新时代的阿基米德

宫廷数学家里奇把伽利略作为一个思维清晰的数学家而给予尊重。他给予了伽利略极大的帮助。

就在伽利略在比萨大学读书期间，一次枯燥的布道让他做出了一生中第一个重要的科学发现。这也就是伽利略发现的摆的周期定律。

1583年的一个星期天，伽利略像往常一样去教堂做礼拜。神父乏味的布道使他十分厌烦。突然，有一个东西吸引了他的视线。那是一盏悬挂着的吊灯，它正在空中慢慢地来回摆动。灯有节奏的摆动把伽利略给迷住了。他发现，吊灯随着风吹而摆动，摆动的幅度一会儿大，一会儿小，但几乎每次摆动所花的时间都是相同的。他意识到他发现了一个惊人的事实：人们传统所认为的物体摆动幅度越小，用的时间越少的观点可能是错误的。为了进一步证实自己的想法，他又以脉搏当表进行了仔细的测量，其结果说明：不管摆动的距离是长是短，完成一次摆动所花的时间是一样的。伽利略的这一重大发现，更加激发了他学习数学和物理学的兴趣。

在此之后，伽利略又继续深入了他的这项研究。他亲手制作了两个长度相同的摆，让一个摆动的幅度大一些，一个摆动的幅度小一些，结果，他发现这两个摆的摆动周期保持着精确的一致。后来他又通过改变系在绳头上的物体的重量来观测实验结果有什么不同。多次实验之后，伽利略发现摆的长度是影响摆动周期的唯一因素。

由于摆动一次所需的时间一点也不受物体重量的影响。他提议可以利用摆来制造一台精确的时钟，这个建议一直未被采纳。在以后的岁月中，伽利略经常发现要精确地为一个很小的时间段计时是那样的困难，他不得不用脉搏或水滴来计时。

1585年，他的家庭经济情况已不允许他继续上学了，在没有拿到文凭的情况下，伽利略离开了比萨大学。

凭着他的数学专长，伽利略在一些有钱人家谋得了几份做私人教师的工作。伽利略机智、热情、幽默，具有一种吸引人的魅力，这种性格在他的一生中都为他带来好运。在这段时间，这种性格则为他赢得了不少有权势朋友的好感。他的学生不仅有年幼的孩子，还有许多热爱自然科学的成年人。

在做私人教师期间，伽利略认真学习了欧几里得的几何学和阿基米德的物理学，他的第一本物理学小册子——《小天平》也在这段时间出版了，其理论直接来源于阿基米德。

伽利略在《小天平》一书中详尽描述了黄金王冠的故事及他本人以前所做过的一些实验，并对阿基米德的工作做了精辟的补充。伽利略还制造出了“比重秤”。其所运用的原理是阿基米德发现的浮力原理：浸没在液体中的物体受到液体对它的浮力等于物体排开的那部分液体的重量。用它可以“称”出物体到底是由哪种金属做成的，同时可鉴别出金属制品中各种金属的比例。因为当时总是有金匠或银匠把其他的一些便宜金属掺入贵重金属中欺瞒顾客，人们对伽利略的比重秤很感兴趣。也正是由于这项发明，伽利略第一次引起了学术界的注意。他很快就声名远扬，人们都称他为“新时代的阿基米德”。

1589年的夏天，伽利略在离开比萨大学的4年之后，又回到了比萨大学，他谋得了比萨大学数学教授的职位。

作为一个自然科学家，他继续不断地向亚里士多德的权威性提出挑战。伽利略直言不讳的个性使他在学校并不怎么受人欢迎，这一切都使他在比萨大学树敌甚多，但他完全不理会这些，完全沉浸在科学研究所带来的乐趣之中。