翻开科学史册，每位科学家部有着独特的个性、坚定的毅力。黎曼的不同就在于他的独创精神，其创造性的工作，在数学的众多研究领域作出了突出贡献，为世界数学建立了丰功伟绩。
黎曼出生在德国汉诺瓦一个小乡村的清教徒家庭，父亲是一名乡村牧师，并且希望儿子能够继承他的遗志，长大也做一名牧师。按照父亲的意愿，19岁的黎曼进入了哥廷根大学攻读哲学和神学。但是黎曼从小酷爱数学，在中学的时候，他已经显示出了很高的数学才能，据他的数学老师萨马福斯德回忆，黎曼在16岁的时候就全部理解了法国数学家勒让德的《数论》。
当时的哥廷根夫学是世界数学中心之一，其数学教学和数学研究的气氛非常浓。黎曼在学习哲学和神学之余一有时间就去听高斯的最小二乘法及史登恩的定积分的课程，受环境的影响，他决定放弃神学，专攻数学。
1847年，黎曼转入柏林大学，拜贾可比、狱利克雷和史泰勒为师。在那里，他学习了高等代数，数论、积分论和偏微方程及椭圆方程，从此，开始了他研究数学的征程。
两年后，黎曼呈上了博士论文《复变函数论的一般理论的基础》，为多值解析函数的创立奠定了理论基础。高斯看到后欣喜地说：“我许多年前就想写一份像这样的论文。”
1854年是黎曼生命中重要的一年，他不但成为哥廷根大学讲师，还创造性地采用微分几何的途径，创立了黎曼几何，这种处理几何问题的方法和手段是几何史上一场深刻的革命。
在伟大的成果中，黎曼得到了极大地鼓舞。在接下来的几年里，他把所有的精力都投入到了数学研究中，他的研究范围几乎遍及了整个数学领域。
1858年他在一篇关于素数分布的论文中，提出了著名的黎曼猜想。这个猜想提出后，就像珠穆朗玛峰一样屹立在数学王国里，目前已有很多人登上这座世界屋脊，但至今还没有人能证明这个猜想。黎曼也伴随着这个猜想接受着后人的顶礼膜拜。
黎曼的创造性工作在当时未能得到数学界的一致公认，德国数学家克莱因评价他说：“黎曼具有很强的直观，这天份使他超越了当代的数学家。”但他艰深难解的深邃思想和部分工作不够严谨的态度，曾引起了很大的争议。
除在数学研究之外，黎曼还把数学引到了物理研究上，将物理问题抽象出的常微分方程、偏微分方程进行定论研究得到一系列丰硕成果。此外，他还是对冲击波作数学处理的第一个人。
因为长年的贫困和劳累，在1862年婚后不到一个月黎曼就开始患胸膜炎和肺结核，并于1866年病逝。他在数学界仅仅活跃了15年，但他对纯数学的研究作出了划时代的贡献。他去世后，许多数学家对黎曼断言过的定理开始重新论证并取得了辉煌成就。爱因斯坦广义相对论就是建立在黎曼几何的基础之上的。
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