日晷的科学原理

实际制作日晷并不复杂，几乎任何能经受暴露于自然环境中的材料都可采用。刻度盘可用铜或漆布做成，安装在木头、钢或水泥基座上，或垂直安装在墙上。如果你愿意，可在墙上直接用漆刷出垂直刻度盘，或者把一个水平刻度盘压印在未干的水泥上，布置在镶嵌图案中或置于花丛中。这样，你所用的材料、设计及尺寸就几乎没有限制。

制作日晷最重要的因素是设计刻度盘本身。这随你家庭所在地的特定纬度及经度而变化。你要在刻度盘中加入必要的校正，使其读数尽可能接近当地时间。

实际选择和设计日晷前，最好能了解日晷的工作原理。用赤道晷来解释最好，之所以称为赤道晷是因为刻度板与地球赤道在同一平面。这是最简单的一种晷，它是所有其他晷的基础。日晷指针是把阴影投射到赤道晷板上的细杆，它的工作方式与在北极的旗杆是一样的。随着地球自转，夏天太阳投射的旗杆阴影每24小时经过一整圈。由于一圈是360度，一圈的每15度就相当于1小时。赤道晷很容易制作，细节见图3所示。但是，它有一个缺点，只能从3月到9月在北半球提供时间。水平和斜立式的日晷比较复杂一些，但它们能全年提供时间。

精确预报时间必须进行两个校正。一是按天校正实际一天的长度与法定时间一天24小时的差异。这种差异最大有16分钟，如表所示。若你愿意，可以将这校正表插入赤道晷中。

日校正表

第二个校正是使当地正午时间与根据标准时确定的正午时间一致，正午时间是指太阳在正南方且在空中最高位置处的时间。当你考虑到标准时是基于该时区中央子午线处的太阳（或当地）时间时，这种校正的必要性就非常明显了。所以，只要你不是正好住在子午线上，若住在子午线西，晷上显示的太阳时间就比标准时慢；若住在子午线东，晷上显示的太阳时间就快。为了补偿时差，在地图上找出离你最近的半经度（30分）位置。然后确定你的经度与你的标准时子午线经度之差。每差1度等于4分钟时间的差异。这样，若你在时间子午线以西3度，就要在晷时间上加12分钟得到标准时间。若你在子午线东同样距离，则要减12分钟。这个校正全年都一样，可以固定加入日晷中。

如果在美国，你的时区由下列子午线确定：东部标准时，西经75度；中部标准时，西经90度；山区标准时，西经105度；太平洋标准时，西经120度²。

图2说明了找到作为日晷基础的当地正午线的最简单方法。首先按前面所述的方法求得对标准时间的校正值，用表检查找到每日校正值。然后精确地调整你的手表时间，使其与标准时间一致。下一步就是在你打算安装日晷的位置安装一块木板和自由悬挂的铅锤线（图2）。当你手表上的时间是正午加（或减）两个校正值时，铅垂线投射到木板上的阴影指示的就是当地正午线。请注意图2中的示例。

图3详细地说明了赤道日晷的设计和结构。在该图上方，首先确定正午线，从正午线的两侧每隔15度画出小时线。又把每小时按15分钟分段，每段再以5分钟划分。若能使安装在托板上的晷板稍稍旋转，日校正刻度可以标记在晷面的外侧，每天调正晷板以加入校正值。日校正刻度以4分钟间隔划分，最大加（或减）16分钟。

虽然日晷直径可以是任意大小，但184毫米的直径用起来比较方便。它使小时分段长约24毫米，有利于分钟刻度的标记。日晷指针应是直长细杆，最好是黄铜或铝材，垂直安装在日晷中心处。

你用来找到当地正午线的水平板可以用作日晷的基板，或者用质地更好的材料制造基板。必须小心地安放和标记，保证它在两个方向是水平的，保证当地正午线的位置是正确的。如图3下方所示，日晷上的正午线应对准当地正午线，指时针指向北方。日晷板与水平基板间的角度应为90度减去纬度（图4）。这种安排使指时针以与水平面成一角度指向北方，此角度就等于纬度。注意，这与图1是对应的。如果仔细地安装并正确地校正，日晷给出的时间误差范围约是±2分钟。

赤道日晷的截面图

在各种能全年报时的日晷中，水平日晷使用最普遍，在公园的中心位置常常可以看到它安装在一个水泥柱的顶部。设计安装在外墙表面有点类似的日晷称为垂直斜晷。

图6详细地描述了水平晷的设计，不管日晷板的形状是圆形的、方形的、六角形的或其他任何几何形状，采用的设计布置都是一样的。安装在水泥柱上的常用圆形设计示于右边的照片中。

注意，在图6中小时线的设计涉及两个关键尺寸——线A和线B的长度。第一步是决定线A的长度，根据你想做的日晷的大小来确定。然后，在详图A中，用线A做直径刻画一个半圆。从半圆的一端画出一条垂直于基线A的直线。再用纬度作为与垂直线的夹角画一条直线B。测量从原点到B线与半圆弧相交点的长度以确定线B的长度。

在小时线的设计上，线A成为当地正午线的一部分。从线A的上端，成直角在每一侧画出线B。线BB形成6点钟线。用线BB的两端和线A的下端作为参考点画出垂直于线BB或线A的矩形的三边（见图示）。把线BB的两端延长一段等于线A的距离，从而在矩形两边各有一点用以设计小时线。再把垂直线A的下端延长一段等于线B的距离，用以在矩形底部设计小时线。

应该在设计的这一阶段将标准时校正加入水平日晷。正午线及两条6点钟线均要按详图中那样移动X角度。角X等于在你所在地区对标准时校正必需的度数，如前所述。图6的例子中，日晷的位置在子午线以西，所以要加时间。若日晷的位置在子午线以东，就要在相反方向做X校正。

然后，用重新定位的正午线和6点钟线作为基线，以15度间隔画线。在矩形各边与这些线相交处做标记。从线A的上端（线BB在此点与线A相交）到矩形边的标记处画线。这些线就成为小时线，如日晷几何图形表示的那样。

详图B是日晷指针的截面图，其与水平面的角度等于纬度。指针角的顶点指向南方，或指向详图中所示的设计的顶部，即位于线A和线BB的相交处。指针的材料要薄，应仔细地将其上边缘的两侧切成斜角，以便能投射精确的阴影。做好的指针要直接安装在当地正午线上方。

斜立式日晷是设计用于安装在面向南方的墙上的。倾角是墙与正南方的偏离角。若完全没有倾角，即墙是直面正南方的，此日晷的设计方法与水平日晷几乎相同。两者唯一差别是确定线B时纬度度数的用法（见图8中详图A）。

此斜立式日晷向东倾斜几度，所以日晷指针基座落入晨时。

制作斜立式日晷首先必须知道倾角。做法如图7所示，取水平木板和投射正午线的铅垂线。用图2中的同样方法发现正午线，不同的是，此时木板是靠着墙安装的，不是面向正南。正午时铅垂线阴影投射到板上时，画出正午线，再画一条线与墙成直角且在木板的外沿处与正午线相交。正午线与此垂直线的夹角就是倾角。

图8上方的详图中描述了设计斜立式日晷必需的各种线的长度。从详图A至E顺次操作便可确定设计图所需的线长及指针的角度。再次强调，线A的长度是可以选择的，它决定了日晷的大小。首先把线A设计为选定的长度，再以它为直径画一个半圆。然后如详图A中指示的那样画出线B。测量B的长度后，以它做直径画出另一个半圆。此时，利用倾角求得线C的长度（见详图B）。为求得线D的长度，采用以线A做底边的半圆，在底边的一端画一条垂直线。然后用倾角求得线D的长度（见详图C）。详图D说明如何用线A作为直角三角形的底边，用纬度作为已知角，确定线E的长度。

根据线A及线C确定指针角度（详图E），按详图F制造指针本体。指针长度是可以选择的。指针底部沿着线E安装，使得指针角顶点在点F处（线E，点F见图9）。

各线长度确定后，作出如图9的设计图。采用的设计步骤与设计水平日晷大体相同。要注意，与线E的下端成直角画出线D，据此确定正午线的位置。对于向西倾斜的日晷，线D画在线E的左边。若日晷向东倾斜，当它安装在图6中的墙上时，线D要加到线E的右边。

把线E延长到矩形下面，这一段等于线C的长度。然后从线C的底端与正午线的一端画一条线。从此线开始以15度间隔设计从正午到下午5点的小时线。这时测量图中指出的角G，在设计图的左、右两边，与线A成角G确定上午6点线及下午6点线。标准时间的校正也可在此时加入。用与图5小时线设计中同样的方法完成（角X），将所有时间线均调整后画向对应点F，设计图转换成将正午放在垂直位置。最后完成的设计示于图8中的详图G。

在墙上安装斜立式日晷时，最好用铅垂线确认正午线是垂直的。不管怎样，在安装日晷的过程中，你要保证不改变倾角。指针应垂直于日晷板面。