沈其骅
时间是智慧的创造，感叹之间却已流逝。一转眼教学两年半，不再是初登讲台，不再是第一遍教学。按理说上课会比起初轻松许多，但越上越觉得不容易。后现代主义的肆虐，自由主义的误用以及信息泛滥，对教师无论是权威性、知识量还是课堂开放性都是一个极大的挑战。是用传统讲授的方式还是用启发式的引导？是仅仅讲授课堂知识还是加入生活思考？如何做到既能教书又能育人并且还不失趣味性？特别是数学类基础课程，要做到这些真的可能吗？下面分享五个真实的课堂场景。
场景一：谈论如何学好数学——To do mathematics
课堂教学中经常会有很多学生问笔者如何才能学好数学？对这样传统的问题，要给出一个新奇又有效的见解颇有难度。但是，上天的安排实在奇妙，让笔者引用了一句来自于Paul Halmos的语录：“The only way to learn mathematics is to do mathematics.（学数学的唯一途径是做数学。）”但光这句话并不能让他们发生兴趣或者留下深刻印象。
“大家知不知道现代计算机之父是谁？”
“冯·诺依曼。”有学生回答。
“对，他是冯·诺依曼的同事兼学生。”
显然多数学生不知道冯·诺依曼。于是笔者播放了一张国际数学大会的合照，笔者、笔者的导师以及导师的导师都在其中。
“这里面有没有大家熟悉的人？”
这下学生欢乐了，并且指指点点。笔者把鼠标移到照片上的笔者并问道：“他是谁？”
“是你！”大家一同笑道。
“是的，这是我，你们的老师！这位是我的导师，而他的导师又是这一位。”笔者依次把鼠标移至导师以及导师的导师身上。
“那这一切与刚才这句话又有什么关系呢？”
学生似乎这才想起笔者刚才说的怎样才能学好数学。
笔者指着导师的导师说道：“他的导师就是……就是刚才那位Paul Halmos！是的，也就是说Paul Halmos是我导师的三次方！”此时学生的眼睛一下子亮了。
“所以……冯·诺依曼其实是你们的老师的老师……的老师的几次方？”
“五次方！”大家齐声说道。
“现在流行拉关系，没想到竟然可以与现代计算机之父拉上老师五次方的关系啦！”
下面哄堂大笑。“所以大家记得那句话了吗？我们要如何才能学好数学？”
“The only way to learn mathematics is to do mathematics！”
在课堂教学过程中笔者会进一步解释什么叫do mathematics。该过程给笔者最大的感触就是在给出重要建议或者知识点之前，先抓取学生的注意力是很关键的。有时可以用一句简单的“以下内容非常重要”来引起学生的注意，但有时则需增加一些“新奇”的内容。如何有效且自然地吸引学生的注意力值得花时间研究与探索！
场景二：理解数学中的抽象
由于笔者所任教的是经管类院校，其中文科生占大半，数学基础普遍一般，数学的高度抽象性使他们畏而远之。为了帮助他们理解数学中的抽象，笔者准备了四个“初中”数学问题。
“今天有四个问题，大家可以踊跃发言！第一个问题谁来回答？”
“老师，我们还不知道问题是什么啊！”
“是的，先要确定回答，我再给出问题！”
学生不敢回答，但经我一再说明问题非常简单，有人愿意举手尝试。
“第一个问题是：三角形的内角和是多少？”
“180°。”非常顺利地回答。
“第二个问题谁来？”
大家发现原来问题如此简单，马上有学生愿意回答第二个问题。
“第二个问题是：为什么？”
下面一阵热闹。“老师，不能这么逗我啊……”那位学生无助地说道，但在同学的帮助下终于回答道：“可以通过添加平行线证明！”
“很好，接下来是第三个问题。有谁愿意回答？”笔者继续问道。
大家依旧乐意配合。
“第三个问题是：什么是平行线？”
“两条永不相交的直线。”
“太棒了，剩下最后一个问题：你能画出一对平行线吗？”
一位男生拿起了尺与书来到了讲台边，在黑板上用当年所学的平行线作图法画了两条“扭曲的线段”，并回答道：“老师，我画出来了。”
“大家同不同意这是一对平行线？”
众人纷纷摇头。
“刚刚说平行线是两条怎样的直线？”
“永不相交！”
“那永代表什么？”
“没有穷尽！”
“这样的直线能不能画出来？”
“不能！”
“是的，我们没有办法画出平行线，因为我们连直线都无法画出！同样我们也画不出点，函数的图像等，这些都是根据现实问题抽象出来的定义，是人为给出的定义！而画出来的都是草图，是近似！就像热恋中的人沉浸在自己的想象之中，对未来有一套属于自己的定义，好似无限的直线。但事实并非如此，蜜月期一过就要看见现实了，发现是一条曲折的线段！”
抽象与本体如同理想与现实，若不加区分就会导致紊乱，不同的是前者在于数学，后者在于生活。
场景三：误用的自由，深深的捆绑，真正的智慧
面对手机的普及，低头族已经成为生活中到处可见的现象，在课堂上也是愈演愈烈。有一次在让学生做课堂练习时，笔者走到学生中间数了数放在课桌上的手机：有50部，正好是学生人数的一半。如何让学生认识到过度玩手机（或打游戏、追剧等）对课堂、学习甚至生活的负面影响？究竟什么是自由？对此笔者准备了一些资料与学生分享。
“请问大家：什么是自由？想做什么就做什么是自由吗？”
大家摇摇头，但又无法回答什么是自由。于是笔者依次放了几张图片，其中包含网络游戏的截图、韩星李敏镐、丰富的美食，以及低头族等。当放到韩星照片时竟有女生尖叫起来。
“德国哲学家康德曾说过这样一句话：真正的自由不是想做什么就做什么，而是不想做什么时可以有能力不做什么。”
某些女生显然还沉浸于韩星之中。
“我想请问大家，那些打游戏、追剧、玩手机的同学，他们有没有想要好好读书和正常听课吗？”
“‘我爱玩游戏是我的自由！’‘我喜欢追剧是我的自由！’‘上课玩手机是我的自由！’是！是你的自由！但当你不想玩游戏的时候，请问有没有能力不玩呢？上课的时候能不能做到不玩游戏呢？在课堂上眼睛有没有看着PPT，脑海中想的却是昨晚韩剧的画面？明明没有消息没有电话却时不时地要去看看手机刷刷微博，请问……这是自由吗？”
大家陷入了思考……
课后有学生告诉有没有这段话给她很大的震撼，因为她从没意识到自己早已被那些事物深深地捆绑。然而很多事情即便明白，想要做到又是另一回事。因为从知道到明白，从明白到行动每一步之间都有巨大的鸿沟。于是在另一堂课上笔者又引入了智慧与知识相关的话题。
“请问大家：抽烟的人，知道抽烟不好吗？”
“知道！”大家异口同声地说。
“那赌博的人，知道赌博有害吗？”
“当然知道！”
“沉溺网络者，知道不该如此吗？男女关系混乱者，知道这样害人害己吗？”
大家的回答始终如一，我继续追问：“他们知道不好，为何还要这样做呢？”
“当我们越想宽恕的时候，却越发现宽恕不了；当我们越不想嫉妒的时候，就越被嫉妒深深地缠绕；当我们越不想发脾气的时候，却发现根本无法压制内心的冲动。”
“知识可以让我们知道善恶，却无法让我们行出善恶。”笔者继续说道：“而智慧则是知善能行善，知恶克制恶。当知识没有智慧的时候，就像高楼没有地基；当知识没有智慧的时候，就只有现象没有本质。请问大家是想要寻得知识呢？还是智慧呀？”
突然有一位男生大声说道：“都要！”
我想这就是他的智慧了！
场景四：珍惜时间机会，生活没有如果
大学四年既宝贵又短暂，但一味地说教，学生会感到厌烦，要好好珍惜时间这样的话语相信从小不知听了多少遍。想到以前看过的一部影片中有段台词与此有关，笔者便拿来在课上与学生分享。
“有一部经典的电影，其中有段台词几乎人人耳熟能详。台词的开始为‘曾经……’”
“曾经有一份真挚的爱情摆在我面前……”大家自然地接上了。
这段台词出自于《大话西游》：“曾经有一份真挚的爱情摆在我面前，但是我没有珍惜，等到失去的时候才后悔莫及，人世间最痛苦的事莫过于此。如果上天再给我一次机会，我会对那个女孩子说三个字：‘我爱你。’如果非要在这份爱上加个期限，我希望是：一万年。”
“请问这段台词中最关键的是哪几个字？”
有的说是“我爱你”，有的则说是“珍惜”。
“如果上天再给我一次机会，我会对那个女孩子说三个字，我爱你；如果非要在这份爱上加个期限，我希望是：一万年。”笔者又重复念了一遍，并且边念边加重其中两个字“如果”。
“如果……如果……要是‘如果’不成立，那后面说的再好听，有用吗？”
大家摇摇头。
“我们经常会说‘如果……那么……’，但我们是否想到，‘如果’要是不成立，‘那么’将只是空谈！那些发生在过去的‘如果’是不能重来的！有哪些‘如果’是经常后悔的呢？”
“如果当初我能好好善待自己的身体……”
“如果当初我能选择自己喜欢的工作……”
“如果当初我能与朋友继续保持联系……”
“如果当初我没有说出那些伤人的话……”
“如果当初我能多陪陪我的家人……”
“如果当初我能好好学习高等数学……”
这些是笔者在《人生最易后悔的若干件事》上找到的，除了最后那句是自己加上的。生活就像一枚硬币，你可以选择随意花费，但只有一次机会。
场景五：不可缺少的信仰
信仰是笔者与每届学生必聊的话题，不是因为笔者能说什么，而是因为人人都需要。
“……信仰就是你的信任所在，但是与信任不同的是，信仰同时是你的价值所在。信仰给人以无穷的力量。但现今中国人的信仰都有些什么呢？不得不承认中国人当下信仰最多的就是：钱！为了钱可以弄虚作假，为了钱可以道德沦丧，为了钱可以不顾健康，为了钱可以放弃环境，为了钱可以没有底线！为了钱……下一步可以是什么？”
“我不是说不要钱，但把钱作为信仰作为至高就很可怕。整天不是在抓钱，而是被钱抓住了。”
“我们所接受的一切思想加上过去的经历成为意识形态，有意无意地成为我们信仰的一部分。有的人可能因看了一部电影被其中的爱情片段所吸引，就把爱情当作终极的盼望；有的人可能因听了一首歌被歌词中的豪气澎湃所感染，就把正义当作最高的目标；有的人可能因读了一本书被书中蕴含的真理所折服，就把真理当作一生的追求。”
“信仰爱情的人可以为爱情甘愿付出；信仰正义的人可以为正义牺牲自己；信仰真理的人可以为真理奉献一生。无论如何，信仰必须建立在坚固的磐石之上，否则稍有风吹草动，就会动摇。请问：你的磐石是什么？”
总结：爱是教育的灵魂
教师与医生是永远无法用科技产品替代的职业，因为两者都不可缺少爱。一个没有爱的医生无法体恤病人的痛苦；一个没有爱的教师无法体谅学生的困难。笔者真真实实地遇见过：一个成绩优异的学生在学校却找不到朋友；一个无比聪明的学生却对人生感到极其迷茫；一个充满生气的学生吐露出心中的万分孤独；一个外表阳光的学生却承认自己是幽暗无比。面对这样的学生，若没有爱，教师还能给他们什么呢？
生命超越逻辑，爱超越理性。这两年多来教师一直没有中断过的事情，就是在每堂课的课前五至十分钟和学生交流分享，其中包含了各种话题：智慧与知识、紧急与重要、遗憾与后悔、动机与目的、自由与捆绑、所需与所求、数学与音乐、爱与生命……上面的五个场景就源于这些话题。起初只是一个尝试，因为笔者的能力、经历、知识有限。但没想到每一届都不断地会有学生对笔者说：“数学课对他们来说已经成为一种期待，因为在这里有他们所需要的。”
愿笔者能与学生一直这样分享下去。
成长历程
基本情况
沈其骅，男，1985年7月生于上海，祖籍浙江慈溪，理学博士，毕业于华东理工大学应用数学系，专业方向为算子代数与泛函分析。2012年7月进入上海立信会计学院基础数学部，讲师，主要讲授课程为“微积分”“线性代数”“概率论与数理统计”。
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