寻找南方大陆

1782年8月12日，库克船长带领“努力”号从英国港口城市普利茅斯港起锚，向塔希提岛的方向驶去。对于库克而言，这次航行的困难程度绝不亚于现代人探索月球或火星。他要带领“努力”号在浩瀚海洋上航行，去寻找一块方圆只有32千米的陆地，而在航行途中，危险的暴风雨会在毫无征兆的情况下忽然出现，一些未知的危险也在海洋深处等待着他们。

“努力”号要先用去近1个月的时间到达第一个港口——非洲近海的马德拉岛。在船上的所有海员们发现他们的船长不仅严厉公正、要求严格而且善解人意。

1768年9月底，“努力”号抵达马德拉岛。考察队在那里停留了很长时间，购买和装载了一些给养。之后就从马德拉岛出发驶向巴西的里约热内卢。据库克在航海日志中记载，在这一阶段的航行中，“有大量的海龟随着‘努力’号向前游动，这些同种海龟呈灰色，体长约4.5米”。 12月，考察队绕过南美洲最南端的危险之地合恩角，驶向浩瀚的太平洋，沿着笔直的航线，一路朝着塔希提驶去。他们在海上航行了1个月以后，考察队却连陆地的影子都没有见到，库克失望地感到，南方大陆好像并不存在。不过令库克感到欣慰的是他成功制止了坏血病。 在18世纪，坏血病一直被认为是“航海的灾难”，一些船只通常有一半船员会死于坏血病。库克在自己的“努力”号上装载了各种各样用于实验的食品，并强迫船员吃泡菜和麦芽汁等一些东西。如果有谁拒绝吃，就会遭到鞭打。事实上，在那段日子，库克平均几天就会用鞭子抽打他的船员。

1769年，当船队终于到达塔希提岛时，库克在航海日志中写道：“此时我们只有少数几个人上了伤兵名单，船员们都普遍非常健康，这主要归功于吃泡菜。”

在塔希提岛，库克将自己的“努力”号停泊在了仙境般的马塔韦湾。在这里，库克发现有两个岛民显然是头领，便请他们到船上，在甲板上与库克相见，双方还交换了礼品。两位酋长邀请库克上岸。库克、索兰德、班克斯和一堆海军士兵列队来到海滩。这是他们两个多月来第一次踏上坚实的陆地。他们确实感受到了塔希提人是多么的友好和好客。

在这里他们都有着各自的分工，科学家们花掉几天的时间在岛上寻找观察金星凌日的合适地点，而班克斯和索兰德迅速消失在浓浓的密林中。林子中生长着各种他们从未见过的花卉和植物，堪称是植物学家的伊甸园。班克斯甚至认为这“是世外桃源最真实的写照，是一个人想象中的理想家园”。

塔希提岛的植物群、动物群、当地居民的风俗和习惯与英国完全不同，这种差异简直到了令人惊讶的地步。“努力”号的船员既陶醉其中，又对此感到好奇。他们剩余的大部分时间，都用来和岛民们做交易并开展社交活动。塔希提人特别看重铁制品，他们用椰子、面包和庆典上使用的猪换取钉子和其他铁制品。库克对这种交换表示鼓励，他希望利用该岛的资源为“努力”号上的乘客和船员提供给养。

岛民们同这些白人的关系相处得极为融洽。塔希提人还经常会给这些客人们举行特殊的宴会，很多人很快就和岛民们建立了友谊。

然而，岛民们和“努力”号人员之间的交往也带来了一些问题。考察队到来之后不久，塔希提人就显露出令人讨厌的行为特征。用库克的话来说，岛民们“太喜欢小偷小摸了”，就连他们的酋长也有这一“爱好”。这是塔希提人的一种心态，其实对于他们来说偷的这些东西自己根本用不上，况且还从来没有见过。

但后来不可避免的事情发生了。一名岛民偷走了一支来福枪并企图钻进森林里溜走。在海军士兵朝他开枪后，一场悲剧发生了。这位偷枪的岛民被打死，并且还伤了另外几名岛民。帕金森和班克斯这两位文职人员对于开枪射杀岛民感到震惊。库克也对发生这一件事表示不快，但他也认为必须教训一下塔希提人，让他们知道他们的武器是不能碰的。不过，后来事情还是很快就恢复正常了。

考察队在塔希提的工作基本是顺利的，在库克的日程表上，最重要的工作是观测1769年6月3日发生的金星凌日，为了这一天，库克和格林花费了大量的时间做准备。6月3日这天天气极佳。这是观察天象的绝佳时机，库克、格林和他们的助手准备好了各种仪器，从当地时间上午9点开始，一直到下午3点，仔细观察金星掠过太阳表面的情况。但由于这颗行星出现了半影，使得他们无法精确确定金星凌日从何时开始，到何时结束。为此他们感到特别失望，这次观测只能被认为是一次失败。

不过，考察人员所做的人种学调查却很有成效，因为岛民们对外族人的存在很快变得习以为常，允许他们在自己的村落周围走动。在做此项调查时，库克则在处理更带有地理和航海性质的事情。那就是在几位船员的帮助下，驾驶“努力”号上的一艘小艇，环绕该岛航行一周，绘制海岸图。

1769年7月13日，科学家们终于结束了对金星的观测，库克因肩负着寻找南方大陆的秘密使命，于是便命令船员开始为起航做准备。但很多船员都不像库克表现的那样急切，相反，他们非常留恋这个地方，临走的时候和当地的塔希提人相互交换了礼品和纪念品，许多船员留下了永久的纪念物——文身。塔希提人是刺文身的高手，这项技艺一直延续至今，并已成为传统。

“努力”号于7月13日驶出马塔韦湾，班克斯为离开他在塔希提结识的许多朋友而倍感悲伤，但库克却为离开这里并再度驶向大海而感到高兴。