3.1 判断与推理的基本知识
一、判断
判断的概念：判断是对思维对象有所断定的思维形式。
判断的基本特征：一是有所断定；二是判断有真有假，符合真实的判断为真，不符合真实的判断为假。
判断的种类有：简单判断和复合判断两大类。简单判断的次级判断有性质判断和关系判断，复合判断的次级判断有联言判断、假言判断、选言判断和负判断。如下表所示：
与高中生议论文写作关系最密切的是性质判断。所谓性质判断就是断定思维对象具有或者不具有某种性质的判断。又叫直言判断。
性质判断的构成：主项：被判断的对象；谓项：对主项的断定；联项：是/不是/成为/为；判断的量项：表示性质判断的数量的概念。
标准的性质判断的逻辑形式：量项+主项+联项+谓项。
根据量项和判断的质的不同，性质判断分为以下几类：
二、推理
推理的概念：是由一个或几个判断推出一个新判断的思维形式。
推理的组成：推理=前提+结论。
前提：所依据的判断
结论：推出的新判断
前提和结论之间必须具有某种推出的逻辑关系，否则不能构成逻辑推理。
推理的语言形式主要是因果复句或句群。
推理的一般语言连接词是：因为……所以……；由于……因此……；由此可见……
推理有这样几种：
3.2 直接推理
一、什么是直接推理？
●由一个已知的性质判断，推出一个新判断。
●前提是一个性质判断。
●结论也是一个性质判断。
二、直接推理的方法有哪些？
方法1 换质法
换质法就是通过改变前提判断的质（肯定改为否定；或否定改为肯定），得出一个新判断的方法。
规则1：只能改变前提判断的质。
规则2：前提判断的主项和谓项位置没有变。
规则3：前提判断的主项的量没有变。
规则4：结论的谓项应该是前提判断谓项的矛盾概念。
例1 前提：马是哺乳动物。
换质：是——不是
哺乳动物——非哺乳动物
结论：马不是非哺乳动物。
例2 前提：所有的天体都是运动的。
换质：是——不是
运动的——静止的
结论：所有的天体都不是静止的。
换质法在语言表达中的运用：可以对同一对象从肯定和否定两方面来表述，来增强语言表达的效果。例如——
例1 学生问：我考试不及格吧？老师答：不是不及格，是及格了。
例2 这条路不能不修，一定要修。
方法2 换位法
换位法就是通过改变前提判断中主项和谓项的位置而得出一个新的判断的推理方法。
规则1：只能改变前提判断中主项和谓项的位置。
规则2：在前提中不周延的概念在结论中不能周延。
例1 前提：所有的铀都不是非金属。
换位：铀——非金属
非金属——铀
结论：所有的非金属都不是铀。
例2 前提：有的文学家是画家。
换位：文学家——画家
画家——文学家
结论：有的画家是文学家。
例3 前提：任何一种哺乳动物都不是用鳃呼吸的。
换位：哺乳动物——用鳃呼吸的
用鳃呼吸的——哺乳动物
结论：任何一种用鳃呼吸的动物都不是哺乳动物。
【分析】主项“哺乳动物”与谓项“用腮呼吸的”在前提中都是周延的概念，所以在结论中它们都能周延。
例4 前提：所有行贿是违法的。
换位：行贿——违法的
犯法的——行贿
结论：所有违法的是行贿。（错误）
结论：有些违法的是行贿。（正确）
【分析】主项“行贿”在前提中是周延的概念，谓项“违法的”是不周延的概念（理由是前提“所有行贿是违法的”判断并没有述及“违法的”这个类中的每一个分子，只述及到其中的部分分子，所以这一判断中的“违法的”是不周延概念），在换位之后，根据规则2“在前提中不周延的概念在结论中不能周延”，因而必须要将结论中的量项由原先的全称“所有的”改为特称“有些”。
换位法在语言表达上的运用：可以改变认识的侧重点，还可以表达出主谓项的外延关系。
例1 凡是盲肠炎患者都会右下腹痛。有些右下腹痛是盲肠炎。
方法3 换质位法
换质位法就是通过改变前提判断的质，并且改变前提判断中主项和谓项的位置，得出一个新判断的推理方法。
规则1：改变前提判断的质。
规则2：改变前提判断中主项和谓项的位置。
例1 前提：有的金属是不发光的。
1.换质：是——不是
不发光的——发光的
换成：有的金属不是发光的。
2.换位：金属——发光的
发光的——金属
结论：有的发光的物体不是金属。
例2 前提：所有的人都是有智商的。
1.换质：是——不是
有智商的——没有智商的
换成：所有的人都不是没有智商的。
2.换位：人——没有智商的
没有智商的——人
结论：所有的没有智商的事物都不是人。
推理一下，可以得出什么结论？
前提：《圣经》是一天读不完的。（用换质法）
推出的结论是：《圣经》不是一天读完的。
前提：部分高二学生是浦东人。（用换位法）
推出的结论是：有些浦东人是高二学生。
前提：地铁是勇敢者挤的。（用换位法）
推出的结论是：有些勇敢者挤的是地铁。
前提：真理是不怕批评的。（用换质位法）
推出的结论是：怕批评的不是真理。
3.3 三段论
一、什么是三段论？
三段论是从两个前提推得一个结论的演绎论证。直言三段论是由三个直言命题组成的演绎论证，其中包含且仅包含三个词项，每个词项在命题中恰好出现两次。
二、三段论是怎样构成的？
三段论由三个性质判断组成。前两个判断是前提，后一个判断是结论。结论中的谓项叫“大项P”；结论中的主项叫“小项S”；在结论中不出现，但在前提中出现两次的概念叫“中项M”。包含大项的前提叫“大前提”，包含“小项”的前提叫“小前提”。
例1 没有英雄是胆小鬼。（大前提）
有士兵是胆小鬼。（小前提）
－－－－－－－－－－－－－－－－
所以，有士兵不是英雄。（结论）
“士兵”是小项S，“英雄”是大项P，“胆小鬼”是中项M。
三、三段论的规则有哪些？
规则1：避免四项。
规则2：中项至少在一个前提中周延。
规则3：在结论中周延的项在前提中也必须周延。
规则4：避免出现两个否定前提。
规则5：如果一个前提是否定的，那么结论必须是否定的。
下面是具体的解说。
规则1：避免四项。
这种谬误通常源于语词歧义，即用同一个词或短语表达两种不同的含义。最常见的是中项的含义发生转换，同一个词以某种用法与小项发生联系，而以另一种用法与大项发生联系。这样一来，与结论中的两个项发生联系的是两个不同的项（而不是同一个中项），所以结论断定的关系也就不能成立。
例2 是有效论证吗？
团员都是青年。
中学生都是青年。
－－－－－－－－－－－－－－－－
所以，中学生都是团员。
规则2：中项至少在一个前提中周延。
如果命题述及一个项所指称的全部对象，该项在命题中就是“周延”的。如果中项在两个前提中都不周延，推出结论所需要的词项关联就不能建立。
例3 不是有效论证！
高二7班是特色班。
高二8班是特色班。
－－－－－－－－－－－－－－－－
所以，高二7班是高二8班。
【分析】这个三段论显然是无效的。错误在于它根据高二7班、高二8班两个类分别与特色班的类之间的联系，断定了前两个类的关系，但特色班这个项在两个前提中都是不周延的。第一个前提没有述及全部特色班，第二个前提同样没有。“特色班”在论证中做中项，如果它在三段论中两个前提中都不周延，那么三段论就不可能是有效的。这样的谬误叫“中项不周延谬误”。
高二7班只包含在特色班类的一部分当中，高二8班也只包含在特色班类的一部分当中——这两部分却是与另一个类（三段论的中项）的不同部分发生联系的，所以，中项就不能成功地联结小项和大项。一个有效的三段论，它的中项必定至少在一个前提中周延。
例4 不是有效论证！
所有的狗是动物。
没有猫是狗。
－－－－－－－－－－－－－－－－
所以，没有猫是动物。
规则3：在结论中周延的项在前提中也必须周延。
述及一个类的全部对象，比述及其中某些对象要断定得多。所以，如果三段论前提中不周延的项在结论中周延了，也就是结论断定了比前提更多的东西。但是有效的论证要求其前提必须能逻辑地推出结论，结论绝不能比前提断定得更多。可以说，在结论中周延而在前提中不周延的项，说明结论超出了前提，跑得太远了。
例5 是有效论证吗？
班长应当起模范带头作用。
我不是班长。
－－－－－－－－－－－－－－－－
所以，我不应当起模范带头作用。
规则4：避免出现两个否定命题。
任何否定命题都否认类的包含关系，断定一个类的部分或者全部被排除在另一类的全体之外。但是，有两个断定这种排斥性的前提不能得出结论中的联系，因此，不可能是有效论证。如果三段论的两个前提都是否定的，论证肯定是无效的。
例6 是无效论证！
庄子不是儒家。
老子不是儒家。
－－－－－－－－－－－－－－－－
所以，？
规则5：如果有一个前提是否定的，那么结论必须是否定的。
如果结论是肯定的，也就是说，如果它断言两个类中的一个完全或部分地包含在另一个之中，那么，前提必须断定这样的第三个类存在才能推出结论，即第三个类必须包含第一个并且被第二个包含，而类之间的这种包含关系只能由肯定命题表示。所以，肯定的结论只能由两个肯定的前提得到。违反这条规则的错误叫做从否定推肯定谬误。
例7 是有效论证吗？
没有女生会踢足球，
有些会唱歌的人是女生，
－－－－－－－－－－－－－－－－
所以，有些会唱歌的人会踢足球。
请判断下面三个推理是否属于有效论证？
1.有些鸟不会飞。鸟都有翅膀。所以，有些有翅膀的事物不会飞。
2.瑞士是费德勒的出生地。世界上最好的手表产于瑞士。所以，世界上最好的手表产于费德勒的出生地。
3.台海问题是中国国家内部问题。国家内部问题由国家自行解决。所以，台海问题美国等西方国家不能插手。
3.4 归纳推理和演绎推理
根据推理中的前提和结论的思维进程不同，可分为：演绎推理（从一般到个别），归纳推理（从个别到一般），类比推理（从个别（或一般）到个别（或一般））。
3.4.1 归纳推理
归纳推理是以个别知识为前提推出一般性结论的推理。
例1 大前提：直角三角形的内角和是180度。
锐角三角形的内角和是180度。
钝角三角形的内角和是180度。
小前提：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形是三角形的全部。
所以，所有三角形三内角的和是180度。
归纳推理分为完全归纳推理和不完全归纳推理。
一、完全归纳推理
完全归纳推理是指根据一类中每个对象都具有或不具有某种属性，推出这类的全部对象都具有或不具有这种属性的归纳推理。
它的公式：
S1是（不是）P，
S2是（不是）P，
……
Sn是（或不是）P，
S1……Sn是全部S，
所以，所有S都是（或都不是）P。
规则1：前提中无一遗漏地考察了一类的每一个对象，结论没有超出前提范围。
规则2：只要前提都是真实的，结论必定是真实的。
优缺点：
优点：是一种严密的能得到必然结论的归纳法。
缺点：对现实生活中数量较多，甚至无穷的事物，无法运用这种归纳方法。
例2 大前提：《离骚》表现了屈原的高尚情操。
《九歌》表现了屈原的高尚情操。
《天问》表现了屈原的高尚情操。
《九章》表现了屈原的高尚情操。
《卜居》表现了屈原的高尚情操。
《渔父》表现了屈原的高尚情操。
小前提：《离骚》《九歌》《天问》《九章》《卜居》《渔父》是屈原的全部作品。
结论：屈原的全部作品表达了他的高尚情操。
二、不完全归纳推理之一：简单枚举法
不完全归纳法是根据某类事物部分对象具有某属性，推出该类事物的全部对象具有这种属性的推理。
S1是（不是）P，
S2是（不是）P，
……
Sn是（或不是）P，
S1S2……Sn是部分S，且没有反例，
所以，所有S都是（都不是）P。
优缺点：
优点：基本没有。
缺点：前提中只是列举了部分对象，结论超出了前提范围，结论是或然的，可靠性不高。
例3 大前提：铁加热时会与硫化合。
钢加热时会与硫化合。
锌加热时会与硫化合。
铅加热时会与硫化合。
锡加热时会与硫化合。
小前提：铁、钢、锌、铅、锡都是金属物。
结论：所以，一切金属加热时很可能都与硫化合。
例4 毛泽东在论述“一切反动派都是纸老虎”。
俄国的沙皇是纸老虎。希特勒是纸老虎。墨索里尼是纸老虎。日本帝国主义是纸老虎。一切反动派都是纸老虎。
我们再来看某位同学写的议论文——
藏锋与露锋
古人论书法时说，“藏锋以包其气，露锋以纵其神。”现代人则说：“善藏锋者与善露锋者皆成大器。”然而，我认为只有把握藏锋与露锋的尺度，才能真正地成大器。
“藏锋”顾名思义是要人收敛锋芒，低调行事。看过后宫斗争的电视剧或小说的人都知道，往往一开始最嚣张的人死得最早。没有实力却“初生牛犊不怕虎”，毫不知收敛自己，肯定是要早早出局的。而笑到最后的人，往往一定是低调又智慧的聪明人。懂得处事原则、会察言观色、不张扬得罪人，又懂得把握机会表现自己，成功也就近在眼前了。我听过一个故事。讲在一家公司，有一个勤勤恳恳、十分低调的员工，他混了几十年，一直只是个科长，他本身很有才华，但却没有雄心。所以一辈子碌碌无为。这种人相对于前面大肆“露锋”的人来说，要智慧了很多，但仅仅只会“藏锋”是不够的。
能够把握藏锋与露锋的人有很多。越王勾践就是一个很好的例子。越王败给吴王后，被掳至吴国成为阶下囚，每天卧薪尝胆，收敛锋芒，私下训练军队，准备东山再起。而吴王由于越王的献媚逢迎而放下提防，最终身死国灭。而越王，攒足了实力后，锋芒毕露，大灭吴军，重建家园。
汉朝开国皇帝刘邦也是能平衡藏锋与露锋的成功者。当西楚霸王项羽大权在握，刘邦身份低微时，他善用良将，在鸿门宴上躲过一劫，在项羽面前说话谦卑，而私下做事却异常果断。这的确是刘邦能最终掌握大权，成为赢家的最重要的原因。相比之下，项羽则太过骄傲自大，锋芒毕露，以为大权在握，不听谋士之言，优柔寡断，最终败给对手。
可见，露锋也是一门艺术。俗话说“枪打出头鸟”，在没有实力，人为刀俎，我为鱼肉时，不可过分张扬，而应低调处事。当拥有足够实力时，露出锋芒，展露自己的能力，这是最智慧的做法。
针对“藏锋”与“露锋”，过分露则最愚蠢，是自寻死路的做法，而只知道藏锋的人注定一生没有什么成就；而真正把握“锋芒”，该藏时藏得低调，该露时露得张扬，才能成大器，获得成功。
上面是用简单枚举法来证明论点的一篇议论文。这位同学用一连串事例来证明“只有把握藏锋与露锋的尺度，才能真正地成大器”。他的思维过程应该是这样的：
后宫斗争能把握藏锋与露锋者获得成功。
某位公司员工只会藏锋不会露锋混了几十年还只是个科长。
越王勾践能够把握藏锋与露锋，结果成功复仇。
刘邦能够把握藏锋与露锋，结果在楚汉相争中成为成功者。
所以，只有把握藏锋与露锋，才能真正地成大器。
这里暂且不论第一、二个例子的真实性（例中人物都是姓名不详、确实性存疑的），不论作者对第一段论点句的关键处“尺度”在4例中没有几乎提及，也不论对结尾结论句的关键处“该藏时”“该露时”的认识粗浅、境界不高，就看他以不断列举一些事例来证明某个一般性道理的正确性的举措，便让人叹息在低层次上不断的重复，而始终无法突破、向上飞升到事理层面的思维是如此地简单和虚弱。这样的写法我们自己在平时写作中是否也曾不止一次用到，我们是否反思过采用简单枚举若干事例来证明述及范围相当广泛的论点，那个被证明的论点的可靠性到底高不高？
三、不完全归纳推理之二：科学归纳法
它的公式是：
S1是（不是）P，
S2是（不是）P，
……
Sn是（或不是）P，
S1S2……Sn是部分S，并揭示出S1-n是P的必然原因，
所以，一切S都是（或都不是）P。
归纳推理的优点是结论比较可靠。
归纳推理的弱点也不少。
完全归纳法的弱点：1.完全归纳推理必须要考察某类事物的每一个对象。必须要确切知道全部对象的数量，并且保证每一个前提都是真的。2.结论知识实际上没有超出前提知识的范围，也就是它不能提供新的知识。
不完全归纳法的弱点：不完全归纳推理只考察某类事物中的部分个体对象，便根据经验性认识作出结论，那就是其结论超出了前提所断定的范围，因而是不可取的。一旦出现了相反的情况结论就被推翻了。
那么，如何评估归纳推理？
由上述弱点可见，归纳推理不要求它的前提必然地支持结论。所以得出的结论不属于必然性结论，属于或然性结论。
前提给予结论的或然性程度越高，论证的价值就越大。
一般用“较好”“较差”“较强”“较弱”来评估，而不用“有效”“无效”来评估。
我们不能断定任何归纳论证的结论具有绝对的确定性。
下面我们来看一下课文中的例子。
中国一向是所谓“闭关主义”，自己不去，别人也不许来。自从给枪炮打破了大门之后，又碰了一串钉子，到现在，成了什么都是“送去主义”了。别的且不说罢，单是学艺上的东西，近来就先送一批古董到巴黎去展览，但终“不知后事如何”；还有几位“大师”们捧着几张古画和新画，在欧洲各国一路的挂过去，叫作“发扬国光”。听说不远还要送梅兰芳博士到苏联去，以催进“象征主义”，此后是顺便到欧洲传道。我在这里不想讨论梅博士演艺和象征主义的关系，总之，活人替代了古董，我敢说，也可以算得显出一点进步了。（选自鲁迅《拿来主义》沪教版高中语文教材二年级第一学期）
【分析】上面这段文字是一个典型的不完全归纳推理。作者根据当时国民党政府的一系列“送去”的事例，以推论出这样一个观点“总之，活人替代了古董，我敢说，也可以算得显出一点进步了”。显然上述推理过程属于简单枚举法。正如前文所述，简单枚举法因其前提只列举了部分对象，没有考察一对事物中的所有对象，而导致了它的结论是或然性的，并且容易犯下“轻率概括”或“以偏概全”的错误。在这个推论的前提中，鲁迅枚举了三个实例，从送古董到送古画新画再到送梅兰芳，枚举的数量可以称得上多，考察范围也可以算广（从物到人、从古到今、从静态艺术到动态艺术），明显地提高了简单枚举法结论的可靠程度。在这里，我不想对大师思维的严谨多做颂扬。只是想对第三个实例提出一些异议：首先，据史料考证，梅兰芳去苏联，是应苏联政府之邀请，而非中国政府主动地“送去”“以催进象征主义”。其次，梅兰芳到苏联之后，一个专门为此事组成的委员会负责接待他，他的几场京剧演出受到了苏联文化知识界人士如高尔基、阿·托尔斯泰等的高度评价和民众的热烈欢迎，掀起了“中国京剧热”。梅兰芳出访苏联不仅提高了中国人在苏联的形象，而且为京剧走向世界留下了浓墨重彩的一笔。如果将此等利国利民利艺术之事也归入卖国行径的“送去主义”之列，实在有些说不过去。从逻辑上讲，在运用归纳推理时，只有前提都是真实的，结论才必然为真，所以这个推论因为前提中的第三个实例为假，故而其结论也为假。
3.4.2 演绎推理
下面是演绎推理的经典例子。
凡人皆有一死。（一般性前提）
苏格拉底是人。
苏格拉底终有一死。（个别性结论）
如果一个演绎论证是有效的，就没有附加的前提可以增强这个论证的有效性。比如我们后来知道苏格拉底长得难看，或苏格拉底通过公开讨论和街头演说授课，但这些发现和别的发现都不能对原来的论证产生任何影响。演绎论证的前提（如果它是真的）必然性地支持其结论。
演绎论证的结论是必然性结论。
我们来看课文中的一个例子：
士生于世，使其中不自得，将何往而非病？使其中坦然，不以物伤性，将何适而非快？今张君不以谪为患，窃会计之余功而自放山水之间，此其中宜有以过人者。将蓬户瓮牖，无所不快；而况乎濯长江之清流，揖西山之白云，穷耳目之胜以自适也哉！（选自苏辙《黄州快哉亭记》沪教版高中语文教材一年级第二学期）
【分析】这是个演绎论证。开头的“士生于世，使其中不自得，将何往而非病？使其中坦然，不以物伤性，将何适而非快？”是这个论证的前提，即以一般性原理作为论证的大前提。小前提是“今张君不以谪为患，窃会计之余功，而自放山水之间，此其中宜有以过人者”。苏辙说张梦得不把贬谪放在心上，在公务之余，在山水之间放任自我，这是他超过别人的地方。小前提肯定了大前提中“使其中坦然，不以物伤性”这个部分。因而推论“将蓬户瓮牖，无所不快；而况乎濯长江之清流，揖西山之白云，穷耳目之胜以自适也哉！”便极好地应对上了大前提中“将何适而非快”部分。
我们再来看看一位高一同学的一篇书评，这里面他通过一个演绎推理来论证“说真话”对当下的中国人是很重要的。
从鲁迅《立论》谈“说真话”
①读鲁迅的《立论》，篇幅很短，却很能说明一些问题——故事的内容很简单，说的是作者梦见自己向老师请教“立论”之法，老师便告诉他一件事：一群人到一户生了男孩的人家去，结果说恭维话的讨了夸，说实话的招了打。
②那有没有“既不谎人，也不遭打”的说法呢？
③还真有，那便是“啊呀！这孩子呵！您瞧！多么……阿唷哈哈！呵呵！呵呵！”等于没说。
④这篇文章，放至当下的中国，甚至于放到五千年的华夏史中，都有着格外深刻的内涵。从根源上看，中华民族自古以来就怀有一种含蓄内敛的品质，而经由上千年封建统治的不断打磨，这种含蓄便出现了异化，人们开始不敢不愿，乃至不屑说真话——这样的情形，我们可以从清代康乾“文字狱”时期看到；可以从民国“白色恐怖”时期看到；可以从“文革”时期看到；甚至时至今日，也难免会睹其身影——曾听到过一则笑话，说央视新闻联播其实可以概括为三段，其一是国家领导人很忙；其二是全国人民非常幸福；最末是他国人民处于水深火热之中。如此幽默，其背后不免夹杂着无奈与慨叹。
⑤不敢说“真话”，这是当下中国的弊病；落实到人身上，那就是国民的弊病。人们似乎都只是热衷于谈过往的“辉煌”“成就”，而对当下面临的实际难题闭口不谈——可须知道，物种之所以进化，正在于其正视乃至克服自身缺点。在这方面，不得不提到欧洲人，谈到文艺复兴，打破宗教神学的束缚，勇敢地站出来说“真话”，这不正是一个最佳的榜样吗？
⑥或许有人会对此不以为然，依旧沉浸于那一本本厚厚的“功劳簿”中。但事实上，国人对不敢讲真话的积习不加以改正，那么经由日积月累，终将出现“万马齐喑”的景象，而到那时，辉煌也将难以再续——这决非危言耸听。毕竟，有那么多历史的铁证尚摆在我们面前，我们应该时刻为戒。
⑦这也正是《立论》一文的意义所在：它时刻提醒着人们说“实话”之重要性。在此也谨向鲁迅先生的英灵致以崇高敬意，毕竟，其思想之深邃，早已跨过时空屏障，而久久萦绕于世人心间……（学生习作）
第⑤段划线句给出了一个一般性原理“物种之所以进化，正在于其正视乃至克服自身缺点”。以此作为大前提，小前提是第⑥段划线句中“国人对不敢讲真话的积习不加以改正”部分，推理的结论是“那么，经由日积月累，终将出现‘万马齐喑’的景象，而当那时，辉煌也将难以再续——这决非危言耸听”。所以，第⑤段和第⑥段的几句划线句构成了一个完整的演绎推理的过程。
3.4.3 演绎论证与归纳论证的不同
演绎论证是一种其结论被断言为从其前提绝对必然地推出的结论，这种必然性不是一个程度问题，不以任何其他事物情况为转移。反之，归纳论证是一种其结论被断言为仅仅或然性地从其前提推出的论证，这种或然性是一个程度问题，其程度受可能出现的其他事物情况的影响。
那么，怎样区分归纳论证和演绎论证？
归纳论证的前提是个别性、特殊性的论据。推导出的是具有一般性的普遍原理。
演绎推理的前提是一般性的真理。推出的是个别性、特殊性的结论。
很简单，主要区别在于充当前提作用的论据的性质。
试用归纳论证的方法证明这个观点：“中国优秀的知识分子都是爱国人士。”
请用演绎论证的方法证明这个观点：“现代社会的年轻人应该具有海纳百川的胸怀。”
关于复杂的论证语段——
实际论证有可能是非常复杂的。有些语段中的论证是由几个论证多重复合而成的，语段中有些命题只作为前提，有些命题既作为前提又作为分结论。
例5
①宇宙大爆炸理论正在瓦解。②根据正统知识，宇宙起源于大爆炸——200亿年前的一次巨大的、非常匀称的爆炸。③问题是天文学家通过进一步观测证实：现存的巨大星系团因为体积太大，完全不可能在仅仅200亿年时间中形成。④通过人造卫星所收集的新材料的研究，以及较早前的地面测量表明星系聚集成绵延数十亿光年的巨大带状，⑤并且星系之间有亿万光年的距离，⑥据观测，星系移动的速度远不及光速，⑦证明聚集成这么大的物质团必须要经过至少1000亿年时间——是假设的大爆炸时间的五倍。③像那么大的一种结构现在看来不可能在200亿年时间里形成。②大爆炸理论认为，物质均匀散布在宇宙中。而与这种理想理论相反，③这么巨大的星丛无法这么快地形成。
【分析】观测报告提供了三个前提④⑤⑥，从而推出分结论⑦即自大爆炸起必须经过非常长的时间。⑦被用来支持更上一个层次的分结论，即③像那么大的一种结构现在看来因为太大，不可能在那段时间中形成。从③这个分结论，结合②即对大爆炸理论假设的原始对称和扩散的简短陈述，推出了这段话的最后结论①即大爆炸理论正在瓦解——这段话开头的命题。
例6
①本刊《新英格兰医学杂志》的主张是不发表不道德的研究报告，忽略它们的科学价值。我们的主张有三个理由。②首先，如果普遍坚持这个主张，只发表合乎道德的研究文章，将会阻止不合乎道德的研究工作的开展。③文章的发表是医学研究奖赏制度的一个重要部分。④如果研究者知道他们不合乎道德的研究成果不能发表，他们就不会去做不道德的研究。⑤而相反的做法将有助于导致更多的不道德研究工作的开展，⑥因为，如我已表明的，这样的研究可能比较容易开展，⑦因而可能使从事不道德研究工作的人处于有利的竞争地位。⑧其次，即使发表不道德的研究成果不妨碍发表合乎道德的研究成果，为了坚持把合乎道德放在研究的第一位的原则，也应该拒绝不道德的研究。⑨如果允许有所松动，我们将逐渐变得习惯于发表不道德的研究成果，⑩这将导致对发表合乎道德的研究成果的极大妨碍。⑪最后，对不道德研究成果的拒绝，有利于使社会普遍注意到，甚至某些科学家也不懂得科学研究应是文明的基本尺度。⑫知识尽管很重要，但对一个公平公正的社会来说知识或许远不及得到知识的方法重要。
试试，画出下面这段论证的逻辑结构：
民主政体的法律一般保护最大多数人的利益，因为它们源于大多数的公民，这些公民易于犯错，但他们不会站在自己利益的反面。相反寡头政治的法律有助于将财富和权力集中在少数人手中，因为本质上看，寡头政治是由少数人建构起来的。因此可以断定，一般情况下，民主政体的立法宗旨比寡头政治的立法宗旨对人类更有益。
下面是一篇高三同学的作文。第⑥段里有一个极为漂亮的演绎推理与归纳推理的综合运用。
非理性之于家庭
①豆瓣上一个名为“父母皆祸害”的小组，聚集了8万余人，从其首页宣言上看，这似乎是一个讨伐家庭生活之非理性的小组。然从这些我所见的只言片语中来看，他们似乎错误地看待了家庭生活的意义。某种程度上讲，非理性表达受到自然的接受，或许才应该是现代家庭最耀眼的荣光。
②这样一个种群组的诞生是能说明许多问题的。比如极端而荒谬的群名下聚集了8万人！父母的表达与子辈的思维间的冲突，竟已到了这般田地。一些人站起来了。须要解决这个矛盾，但又不能否定世俗价值观，于是他们写道：在孝敬的前提下，抵御……束缚和戕害。
③可惜这样的解决是生硬而冰冷的。被挂上旗杆的“孝敬”是从心里掏出来的。孝敬似乎不再是一种心理活动的体现，而成了一种个人价值的自我标榜。在他们看来，套上了过去这么个套子，“祸害”“抵制”云云便正义而理性了。殊不知当一个人把父母看作“祸害”，将其行为视为“束缚和戕害”时，孝敬成为前提的可能性已完全被否定了。
④那么，该如何解决这个8万人小组暴露出的社会问题呢？我以为，答案便是正视家庭生活中的非理性。
⑤首先，完全的理性自然是不存在。且让我们放眼哲学——这追求知识和理性之学的发展之途吧！在这样一个珍视着理性的环境下，却没有一个人是不因思维谬误受到否定的，何况乎日常生活中的人呢！那么常人在生活中所感觉到的，更应该是一种环保主义者般的迷茫：无法通过现有知识，判断选择的低碳性。如此看来，若某组员更善内省些，他可能就要打击诸如“抵御”自我的“戕害”，“反抗一切的束缚”的标语了。
⑥非理性不是敌人，一个不够理性的事物仍可具有很高的价值。泰勒斯的水，赫拉克利特的火，芝诺的箭，阿那克萨哥拉的奴斯，哪一个不是错的呢？可是人们依然对他们惊叹，为他们疯狂。因为这些构思奇特的世界观，揭示了一个有美学价值的人。我们也应该用审美的眼光看自己的父母吧！为什么“反正我就是不同意”不能泄露出父母对我的关怀和一丝不安呢？缘何“有我在你别想”不能是一种基于保护企图的愤怒表达呢？是什么让我们以为即使在家里说服别人也要靠“为什么”！
家庭之所以为家，或许正是因为它营造一种与公共世界全然相异的自在氛围。一个人在这里可以完全表达他自己。这个地点应该褪去人“因为所以”之镣铐，使人能通过一种亲密的情感流动达到相互理解的目的。非理性在这儿该是作为人格的体现被保护的。它是家庭在现代社会中的荣光。
而我也想劝那些父母们，多一些交流，少些管束。因为我宁愿相信孩子们心里也有一种本能的爱，他们在家庭环境下索取的理性，无外乎一种平等有效的沟通。
【分析】第⑥段中，作者先运用了一个不完全归纳推理：前提1——泰勒斯的水，赫拉克利特的火，芝诺的箭，阿那克萨哥拉的奴斯，哪一个不是错的呢？可是人们依然对他们惊叹，为他们疯狂。前提2——因为这些构思奇特的世界观，揭示了一个有美学价值的“人”。结论——非理性不是敌人，一个不够理性的事物仍可具有很高的价值。然后，作者以这条一般性原理作为大前提。前面在第⑤段里阐述的意思，即日常生活中的人都有过思维谬误，都是不够理性的，来作为小前提。从而推论出“我们也应该用审美的眼光看自己的父母吧！”这个观点。
3.5 类比推理
也称类比法。是根据两个或两类事物在某些属性上相同，从而推断它们在另一属性上也相同的推理。
公式：
所以，B可能有d
类比推理的优势在于它的运用范围广。比如医学上用高等动物做药物试验，地理上李四光发现东北有石油等，其背后的逻辑都是类比推理。
不过我们在运用类比推理时要避免“机械类比”的错误。
类比推理得出的结论不具备逻辑必然性。但是，有些类比论证比其他类比论证的论证力量强，类比论证被评价为比较好还是比较差，依赖于以下几个因素。
1.类比对象之间相同的属性数量越多，结论可靠程度越高。举个日常的事例，比如你去买某个作家的某本侦探小说，因为之前与之类似的其他侦探小说使你感觉阅读很愉悦。在作为前提的实例中，出现了以下的相似性，都是书，且为同一个作者，还具有同样的题材类型，所以作为结论中的实例具有新的属性——新书将会给你带来阅读的愉悦感——是有一定的可靠程度的。如果在作为前提的实例中，再增加其他方面的相似性，比如都是由同一家出版社出版的，出自于同一位译者之手，等等。前提中的这个实例在所有上述这些方面类似，那么结论中的实例具有新的属性的可能性——新书将会给你带来阅读的愉悦感——也得到了增强。这是该论证所要达到的目的。
2.类比对象的相同属性与类推的属性之间具有必然联系，结论的可靠程度高。如果新书与之前的书一样，都是红色封面的，这是一个与阅读的愉悦感没有关系的类似；但是，如果新书与先前看过的书一样，由同一作者撰写，这自然相当重要。当相似方面是相关的时候，相似方面便增加了论证的力度，并且，单个的具有高相关的类似属性比一批不相关的类似属性对论证的贡献更大。
3.类比推理过程中，如发现有与类推属性不相容的属性，则不能推出可靠的结论。在法庭审理案件时，这是普遍使用的类比的地方。某个早先的案子通常作为对手头案子的判例被提供给法庭。论证是类比的。对方辩护律师努力表明，由于本案中的事实与以前案子中的事实之间存在某个关键差别，以前的案子不是本案的恰当判例。若差异较大，并且是关键性的差异，它能够成功地推翻所提出的类比论证。可以这么说，差异使类比论证减弱，或者说差异性是反对类比论证的主要武器。因而加强论证的力量的做法是使潜在的差异得以消减，比如增加前提中的实例的多样性，前提中的实例变化越大，就越难以在前提与结论之间找到使论证减弱的差异。举例来说，先前看过的某位作家的侦探小说在许多方面——创作的年代、作家个人的经济环境、政治立场、家庭关系等方面——互相不同，这些方面的不同使得潜在的差异——先前读过的这些书在与阅读的愉悦感有关的某个方面都类似，但它们在该方面与这本新书不同——得以消减，如果以先前所看过的来自同一位作家的其他侦探小说作为论证的前提，这些书并不紧密地相似，而呈现出变化，那么，这本新书将带来阅读的愉悦感的论证得到加强。
下面我们来看一下高中语文教材里的课文片段：
例1
当然，能够只是送出去，也不算坏事情，一者见得丰富，二者见得大度。尼采就自诩过他是太阳，光热无穷，只是给与，不想取得。然而尼采究竟不是太阳，他发了疯。中国也不是，虽然有人说，掘起地下的煤来，就足够全世界几百年之用，但是，几百年之后呢？几百年之后，我们当然是化为魂灵，或上天堂，或落了地狱，但我们的子孙是在的，所以还应该给他们留下一点礼品。要不然，则当佳节大典之际，他们拿不出东西来，只好磕头贺喜，讨一点残羹冷炙做奖赏。这种奖赏，不要误解为“抛来”的东西，这是“抛给”的，说得冠冕些，可以称之为“送来”，我在这里不想举出实例。（选自鲁迅《拿来主义》沪教版高中语文教材二年级第一学期）
【分析】在这段文字里，作者将尼采与今天的国民政府作类比。二者的相同属性是“只是送出去”。尼采是“只是给与，不想取得”。当时的国民政府是“只是送出去”。另一个相同属性是二者都罔顾事实、其实自身并不富有，鲁迅写道“尼采就自诩他是太阳，光热无穷”，对国民政府更是反讽它“也不算坏事情，一者见得丰富，二者见得大度”，以此来暗示它实际上并不丰富，更不是大度。后来，尼采“发了疯”，鲁迅想通过前提实例中的两个类似属性，来推出这样的结论：国民政府这样做也没有好下场，即“几百年之后”祸及子孙，子孙成为可怜的亡国奴。类比对象的相同属性是前两个，这个数量不算多，但也不算少。并且这两个相同属性与类推的属性是相容的。
那么，我们再看这两个相同属性与类推的属性是否具有必然联系呢？
尼采发疯的原因首先与家族的遗传有关。尼采的父亲卡尔路德维希·尼采是普鲁士萨克森州的牧师和教师，他出生五年后，父亲就因为脑病去世，几个月后，尼采的弟弟也因为相同的神经危机去世了，只留下尼采与母亲、妹妹相依为命。另有史料说尼采的疯病是三代遗传。除了脑病，他还从父亲那儿遗传了“慢性头疼病与视力衰弱症”，又曾在普法战争时短期军中生活传染了赤痢白喉。忧郁、孤僻、狂妄的性格又使他离群索居，与世人格格不入。他的哲学思想又不被世人理解，这些都为他后来的发疯埋下了隐患的种子。此外，他向一位中意的女士求爱却遭到拒绝也深深刺激了他的神经。狂妄自大是许多不世出的天才的性格特征，但有这样性格的天才绝大多数并没有发疯。尼采发疯是一个多因一果的渐变过程，其中关键原因是家族遗传，其次是其哲学思想不被当时人理解从而逐渐被许多朋友疏离排斥。
在我们看来，罔顾事实的、自夸的主观态度与“只是送出去”的客观行为，与尼采“发了疯”之间应该并没有必然联系，即因果关系；所以，结论中的类推属性，中国人的子孙必将成为亡国奴的论证得到了削弱。所以从效果上分析，在逻辑方面这个类比论证的强度比不大，但是在情感方面，这个类比论证却极大地表现出鲁迅的鲜明爱憎，符合鲁迅杂文一贯的特征。
例2
宫之奇谏假道
晋侯复假道于虞以伐虢，宫之奇谏曰：“虢，虞之表也。虢亡，虞必从之。晋不可启，寇不可玩，一之谓甚，其可再乎？谚所谓辅车相依，唇亡齿寒者，其虞虢之谓也。”
公曰：“晋，吾宗也。岂害我哉？”对曰：“大伯虞仲，大王之昭也。大伯不从，是以不嗣。虢仲虢叔，王季之穆也。为文王卿士，勋在王室，藏于盟府。将虢是灭，何爱于虞？且虞能亲于桓庄乎？其爱之也。桓庄之族何罪？而以为戮。不唯逼乎？亲以宠逼，犹尚害之，况以国乎？”（选自《僖公五年·左传》）
【分析】我们看上文第二段的宫之奇的精彩论说。虞公说“晋是我的同族，不会害我”。宫说：“太伯、虞仲是周太王的儿子，太伯没依从太王，没有继承君位。虢仲、虢叔是王季的儿子，晋要灭虢，对虞还有什么爱？桓叔、庄伯没罪，却为杀戮对象，其因威逼到平侯。至亲以尊宠相逼遭杀害，何况是国家对国家？”
宫之奇想要阻止虞侯借道给晋国，就必须先得推翻虞侯的观念“晋是我的同族，不会害我”。他找了几组血缘关系比虞侯更近的人物，周太王（即古公亶父）之子虞仲是虞国历任君主的先祖，周太王的小儿子王季是周文王姬昌的父亲，虢仲、虢叔也是王季的儿子，晋国的首位受封君主是王季之曾孙周武王之子唐叔虞，所以从血缘远近来看晋国与虢国的国君都是王季的后代，而虞国国君是王季之兄虞仲的后代，如果说同族的话，虢国更有资格算晋国的同族，但是晋国却要把虢国灭了。对血缘还要再远一层的虞国，说不会加害，怎么可能！曲沃桓叔、庄公和晋平侯都是晋国王室的正统后代，前二者因过于强盛威胁到了公室所以被平侯所害。“同族”是虞国、虢国、曲沃桓叔、曲沃庄公与晋国关系的相同之处，后三者皆被晋侯所害，无论从晋国国内还是从其国外的范围来审视，晋侯都对其“同族”毫不留情，所以虞国便也有可能性被晋侯加害。
宫之奇的智慧启发我们，当我们想推翻对方的某个观点时，不妨通过寻找具有高度的类似性、同时变化又比较大的若干实例来直接证明该观点的不成立，能体现出强大的逻辑力量，令对方无话可说。
例3
公元前645年，政治家管仲病危，桓公深情地问他：“你还有什么话要吩咐我吗？”管说：“希望您能疏远他们这3个人。他们将来对您、对国家都不利。”“易牙是我的厨师，精于烹调，”桓说，“有次，我随口说，‘什么山珍海味我都尝过了，就是没有吃过蒸婴儿的味道。’结果，易牙就把他出世不到3岁的儿子蒸给我吃。”管反驳道：“人没有不爱自己的亲骨肉的，易牙仅为迎合君王的戏言口味，连自己的亲生骨肉都不要，他对您有什么用呢？”桓身边美女如云，恐近臣染指，桓说：“竖刁是贵族，他知道我喜欢宫中的生活，就自阉净身来侍奉我。”管反驳道：“人没有不爱惜自己身体的，竖刁竟然自毁其身，又怎能真心对您？”桓说：“公子开方忠心追随我十五年。齐卫之间，不过几天的路程。但是公子开方十五年没有回家，父母去世也不回国奔丧。”管再反驳道：“人没有不爱自己的父母的。公子开方连自己的父母都不爱，他能真心爱您吗？他们不都是违背人情、矫情的人吗？这些包藏着不可告人目的的狼子野心的人，又何能托以国家大事呢？”
【分析】桓公认为易牙、竖刁和公子开方三人真心爱自己。管仲在这三人如何对待桓公的实例中都找到了与类推属性不相容的属性，从而有力地否定了桓公的观点。他在易牙烹子给桓公吃的实例中，发现了他不爱自己亲骨肉的属性；在竖刁自宫以侍奉桓公的实例中，发现了他不爱自己身体的属性；在公子开方不为父母丧的实例中，发现他不爱自己父母的属性。而这些属性与想要推论出的三人爱桓公的属性是不相容的。因为自己的身体、生我者、我生者是一个人生命中最在乎的部分，一个人连这些都不爱，那么，他一定不会真心爱与自己没有血缘关系的其他人。管仲的智慧告诉我们当想推翻别人错误的观点时，如果能在对方论据内部找到与结论有巨大差异的关键之处，那么便能起到四两拨千斤、一语中的之效。
例4是一篇高中生写的读后感。
中国和日本：向左走，向右走
——读《透过细节看清朝》有感
历史的价值会随着时间的推移而递减，因为时间越久，历史和现实的联系就会越少。然而清史不是这样，中国社会在清朝遭遇了所谓“三千年未有之大变局”，首次遭到外来文明如此强烈的冲击。在社会矛盾日益严重的今天，在整个中国急需变革的今天，清史的价值只会增加，不会减少。
甲午海战，号称当时世界第四、亚洲第一的北洋海军被日本舰队全歼，清政府签订了丧权辱国的《马关条约》，中国坠入了更深重的苦难，而日本扭转乾坤，成为世界强国。
同是亚洲国家，同样遭到侵略，同样时间的变法，为什么我们失败了？为什么我们输给了日本人？
因为中国的腐朽深入人心，而日本的改革迅速彻底。
从强汉盛唐到GDP占世界50%的两宋，我们领先世界太久了，久得我们忘记了学习，自认为“天朝上国，不藉外夷货物以通有无”，清政府在社会整体制度上依然如故，自欺欺人，帝党和后党内斗不休。偌大个中国竟无一人意识到应该改变的不是政体而是国体。反观日本，经历黑船事件的大刺激，全国上下鼎力支持发展海军，天皇削减皇室费用和官员的俸禄，土地改革、君主立宪、文明开化，整个日本咬着牙发誓超过中国，大和民族的坚忍和勇气注定了那一场战争的胜利必定是他们。
透过历史，我们应当看到，假如下定决心真要改革，那么就应该学习日本的迅速彻底；假如中国真要改革，那么就该像日本一样虚心借鉴他国的经验，坚定地抛弃陈旧的陋规；假如中国真要改革，执行的人应当有远见、有胆魄，勇于带领整个中国走向新的明天。
最近，“两会”正在召开，很高兴看到政府坚持反腐倡廉的政策以及对各部门的重组、明确职能。中国不是缺乏人才，而是缺乏改变的勇气和创新的意识。如果我们所有中国人万众一心，支持而不是漠视改革，我相信我们能比日本做得更好。
我有一个梦想。
我梦想有一天，每一个中国人都能够关心国事，扛起属于自己的社会责任；我梦想有一天，学会坚忍和创新的中华民族将超越大和民族，站在世界之巅。
【分析】这位同学的爱国之心让人敬佩，尤其最后两段的“我有一个梦想……”让人不禁写下“这个梦想正在走近我们，也必将有实现的一天！”这样慷慨激昂的话语。不过我们从思维过程上考查一下上文，发现明显的弊病有两处。一处是大标题：“中国和日本：向左走，向右走”，从文中内容看并没有一处提及“向左走”和“向右走”，且“左”与“右”究竟指什么不能令人明白。重点想谈的是另一处弊病，其存在于文章的主体行文过程中，也可以说作者在阅读《透过细节看清朝》这本书并对清朝何以走向衰亡的思考的时候它就萌芽了。这个弊病是：晚清的政治改革与日本明治维新能否进行这样的类比？
根据这篇作文的内容，我们制作了如下的表格，它显示作者是通过一个类比推理的思维过程得出自己的结论的。如下表所示：
如果仅凭上表中a，b，c三个类似属性的话，是推不出B也具有d这个属性的。因为我们可以列出对晚清政治改革是否应该迅速、彻底的更有必然联系的其他更多的属性。例如，中国是封建专制统治顽固的大一统国家；儒家思想一向是中国文化的正统，结构精严，境界高超，不易察觉自己文化的缺失，文化负担太重；中华民族在其长期的发展过程中形成了根深蒂固自尊自大的优越感，不善于主动地向别国学习。而日本当时封建专制统治较为薄弱，幕府统治已经崩溃，这是天皇重掌政权实施新政的时机；日本一向是文化的输入国，文化负担不重；日本民族在其长期的岛国发展的过程中形成了较为强烈的危机感和自卑感，所以日本人对于先进的别国文化更具有好奇心和新鲜感，近代它从向中国学习，转向各方面显居优势地位的西方国家学习，实在是顺理成章的事。而这些属性能够必然推出晚清政治改革不可能像日本明治维新一样是迅速、彻底的的结论。
三个类似属性数量上并非不多也，欠缺的是它们与结论并无必然联系。而政治负担、文化负担、民族性格方面的属性是与正确持论更为必然联系即因果关系的属性。故本文的立意非不高也，但持论的理由是不坚固的。这些也正是本案例给我们写作带来的借鉴和教训。
3.6 联言推理
联言推理是前提或结论是联言判断的推理。
一、分解式联言推理
分解式联言推理是由一个联言判断做前提，推出一个肢判断来。
如果前提是真的，那么结论必然是真的。前提如果是假的，结论不会是正确的。
例1 小王和小张都参加了篮球队。所以，小张参加了篮球队。
分解式联言推理的正确式：
p并且q，
所以p（或q）。
二、组合式联言推理
组合式联言推理是由几个肢判断推出一个联言判断的结论的推理形式。
只要几个肢判断都是真的，结论便会是真的。
如果有一个肢判断是假的，推出的结论便是假的。
例2 小王参加了篮球队，小张参加了篮球队，所以小王和小张都参加了篮球队。（正确）
例3 麻雀是鸟，山鹰是鸟，蝙蝠是鸟，所以麻雀、山鹰、蝙蝠都是鸟。（错误）
组合式推理的正确式：
P，
q，
所以p并且q。
3.7 选言推理（选言三段论）
选言推理是以一个选言判断做前提，另一个前提和结论是直言判断，并根据选言判断、选言肢之间的制约关系进行推演的推理。
一、相容关系的选言推理
例1 田里的稻子长得不好，或者是由于灌水不及时，或者是由于施肥太少。这块田里灌水及时。所以，地里的稻子长得不好，是由于施肥太少。
例2 田里的稻子长得不好，或者是由于灌水不及时，或者是由于施肥太少。这块田里灌水不及时。所以，地里的稻子长得不好，由于灌水不及时，也可能由于施肥太少。
选言推理的正确式为：
p或者q，
非p（或非q），
所以q（或p）。
否定肯定式的推理规则是——
1.前提中否定选言判断的一部分选言肢，就在肯定另一部分选言肢。
2.前提中肯定选言判断的一部分选言肢，却不能否定另一部分选言肢。
二、不相容关系的选言推理
不相容关系的选言推理是以一个不相容关系的选言判断作为大前提，另一个前提和结论是直言判断，并根据不相容关系的选言判断肢之间的制约关系，按照一定的规则进行推演的推理。
它的推理的规则是——
1.前提中肯定选言判断中的一部分选言肢，就要否定另一部分选言肢。
2.前提中否定选言判断中的一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢。
例1 一个实数要么是有理数，要么是无理数，根号2是无理数，所以，根号2不是有理数。（正确）
例2 一个实数要么是有理数，要么是无理数，根号2不是有理数，所以，根号2是无理数。（正确）
不相容关系的选言推理有两种正确式：
一为否定肯定式：
要么p，要么q，
非p（或非q），
所以，q（或p）。
一为肯定否定式：
要么p，要么q，
p（或q），
所以，非q（或非p）。
3.8 假言推理（假言三段论）
假言推理是前提中有一个是假言判断，另一个是性质判断，结论是性质判断的推理。
一、充分条件假言推理
充分条件假言推理是前提中有一个充分条件的假言判断的推理。
大前提是个充分条件的假言判断，即前件是后件存在的充分条件，即只要这个条件存在，后件所说的结果便肯定能产生。
在小前提中肯定了前件。
于是结论便肯定了后件。
例1 如果加热，那么气体就会膨胀。现在没有加热。所以，气体不会膨胀。（错误）
例2 如果加热，那么气体就会膨胀。现在气体没有膨胀。所以，现在没有加热。（正确）
例3 如果加热，那么气体就会膨胀。现在气体膨胀。所以，现在在加热。（错误）
例4 如果加热，那么气体就会膨胀。现在在加热。所以，气体会膨胀。（正确）
充分条件假言推理的正确式有两种：
一为肯定前件式：
如果p，那么q，
P，
所以q。
一为否定后件式：
如果p，那么q，
非q，
所以非p。
它的推理的规则是：
1.前提中肯定假言判断的前件，就要肯定后件；否定后件，就要否定前件。
2.前提中否定假言判断的前件，却不能否定后件；肯定后件，也不能肯定前件。
例1 为什么下面这个推理是无效推理？
如果违反交通规则，就要受到处罚。小张受到了处罚，所以小张违法了交通规则。
【分析】它违反了“肯定后件，不能肯定前件”的推理规则。
例2 丹麦大作家安徒生一生写了一百六十余篇童话。许多作品脍炙人口，成为传世佳作。但他在个人感情生活上却常感失落。他热爱的女友珍妮，对他始终没有产生感情。一次，珍妮托安徒生办一件事，安徒生没有办好。他深感内疚，十分抱歉地向女友说：“亲爱的，你不恨我吧？”珍妮马上回答：“不会的，我怎么会恨您呢？要恨，首先得有爱……”安徒生听后，大为震动，意识到他们之间本来就没有真正的爱，感到无比痛苦。安徒生的著名童话《丑小鸭》就是在此时写成的。
请问：安徒生听到女友珍妮的回答后，为什么会意识到他们之间本来就没有真正的爱，而感到无比痛苦？
【分析】珍妮的话“不会的，我怎么会恨您呢？要恨，首先得有爱……”，推理形式展开就是，如果我爱您，那么会恨您。我并不恨您，所以我没有爱您。符合“否定后件，就要否定前件”的规则。所以安徒生从这个话语中听出了他们之间本来就没有真正的爱而感到无比痛苦。
二、必要条件假言推理
必要条件假言推理是有一个前提是必要条件的假言推理。
例1 只有电路畅通，电灯才会亮。电路没有畅通，所以，电灯不会亮。（正确）
例2 只有电路畅通，电灯才会亮。电灯没有亮，所以，电路不畅通。（错误）
例3 只有电路畅通，电灯才会亮。电路畅通，所以，电灯会亮。（错误）
例4 只有电路畅通，电灯才会亮。电灯亮了，所以，电路畅通。（正确）
它的推理的规则是：
1.前提中否定假言判断的前件，就要否定后件；肯定后件，就要肯定前件。
2.前提中肯定假言判断的前件，却不能肯定后件；否定后件，也不能否定前件。
必要条件假言推理的正确式有两种：
一为否定前件式：
只有p，才q，
非P，
所以非q。
一为肯定后件式：
只有p，才q，
q，
所以P。
例1 为什么下面这个推理是无效推理？
只有充分的体力，才能登上峰顶。小陈没有登上峰顶。所以，小陈没有充沛的体力。
【分析】它违反了“否定后件，不能否定前件”的推理规则。
三、充要（充分必要）条件假言推理
充分必要条件假言推理是前提中有一个是充分必要条件假言判断的推理。
例1 当且仅当一个三角形至少有一个对称轴，这个三角形是等腰三角形。这个三角形是等腰三角形，所以，这个三角形至少有一个对称轴。（正确）
例2 当且仅当一个三角形至少有一个对称轴，这个三角形是等腰三角形。这个三角形至少有一个对称轴，所以，这个三角形是等腰三角形。（正确）
例3 当且仅当一个三角形至少有一个对称轴，这个三角形是等腰三角形。这个三角形没有一个对称轴，所以这个三角形是等腰三角形。（正确）
例4 当且仅当一个三角形至少有一个对称轴，这个三角形是等腰三角形。这个三角形不是等腰三角形，所以，这个三角形没有一个对称轴。（正确）
充要（充分必要）条件假言推理的正确式有四种：
一为肯定前件式：
当且仅当p，才q，
P，
所以q。
一为否定前件式：
当且仅当p，才q，
非P，
所以非q。
一为肯定后件式：
当且仅当p，才q，
q，
所以，P。
一为否定后件式：
当且仅当p，才q，
非q，
所以，非P。
我们通过分析具体例子来懂得它是如何运用的。
左师公曰：“父母之爱子，则为之计深远。媪之送燕后也，持其踵为之泣，念悲其远也，亦哀之矣。已行，非弗思也，祭祀必祝之，祝曰：‘必勿使反。’岂非计久长，有子孙相继为王也哉？”太后曰：“然。”左师公曰：“今三世以前，至于赵之为赵，赵王之子孙侯者，其继有在者乎？”曰：“无有。”曰：“微独赵，诸侯有在者乎？”曰：“老妇不闻也。”“此其近者祸及身，远者及其子孙。岂人主之子孙则必不善哉？位尊而无功，奉厚而无劳，而挟重器多也。今媪尊长安之位，而封以膏腴之地，多予之重器，而不及今令有功于国，一旦山陵崩，长安君何以自托于赵？老臣以媪为长安君计短也，故以为其爱不若燕后。”太后曰：“诺，恣君之所使之。”（《战国策·触龙说赵太后》节选）
【分析】左师公触龙怎样用“父母之爱子，则为之计深远”来说服赵威后的？
父母爱子女是父母为子女长远考虑的充要条件。上面这段话依次包含了三个充要条件假言推理。
第一个充要条件假言推理是：以如果父母爱子，（p）那么就会为他长远考虑（q）作为大前提。接着回忆太后送女儿出嫁的事，为了使女儿的子孙相继为王。赵威后为女儿燕后长远考虑，将她远嫁，（q）作为小前提。推出结论：太后真爱女儿燕后。（p）运用的是充要假言推理中的肯定后件式。
第二个充要条件假言推理是：仍然以如果父母爱子，（p）那么就会为他长远考虑（q）作为大前提。然后以赵孝成王之前的三代赵国国君上溯到赵国立国时候，这一代代赵国王封侯的子孙中已经后继无人，淹没无闻了作为小前提。（非q）推出结论：“岂人主之子孙则必不善哉？”暗示是人主没有真正地去爱子女。（非P）运用的是充要假言推理中的否定后件式。
第三个充要条件假言推理是：仍然以如果父母爱子，（p）那么就会为他长远考虑（q）作为大前提。然后以赵太后“尊长安君之位，而封之以膏腴之地，多予之重器”并非为其将来考虑作为小前提。（非q）推出结论：太后对少子长安君的爱比不上对女儿燕后的爱。暗示赵太后实际上没有真正地爱长安君。（非P）运用的也是充要假言推理中的否定后件式。
层层推理下来最终的结论竟然是面前的太后您其实并不是真正地爱少子，这样的结论对任何一位局限在亲子之情暂时丧失清明的思维理智的母亲来说无疑如醍醐灌顶，有令人猛然一醒之效果！
无怪乎太后立刻恢复了圣明，作出了明断“诺，恣君之所使之”。
下面两道题留给读者自己思考。
五个年轻人商量国庆节长假去旅游。他们都提出了一些条件如下：
1.如果小赵不去，那么小王也不去。
2.只有小李、小张都去，小刘才去。
3.如果小刘去，则小赵不去。
4.小刘明确表态一定去。
请分析：这五个年轻人，谁去旅游，谁不去，写出其推理过程。
日常思维中，常将假言推理与选言推理结合应用。
在分析死亡原因时有三种可能，或是自杀，或是他杀，或是自然死亡（疾病等）。如果是自杀，应有自杀证据；如果是他杀，应有他杀证据。经调查分析，没有自杀证据，也没有他杀的证据，所以，可以认为是自然死亡。请问：在上面这个分析过程中用到了哪几个推理？
3.9 因果推理
在每天的思考中，思考事情的原因是至关重要的。我们试图明白什么因素会导致健康、幸福、成功和财富等，并根据谨慎思考的结果来做出决定，引导我们的行动。
了解事情的缘由可以消解迷惑、减轻焦虑，让我们在这个充满疑问的世界里安全地生存，罗马诗人维吉尔说：快乐就在能够察觉到事物缘由的人身上。
“原因”与“结果”的定义分别是什么呢？在形式逻辑中，如果现象A的存在引起了现象B的发生，我们就说A是导致B的原因，B是A所引起的结果。
了解事物的原因时，首先需要对事物的成因做出解释。
一、什么是“解释”？
它有多种含义，如对语词含义的解释，对合同条款的解释，对概念和理论的解释，对操作程序的解释，对事物真相的解释，对一种制度的社会功能的解释，对犯罪动机和事故成因的解释，等等。
我们在解释事物成因的意义上使用解释这个词，仅限于因果解释，它是对“为什么”型问题所做出的一种直接回答。论证是对这类问题所做出的另一种直接回答。
“解释”的常用模式是“诊断—处方”模式。我们以医生对王勇发高烧的诊断和治疗方法为例，来了解因果推理的框架、步骤和特征。
症状调查，医生着手工作的第一步就是对患者进行症状调查：
Ⅰ王勇上背部有剧烈的刺痛。
Ⅱ体温很高而且干咳。
Ⅲ上背部体表没有变色、没有痛点。
Ⅳ王勇今年46岁，没有重病历史。
Ⅴ王勇有20年吸烟的历史。
医生以自己的背景知识和以上的症状事实为他初步进行诊断推理的前提，他开始推测王勇发高烧的原因，得出如下可能的答案：
a上呼吸道感染
b流行性感冒
c肺炎
d肺癌
通常我们把对事物的成因所做出的具有合理性的解释称为猜测或假说。
王勇的这个病例有如下这些假说：
A肺炎VS上呼吸道感染
因为，上呼吸道感染能解释干咳，却无法解释高烧，所以肺炎胜出。
B肺炎VS流行性感冒
因为流行性感冒能解释干咳、高烧，却无法解释上背部剧烈的刺痛，所以肺炎胜出。
肺癌和肺炎的合理性暂时难以拉开差距，因而被称为富有竞争力的假说。
诊断调查，排除不合理的结论。医生开始为王勇做检查，敲击背部胸部、听呼吸、检查呼吸系统、做X光检查。发现X光片肺部上面有阴影。X光片肺部的阴影有力地证明，肺部有炎症和积液。加上医生的诊断经验，医生排除了其他可能的解释，相信肺炎是诊断到目前为止所得出的最合理的结论。
这个案例的病因诊断过程里面包含的就是逻辑中的“溯因推理”。
待解释的现象e，
如果h1，或者h2，……或者hn，则e。
并非h1，
并非h2，
…………
所以，hn是e的原因。
注：h代表引起e现象的原因。
能否穷尽引起e现象的所有原因，并获得可靠的证据排除hn之外的其他解释，确定hn就是引起e现象的唯一原因呢？理论上可以这么说。但现实中不可能。显然，溯因推理的结论尽管有很大的合理性，但它仍然是一个推测，而不是定论。
医生对病因进行诊断之后，接下来是处方治疗，处方治疗的作用其实是检验诊断推理的结论是否为正确。于是，医生按着肺炎的结论为患者开出验血单，如果患者得的是肺炎，其血液检验结果呈阳性。在目前这个阶段，医生的思维运用了充分条件的假言推理的逻辑形式。
如果检验结果是阴性，由此推翻肺炎的假说是强有力的。
充分条件的假言推理有否定后件式：
如果h，则e，
非e，
所以，h。
但是，充分条件的假言推理是没有肯定前件式的。
也就是说：如果检验结果是阳性，只是部分地证实了医生对王勇发烧的解释。也就是说，肺炎是医生目前最合理的解释，而并非是唯一解释。
接下来的检验方式就是给王勇开肺炎处方，如果患者痊愈，就证明医生的诊断是正确的，处方检验也是一种检验方法，运用试错法不断地更换处方，直到将病治好为止。
二、评估解释的竞争力的准则
准则1：同等条件下，一种解释的解释性障碍越少，越有合理性。
准则2：同等条件下，一种解释与背景知识冲突越小，越有合理性。
准则3：同等条件下，一种解释出现的频率越高，越有合理性。
准则4：同等条件下，一种解释越简明，越有合理性。
准则5：同等条件下，一种解释的可检验程度越高，越有合理性。
三、原因的种类
（一）远因与近因
在因果链条中，我们把第一个原因称为远因。把与终端结果最临近的原因称为近因。
（二）充分原因与必要原因
充分原因就是能够独自产生某个结果的一个事实。必要原因是没有它结果就不可能产生的一个事实。
（三）原因与复合原因
如果由复合的事实协同起作用而导致了某个结果的产生，就称协同起作用的事实为复合原因。如果导致某一结果产生的事实不包含复合成分，这一事实就被称为单一原因。
（四）实质性原因与统计性原因
我们把在所有情况下都能导致其结果产生的原因称为实质性原因。把在总体中倾向于产生某一结果的原因称为统计性原因，或称随机性原因。
下面通过分析具体文本来理解因果推理是如何运用的。
例1
庄子与惠子的濠梁观鱼之辩
庄子与惠子游于濠梁之上。庄子曰：“鱼出游从容，是鱼之乐也。”惠子曰：“子非鱼，安知鱼之乐？”庄子曰：“子非我，安知我不知鱼之乐？”惠子曰“我非子，固不知子矣；子固非鱼也，子之不知鱼之乐，全矣！”庄子曰：“请循其本。子曰‘汝安知鱼乐’云者，既已知吾知之而问我。我知之濠上也。”
【分析】这是一段充满哲学内涵的故事。庄子是先秦道家学派的代表人物之一，其好友惠施是名家学派的代表人物。某一天两人在濠水桥上游玩观赏。庄子看见濠水中的鱼儿自由自在地游来游去，说：“鱼出游从容，是鱼之乐啊。”惠子说：“你不是鱼，你怎么知道鱼的快乐呢？”庄子说：“你不是我，你怎么知道我不知道鱼的快乐。”惠子说：“我不是你，当然不知道你了；你本来不是鱼，你不知道鱼的快乐，就十分肯定的了！”庄子说：“还是从头说起吧。你说‘你怎么知道鱼的快乐’这句话，是已经知道我知道鱼的快乐才这么问我的。至于我，我在濠水之上知道鱼的快乐呀。”
庄子两次反驳，先以其人之道还治其人之身，使用惠子的逻辑（“子非鱼，安知鱼之乐？”）反击惠子（“子非我，安知我不知鱼之乐？”）。先暂时承认对方的观点是对的，然后以此为前提，推出与事实或与对方观点相反的结论，这其实是”归谬法“的运用。反驳之妙在第二次，一般认为庄子偷换概念，利用惠子”安知鱼之乐“一语所存在的歧义（不知道鱼之乐和怎么知道鱼之乐），惠子是前一种意思，庄子用后一种意思反驳惠子，说惠子在说”安知鱼之乐“时，已经知道了庄子知道鱼的快乐。从逻辑上看，第一次反驳体现了庄子逻辑严密、思维灵活，达到很高的思辨水平；而第二次反驳则颇有些诡辩之风，他偷换了对方问题的内涵，以“我知之濠上也”回答对手”安知鱼之乐？”之问。然，也有不同的看法，这就涉及庄子与惠子二位思想家各自所持的认识论的差异。
面对水中的鱼（或任何一种认识对象），能不能或该不该附加给它“快乐”的成分？人能不能感知鱼的“快乐”。惠子采用的是因果推理的逻辑方法来观鱼，因果推理是人们认识自然的有效方法，是自然科学的基础。柏拉图、康德、叔本华等西方哲学家认为一切事物存在都有其原因和根据，“为什么”是一切科学之母。即因为你不是鱼，所以你不能知道鱼的快乐。鱼是鱼，我是我，其背后是“物我二分”式的认知结构。庄子采用的是非认识的认识状态，即审美判断，凭借直觉而非理性认识对象，当庄子用审美的方法于濠上观鱼的时候，他把自己的主观感受“快乐”移置于鱼儿的游动状态中，用西方格式塔美学的话来说叫做“移情”，其背后是“天人合一”式的认知结构、“物我齐一”的认识论。他在《齐物论》说道“天下莫大于秋毫之末，而大山为小；莫寿于殇子，而彭祖为夭。天地与我并生，而万物与我为一。”他还说道“是亦彼也，彼亦是也。彼亦一是非，此亦一是非。果且有彼有是乎？果且无彼无是乎？”庄子生于乱世中，他认为人若想能够纯然快乐，便应该超越事物之间的界限，超越我与世界、我与非我、主观与客观的界限，达到“无我”的境界，与“道”同在。
综上，庄子与惠子的濠梁观鱼，前者是审美方法，后者是逻辑方法；前者是艺术心态，后者是科学心态；前者是“物我齐一”的认知结构，后者是“物我二分”的认知结构；前者运用直觉体悟，后者运用因果分析；在人对于外物的认识、把握方面，前者是可知论，后者是不可知论。
例2
触龙说赵太后
赵太后新用事，秦急攻之。赵氏求救于齐，齐曰：“必以长安君为质，兵乃出。”太后不肯，大臣强谏。太后明谓左右：“有复言令长安君为质者，老妇必唾其面。”
左师触龙言愿见太后。太后盛气而揖之。入而徐趋，至而自谢，曰：“老臣病足，曾不能疾走，不得见久矣。窃自恕，而恐太后玉体之有所郄也，故愿望见太后。”太后曰：“老妇恃辇而行。”曰：“日食饮得无衰乎？”曰：“恃粥耳。”曰：“老臣今者殊不欲食，乃自强步，日三四里，少益耆食，和于身。”太后曰：“老妇不能。”太后之色少解。
左师公曰：“老臣贱息舒祺，最少，不肖；而臣衰，窃爱怜之。愿令得补黑衣之数，以卫王宫。没死以闻。”太后曰：“敬诺。年几何矣？”对曰：“十五岁矣。虽少，愿及未填沟壑而托之。”太后曰：“丈夫亦爱怜其少子乎？”对曰：“甚于妇人。”太后笑曰：“妇人异甚。”对曰：“老臣窃以为媪之爱燕后贤于长安君。”曰：“君过矣！不若长安君之甚。”左师公曰：“父母之爱子，则为之计深远。媪之送燕后也，持其踵为之泣，念悲其远也，亦哀之矣。已行，非弗思也，祭祀必祝之，祝曰：‘必勿使反。’岂非计久长，有子孙相继为王也哉？”太后曰：“然。”
左师公曰：“今三世以前，至于赵之为赵，赵王之子孙侯者，其继有在者乎？”曰：“无有。”曰：“微独赵，诸侯有在者乎？”曰：“老妇不闻也。”“此其近者祸及身，远者及其子孙。岂人主之子孙则必不善哉？位尊而无功，奉厚而无劳，而挟重器多也。今媪尊长安君之位，而封之以膏腴之地，多予之重器，而不及今令有功于国，一旦山陵崩，长安君何以自托于赵？老臣以媪为长安君计短也，故以为其爱不若燕后。”太后曰：“诺，恣君之所使之。”
于是为长安君约车百乘，质于齐，齐兵乃出。
子义闻之曰：“人主之子也、骨肉之亲也，犹不能恃无功之尊、无劳之奉，而守金玉之重也，而况人臣乎？”
【分析】赵太后是战国时著名的女政治家，在丈夫赵惠文王去世后，因为其子孝成王年幼，所以赵太后代为执政。当时秦国欺负赵国孤儿寡母，趁对方新旧国君交替“赵太后新用事”之时发兵伐赵，且采用“急攻”，“急攻”之意在于一决胜负，绝不迁延顾盼，也绝不存讲和谈判之可能。于是赵太后向另一个大国齐国（据冯梦龙《东周列国志》，赵太后是齐愍王之女）求救，但是齐国怕赵国借兵不还，于是提出以赵太后少子长安君为人质作抵押方才出兵。于是在赵太后面前出现了一个左右为难的困境：如果答应齐国，则母子分离，于心不忍；如果不答应齐国，则国家有祸，危在旦夕。或者答应齐国，或者不答应齐国，总之，她或者母子分离，或者国家危亡。这是一个二难推理。它是不可能破斥的。因为，事实就是如此简单。左师触龙用“父母之爱子，则为之计深远”的道理让太后明白送长安君去他国做人质是为了他长远打算，从而达到了纾解国难的真正目的。
太后曰：“诺，恣君之所使之。”这样的结果，从原文来看，产生的原因就是“今媪尊长安君之位，而封之以膏腴之地，多予之重器，而不及今令有功于国，一旦山陵崩，长安君何以自托于赵？”可见它是由单一原因而非不是复合原因导致的结果。
只要有上述这一条原因便能够独自产生太后答应送长安君去齐国做人质的结果，它是个充分原因；同时，如果没有上述这条原因便绝不会有太后答应送长安君去齐国做人质的结果，故，它也是个必要原因。
离终端结果最近的原因是近因，根据原文，还是“今媪尊长安君之位，而封之以膏腴之地，多予之重器，而不及今令有功于国，一旦山陵崩，长安君何以自托于赵？”而“秦急攻之”在触龙与赵太后的对话中根本没有被提到，或许它也在太后脑中，但面临骨肉分离的悲惨遭遇太后没把军国大事作为优先考虑的因素。故，“秦急攻之”是远因。
于是，我们便可以发现，赵太后与众人（可能包括触龙在内）在考虑这件事上的明显差异。赵太后与众人的考虑结果是一样的，都是答应齐国送长安君去做人质换来齐军协助抗秦。但众人的原因是“秦急攻之”，国家利益是单一原因、充要原因、近因。在赵威后这儿，为子将来考虑（“为之计深远”）是单一原因、充要原因、近因。
为何二者会有如此差异？因为赵威后是一个母亲，在一个女人的心目中，“骨肉之亲”永远是第一位的。所以这件史实长久以来被作为一个女性政治家所具有的“顾全大局”的品德而被广为传颂，实际上通过直面原文，我们看到的是被历史烟云层层遮盖起来的一个女性政治家所深具的“母性”，读到的是人性之美、人伦之光。
在我们的写作中，常常会需要剖析原因，以加深对写作对象本质的认识。且看下面这篇读后感。
例3
祥子，病态社会里的产儿
——读《骆驼祥子》有感
①祥子——一个平凡的、健壮的、正直的、好胜的北平车夫，梦想着凭着自己的力气，买一辆自己的车来拉，经过3年，他的愿望终于实现了，可是没过多久，自己的车便被大兵们抢走。他不甘失败继续努力，但不幸再次降临到他头上，他干包月时，主人曹先生犯事，自己被孙侦探骗去了卖骆驼挣的三十几块钱。之后，他娶了刘四爷的女儿虎妞，她帮祥子又买了车，是命运又一次戏弄了祥子，虎妞难产死了，他又不得不卖车给虎妞办丧事。此时，他已不再像当初那样正直、善良、卖力了。为了钱，他开始变得自私、麻木、狡猾，而当他得知自己喜欢的小福子也死了之后，他便开始自暴自弃，吃喝嫖赌，变成了行尸走肉。
②老舍刻画了祥子这样一个“社会病胎里的产儿，个人主义的末路鬼”，描写了他从正直好强变成自甘堕落的悲剧人生反映了社会的黑暗。起初，自强的祥子与那些好吃懒做的车夫形成了鲜明的对比，可到了后来祥子甚至比他们更加堕落，让我们不禁联想到其他的车夫，他们年轻时应该也像祥子一样有着美好的憧憬，可是慢慢地看透了社会的黑暗后，明白了努力并不会有回报，做好人只会被人欺负，便慢慢堕落。这让我们看到了这个时代的黑暗在不停啃噬着原本善良的人性，折磨人们的肉体，毁灭他们的精神，让他们都由人变成了“个人主义的末路鬼”。
③这样的社会让人变得狡猾、自私、不求上进，这样只会使一个民族变得堕落、思想停滞不前，这样民族只会受到其他民族的侵犯，正如中国在20世纪30年代处于这样一个年代，而日本侵略者就在此时入侵了中国。所以，我们不能让自己变得麻木、自私、不求上进，不能让这样一个黑暗的社会再次出现。
④但反观现今社会，拜金主义日益严重，许多商家为了钱，不惜以国人的健康为代价，许多商家为了钱，不惜拿工人的生命开玩笑，许多商家为了钱，不惜把许多民工的家庭置于困苦之中。真希望这些人能尽早醒悟，不再如此麻木、自私了。
【分析】上文对祥子的最终堕落进行了归因分析。
第①段的论述反映出祥子的悲剧是缘于命运一次又一次地戏弄他，靠劳动买得新车不料被抢去、卖骆驼挣的不少钱不想到被骗掉、妻子有钱却难产而死、自己真正喜欢的女孩也死了，命运总是将他稍稍抛起之后马上就重重摔下，这个人物的悲剧是个命运悲剧。第②段的论述却直接点出祥子的悲剧人生“反映了社会的黑暗”，并且这位同学“不禁联想到其他车夫”，并痛斥“这个时代的黑暗在不停啃噬着原本善良的人性，折磨人们的肉体，毁灭他们的精神，让他们都由人变成了‘个人主义的末路鬼’”。所以，祥子从自强青年到自甘堕落的地步到底是不幸不断降临对命运的绝望厌弃的悲剧，还是看透社会黑暗终与之同流合污的社会悲剧。这位同学给出了两种不相容的见解。同样是“自暴自弃，吃喝嫖赌，变成了行尸走肉”，如果真正的原因是对命运的绝望的话，那么祥子依然是个正面形象，在他身上我们看到的是命运如何残酷地毁灭美好人性，而人又是这样地坚忍不屈地与命运抗争，最终认输悲惨历程。对于个人力量薄弱的小人物而言，与命运斗的最后结果除此还有什么可能呢？老舍在这里是想给我们揭示一种普遍意义的人生真相。如果真正的原因是社会让人堕落自私不求上进的话，那么祥子更多的是一个负面形象，这个形象固然让我们对当时社会进行鞭挞，但是难道黑暗的社会里面就没有善良上进的好人吗？
造成祥子结果变成麻木、自私、自甘堕落的原因，是命运让他变的，还是社会让他变的，这位同学显出了两种意识，不过行文中他更为倾向是黑暗的社会让祥子变成这样的。笔者认为在对此问题的由果溯因的论说中，这位同学的逻辑是比较混乱的。
首先，命运原因与社会原因是不相容关系的两种原因，不幸的命运在黑暗社会与美好社会都存在，正如幸运儿在黑暗社会与美好社会都存在一样。命运由冥冥中不可知的力量（上帝？天意？）决定，没有规律无法预料。而特定的社会时代由特定的人群决定，是可分析的能预料的。
其次，作者在第②③④段发表了社会的黑暗造成了个人的麻木自私的认识，这个认识是要打上问号的。因为社会黑暗与个人麻木自私究竟哪个是果，哪个是因，恐怕后者是因更加站得住脚。社会拜金主义日益严重，自私自利之风盛行，请问源头是哪里，社会不是由个人组成的吗，没有个人的麻木自私哪有社会风气的堕落？当然当一个社会堕落之后，会影响更多的人堕落，从而形成一个恶性循环。
第三，上文把祥子的堕落完全归因于社会的黑暗，这种认识是片面的绝对的。
综上，对祥子堕落这个“果”，符合逻辑的溯因推理有两种选择，即不幸的命运让他变成这样的；或社会时代的黑暗以及他自身人性的欠缺一起作用的结果。
除了对人物的结果的归因之外，我们还常常会遇到需要对某个事件的结果归因的时候，下文是一篇给材料作文，材料的内容是2013年发生的北京人艺公益场演出经典话剧《雷雨》反被青年学生们笑场事件。
例4
笑场的背后
北京剧团在暑假期间演出著名戏剧《雷雨》公益场，结果在座学生哄堂大笑，贯穿全场，引发热议。
《雷雨》作为中国典型的悲情戏剧，怎么会有如此之大的能力引发哄堂大笑？是演员们言语幽默还是行为古怪？不是。在笑场的背后隐藏着更深的内容。
笑场背后隐藏的是学生文化素质的缺失。为什么学生会笑场？是因为他们根本不懂这本戏剧以及戏剧反映的历史。想必若是有人问起《雷雨》的作者是何人，学生们会异口同声地说出是曹禺先生。但是涉及剧作的内容以及当时的时代背景，大多数学生就是哑口无言呆若木鸡。学生们的文化素养只限于简单记忆的文学常识，正因为如此，学生们才可能由于剧中人物的衣着行为“古怪”而笑场。不禁想到，学生看似文质彬彬，怎么会知之甚少？
笑场背后隐藏的是当今教育的片面。新时期的学生们面对的是强势的应试教育，所谓的文学常识在重要考试中就意味着最宝贵的分数，学生们甚至会认为这和他们的前途有关，所以印象深刻。但是类似《雷雨》这样的文学作品的具体内容，又有哪本考纲上出现过？至于过去的时代，更是显得格格不入。正因为我们的教育是片面的，所以学生们的知识面也是片面的，造成文化素养缺失更是理所当然。
笑场的背后更隐藏着不同时代文化之间的矛盾。面对当下的信息化时代，学生们对于几十年前的时代背景不完全了解，甚至是没有兴趣了解。《雷雨》遭笑场，是因为当时的时代文化无法很好地立足于当下。当今的文化更为强势，压过过去的文化，也是对过去文化的消磨，这是一场不可避免的没有血的战争，这些学生们更像是这场战争的主力军。
难道这样的笑场会越来越多吗？内因与外因是辩证统一的，内因起决定性的作用。学生的文化素养无疑是内因。对于提高学生的文化素质，决不能用考卷解决问题。并不是说学生知道了《雷雨》的全部内容与时代背景就是有文化素质的，重要的是学生对文化历史的承认，如果在场的学生承认故事发生的时代是曲折的艰苦的并且相对落后，又有多少人会笑场？
再谈外因——教育。教育的目的是起促进作用，促进学生更为全面。《雷雨》以及其他作品的故事情节远比文学常识有趣。为什么学生不愿意接受文学作品，因为他们想到的是背诵默写。教育片面，又何来学生的全面？
最后是我们周围文化相争的局面。面对历史上的文化，我们应该有辩证否定的态度，既不是全部肯定也不是全盘否定，而是既有扬弃又有保留。当今文化是从历史文化创新而来的，创新是一个不断扬弃的过程，我们抛弃了过去留下的有价值的东西，就是极大的损失。或许我们现在自认为多么先进的文化在未来是多么苍白无力。
我们现在笑过去的文学作品，后来人会不会笑我们留下的？今人笑之若不改之，必使后人复笑今人也。（学生习作）
【分析】大学生们对公益场演出的话剧《雷雨》笑场，艺术家们的好心却没有得到好的回报，为什么会这样呢？上文围绕经典话剧《雷雨》遭笑场的事件的原因进行了严密、清晰、全面的阐述。这位同学提出“学生文化素质的缺失”“当今教育的片面”“不同时代文化之间的矛盾”三个方面的原因，是一种复合原因的分析。其中“学生文化素质的缺失”是离终端结果最近的“近因”，同时还是能够独立产生这个结果的“充分原因”，是无论在什么情况下都会产生这个结果的“实质性原因”，因此最先阐述。在《雷雨》笑场事件的因果链条中，“当今教育的片面”和“不同时代文化之间的矛盾”又是“学生文化素质的缺失”原因，所以它们是笑场这个结果的“远因”；又因为没有它们，结果就不可能产生，它们是结果的“必要原因”；而有了它们，话剧经典被笑场的结果倾向于发生，它们可称得上是结果的“随机性原因”。在复合原因中占据这样的地位，这两个原因放在后面阐述是合适的。阐述时紧扣它们与学生文化素质的关联、不游离在外作泛泛之谈，这点也做得不错。
这位同学以“内因”“外因”区分三者，以“内因与外因是辩证统一的，内因起决定性的作用”来体现三者关系。虽表达与笔者不同，他的清晰的思路和比较严密的认知还是体现出来的。
文章的后半部分谈论该怎样做让这样的笑场不再发生，三条如何做分别对应前半部分的三个原因，井然有序。
事件的结果归因与人物的结果归因相比，前者总是发生在某个特定的时间和空间里，相对而言原因较为显著，即使属于复合原因，也可以一条一条理得清楚。人物的结果由于存续的时间跨度远大于前者、空间范围也远广于前者，人是世界上最复杂最深奥的问题，人物的结果可以包含许多事件，即使属于单一原因，也可能难以言尽无法彻底道明。无论如何，以结果为起点，抓住因果链，列出能想到的原因，考量每个原因在因果链上的地位，或许能尽最大可能接近真实。
3.10 二难推理
二难推理是以两个充分条件假言判断和一个含两支的选言判断为前提的推理。
二难推理常用于论辩，针对论敌的谬误，摆出两种可能，选择哪一种都会使对方陷入困境，从而驳倒论敌。二难推理也经常用于日常处于左右为难的思维过程。
二难推理的简单构成式是：
如果p，就q，
如果非p，就q，
或p，或非p，
总之，q。
它的复杂构成式是：
如果p，就q，
如果非p，就r，
或p，或非p
总之，或q，或r。
例1 如果他有意散布谣言，就是别有用心，如果他无意散布谣言，就是愚昧无知，或者有意散布谣言，或者无意散布谣言，总之，他或是别有用心，或是愚昧无知。
二难推理，有的可以破斥，有的不可破斥（反映客观真相，世界本就如此）。
例2 如果为这事批评孩子，对孩子不好，如果为这事不批评孩子，对孩子也不好，或者不批评孩子，或者批评孩子，总之，对孩子都不好。这就是不可破斥的二难推理。
破斥二难推理的方法有：
1.指出其推理过程错误
例1 如果买房，就会增加经济负担；如果不买房，就要每月增加支出。或不买房，或不租房，总之，或者不增加经济负担，或者不每月增加支出。
推理过程错误在于充分条件假言推理是没有否定前件式的，所以推理形式无效。
2.指出两支选项未能穷尽，遗漏选言支。
例2 如果天旱无雨，农作物就会受害；如果久雨不停，农作物就会受害。或天旱无雨，或久雨不停，总之，农作物都会受害。
天气情况不止“天旱无雨”和“久雨不停”这两种情况，所以推理形式无效。
鲁迅在写小说运用二难推理表现人物复杂纠结的心理活动。我们在写作议论文时也不妨学习一下。
例
那是下午，我到镇的东头访过一个朋友，走出来，就在河边遇见她；而且见她瞪着的眼睛的视线，就知道明明是向我走来的。我这回在鲁镇所见的人们中，改变之大，可以说无过于她的了：五年前的花白的头发，即今已经全白，全不像四十上下的人；脸上瘦削不堪，黄中带黑，而且消尽了先前悲哀的神色，仿佛是木刻似的；只有那眼珠间或一轮，还可以表示她是一个活物。她一手提着竹篮。内中一个破碗，空的；一手拄着一支比她更长的竹竿，下端开了裂：她分明已经纯乎是一个乞丐了。
我就站住，预备她来讨钱。
“您回来了？”她先这样问。
“是的。”
“这正好。你是识字的，又是出门人，见识得多。我正要问你一件事——”她那没有精采的眼睛忽然发光了。
我万料不到她却说出这样的话来，诧异的站着。
“就是——”她走近两步，放低了声音，极秘密似的切切的说，“一个人死了之后，究竟有没有魂灵的？”
我很悚然，一见她的眼盯着我的，背上也就遭了芒刺一般，比在学校里遇到不及豫防的临时考，教师又偏是站在身旁的时候，惶急得多了。对于魂灵的有无，我自己是向来毫不介意的；但在此刻，怎样回答她好呢？我在极短期的踌躇中，想，这里的人照例相信鬼，然而她，却疑惑了，——或者不如说希望：希望其有，又希望其无……，人何必增添末路的人的苦恼，为她起见，不如说有罢。
“也许有罢，——我想。”我于是吞吞吐吐的说。
“那么，也就有地狱了？”
“阿！地狱？”我很吃惊，只得支吾着，“地狱？——论理，就该也有。——然而也未必，……谁来管这等事……。”
“那么，死掉的一家的人，都能见面的？”
“唉唉，见面不见面呢？……”这时我已知道自己也还是完全一个愚人，什么踌躇，什么计画，都挡不住三句问。我即刻胆怯起来了，便想全翻过先前的话来，“那是，……实在，我说不清……。其实，究竟有没有魂灵，我也说不清。”
我乘她不再紧接的问，迈开步便走，匆匆的逃回四叔的家中，心里很觉得不安逸。自己想，我这答话怕于她有些危险。她大约因为在别人的祝福时候，感到自身的寂寞了，然而会不会含有别的什么意思的呢？——或者是有了什么豫感了？倘有别的意思，又因此发生别的事，则我的答话委实该负若干的责任……。但随后也就自笑，觉得偶尔的事，本没有什么深意义，而我偏要细细推敲，正无怪教育家要说是生着神经病；而况明明说过“说不清”，已经推翻了答话的全局，即使发生什么事，于我也毫无关系了。（鲁迅《祝福》节选）
【分析】从思维的角度分析，祥林嫂问“我”人死后有没有魂灵。“我”踌躇的原因是：如果说人死后没有魂灵，那么祥林嫂死后就不能跟死掉的一家人在地狱见面；如果说人死后有魂灵，那么尽管可以与死掉的家人见面，但祥林嫂是嫁过两个丈夫的，根据当地人的迷信“你将来到阴司去，那两个死鬼的男人还要争，你给了谁好呢？阎罗大王只好把你锯开来，分给他们”。祥林嫂死后还将面临极恐怖的遭遇。这个思维路线可以根据二难推理的复杂构成式，写成——
如果人死后有魂灵，那么祥林嫂就会被锯成两半。
如果人死后没有魂灵，那么祥林嫂就不能跟死掉的家人见面。
人死后也许有魂灵，也许没有魂灵，
总之，祥林嫂或者会被锯成两半，或者不能与家人见面。
祥林嫂个人命运极其不幸，更不幸的是她还生活在一个“三纲五常”思想牢牢束缚住民众大脑与心灵的社会环境中。活又不能活，死又不能死，沉重的精神枷锁将她压迫得“像个木刻似的”，其生存的二难困境是“我”逻辑思维二难困境的根源所在。
再从行为的角度看，人的头脑有两方面的作用，一方面是智性的作用，另一方面是感情的作用。《祝福》中的“我”，一个远离故乡社会环境，基本上摆脱了传统社会精神和道德观念禁锢的知识分子，当祥林嫂问“我”人死后有没有魂灵的问题时，从智性上“我”一定知道，人死不能复生，而且也没有任何凭证表明灵魂永生不灭。如果按照纯粹理性来说，欺骗祥林嫂人死后有魂灵，并无需要。但是，人的头脑还有感情的作用，“我”意识到祥林嫂还有感情上的需要，要求满足，而且“人何必增添末路人的苦恼”，“为了她起见”，故而想给她留些幻想，带来些慰藉。于是“我”的知识与“我”此刻的追求是分离的，“我”欺骗她人死后有魂灵，是不带有宗教意味的行为，反倒是具有了一定的诗意的行为。
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