在漫长的人类进化和文明发展过程中，人类的大脑逐渐具有一种特殊的本领，这就是把直观的形象变成抽象的数字，进行抽象思维活动。正是由于能够在“象”和“数”之间互相转换，人类才真正具备了认识世界的能力。
在数的概念出现之后，就开始出现了数的计算。计算需要借助一定的工具来进行，人类最初的计算工具就是人类的双手，掰指头算数就是最早的计算方法。一个人天生有十个指头，因此十进制就成为人们最熟悉的进制计数法。
由于双手的局限性，人类开始学习用小木棍、石子等身外之物作为计算工具。在拉丁语中，“计算”的单词Calculus，其本意就是用于计算的小石子。随着文明的进步，人类学会了使用越来越多、越来越复杂的计算工具，计算方法也越来越高级。
计算工具的源头可以上溯至2000多年前的春秋战国时代，当时中国人发明的算筹是世界上最早的计算工具。在大约六、七百年前，中国人发明了更为方便的算盘，并一直沿用至今。许多人认为算盘是最早的数字计算机，而珠算口诀则是最早的体系化的算法。
欧洲文艺复兴时期的伟人达·芬奇，在科学方面的造诣丝毫不亚于其艺术成就，他很早就提出过计算工具的设想。后人在达·芬奇的手稿中，发现了关于机械式计算工具设计方案的记录，根据达·芬奇的手稿仿制出了机械式计算器。
1621年，英国人冈特发明计算尺，这是世界上最早的模拟计算工具。17世纪的文献详细记载了冈特发明这种计算工具的过程。
1642年，法国数学家、物理学家和思想家帕斯卡发明加法机，这是人类历史上第一台机械式计算机，其原理对后来的计算机械产生了持久的影响。
德国科学家希克尔德被许多人认为是世界上真正的第一台计算机的发明人，后人在他的手稿中发现了他对计算机的设计草图和详尽的文字描述，并在1960年根据其方案成功仿制了一台机械式计算机。
1673年，德国数学家莱布尼兹发明乘法机，这是第一台可以运行完整的四则运算的计算机。莱布尼兹同时还提出了“可以用机械代替人进行繁琐重复的计算工作”的伟大思想，这一思想至今鼓舞着人们探求新的计算机。
1822年，英国数学家巴贝奇发明差分机，专门用于航海和天文计算。这是最早采用寄存器来存储数据的计算机，体现了早期程序设计思想的萌芽。第一台差分机从设计到制造完成，花费了整整十年。巴贝奇采用了三个具有现代意义的装置：保存数据的寄存器（齿轮式装置）；从寄存器取出数据进行运算，乘法以累次加法来实现的装置；控制操作顺序、选择所需处理的数据以及输出结果的装置。
1888年，美国人赫尔曼·霍勒斯发明了制表机，它采用穿孔卡片进行数据处理，并用电气控制技术取代了纯机械装置。这是计算机发展中的一次质变。以穿孔卡片记录数据，体现了现代软件的思想萌芽。制表机公司的成立，标志着计算机作为一个产业初具雏形。
霍勒斯于1896年创立了制表机公司，1911年该公司并入CTR（计算制表记录）公司，这就是著名的IBM公司的前身。1924年，托马斯·沃森一世把CTR更名为IBM。
电子二极管和三极管在20世纪头几年相继问世。真空电子二极管的发明使人类打开了电子文明的大门，而电子三极管的发明及其放大原理的发现，标志着人类科技进入了一个新的时代：电子时代。
1938年，德国科学家朱斯制造出Z-1计算机，这是第一台采用二进制的计算机。在接下来的四年中，朱斯先后研制出采用继电器的Z-2、Z-3和Z-4。Z-3使用了2600个继电器，它在1944年美军对柏林进行的空袭中被炸毁。
1943年，英国科学家研制成功第一台“巨人”计算机，专门用于破译德军密码。“巨人”算不上真正的数字电子计算机，但在继电器计算机与现代电子计算机之间起到了桥梁作用。
第一台“巨人”有1500个电子管，5个处理器并行工作，每个处理器每秒处理5000个字母。二战期间共有10台“巨人”在英军服役，平均每小时破译11份德军情报。
1944年，美国科学家艾肯在IBM的支持下，研制成功机电式计算机MARK-1。MARK-1外壳用钢和玻璃制成，长15米，高2.4米，自重31.5吨，使用了15万个元件和800公里电线，每分钟进行200次运算。它取消了齿轮传动装置，以穿孔纸带传送指令。灵感来自一个世纪以前巴贝奇留下的思想精华。
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