如何设计日晷

日晷是利用太阳的阴影测量时间的仪器。在钟表发明前的古代使用非常普遍。现在，它们更多地是用于装饰而不是用来测量时间，尽管建造正确时它们十分精确。日晷的设计方案有好几种，这里描述最流行的一种—水平日晷。它由固定安装在坚固柱座上的圆表盘组成，表盘上装有称为日晷指针的三角金属板（图1）。指针倾斜指向日晷的子午线³，倾角等于日晷安装地的纬度。从上午到下午，三角板边缘的阴影绕日晷的北面部分移动，这样就大致指出一天的小时时间。

由于指针与水平面的夹角总是等于当地的纬度，它可按以下方法设计：见图1，画一条127毫米长的直线AB，在一端作垂线BC，其高度从表1中取得。对于某一给定的纬度（例如41°30'），可能需要内插得到。从表1中查到，纬度42°是114毫米；下一个最小的纬度40°是107毫米。它们差2°相当7毫米，1°就是3.5毫米。30'是1°的1/2，对应1.75毫米。全都加入后者（40°对应的高度），我们有107+3.5+1.75毫米=112.25毫米，作为纬度41°30'时线BC的高度。如果你有自然函数表，线BC（或指针）高度就等于底边（这里是127毫米）乘纬度的正切。画直线AD，对于给定纬度，角BAD是指针的正确角度。若指针用金属制作，其厚度可为3.2到6.4毫米。若用石材制作，则要25毫米或50毫米，或更厚，视日晷的大小而定。通常，为了外观简洁漂亮，指针背面镂空。投射阴影的上边沿必须尖而直，对于这种尺寸的日晷（直径254毫米），它们的长度应有190毫米左右。

表1　指针高度（毫米）在底边为127毫米时，与不同纬度的对应关系。

设计小时线时，画两条平行线AB和CD（图2），它们代表底座的长度及厚度。分别以点A和C为中心画两个半径127毫米的半圆，分别与线AB及CD相交，交点将是12点钟的标记。通过点A和C的直线EF与底边或指针垂直并与半圆相交，给出了6点钟的点。标记为X的点用作日晷的中心。中间的小时线及半小时线可根据表2绘制，把它们置于12点钟点的右边或左边。对于表中没有的纬度，用得到指针高度的类似插入法获得。1/4小时和5分钟及10分钟分度可用眼来估计，或计算得到。

安放日晷时，必须小心地将它保持在良好的水平状态，指针与日晷面成直角，其斜边指向北极。考虑偏角后，普通的罗盘能帮助我们安装日晷，或者，将日晷尽量按人的判断接近南北，与设定在标准时间的钟表比较后安装。用表3的时差校正后，日晷时间与钟表时间应该一致。而标准时间和当地时间的差异，通过改变日晷的位置而消除。太阳时间与标准时间每年只有4次一致：4月16日、6月15日、9月2日和12月25日，在这些日子日晷无需校正。每月不同日子的校正值可从表3得到。“+”代表钟表比较快，“-”代表日晷时比太阳时快。还必须做另一个校正，对于每一个确定的地方它是常量。查明你的日晷离最近标准子午线以东或以西有多少经度度数，将其除以15，得到的答案就是时间的分秒校正值。若日晷在所选子午线以东，钟表比较慢；若在以西，钟表比较快。将这一校正值加以与表3中的值合并，当日晷在标准子午线以东时，每一值要减一些，在以西时，每一值要加一些。

日晷表详图。

表2　直径为254毫米的圆日晷的弦。（单位：毫米）

指针及其基座可用水泥制作，安装在水泥柱上，该水泥柱有足够的基座安放在地面上，非常结实。制作者完全有机会在日晷设计中发挥自己的创造性。

表3　太阳时转换为地方标准时的以分钟计量的校正表，标“+”为从日晷时间加，标“-”为减。