76年为周期绕太阳运转，这颗彗星后来被命名为哈雷彗星。

哈雷是怎样发现彗星的规律呢？1682年的一个夜晚，皓月当空。突然，人们发现天空中出现一颗奇怪的星星，它像一把扫帚，拖着一根长长的尾巴，在群星灿烂的夜空中，格外耀眼，令人惊奇。

这就是我们现在所说的彗星，那时的人们不了解彗星，把它当做灾祸的“妖星”。

16世纪，丹麦天文学家布拉给彗星涂上了一层神秘的色彩，说彗星是由于人类的罪恶造成的，罪恶上升，形成气体，上帝把它燃烧起来，形成丑陋的星体，它放出毒气，散布到人间，形成瘟疫等灾害，来惩罚人类的罪恶行为。天主教对此大肆渲染，要人们向上帝忏悔，求上帝宽恕，否则世界的末日就要到了。

紧接着很多个夜晚，这颗彗星仍然在浩瀚的天空缓慢运行，弄得人心惶惶，直到它渐渐远去，在天际消失，人们的情绪才逐渐安定。

英国天文学家、数学家哈雷决心揭开这个幽灵般的星体之谜。

1656年，爱德蒙·哈雷生于英国伦敦。他并不聪明，天资比较迟钝，但他学习认真，喜欢思考，尤其对天文学具有浓厚的兴趣，对著名天文学家伽利略、布鲁诺崇拜得五体投地，立志当一名出色的天文学家。

1673年，哈雷考入牛津大学，在这所世界著名的高等学府里，他学到了数学和天文学的许多知识。大学三年级时，其父病逝，哈雷得到了一笔遗产，决定到南半球观察星象，令所有认识他的人目瞪口呆。

哈雷认为南半球是观察星象的好地方。1676年秋，21岁的哈雷雇佣两个青年伙伴，在大西洋上乘风破浪，扬帆南下，到了圣赫勒拿岛。这是一个很小的孤岛，居民甚少，没有商店旅社，生活的艰辛可而知。然而对科学执著追求的哈雷顾不得这些，在这座小岛上创立了一个小小的天文台，从此开始了天文研究生涯。他在这里观察行星，探索行星的运行规律。

1678年，哈雷编制了第一个《南天星表》，该星表在伦敦发表后，令他名声大震，由此而被选为伦敦皇家学会会员。

哈雷对天文学的最大贡献，是发现彗星的周期性。这一发现是多么的不易！本来，哈雷和牛顿在剑桥结为好友后，决定双方共同以万有引力定律研究彗星，由于牛顿的繁忙，哈雷独自承担了这项工作。

哈雷开始搜集世界各地关于彗星的资料，东奔西走，终于汇集了大量资料。对资料进行整理、计算后，他发现了1531年、1607年、1682年出现的三颗彗星，轨道非常接近。为什么呢？难道这是巧合吗？又是几个不眠之夜。

从轨道上看，这三颗彗星如出一辙，从时间上看，都是间隔75年左右。

是同一颗彗星吗？哈雷头脑中出现了这样的设想。“对，很有可能。”他为自己的设想异常兴奋，连日的疲劳荡然无存。

哈雷清楚地认识到，设想不能代替科学，要使设想成为科学必须有大量的数据来证明。

他马不停蹄地找资料，果真发现1531年以前也是每隔75年到76年就有一颗彗星出现。紧接着又进一步地计算这颗彗星的运行轨道，结果是这颗彗星在运行轨道上环绕太阳运行的周期与历史上的记载完全相符。

这样，哈雷不仅发现了彗星的运行轨道，同时证明了万有引力的正确性。

1720年，哈雷就任格林威治皇家天文台台长，并正式宣布了他对彗星的研究成果。他说，你们在1682年看到的那颗所谓“妖星”，实际上它是一颗绕太阳运转的大彗星，每隔75年左右就会出现在我们的面前，睁开眼吧，1758底或1759年初你们必然会看到1682年的那颗彗星。

哈雷的声音震动了整个欧洲大陆，绝大多数人半信半疑。欧洲的天主教会首先发难，教士们说哈雷是一派胡言。当时已是64岁的哈雷恐怕难以看到彗星的光芒了，他真希望自己能再活40年，亲眼目睹彗星的降临，令世人信服。

1742年，哈雷离我们远去了。

1758年圣诞之夜，人们翘首以待的彗星，终于来临了。哈雷的预言得到了证实，为了纪念这位伟大的科学家，人们将这颗彗星定名为“哈雷彗星”。

百科全书式的天才

前面说到牛顿和德国的莱布尼茨同时独立地完成了微积分学，微积分的创立是数学上的重大突破，为近代数学的发展开辟了广阔的道路，在数学史上具有划时代的意义。今天，微积分学和在它基础上建立起来的许多数学分支，已经成为科学技术和生产实践中必不可少的数学工具。

微积分的建立不是偶然的。

从社会背景上看，16世纪以来，欧洲处于社会变革的风暴中，马丁·路德的宗教改革打破了欧洲天主教会一统天下的局面，德国农民战争沉重地打击了封建统治，尼德兰资产阶级革命推翻了西班牙的殖民统治。17世纪40年代，英国爆发了举世瞩目的资产阶级革命，最终建立了资产阶级共和国。

这些革命和斗争，极大地解放了生产力，促使科学技术的发展突飞猛进，特别是与生产实践密切联系的力学、天文学和数学，取得了更加辉煌的成就。

从数学本身的发展来看，自笛卡儿创立了解析几何以后，把变数引入了数学，数学就进入了一个新时代。由于力学的发展，要求准确地求出运动物体的瞬时速度，天文学和几何学的发展，要求求出曲线某一点的切线、极大极小值、曲线围成的面积等等，这都是当时的数学所不能解决的。许多数学家进行不断的研究，做出了不同程度的贡献。

意大利的卡瓦列利曾以无穷小概念作积分计算；法国的费尔马求函数极大极小值的方法，已经接近微分法，并且他还论证了一般的整数幂函数的面积问题；牛顿的老师巴罗在解决切线问题和曲线围成的面积时已经走到微积分的边缘；华里斯还用级数插入法求出了双曲线的面积。

这些人都从这一个侧面或那一个侧面接近了微积分，是微积分发现的先声和准备。牛顿和莱布尼茨就是在这样的基础上建立了微积分的。

莱布尼茨是德国的百科全书式的天才，他不仅是微积分的创始人之一，而且也是数理逻辑和计算机理论的先驱。

1646年，莱布尼茨出生于德国东部的莱比锡城，父亲是一位哲学教授，这位教授还没有来得及对儿子进行良好的教育，就在儿子6岁那年逝世了，但他为儿子提供了博览群书的条件。

幼年的莱布尼茨，学习勤奋，思维敏捷，15岁就考入莱比锡大学，学习法律和哲学，逐渐地对数学和其他自然科学发生了浓厚的兴趣。1666年，他发表了第一篇数学论文“论组合的艺术”，这正是近代数学分支——数理逻辑的先声，显示了莱布尼茨的数学才华。

莱布尼茨获得法学博士后走出校门，投身外交界，1672年他作为大使出访法国巴黎，开始了政治生涯。但他依然没有放弃对数学和其他科学的研究，继续孜孜不倦。在巴黎，他和荷兰科学家惠更斯相识，在惠更斯的指导下，利用业余时间钻研了笛卡儿、费尔马等人的著作，逐渐地步入了数学殿堂。

这一时期是莱布尼茨一生中科学研究工作的旺盛时期。他敢想敢干，一往无前地探索，不屈不挠，从数学、物理、化学、机械学到生物学、医学等领域都有不少真知灼见。

1673年，他改进了法国帕斯卡发明的简单计算器，制作出能进行加、减、乘、除和开方运算的计算机，因此，被选为英国伦敦皇家学会的会员。

1676年，莱布尼茨到汉诺威，在不伦瑞克公爵的王家图书馆任顾问兼馆长。他博览群书，独立创立了微积分的概念与算法，同英国的牛顿并蒂双辉共同奠定了微积分学的基础。

牛顿大约在17世纪60年代完成了微积分，1671年著有《流数术》一书，但到1736年才出版，公开发表。

牛顿创立微积分的方法是所谓“流数法”，把数看成是运动的，是无限小元素的流动构成的。

牛顿对微积分的研究，对数学思潮影响巨大，它使不变量的数学转换成变动中的数学，使宏观量的数学进入了微观量的数学。

由于微积分处于起步阶段，牛顿对某些步骤缺乏精确的说明，对某些概念的理解也是模糊的。他在使用无穷小的概念如有关表达式时，产生了无穷小既等于零又不等于零的悖论，使其他数学家们迷惑不解，把它称为“神秘的微分运算”。

莱布尼茨在1673年—1676年间也独立地创立了微积分。

1684年在《学术学报》上首先发表了微分法的论文，认为一种求极大极小和切线的新方法，也适用于分式和无理量，以及这种新方法的奇妙类型的计算。

1686年，又发表最早的积分法的论文“潜在的几何与分析不可分和无限”。他把微积分称为“无穷小算法”。

牛顿和莱布尼茨研究微积分的方法差不多，在研究中都遇到一个无穷小既为零又不为零的问题。

如果要说区别，那就是牛顿建立微积分，主要是在力学研究的基础上，运用几何方法实现的；而莱布尼茨主要是在研究曲线和切线的面积问题上，运用分析学方法实现的。

牛顿在微积分的应用上更多地结合了运动学，造诣较高；而莱布尼茨所创立的微分积分符号，又优于牛顿，被后来的数学工作者承认，一直沿用至今，有力地推动了高等数学的发展。我们今天使用的“函数”、“坐标”等数学名称就是由他开始的。

牛顿和莱布尼茨都是在总结前人成果的基础上，通过不同的途径，引进了微积分的一般概念，得出运算法则。特别是发现了两种运算之间的互逆关系，应用它解决了力学、天文学和数学上的一些重大问题。

从微积分的建立过程看，牛顿和莱布尼茨是同时发现的，但是当时的人们否认莱布尼茨的优先权，牛顿的实验物理学讲师凯尔更指控莱布尼茨是剽窃者。

在这场微积分发现的优先权问题争论中，莱布尼茨蒙受冤屈，主要是人们不了解事实的真相，另外牛顿在科学上贡献巨大，本人又担任皇家学会会长，可能使莱布尼茨在争论中居劣势。1716年莱布尼茨在汉诺威逝世时，朝廷竟不闻不问。

后来英国皇家学会为牛顿和莱布尼茨发现微积分的优先权问题成立了评判委员会，肯定了牛顿的“流数术”和莱布尼茨的“无穷小算法”只是名词不同而已，实质是一样的，宣布了莱布尼茨的微积分也是独立发现的。莱布尼茨对科学真理执著追求，在科学的园地里辛勤耕耘。1693年，他发现了机械能的能量守恒定律。1700年被选为巴黎科学院院士。

他还建议普鲁士国王弗里德希一世建立柏林科学家协会，自任第一任会长。这一协会即为皇家科学院，培养出大批科学英才。莱布尼茨的数学成就还涉及了高等数学的许多领域。他对变分法的建立以及在微分方程和某些特殊曲线的研究上都做出了重要贡献。

莱布尼茨还是著名的哲学家，并以“单子论”闻名于世，他认为现实世界是由形成先定和谐的无数个精神活动实体——单子组成的。

莱布尼茨在学术研究的同时，为了加快科学的发展，积极倡导世界性科学文化交流，特别是加强欧洲和中国的学术来往，并且设想建立一所世界科学院。

当时，西方盛行“欧洲中心论”，看不起世界各地的文化成就。这是一种偏见，中国是四大文明古国之一，四大发明等很多方面都走在世界前列。

莱布尼茨以他的见识和胆略非常崇敬中国的思想文化，他说：“中国是一个大国，它在版图上不次于文明的欧洲，并且在人数上和国家治理上远胜于欧洲。在中国，在某种意义上有一个极其令人敬佩的道德，再加上一个哲学学说，或者有一个自然神论，因其古老而受到尊敬。这种哲学学说或自然神论是从3000年以前建立的，并富有权威性，远在希腊人的哲学很久很久以前。”

他还对那些蔑视中国哲学的欧洲学者说：“我们这些后来者，刚刚脱离野蛮状态，就想谴责一种古老的哲学，真是狂妄之极！”

莱布尼茨致力于科学事业和社会公务，勤奋过人，和牛顿一样终生未娶，在青壮年时代取得了伟大的成就。在莱布尼茨逝世后，他的遗稿分类整理为神学、数学、哲学、历史等40多个项目，影响巨大。

由于历史条件的限制，他自己的阶级局限性和世界观局限性，青年时代的那种大无畏的革命精神没有能够保持下去。他否认数学来自生产实践，这使他妨碍了视野，限制了成就，科学事业不断地迷失方向。到后来学问多了，地位高了，名望大了，却变得越来越保守。

在晚年，他热衷于研究宗教和神学，和牛顿一样，为上帝大唱赞歌，为剥削制度辩护，在科学方面就没有什么作为了。

在科学上没有平坦的大道，只有不畏艰险，沿着陡峭山路攀登的人，才有可能到达光辉的顶点。

科学真理的发现，绝不可能是哪一个“天才”的独创，也不是什么悟性的想象物，而是在生产斗争和科学实验的基础上，在许许多多前人辛勤劳动的基础上，通过科学家本人辛勤耕耘的结果。

微观世界大发现

1665年，列文虎克用自己发明的显微镜对动物的毛细血管进行观察，并且第一次观察到了血液在这些毛细血管里的流动。

1674年，他进一步地观察血液。这一天，他刺破自己的手指，殷红的鲜血一滴、一滴地滴了下来，他立即用显微镜进行观察，发现在这红色液体中竟有许多像小车轮一样在滚动的血液细胞，这就是使血液呈红色的红血球。

列文虎克成为第一个看见红血球的人。

他立即把这个发现描绘出来，写信给英国皇家学会。他在信中说：“我用自己制造的显微镜，观察皮肤、鸡毛、跳蚤、血液等微小的东西，看到了一番令人意想不到的景象。”

这封信引起了英国皇家学会会员们的热烈讨论。会员们都想亲眼目睹显微镜下的奇妙世界，最后决定向列文虎克借显微镜，被拒绝后，皇家学会决定自己制造显微镜，任务落到了实验大师胡克身上。

胡克后来成功地制造出一具复式显微镜，并在一次观察软木纤维过程中，发现了“细胞”，从而成为世界上第一个发现细胞的人。

1675年的一天，列文虎克用水池里的水浇完花后，仍然像往常一样手拿显微镜思索着肉眼见不到的微观世界。无意间，他用显微镜看了一下花盆边的水滴，这一看使他惊讶不已。在这一滴水珠里，有很多小动物在不停地扭动着。

这就是单细胞的原生动物，列文虎克被称为第一个看到动物细胞的人。

列文虎克进一步观察，发现比较清洁的水珠里，小动物较少，在污水、脏水的水珠里，小动物非常多。他得出结论，在我们生活的周围，除了那些牛马虎兔等动物外，还有人们肉眼看不到的微小生物存在着，它们肯定和人类的存在有着某种关系。

1677年，列文虎克在观察人、兔和狗的精液中，第一次发现了精子细胞。

列文虎克源源不断地把自己的发现整理出来，并绘制成图，寄给英国皇家学会。

1677年，英国皇家学会会员罗伯特·胡克制成一台显微镜，证实了列文虎克的发现，皇家学会的专家学者们对此感到震惊和信服。

列文虎克的成果终于被承认了，英国皇家学会吸收他为会员，高贵的英国女王也向这位传达员发来了贺信。

列文虎克在荣誉和褒奖面前没有满足，继续进行他的微观探索。1683年，在观察人口腔内牙缝里的食物碎屑时，第一次发现了口腔细菌。接着还发现了酵母菌和醋里的微生物。

列文虎克的一生，热心于显微镜的制作，亲手制造出400架显微镜。他制作的显微镜在当时是比较精致的，看物清晰，放大倍数高。1698年，俄国彼得大帝亲自拜访列文虎克，并购买1台显微镜带回国珍藏。

值得指出的是，列文虎克一生都非常注意观察。他说过：“我用在观察上的时间，多得真不能令人相信，但我愿意这样做，不怕别人说我劳而无功。”

实际上，他所取得的巨大科学成就，正是他善于观察和勤于实践的结果。

列文虎克由于最早制成显微镜，第一个探秘微观世界，而被称为“显微镜之父”。他撰写的《列文虎克发现的自然界的秘密》，是人类研究微生物的最早的专门著作。

光阴似箭，日月如梭。不知不觉地列文虎克到了晚年，他仍然在细致地观察，并有不断的发现。

1723年，列文虎克逝世。