越着急越低效
Jennyfool
「越着急越低效」「Faster Is Slower（FIS）」
俗话说「心急吃不了热豆腐」，一篇 2000 年发表在「自然」杂志上的封面文章说「心急挤不出独门屋」。
「挤」对咱们来说从来都不陌生，平时上下班为了挤上公交车、地铁而练就十八般武艺。公交车进站前就摩拳擦掌，一边观察着周围人的动向，一边在心里默默计算着公交车停靠的位置，抢占最有利地形，只等车门一开便爆发出全身力量，一边把早餐的豆浆油条高举过头顶，一边侧、切、冲、顶，突破人群，顺利挤上车再微微一笑，深藏功与名。更别提世界上每年最大规模的人口迁徙：「春运」，挤大巴、挤火车，飞机登机都巴不得先挤上去先放行李。
「挤」这件事情之所以被科学家拿来掰碎了仔细研究，不单单是为了帮助大家顺利上车，更是因为这件事情发生的另一类更为致命的场景：人群疏散。当大规模的人群聚集在一起时，一旦发生安全事故，如火灾、地震、丧尸，甚至是无中生有的一点恐慌，都会导致人群的拥挤并引发疏散问题。非常无奈的是，虽然单个的人都是充满智慧的，个性鲜明的，无比精明的。但人群的智慧，心理甚至行动能力，都要大打折扣，很多时候跟一群羊没有什么太大的区别，甚至跟一堆玻璃球没有太大的区别。
2000 年的这篇「自然」杂志封面文章就是对人群从一个房间中疏散这个问题进行了建模分析。
图 1：模拟图。左边区域是房间，大小不一的红点代表不同体重的人，中间墙上开的小口代表只允许一人通过的门。
接下来简单介绍一下模型中的物理关系：
针对不同「着急程度」的人群来说，他们所期望的离开房间的速度（desired speed）不同：放松、正常和着急分别对应 0.6、1、1.5 m/s 或更高。期望速度与实际速度的差值会导致拥挤的力。除此之外，人与人之间正向作用力包括人体挤压变形会产生反弹力和主观上想为自己留出一点空间所产生的反弹力（repulsive interaction force）；切向作用力既是人与人之间的摩擦力。在墙边的人还会受到墙的作用力。每个红点的运动遵循牛顿第二定律，即 ma=F，F 是之前所说所有力之和。思（sang）维（xin）严（bing）谨（kuang）的科学家同时假设：当一个红点上所受的力超过 1600 N/m 的时候，这个点所代表的人就被宣告 game over，成为人群中的障碍物……
模拟的结果显示，当期望速度低于 1.5 m/s 时即方式和正常状态，人群疏散时间随着期望速度增加而迅速减短。可是当期望速度超过这个值时（非常着急非常挤），疏散时间不降反升。当期望速度超过 5 m/s 时，开始有人员受伤，疏散时间进一步增加。
图 2：疏散 200 人所需时间（纵轴）与期望速度（横轴）的关系。绿线与蓝线代表疏散时间，红线代表受伤人数。
通过对模拟数据分析，有三方面原因导致了这样的现象：一是着急的时候容易在门口发生「卡门」，白白增加疏散时间；二是推挤压力变大，所以相应的摩擦力变大，阻碍了人群的运动；三是边缘人群看逃出生天遥遥无期，会进一步增加期望速度，恶性循环。
图 3：不同期望速度下门口的时序图。纵轴是时间，横轴是期望速度，每一个数据点是在这个时刻离开的人。当期望速度为 2、3、4 m/s 时数据点间有很大的间隔，就是发生了「卡门」事件。
（感兴趣的读者可以在 http://angel.elte.hu/panic/ 观看模拟视频。其中有一个着火的模拟，看着火焰一点点靠近挤在人口的人群，真的是非常扣人心弦啊，为满屏的小点点们捏了一把汗……另外看到绿色的小点点因为受力太大被挤伤了变成红色也不免在心里有一点难过……）
这篇只有三页的文章发表开启了 faster is slower 这个研究领域，15 年间被引用 2958 次，也启发了其他领域的研究。越来越多更加精细的模型和模拟被提出来。直到去年（2015 年）年底，终于有人实（nao）实（dong）在（da）在（kai）地进行了实验。
还记得开头说人群和羊群、玻璃珠子没什么区别吗？就是因为这篇实验，科学家为了验证 faster is slower 这个现象，分别对人群、羊群和小球设计了相关实验，都成功验证了这个效应。
首先是人群实验，研究者邀请了 100 名小红帽志愿者，告诉他们尽快撤离房间，但是在肢体接触上设定了不同的要求：放松对应着尽量避免肢体接触，正常对应着可以有轻微肢体接触，着急对应着可以推搡。
图 4：志愿者疏散实验。上：放松状态；下：着急状态。每种状态下对应的图是在门口的时序图。纵轴是门口，横轴是时间。人的断续就是发了「卡门」事件。( Video: http://elpais.com/elpais/2015/12/17/ciencia/1450359830_015793.html )
人群实验发现确实在着急的时候，「卡门」发生频频，严重程度也增加。
不光人群这样，羊群也是如此。研究者不能对羊说你要着急点或者放松点。所以他们想了个什么办法呢？分别在天热和天冷的时候让羊群进屋。放松对应的是在室外温度 25 摄氏度时的实验；着急对应的是室外温度在 10 摄氏度时的实验。从羊咩咩地往门口挤的样子来看，确实是起到了预期的作用。
图 5：羊群回圈实验。左图是放松情况，室外温度 25 摄氏度；右图是着急的情况，室外温度 10 摄氏度。
同样，从时序图上可以看到，着急的情况断续更大，「卡门」比较严重。
最后是对小球的实验。把小球放在有一定倾斜角度的板上，下端开一个小口。通过调节板的倾斜程度控制小球的「着急程度」。也观察到了当倾角超过一定值后，「卡门」时间增加。
图 6：小球实验。左图是侧视图，右图是正视图。
可是这么说来「越着急越低效」是放之四海而皆准的吗？不是，至少对蚂蚁群就不管用，对于他们而言，是「越着急越高效」「Faster Is Faster（FIF）」。其中的奥妙还等着科学家去探索发现，看能不能从蚂蚁的身上学到对人群疏散有效的策略。
所以下次去挤公交地铁的时候你可以高声说：「研究表明「越挤越低效」，大家不要挤啊~~~~」有没有人听我就保证不了了啊，逃……
感谢阅读。
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参考条目：
1. Helbing, Dirk, Illés Farkas, and Tamas Vicsek. "Simulating dynamical features of escape panic."Nature407.6803 (2000): 487-490.
2. Pastor, José M., et al. "Experimental proof of faster-is-slower in systems of frictional particles flowing through constrictions." Physical Review E 92.6 (2015): 062817.
2016-01-27
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