小学数学问题解决的一般策略

在小学数学教学中，解决问题的教学占有十分重要的地位．教材中的问题解决可以分为两大类：一类是融于“数与计算”等领域并作为解决相关领域的实际问题而呈现的“常规”应用问题；另一类是具有挑战性、多元性、综合性和开放性的“非常规”问题．针对这两大类问题，解决的策略有一般策略和特殊策略．一般策略用于解决常规问题，特殊策略用于解决非常规问题．^[84]下面，谈谈小学数学问题解决的一般策略．

一、获取数学信息

引导学生去获取题目中的数学信息要采用多种生动、形象、有趣的方法．“数学源于生活，但又要回归生活．”在新课程标准的倡导下，新教材在例题的呈现方式上由过去单调、枯燥的文字呈现转变为在实际的生活情景中以对话或提示语的形式出现．这符合学生的认知和心理特征，极大地调动了学生的学习和探究欲望．但教师在引导学生看图、欣赏情景时，一定要让学生抓住图中的本质及图中所表达的数学信息及相关问题，不能让学生在热闹的情境中忘了课堂的本质．学生在获取信息时可以用不同符号圈画信息或问题，也可以用线段、图表等方法来表示信息和问题．教师在呈现问题情景时可以创造性地展示，如采用现代化教学手段多媒体课件呈现，这样非常生动、形象、直观．此外，也可以由学生上台表演，如在教学比较身高相差问题时，让高矮不等的学生上台来演示．这样在演示过程中充分调动了学生的积极性和主动性，让学生真正感知数学在生活中的乐趣．

二、提出数学问题

新的数学课程标准中明确提出：要求学生初步学会从数学的角度发现和提出问题，学生自己发现和提出问题是创新的基础．提问的过程应极大地调动学生的积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维．^[85]提出问题是解决问题教学必须完成的一个基本任务，问题的好坏直接反映出学生的思维发展状况．为了培养学生的提问能力，教师在教学中应注重引导学生从题目中的信息着手，提出切合题意的数学问题，提问教学是培养学生创新意识的重要途径．在二年级下册的一次单元测试中，一个男生提了一个问题让笔者发现学生的思维能力不可束缚，不可估量．情景图中呈现：足球单价为42元，篮球单价为28元，排球单价为35元，要求学生自己提出问题并解决．很多孩子都按教师所讲的“一共多少”、“多多少”或“少多少”提出了问题并解答好，有的学生根本提不出问题．只有这个男生独树一帜，提出：买3个篮球要多少元？并用连加解答好了．笔者阅卷看到这一答案时又惊又喜：惊自己在教学中为了追求考试的成绩而用固定的方法束缚了学生的思想，束缚了学生的创新意识；喜学生的聪明才智没有被自己束缚死．由此笔者在反思：我们的学生是多么聪明，多么有创造力，只是很多时候他们的创造性思维被我们老师所忽略．在此后的教学中，笔者注重了倾听学生的表达，鼓励了学生的创造性思维．

三、理清解题思路

数学是研究数量关系和空间形式的科学．数学问题多种多样，在解决不同的问题时应采用不同的方法和手段．但笔者认为在教学中应让学生掌握必要的分析问题和解决问题的推理方法，帮助学生明确解题思路至关重要．分析法和综合法是常用的分析方法．所谓分析法，就是从要求的问题出发进行分析，首先考虑要解决问题需要哪些条件，而哪些条件是已知的，哪些是未知的，直到未知条件都能出现为止．例如，小红有200张邮票，小兰比他多30张，两人一共有多少张邮票？指导学生口述，要求两人一共有多少张邮票，必须知道哪两个条件？（小红的和小兰的）哪个是已知的（小红的），哪个是未知的（小兰的）？应先求什么（小兰的200＋30＝230），然后再求什么（两人一共的200＋230＝430）？综合法是从题目的已知条件出发，通过分析推导出题目中要求的问题．如上例，引导学生这样想：知道小红有200张，小兰比他多30张，可以求出小兰的张数（200＋30＝230），有了这个条件就能求出两人一共有多少张．

在分析思考时，不仅要学生理清解题思路，而且要学生大胆、清楚地说出自己的解题思路．^[86]这一点在实际教学中是比较困难的．很多学生能正确地展现出解题的过程，但让他用语言表达自己的解题过程，却难以开口．这就要求我们教师平时要注重说的训练．比如说说问题情景图中的事理，获得了哪些信息，发现了什么数量关系．让学生在说的过程中逐渐感悟条件和问题之间的联系，让数学思维在说中活跃起来，让学生真正学会解决实际问题．

四、掌握解题策略

常言道：“妙计可以打胜仗，良策有利于解题．”在我们用数学知识解决问题时，有的问题按照我们的常规思维方式很难得以解决，这时只有运用一定的解题策略才能找到解决问题的灵感和突破口，才能迅速、正确地解题．那么，策略从何而来，这就需要教师在平时的教学中注意对学生解题策略的培养和指导，如画图法、列表法、列举法、倒推法、假设法、转化法、替换法等都是较常用的解题策略．小学生以具体形象思维为主，抽象思维正在逐步发展，尚未丰富．在思考解决问题时，会经常遇到困难，让他们在纸上画图、列表等可以拓展思维，找到解决问题的突破口．使用这些策略也比较符合小学生思维形象性的特点．例如，将一根长4米的木条平均锯成5段，每段长（　）米，锯成5段，共锯了（）次．第一小问孩子们解决时轻而易举，但第二小问，如果学生没有经历过类似的问题，很容易凭感觉填成锯了（5）次，但错后让学生用画图法去分析解决就一目了然了．再如，我们在计算不规则图形的面积时，不能直接找到计算图形面积的公式，而常用分割或填补的方法来把它们转化成我们所学过的规则图形，再来计算其面积．其他几种解题策略也经常在解决实际问题中用到，这里就不再一一举例．在实际解题中，有些问题按照既定的解题思路并不能得以解决，这时就需要合理、灵活地运用解题策略．俗话说：“解题有法而无定法”，这正说明数学问题错综复杂，我们应有灵活多变的解题策略．

五、反思解题过程

反思是使所学知识得以升华的重要途径．学生在经历解决问题的过程之后，教师要引导学生回顾解题过程中的探寻思路，对自己所经历的解题活动进行正确分析，善于发现自己忽略的问题．反思如何将题目中的信息和问题有机地联系起来，找到解决问题的关键和突破口；反思还有没有其他的解题方法．从而不断积累解决问题的经验，逐步形成解题技巧，提高解决问题的能力．

解决问题是小学数学教学中的重中之重，我们数学教师一定要想尽办法让学生理解，掌握这一重要的知识点，使学生轻松学习数学，感受数学王国的乐趣，使学生的思维得到健康发展．

（富顺县彭庙镇九年制学校　邓胜利）