必备的概念知识

同学们，从这一课开始，我们将接触到一些基础性的逻辑知识，首先接触到的是必备的概念知识。我们先不忙了解概念的定义，请先看一则故事。

有一位逃票的乘客，列车快要到站。列车员叫醒了他。

“先生，请出示您的车票！”

“票？我没有。”

“没票？那您上哪儿去？”

“我哪儿也不去。”

“那您干嘛上我们这次列车？”

“我正路过车旁，您大声叫大家快上车坐好，我就上车了。”

看完这则故事，同学们不妨想想看，面对这位逃票乘客的狡辩，列车员如何反驳呢？列车员叫大家快上车坐好，这个“大家”的概念和逃票乘客所说的“大家”是同一概念吗？同学们，那就请让我们从概念开始，探求其中的奥妙吧。

还有一则故事，也很有趣：

一位中学老师给学生讲中国近代史，在课堂提问时向某学生提出一个问题：“你是怎样认识孙中山的？”这位学生居然回答说：“我根本不认识孙中山。”全班同学听了这个回答哄堂大笑，老师也被弄得啼笑皆非。

逻辑学的知识告诉我们，同一个语词在不同的语境中可以表达不同的概念。在老师提问中的“认识”一词，表达的概念是“评价”或“理解”。提问的意思是说，学习了孙中山的革命思想和革命事迹之后，应当怎样来评价孙中山这个历史人物；而在学生回答中的“认识”一词，指的是“亲眼见到”或“亲自交往过”。回答的意思是说，我从来没有亲眼见到孙中山。显然，学生的回答犯了偷换概念的错误。那什么是概念呢？

所谓概念，是对事物本质属性的一种认识，它是反映事物本质属性的一种思维形式。

比如说美学这个概念，它反映的是美学这一事物的本质属性，就是研究美的一般内容与一般规律以及审美意识等方面的科学。这种本质属性就把美学与其他如心理学、伦理学等区别开了。

概念都有内涵和外延两个方面。

概念的内涵就是概念所反映的事物的本质属性。通常所说的概念的含义，就是指概念的内涵，它回答“是什么”的问题。例如：“研究物体机械运动规律及其应用”，就是“力学”这一概念的内涵；“国家的根本大法”，就是“宪法”这一概念的内涵。

概念的外延就是概念所反映的本质属性所关涉的对象。通常所说的概念的适用范围，就是指概念的外延，它回答“有哪些”的问题。例如：“人”这个概念的外延就包括了古今中外所有的人，无论什么种族、国籍和性别等；“宪法”这个概念的外延就包括了资本主义国家的宪法和社会主义国家的宪法等。

每个科学概念既有其确定的内涵，也有其确定的外延。一般地说，一个概念的内涵确定了，那么，它的外延也随之确定下来，因为人们总是通过概念所反映的本质属性去指称具有该本质属性的事物的。

我们常说要“明确概念”主要就是要明确概念的内涵和外延。只有明确概念的内涵和外延，才能掌握这个概念并正确地使用这个概念。

有一次，某班上生物课。老师想了解学生是怎样理解“微生物”这一概念的，于是提问学生：什么是微生物？甲同学回答说：“微生物是使人致病的生物。”乙同学回答说：“微生物就是小生物。”丙同学回答说：“跳蚤、虱子就是微生物。”丁同学回答说：“微生物是体形微小、构造简单的低级生物。比如，细菌、病毒等就是微生物。”丁同学回答以后，老师满意地笑了，说：“丁同学回答得正确。”

前三位同学为什么回答得不准确甚至是错误的呢？因为这三位同学还不懂得“微生物”这一概念的内涵和外延。丁同学回答中的“体形微小、构造简单的低级生物”就是微生物的内涵，“细菌、病毒等”就是微生物的外延。

揭示概念内涵的逻辑方法叫定义。给一个概念下定义就是用简明扼要的语句揭示出这个概念的内涵（即概念所反映的事物的本质属性），使它同相邻近的概念区别开来。例如：“等边三角形是三边相等的三角形”，这就是等边三角形的定义。

那么，我们怎么来给一个概念下定义呢？

形式逻辑一般采用“属加种差”的方法下定义。属就是被定义概念的属概念，例如“三角形”就是“等边三角形”的属概念（可以理解为最邻近的上位概念）；而“等边三角形”则是属概念“三角形”的一个种概念（可以理解为一个属类概念下的一个种类概念）。种差就是一个种概念与同一个属概念下面的其他种概念之间的本质差别。例如“三边相等”就是“等边三角形”与“等腰三角形”的种差，因为一个是三边相等，一个是两个腰边相等。这两者就是这两个种概念的本质不同，即种差。

这种下定义的方法可以用这样的公式来表示：

被定义概念＝种差＋最邻近的属概念

这种定义方法，在科学领域和社会生活中常用。我们要给一个概念下定义，先要找出这个概念最邻近的属概念，也就是把被定义概念放在比它更广泛的概念里，然后找出种差。找准种差，这是关键。例如，要给“商品”这个概念下定义，首先要找出它最邻近的属概念“劳动产品”，然后再找它的种差“用来交换”，这样，我们就可以得出商品的定义了：“商品是用来交换的劳动产品。”

这一课，我们就学习到这里。对于逻辑上的概念，同学们心里该有数了吧？