怎么样读懂学生

关于怎么样读懂学生也是“仁者见仁，智者见智”，归纳起来主要有以下三种方法。

一、经验总结法

经验总结法就是教师根据自己的教学经验对学生的现实起点作出预判并进行相应的教学设计。教师对自己所教学生的基础相对比较了解，他们的知能基础、生活经验、学习需求和可能障碍相对比较熟悉，因此，大多数教师在平时的教学设计中普遍采用这种方法。采用这种方法需要教师有所积累，对教材的逻辑起点和学生的现实起点有较为深入的了解，可以采用的方法主要有课堂教学经验、独立作业经验和他人教学经验。

1.课堂教学经验。课堂教学经验是教师根据自己多年的课堂教学实践智慧累积而成的，为了有更多的积累应积极撰写教学反思，就是教师在教学活动结束后，根据教学中的实际情况重新审视和观照自己的教学预案并作进一步修改与完善，既要习惯作感性反思，更要注重理性反思，让教学方案更加符合学生的学情。

如人教版第十册“分数的意义和性质”一课，根据多年课堂教学实践经验，学生在学习之前已经有了非常丰富的基础：知道分数与除法的联系，知道商不变性质的具体内容，具有猜想、验证的经历和经验，具备观察、推理、解决问题等能力。如何充分运用这些基础让学生积极主动地经历学习过程并获得所需知识和经验呢？如何让学生在感性推理的基础上进行理性推理从而消除一切疑虑？我进行了如下教学实践：

环节一：猜想

引导：我们知道除法有个商不变性质，商在什么情况下不变？

猜想：我们知道分数与除法有着密切的关系，分数也有不变性质，猜想一下分数的大小在什么情况下可能不变？（板书：猜想）

环节二：验证

引导：分数在这样的情况下大小是否真的不变呢？需要进行验证。（板书“验证”）

交流：要验证“分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变”，应该分几步进行？

验证：写一个分数；把分子和分母同时乘相同的数（0除外）得到新的分数；证明这两个分数的大小是否相等。

交流：你写的是哪两个分数？你是怎么写的？怎么证明分数大小不变？证明两个分数不变有没有不同的方法？经过验证有没有分数大小不等的？

引导：这种例子能举完吗？我们可以用画图的方法来帮助理解。

思考：怎么表示？在的基础上怎么表示？用折纸的方法验证一下。在的基础上怎么表示、？

观察：通过刚才的讨论你发现了什么？在的基础上如何表示、？

引导：刚才我们用举例、画图的方法证明了“分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变”，怎么证明“分数的分子和分母同时除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变”？

引导：为了让每位同学能充分相信，我们还可以用推理的方法进行证明。

推理：用字母表示商不变性质，根据分数与除法的关系用分数的形式表示商不变性质，这个式子表示什么？

交流：a、b、c有什么要求？为什么b、c不能是0？

小结：分数的大小在怎样的情况下真的不变？这就是分数的基本性质。

环节三：巩固

判断：和相等吗？为什么？能否改变其中一个数让两个分数相等？

思考：分数的基本性质要满足哪些条件？

口答：只要怎样就可以？

环节四：应用

练习：把和化成分子都是4而大小不变的分数。

练习：把化成分母比原来小而大小不变的分数。

练习：把和化成分母相同而大小不变的分数。

2.独立作业经验。独立作业经验是教师根据学生多年的独立作业结果累积而成的，为了有丰富的经验应建立错题库，教师要及时收集学生每次作业中的典型错误，深入、具体、全面地分析错误原因并提出针对性的教学建议，包括避免错误的预防措施、提出纠正错误的有效方法、改进教学的教学建议，为教师进行专业切磋、经验分享、互相学习、彼此合作和共同成长提供平台。

如人教版第八册“小数的近似数”一课，学生对于完成“有一个两位小数，四舍五入后是3.5，这个两位小数最大和最小分别是几？”这类作业时有难度，不知道该如何思考。如何通过教学让学生能较容易地解决这类问题呢？我进行了如下的教学实践：

环节一：学生互学

揭题：这节课学习求“小数的近似数”，你想研究哪些问题？

提示：这节课重点研究“怎么样求一个小数的近似数，根据近似数找出原数可能是几”。

交流：你认为怎么样求一个小数的近似数？请你求下列各数的近似数。

交流：你是怎么想的？有不同的想法吗？

环节二：为学设导

讨论：求一个小数的近似数用到了什么方法？什么是“四舍五入”法？求近似数时保留整数、一位小数、两位小数……分别精确到什么位？

尝试：在下面的数轴上，你能找到哪些小数？请在相应的地方标示出来。在这些小数中，哪些接近2？最大是几？比2大几个0.1？最小是几？比2小几个0.1？最大与最小相差多少？

反馈：你是怎么想的？

尝试：在下面的数轴上，你能找到哪些小数？请在相应的地方标示出来。在这些小数中，哪些接近2.0？最大是几？比2.0大几个0.01？最小是几？比2.0小几个0.01？最大与最小相差多少？

反馈：你是怎么想的？

猜测：如果一个三位数的近似数是2.00，这个三位数最大是几？最小是几？最大与最小相差多少？你是怎么想的？

验证：怎么验证？结合下面的数轴说明理由。

追问：通过刚才的讨论，你有什么发现？有一个三位小数精确到百分位后是1.50，这个三位小数可能是多少？

比较：2、2.0和2.00有什么相同的地方和不同的地方？哪个精确度更好？

环节三：巩固应用

梳理：刚才学习了什么？你有哪些收获？你还有哪些问题？怎么解答？

看书：阅读课本，画出重点内容，记住重要知识，填好空白地方，补上课本没有的内容。

巩固：课本“做一做”。

应用：

（1）小明和小亮的身高大约都是1.7米，而小明对小亮说“我比你高9厘米”。你认为有这种可能吗？为什么？

（2）一个小数精确到十分位后是3.9，原来这个小数的取值范围是怎样的？如果原来这个小数是两位小数，这个小数的取值范围是怎样的？

3.他人教学经验。他人教学经验是同行们经过多年课堂教学实践总结与提炼而成的，符合一般规律、具有普遍性和实效性，应该互相学习和借鉴，站在别人的肩膀上让自己的教学更加有效。当然，由于教学对象、教师个体和教学经验都有差异性，在借鉴他人教学经验时要有选择、有取舍、有整合、有改进，最终变为自己的教学经验。

如人教版第九册“植树问题”一课，浙江省小学数学教研员斯苗儿老师领衔的团队进行了深入研究：借助学生已有的生活经验和学习经验，让学生在具体情境中理解植树问题是用除法解决问题的一种特殊情况，逐步建构“商+1，商，商-1”的植树问题模型；运用数形结合思想理解并判断具体情境的问题模型，学会结合具体情境对商进行灵活处理进而解决植树问题。笔者借鉴她们的经验并结合自己和班级实际进行了如下的教学实践：

环节一：学生互学

揭题：二年级我们已经学习了除法，今天我们要继续学习用除法解决问题。

出示：前些天大家编了用20÷5=4解决的数学问题，一起来看看编得对吗？

（1）有20枝铅笔，平均每位同学分5枝，可以分给几位同学？

（2）20个人乘车，每辆车可载5人，需要几辆车？

交流：几位？几辆？为什么都可以用20÷5=4来解决？如果用线段图该怎么表示？

环节二：学导循环

引导：如右图所示，它们的总量都是20，每份都是5，都是求20里面有几个5，所以都可以用20÷5=4来解决。

尝试：老师也编了两个问题，请你做一做！

（1）同学们排成20米长的一列纵队，每隔5米站一人，共有几人？

（2）一根木头长20米，每5米锯一段，需要锯几次？

交流：你是怎么想的？比较与刚才几位同学提出的问题有什么联系与区别？

引导：接下来我们就来研究像这样“结果需要根据实际对商进行调整”的问题。

尝试：在一条长20米的小路一边植树，每隔5米种一棵，需要几棵树？先想一想有几种种法？再把你的想法画一画，然后算一算。

交流：你是怎么想的？还有不同想法吗？

讨论：出示摆在段上的图，这样种可以吗？可以怎么调整一下？

讨论：生活中什么情况下两头都种、只种一头、两头都不种？用算式怎么表示？

讨论：上面三个问题有什么共同点？有什么不同点？遇到这种问题我们怎么思考？

举例：说说生活中有与上述三种植树情况相类似的事例吗？属于哪种情况？

环节三：巩固应用

梳理：刚才我们学习了什么？我们是如何思考这个问题的呢？

巩固：

（1）某次长跑比赛全程42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？

（2）5路客运汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1千米。一共设有多少个车站？

应用：5路公共汽车是环形公交线路，行程路线全长12千米，相邻两站之间的路程都是1千米。一共设有多少个车站？

讨论：与刚才有什么不同？怎么解答？与刚才哪种情况有怎样的联系？为什么？

二、调查研究法

调查研究法就是教师通过调查研究尽可能准确地把握学生的现实起点并较有针对性地进行教学设计，被很多教师在教学研究时普遍采用。由于调查研究的过程比较复杂，要求也比较高，很多教师基于能力有限或怕麻烦不愿意采用。同时由于调查研究的结果比较准确，可以更准确地把握学生的现实起点并让教学设计更有针对性，很多教师在上研究课之前都愿意采用。建议可以采用的方法主要有访谈法、问卷法和测验法。

1.访谈法。访谈法是指通过教师和学生面对面地交谈以了解学生的学习基础、思维水平和潜在能力的基本研究方法，是了解和分析学生思考过程很常用的一种方法。关键是有效控制访谈过程，重点注意提问方法与行为方式。提问方式要从简单问题入手，保持客观中立，适时追问，用复述的方法进行引导，语言表达方式要恰当，题目转换自然。行为方式要通过访谈者一定行为影响被访者从而实现对访谈过程的控制，要善于运用表情和动作控制访谈进程，访谈者的表情一定要生动，能够根据被访者所谈情境而变化。

在设计人教版第八册“三角形”之前，为了解学生的知能基础、学习需求和学习障碍，我对学生进行了一次访谈，主要设计了三个问题：第一，你认为三角形是怎样一种图形？第二、三条线段一定能围成一个三角形吗？第三，你会画三角形的高吗？对于第一个问题，学生说了很多：三角形有三条边、三个角，有稳定性，三个角的和是180度。对于第二个问题，学生认为：不一定。对于第三个问题，学生基本说不会。访谈结果说明：学生对于三角形已经有了比较多的了解，三边关系跟三角形的认识一起教学更有利，画高有点难度。因此，我进行了如下的教学实践：

环节一：学生互学

揭题：这节课学习“三角形”，你想研究哪些问题？

提示：这节课重点研究“三角形是一种怎样的图形”“三角形有哪些特点”两个问题。

回忆：三角形在生活中随处可见，请你闭上眼睛回忆一下看到过的三角形物体，想一想三角形是一种怎样的图形。

交流：你看到过哪些三角形物体？你认为三角形是一种怎样的图形？

环节二：学导循环

画图：你会画三角形吗？请你画一个三角形。

交流：展示几位学生的作品，你有什么意见或建议吗？

判断：下面图形中哪些是三角形？为什么？怎么使不是三角形的变成三角形？

讨论：你认为三角形是一种怎样的图形？

板书：由3条线段围成的图形（相邻两条线段的端点相连）就叫做三角形。

引导：指其中一个三角形的顶点、边、角，这些叫什么？为了表达方便用A、B、C分别表示三个顶点，读作三角形ABC，可以用△ABC来表示。

交流：用小棒摆一个三角形需要几根小棒？3根小棒一定能摆成一个三角形吗？你认为3根小棒怎样能摆成三角形？

活动：以小组为单位，两人围、一人剪、一人记，用长3厘米、5厘米、10厘米的三张纸条代替三条线段，如果不能把纸条剪断，能否摆成三角形？如果能剪断，把长10厘米的纸条每次剪掉1厘米，纸条上每个刻度都是1厘米，能否摆成三角形？

讨论：哪几种情况不能摆成三角形？你认为是什么原因？哪几种情况能摆成三角形？三条线段的长度之间有什么关系？判断能不能摆成三角形关键看什么？

判断：下列各组小棒能否围成三角形？为什么？

反馈：哪些能围成三角形？为什么？哪些不能围成三角形？怎样能围成三角形？6变为多长都可以围成三角形？2变为多长都可以围成三角形？

环节三：巩固应用

梳理：刚才学习了什么？还有哪些收获？你还有哪些问题？

交流：老师有一个问题，为什么大家很喜欢把物体设计成三角形呢？

活动：老师现在有3厘米和5厘米两根小棒，如果想围成一个三角形，还需要找一根多长的小棒？请你找出3厘米、3厘米、5厘米这三根纸条围成一个三角形，互相观察每个人围成的三角形，有什么发现吗？再找出一根5厘米长的纸条围成一个四边形，再互相观察每个人围成的四边形，又有什么发现吗？

举例：生活中哪些物体设计成三角形就是应用了它的稳定性？

应用：

看书：阅读课本，画出刚才学过的重点内容，记住重要知识。

2.问卷法。问卷法是教师运用统一设计的问卷向学生了解学习基础、学习需求和学习潜能的调查方法，是以书面提出问题的方式搜集资料的一种研究方法。问卷调查的一般程序是设计调查问卷、选择调查对象、分发问卷、回收和审查问卷，关键在于编制问卷、选择被试对象和结果分析。编制问卷是基础，一般由卷首语、问题与回答方式、编码和其他资料四个部分组成。选择被试对象是重点，被试对象一定要有代表性和足够的数量。结果分析是难点，要对每一项问题的回答情况进行数据统计与整理分析。

在设计人教版第九册“小数乘法”之前，为了了解学生的真实起点，我设计的问卷包括三个问题：

问题一：请你写两个小数乘法的算式。

问题二：你认为1.8×1.2的积是几位小数？为什么？

问题三：计算1.8×1.2=？写出计算过程。

问卷时间：六月上旬（这节课是五年级第一学期第一课时内容，问卷时四年级的内容基本学完，在知识上应该没有断层。）

被试对象：本校402、403两个班级共70位学生（这批学生在三年级升四年级时重新分班，原3个班分为4个班，分班的原则是尽最大可能做到均衡。）

问卷结果：方法一用竖式计算，结果是2.16，计算过程基本正确，共4人；方法二18×12=216，216÷10=21.6，共10人；方法三18×12=216，共4人；方法四0.2×0.8=1.6，1×1=1，1+1.6=2.6，共30人；方法五1×2=2，0.8×2=1.6，2+1.6=3.6，共8人；方法六写着乘法算式实际按照加法进行计算，结果是3.0，共3人；方法七1×1.8=1.8，2×1.8=3.6，1.8+3.6=5.4，共4人；7人的积基本没有规律可循。

结果分析：方法一是正确的，只有4个人，说明会计算的人数比较少；方法二和三已经想到了利用积的变化规律进行转化但还没有完全理解，14人，占了20%；方法四和五是想借用乘法分配律的方法但没有真正理解，38人，占了约54%；方法六和七是受到小数加法的影响，7人，占10%；另有10%的学生思路完全错误。

教学思路：基于以上分析，为了让学生主动唤醒已有知识和经验，可以采用在算法多样化的基础上进行有效沟通的策略；为了让学生正确区分小数加法与乘法的计算方法，可以采用两种情况进行比较的策略。

教学过程：基于问卷结果与分析，我进行了如下教学实践：

环节一：学生互学

揭题：这节课学习“小数乘法”，会写小数乘法算式吗？每人写两个。

交流：你写的两个算式是什么？符合要求吗？这两个算式有什么相同点？谁写的算式中两个因数不全是小数的？你写的小数乘法除了上面两种情况之外，还有别的吗？

师：看来小数乘法只有两种情况，一个因数是小数和两个因数都是小数，老师也写两个3.5×3、3.5×4.7。

环节二：顺学而导

尝试：会计算3.5×3吗？请你试一试。

引导：老师看到大家都计算完了，发现了这样几种方法，我们一起来分析一下。

方法一：3.5+3.5+3.5=10.5，这样算的请举手，为什么这样算？看来小数乘法的意义跟什么是相同的？

方法二：3×3=9，0.5×3=1.5，9+1.5=10.5，这样算的请举手，你是怎么想的？0.5×3就是今天要学的小数乘法，为什么0.5×3=1.5？还有不同的想法吗？

方法三：35×3=105，105÷10=10.5，这样算的请举手，为什么这样算？

方法四：这样算的请举手，你是怎么想的？

交流：刚才说的过程可这样表示，但平时简单表示为，这种思路跟上面哪种方法的思路是一致的？

交流：用竖式计算时还有不同想法吗？这种思路跟上面哪种方法的思路是一致的？

讨论：有同学竖式是这样列的，能说说为什么这样列竖式吗？小数加减法时强调数位对齐，小数乘法这样列竖式的话怎么计算呢？如果是3.5+3，该怎么列竖式？小数加减法必须数位对齐，小数乘法可以数位对齐也可以末位对齐，一般都是末位对齐，也就是3.5×3列竖式时一般都是这样的：。

尝试：计算3.5×4.7，自己选择一种方法并参照相应格式计算。

引导：老师看到大家都计算完了，发现有这样几种方法，我们一起来分析一下。

方法一：35×47=1645，1645÷100=16.45，这样算的请举手？为什么要除以100？

方法二：这样算的请举手，具体是怎么算的？

比较：刚才两种方法有什么相同点？

引导：有的同学计算过程是这样的：，你能看懂是怎么算的吗？这样算可以吗？你喜欢哪一种？为什么？

计算：猜猜2.32×0.3和2.32×1.7的积是几位小数？用竖式计算。

反馈：投影一位学生的计算过程（如下），他是怎么算的？积分别是几位小数？

讨论：确定积是几位小数有什么诀窍吗？你能举例子说明吗？

环节三：巩固应用

梳理：这节课学习了什么？你有哪些收获？你还有问题吗？

讨论：老师有个问题，我们这节课学习“小数乘法”，该怎么计算呢？

练习：0.24×0.35。

反馈：老师看到大家都计算完了，发现有两种结果，说说你的想法。

讨论：大家对于“积的小数部分末尾有0要去掉”的认识是一致的，争论在“积是四位小数应该是末尾的0去掉前还是去掉后”，谁有有说服力的理由？

3.测验法。测验法是教师运用预先设置好的题目对学生进行测验以准确了解学生的真实起点，为教师进行有效而合理的教学设计提供科学依据，为教师在课堂中有效处理生成性问题做好尽可能充分的准备。基础是创设一个安全、和谐的环境让学生能畅所欲言，难点是设计高质量的题目能尽可能了解学生的真实起点，关键是教师不能进行任何提示、让学生充分表达和展示，重点是了解学生已经具有的知识基础、生活经验以及与之相适应的基本能力，了解学生喜欢的学习方式、乐于接受的教学内容呈现方式。

在设计人教版第七册“除数是两位数的除法”之前，为了更好地了解学生，我接连进行了两次测验。第一次是上课前一天，让学生依次用竖式计算85÷20和130÷20。第二次是在第一次结束后5分钟，让学生依次先口算再用竖式计算80÷20、85÷20和130÷20，结果见下表：

学生的主要错误整理如下：

测验分析：学生在计算时的错误主要体现在两个方面，一是试商时总是用8个十和13个十除以2，二是试商后用商乘2写出积。主要受到两方面干扰：一是除数是一位数的笔算除法的计算方法印象太深刻，以至于习惯性地把除数看作是一位数；二是除数是几十的口算除法的计算方法还不够巩固，总是把除数的几个十算成几。说到底就是学生在试商时没有深入地想“80、85和130里最多有几个20”，这其实就是除数是几十的口算除法的方法。这些充分说明，直接让学生学习有余数的除数是几十的笔算除法是有难度的，充分利用除数是几十的口算除法的方法是非常必要也很重要。

因此，我进行了如下的教学实践：

环节一：学生互学

揭题：这节课学习“除数是整十数的笔算除法”，你想研究哪些问题？

提示：这节课重点研究“如何笔算除数是整十数的除法”，你能举个例子吗？

交流：选择被除数和除数都是整十数的、能够整除的一个典型例子，如“学校新买了90本科技书，每班30本，可以分给几个班级？剩余情况如何？”让学生说说解决什么问题？怎么解决？

环节二：学导循环

尝试：先口算结果是多少，再尝试用竖式计算。

反馈：投影学生的作品，说说口算90÷30=3是怎么想的？用竖式计算是怎么想的？有不同意见吗？

追问：用竖式计算除数是两位数的除法时怎么计算？要注意什么？用竖式计算120÷30，说说你是怎么想的？

出示：学校新买了92本连环画、145本故事书，打算分给各班，每班30本，每种书可以分给几个班级？剩余情况如何？

尝试：解决什么问题？怎么解决？先口算结果是多少，再尝试用竖式计算。

反馈：解决什么问题？怎么解决？怎么列式？口算92÷30=？145÷30=？你是怎么想的？用竖式计算该怎么表示呢？

计算：用竖式计算565÷80，说说你是怎么想的？

比较：刚才几题有什么共同点？除数是几十的笔算除法，先用被除数的前面几位去除？为什么？商在哪里？商确定后怎么乘？

环节三：巩固应用

梳理：刚才学习了什么？怎么计算？你还有哪些问题？怎么解答？

看书：阅读课本第73页，记住重要知识，填好空白部分。

巩固：课本第73页“做一做”。

讨论：81÷8和71÷8是什么除法？98÷30和125÷50是什么除法？计算方法有什么相同点？

猜想：除数是三位数的除法1698÷283该怎么计算？

应用：要运走480吨货物，需要多少节车厢？590吨呢？

三、课堂观察法

课堂观察法就是教师根据课堂教学现场的实际情况对学生的现实起点作出判断并对教学预设进行针对性调整，一般建立在经验总结的基础上。这种方法对教师的课堂调控能力要求比较高，对教学方法选择也有要求，先学后教的教学方法更为适用，因为这样的课堂才能让学生充分调动原有基础、展示学习能力、暴露知能盲区，有利于教师找准学生的现实起点。建议可以采用的方法主要有预习后教、尝试教学和学导课堂。

1.预习后教。“预习后教”就是在上课伊始让学生根据课题提出自己关心的数学问题、交流各自对每个问题的原始认识，再根据学生的原始认识选择合适的时机围绕核心问题组织自主预习与反馈交流，然后根据预习效果进行有效追问、梳理建构、巩固提升、布置作业。学生预习时要围绕核心问题认真阅读教材、独立思考问题、参与组内交流、提出新的问题，教师要重点帮助学有困难的学生进行有效预习。

如执教人教版第十册“长方体和正方体的表面积”一课时，关于长方体展开图围成长方体时上下左右前后每个面不是唯一的，长方体表面积除了教材里介绍的，还有别的方法，也就是说内容和方法都有可以拓展的地方，所以采用“预习后教”的方法。

环节一：引导预习

揭示：这节课学习“长方体和正方体的表面积”，看到这个课题你最关心的数学问题是什么？

交流：你最关心的数学问题是什么？其他同学对于这个问题已有哪些了解？请继续提出你最关心的数学问题？

预习：阅读课本，画一画重点的内容、填一填课本空白处、想一想课本中的问题，重点思考长方体和正方体表面积怎么求。

环节二：实施后教

反馈：书上的内容你看懂了吗？

交流：长方体展开图，知道是怎么展开的吗？上、下、左、右、前、后分别是哪个面？还有不同的想法吗？哪些面的面积相等？每个面的长与宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

交流：例1中上下每个面的长与宽分别是多少？面积是多少？前后两个面呢？左右两个面呢？包装箱的表面积呢？有不同的方法吗？

方法一：0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4

方法二：0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2

方法三：（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2

交流：例2中正方体的表面积怎么计算？有不同的方法吗？

反馈：什么是长方体和正方体的表面积？怎么求长方体和正方体的表面积？有另外的方法吗？学习长方体和正方体的表面积有什么用？

尝试：课本“做一做”。

交流：你是怎么解答的？为什么？

观察：把左下图围成长方体，怎么围？长、宽、高分别是多少？表面积是多少？

思考：要拼成右上图这个长方体，需要几个怎样的图形？表面积是多少？

观察：右边两个图形的表面积哪个大？表面积分别是多少？（单位：厘米）

机动：观察下面各图，哪些是长方体表面积展开图？

环节三：梳理作业

梳理：这节课学习了什么？你有哪些收获？

2.尝试教学。“尝试教学”是让学生在旧知识的基础上先尝试练习，在尝试过程中教师指导学生自学课本、展开讨论，在学生尝试练习的基础上教师进行有针对性的讲解。尝试教学改变了“教师讲，学生听”的注入式教学方法，变传统的“先讲后练”为“先练后讲”，充分体现学生在教学过程中的主体作用。这种教学方法有利于培养学生的自学能力，有利于调动学生学习的积极性，减轻学生课后作业负担。

如人教版第十册“公因数和最大公因数”一课，因为学生根据课题的字面意思就能理解什么是公因数和最大公因数、怎么求公因数和最大公因数，所以可以采用“尝试教学”的方法。

环节一：导入

揭题：这节课学习“公因数和最大公因数”，你想研究哪些问题？

提示：这节课重点研究“什么是最大公因数、怎么求最大公因数”。

交流：你认为什么是最大公因数？什么是公因数？

环节二：探究

尝试：你能找出12和16的公因数和最大公因数吗？请你试一试。

反馈：12和16的公因数有哪些？最大公因数是几？你是怎么找的？估计有以下两种方法。

方法一：

12的因数：1，2，3，4，6，12。

16的因数：1，2，4，8，16。

12和16的公因数：1，2，4。

12和16的最大公因数：4。

方法二：

12的因数：1，2，3，4，6，12。

12和16的公因数：1，2，4。

12和16的最大公因数：4。

尝试：如果用一幅图表示，一下子就能够看出12的公因数、16的公因数、12和16的公因数分别有哪些，你会怎么表示？试一试。

反馈：你是怎么表示的？你能介绍自己画的图吗？

追问：右图中A、B、C范围内的数分别表示什么？如果让你用这种方法找公因数，你会怎么想？

尝试：你能找出18和27的最大公因数吗？请你试一试。

反馈：18和27的最大公因数是？你是怎么找的？

自学：还有一种找最大公因数的方法，自学课本“你知道吗”，这种方法叫什么？是怎么找最大公因数的？

反馈：这种方法叫什么？是怎么找的？

尝试：用分解质因数的方法求“12和16”或“18和27”的最大公因数。

观察：12和16的公因数和最大公因数，18和27的公因数和最大公因数，公因数和最大公因数有什么关系？

练习：课本“做一做”。

反馈：每组数的最大公因数是几？你有什么发现？

提示：如两个数是倍数关系或者公因数只有1，可直接写出最大公因数。如4和8的最大公因数是4，表示为（4，8）=4。1和7的最大公因数是1，表示为（1，7）=1。

环节三：巩固

梳理：这节课学习了什么？你有哪些收获？你还有哪些问题？怎么解答？

看书：阅读课本，画出重点内容，记住重要知识。

巩固：找出34和17、5和7、6和9的最大公因数。

交流：你是怎么想的？求两个数的最大公因数按照怎样的顺序进行考虑比较好？

应用：最大公因数是1的两个数叫互质数，怎样的两个数一定是互质数？

3.学导课堂。“学导课堂”就是先让学生利用已有知能基础通过交流原始认识进行互相学习，再根据学生的现实起点选择顺学而导、为学设导、学导循环等有针对性的教学方式，最后让学生巩固所学知识和技能并进行一些简单的应用。教师在学生自主学习过程中遇到困惑时要及时给予必要的暗示、明示或引导，学生在教师引导过程中要尽可能地独立思考、自主尝试、互相合作、集体讨论。

如人教版第十二册“摸球中的数学问题”一课，因为学生通过摸球游戏可以获得一些经验、发现一些初步规律，在此基础上进行教学，学生更容易理解规律的本质，所以可以采用“学导课堂”的方法。

环节一：学生互学

揭题：这节课学习“摸球中的数学问题”，看到这个课题你会关心哪些数学问题？

交流：你认为跟学过的哪些知识有联系？今天学习的摸球中的数学问题是怎样的？

出示：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色，最少要摸出几个球？

交流：你认为最少要摸出几个球？说说你的想法。

环节二：顺学而导

追问：最少是什么意思？能够保证有2个球是同色的至少摸几个？为什么？

追问：这类问题跟什么没有关系？举个例子说说。红和蓝各5个、各10个呢？这类问题跟什么有关系？举个例子说说。红、黄和蓝各4个，红、黄、蓝和白各4个。你发现了什么？能否用一个算式来表示？怎么表示？

追问：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有3个同色，最少要摸出几个球？一定有4个同色呢？你发现了什么？能否用一个算式来表示？

追问：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2种颜色，最少要摸出几个球？你是怎么想的？如果有红、黄、蓝三种球各4个，要想摸出的球一定有2种颜色，最少要摸出几个球？要想摸出的球一定有3种颜色呢？你发现了什么？

追问：你感觉这类问题跟哪类问题有联系？有怎样的联系？

环节三：巩固应用

梳理：刚才学习了什么？其实就是哪类问题？可以怎么想？

看书：阅读课本。

练习：课本“做一做”。

追问：如果一定要保证有5根同色的小棒，至少要拿出几根？如果一定要保证有2种颜色，至少要拿出几根？一定要保证3种颜色呢？

思考：有两颗骰子，每颗骰子的六个面上分别标有1～6这六个数字。小明至少要掷多少次才能保证所掷骰子朝上的两个数字的和有两次是一样的？为什么？