在伽利略之前，对于运动问题的研究，所有的学究仍旧追随着亚里士多德的观点，即物体的降落速度同它的重量是成正比的。几乎没有人通过做实验来验证这一观点或理论的正确性。而伽利略却对此提出了质疑，他指出：如果说物体的降落速度同它的重量成正比，那么把一个10磅（1磅=0.4536千克）重的铁球和一个1磅重的铁球从同一高度同时扔下，结果将是10磅重的铁球落地时，1磅重的铁球只落下了1/10的距离。显然，这是不可能的。
对此，伽利略提出了自己的看法：所有的物体不管它们的重量如何，都以相同的速度落下。
1591年，伽利略和他的两个学生带着两个不同重量的铅球（一个是另一个重量的10倍）登上了比萨斜塔的顶部。在好奇心的驱动下，塔底站满了来观看实验的人。在同一时刻，伽利略让他的两个学生从同一高度扔下轻重不同的两个球。结果，人们清楚地看到了两个球在同一瞬间落向地面。
这个实验成功地验证了亚里士多德的“物体的降落速度同它的重量是成正比”的说法是错误的，从而使统治人们思想长达2000多年的亚里士多德的学说第一次发生动摇。然而，应邀前来观看的一些著名学者却否认自己亲眼见到的一切，他们群起攻击伽利略。由此产生的一个不利结果就是比萨大学与他的3年签约期结束后，将不再和他续签。
就在这次试验后的第二年，即1591年，伽利略和比萨大学的签约期结束了。令伽利略没有想到的是，他的父亲文森西奥在这年去世了，作为家中的长子，他得负担起整个家庭的开支。
伽利略迫切地需要找到一个新的、高收入的工作。于是他离开比萨，去威尼斯寻找工作。
伽利略这次威尼斯之行的最大收获就是结识了一位叫玛丽娜·甘巴的女孩。玛丽娜·甘巴出身贫寒，但却美丽出众，他们很快便深深坠入爱河，不久后就结婚了。与此同时，伽利略有了一个去帕多瓦大学工作的机会。相较比萨大学来说，帕多瓦的学术气氛要自由得多，允许人们持有不同的观点，鼓励思考和质疑。而且，在那儿的薪水也比较高。这一切都非常适合伽利略。
当时，有一个非常有名的知识团体，团体中的会员们经常聚会讨论和辩论各种科学和哲学的问题。由于伽利略性格开朗幽默，并多了些反叛和桀骜不驯，因而使他在这里非常受欢迎。伽利略成了这个团体中最活跃、最受人尊敬的成员。
1593年，伽利略发明了由一匹马驱动，里面可容纳20桶水并能连续不断地将水提升起来的抽水泵。这项发明专利于一年之后被威尼斯当局批准生效。
1597年，伽利略发明了一种比例规。这是一种机械式计算器，它不仅可以用来更准确地画图，而且可以把许多复杂困难的数学运算简单化。用它可以计算数的平方根、测量体积、密度、圆的面积和钱币的兑换率等，使用范围非常广泛。
欧洲许多地区都向他寄来了订单。学生们对这种比例规也产生了很大的兴趣，于是，伽利略雇用了一名工匠，开始专门制造这种仪器。后来，他还编写了比例规的使用说明，并广为散发。
1595年，伽利略阅读了波兰天文学家尼古拉·哥白尼的著作——《天体运行论》。哥白尼在这本书中所陈述的观点和理论给伽利略留下了很深的印象。伽利略的研究兴趣也逐渐开始向天文学方面转变，结果他发现了一个他以前从未注目过的科学领域。
长期以来，人们普遍接受的是托勒密的地心理论——地球是球形的，处在宇宙的中心，诸天体都围绕它旋转不息。这正像《圣经》上告诉人们的那样，地球是上帝创造的宇宙中心。
因为与《圣经》不谋而合，托勒密的地心说被教会用做天主教的教义基础，受到教会的保护和宣扬，从而成为在欧洲占统治地位的自然哲学。这种情况一直持续到15世纪哥白尼的《天体运行论》出版之时。哥白尼在书中指出，地球绝非像托勒密所说的那样，是宇宙的中心，地球和其他所有的行星一样都围绕太阳旋转，太阳才是宇宙的中心。
在教会强大势力的压制下，科学的探索者们依然严肃而理性地研究着他们身处的这个宇宙。日心说也传播得更远更广泛了，为了保持天主教的绝对权威，教会对哥白尼学说及其支持者的打击和压制更残酷了。
1597年，在奥地利的格拉茨新教神学院任职的开普勒出版了一本《宇宙的奥秘》，公开支持哥白尼的日心说。
1600年，就在这一年意大利却发生了一件极可怕的事情——布鲁诺被宗教裁判所在鲜花广场烧死了。
布鲁诺与伽利略生活在同一时代，他是捍卫哥白尼学说的忠贞卫士。他不仅宣扬日心说，还进一步宣传宇宙无限的思想。
教会对科学横加干涉，甚至严酷迫害科学家的这种行为，无疑在伽利略的心中引起了很大的震撼。不料33年后，他也被同一宗教裁判所判处终身监禁。
亚里士多德将运动分为两种：一种是天然运动。比如石头从高处下落，这是石头在回归其天然处所，是自然发生的，不需要借助任何外力；一种是受迫运动。比如马拉车，马必须对车施加力，一旦停止施加力，车也就停止不前了。亚里士多德的运动分类法看起来与人类经验很符合，但这完全是一种唯心和错误的观点。
他讨论的是石头为什么要下落的问题，从1602年起，经济情况稍有好转的伽利略将自己的精力完全投入到运动基础理论的研究中。他开始全面修改他以前在比萨大学写的力学论文，并继续对自然运动进行研究。伽利略一反传统的思维方式，把问题从“为什么”转变为“怎么样”。他要用观察和测量的方法对物体的运动方式作一次精确的阐述。
为了详尽地研究自由落体运动，伽利略巧妙地设计了一个斜面实验。在他看来，由于斜面的倾角可以控制，假如把斜面的倾角放得很小的话，物体的运动速度就会减慢许多。这样对实验数据的测量和计算都更方便一些。物体在光滑斜面上的滚动运动与自由落体运动有着相同的本质，完全可以把自由落体运动看做是一种倾角为90度的斜面运动？
小球一次次从斜面顶部滚下，伽利略的落体运动研究也逐渐有了令人高兴的结果。经过反复地测量、计算和论证，伽利略发现在物体的下落过程中，物体的速度在稳定地增加，而且速度的增量在一定时间段中是一个常量。
于是，伽利略天才地引入了“加速度”这个概念。这个概念的提出，在力学史上是一个里程碑。这个概念是如此的重要，以至于只有当它被清晰地提炼出来之后，牛顿的经典力学才有建立的可能，近代运动学和动力学也才可能发展起来。而对于伽利略，英国著名的哲学家罗素曾说过“加速度的基本重要性也许是伽利略所有发现中最具有永久价值和最有效果的一个发现”。
根据有没有加速度，伽利略将运动分为匀速运动和匀加速运动。他指出：匀速运动是指运动质点在相等的时间间隔里经过的距离也相等；匀加速运动是指质点在相等的时间间隔里获得相等的加速度。
其实，伽利略的研究成果已经逼近了牛顿第二定律的边缘。牛顿第二定律指出：物体在运动时，它所具有的加速度随所受到的合外力的大小而定；合外力如果不变，加速度也不变。
在斜面实验中，小球在下落过程中逐渐增加了速度，而且斜面的坡度越大，加速度越大。以此推之，不断增加斜面的坡度使它与地面垂直，小球就如自由落体一样，在下落过程中做匀加速运动。最后，伽利略得出结论：下落物体都是匀加速运动，这就是我们熟知的自由落体定律。
伽利略在实验中发现，小球从斜面上滚下时的加速度只受斜面倾角的影响。倾角小时，它所受的下滑力小，加速度就小；倾角加大，它所受的下滑力也加大，加速度就大；倾角不变时，小球在滚落过程中将保持一个恒定不变的加速度。这个结论实际就是牛顿第二定律的一个具体描述。
亚里士多德对运动物体有这样的观点，他认为力是维持物体运动状态的原因，一旦这个力不再作用于物体，物体将立即停止运动。
伽利略在研究了自由落体运动之后，又设计了一个斜面实验。这一次，他发现了另一个重要的原理——惯性定律。
伽利略将两个光滑的斜面相连，然后让球从一个斜面上以一定的高度滚下。他发现，无论如何改变另一斜面的坡度，小球都会不管实际路程的长短，而沿着斜面上升到与下落点等高的地方。伽利略对此做出了天才的设想：如果第二个斜面是无限延伸而绝无摩擦的水平面，那么，球将会沿着这个水平面永远向前运动。
于是，伽利略发现了惯性定律：除非物体受到外力的作用，否则任何物体都有保持它原有运动状态的性质。
伽利略认为行星的绕日运动是一种匀速圆周运动，而匀速圆周运动又是一种惯性运动。因为惯性运动是一种不需借助外力的运动，所以，行星绕日运动也与外力无关。
现在，从爱因斯坦的广义相对论的角度来看，伽利略把行星绕日运动看做是惯性运动是正确的。广义相对论认为：万有引力不是真正的力，而是时空弯曲的表现；行星绕日运动，就是弯曲时空中的自由运动，即惯性运动。
伽利略通过多次的实验和计算得出炮弹在空中的运动轨迹是一条抛物线。要想使发射出去的炮弹飞得最远，炮口与水平面的夹角应保持45度，其他任何大于或小于5度的角度，都只能使炮弹落在距离较近的位置？
按照亚里士多德的说法，任何物体一次只能进行一种运动。根据他的理论，一个从大炮里发射出来的炮弹的运动轨迹是由两条直线组成的：它首先从炮管中沿直线射出，然后再沿另一条直线垂直下落。
伽利略发现的抛物体理论，解决了自从火药发明以来困扰许多君王和战士的难题，那就是如何计算炮弹飞行的路径。即使是在300多年后的今天，现代炮兵仍在利用这一理论来计算大炮的仰角和射击角度。
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