李必昌
一 教学设计
（本节课是2014年4月在良村镇中学多媒体教室为九年级（5）班教学时准备的一节课，利用的是人教版九年级下册“29.2三视图（1）”教学的内容。）
（一）知识点：主视图、俯视图、左视图和三视图
（二）教学目标
1.学会从投影的角度理解视图的概念，会画简单的三视图。掌握主视图、俯视图、左视图和三视图的概念。
2.理解三视图作图基本要求：长对正、高平齐、宽相等。
3.让学生在积极参与数学活动的过程中，感受从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，培养学生全面观察的能力。
（三）教学重点与难点
教学重点：三视图相关概念。
教学难点：三视图的画法。
（四）设计思路
1.情境引入
通过学生熟悉的实例或感兴趣的话题，让学生体验从不同的角度认识事物。
2.新课讲解
结合具体实例，讲授新知。把新知和学生的“数学现实”密切联系起来，便于学生深刻体验数学概念的特点。
3.例题讲解
突出三视图画法特点，突出“长对正、高平齐、宽相等”特点。
4.巩固小结
对本节课重难点进行梳理和回顾，强调事物的数学属性。
二 教学过程
片段一 创设情境
1.配轻音乐朗诵宋代诗人苏轼的《题西林壁》，让学生感受从不同方位观察物体得到两种不同结果引入“29.2三视图（1）”。（出示课题）
当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图。视图也可以看作物体在某一个角度的光线下的投影，对于同一物体，如果从不同角度观察，所得到的视图可能不同。下面我们一起来观察几组不同角度的图片展示图片。
2.观察飞机、坦克、水壶、球等几组图片，使学生初步体会从不同方向观察同一物体，可能看到不一样的结果。现在请大家观察下面两个图形：
图1 飞机图片
图2 舰艇图片
教师：同一物体可以从各个角度观察，得到不同的视图，如图1和图2.那么一个物体究竟需要几个视图才能全面反映它们的形状呢？（学生讨论交流）
（演示）观察可知，单一的视图通常只能反映物体的一个方面的形状，不能全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映物体不同方面的形状。
（教学反思：在教学时没有设想到学生看了第一幅图后会提出问题——当我们从飞机的右边看时看到的结果不一样，这给学生了解“三视图”加深了印象，减轻了老师引导学生了解“左视图”的过程，减少了在教学中预计的时间安排，让学生在后面有更多的练习时间。）
片段二 新知讲解
1.认识三视图
如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面.其中正对着我们的叫做正面.正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面.一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图。
强调：三视图位置有规定，主视图要在左上边，它下方应是俯视图，左视图坐落在右边。
（教学反思：就学生提出的从物体左、右观察的效果不一样，在此规定物体正对我们时从我们的左边看到的图形才是物体的“左视图”，进一步加深了学生对“左视图”的理解，解决了学生在前边提出的问题。）
——随堂练习，巩固知识。
（我们学习了物体的主、俯、左三种视图，接下来我们一起再来探探它们之间的大小有什么关系呢？）
2.视图长宽高的关系
正对着物体看，物体左右之间的水平距离、前后之间的水平距离、上下之间的竖直距离，分别对应这里所说的长、宽、高。从实例中我们发现，三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的，画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等。
（教学反思：用一个长方体让学生亲自观察，通过学生的讨论得出，俯视图只是看到正方体的长、宽；左视图只看到正方体的宽、高；主视图只看到长方体的长、高，从而加深学生对画图原则的掌握和了解，为下一步学生画“三视图”作了铺垫。）
3.三视图的画法
画三视图时须注意：
（1）三视图位置有规定，主视图要在左上边，它下方应是俯视图，左视图坐落在右边。
（2）主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等。
片段三 例题分析
在实际生活中人们经常遇到各类物体，这些物体的现状虽然经常各不相同，但是它们一般是由一些基本几何体（柱体、锥体、球等）组合或切割而成的，因此会画、会看基本几何体的视图是非常必要的。
例1 画出下图所示一些基本几何体的三视图。
（1）圆柱；（2）正三棱柱；（3）四棱锥；（4）球
分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们，具体画法为：
1.确定主视图的位置，画出主视图；
2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；
3.在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”。
（教学反思：通过对正三棱锥的不同放置，让学生感受“主视图”与“左视图”的不同，并在同学之间合作探究，找出边之间的关系，正确画出以上两种视图，达到正确、熟练画出“三视图”的教学目标。）
片段四 新知运用
1.课件展示练习
练习一
练习二
练习三
（教学反思：通过以上“搭一搭”，我用的四个小正方体学生摆出了七种答案，比我给出的答案多出三种，这说明学生已经掌握了、理解了“三视图”，说明学生的思维在老师估计的基础上有了进一步的升华。）
片段五 小结巩固
能说说你这节课的收获和体验让大家与你共分享吗？
（教学反思：突出强调“长对正、高平齐、宽相等”的特点）
这节课我们研究的都是从不同方向观察物体，那么怎样对人、对事呢？
从不同方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，从不同角度分析同一件事或同一个人，结果可能也不一样。因此，希望同学们在看物、看人、看事时也能从多角度、多方向分析，这样，我们就会发现许多美好的、闪光的东西，从而就会感受到生活中更多美好的地方。
三 学习体验
（一）联系生活创设情境，增强三视图的学习体验
本节课，一开始就以容易混淆的数字、从不同角度去观察自然景观引入“三视图”，让他们体验到数学美的魅力，在“美”中学习，又在学习中创造“美”，从而使大家都得到美的享受。在联系生活创设情境时，用苏轼的诗句的意境，让学生体会从不同的角度看同一物体，其产生的效果不同，要比较真实反映出物体，就必须从多个角度观察物体。同时，也让数学增添了一份神奇，激发学生的学习兴趣。
（二）动手操作合作学习，分享学生学习体验
“动手操作合作学习”表现最突出之处是在对图形的分类上，在组内学习时，学生们先说了自己的想法，经讨论统一了认识，得出本组的分类方案。
（1）通过观察、分析，使学生熟悉一些简单的几何体的“三视图”，丰富学生的空间想象能力。
（2）通过一些与学生比较熟悉的几何体的学习，感知数学就在身边，而且与生活息息相关，用事实回应学生心中的那种“熟悉无用论”，激发学生的学习兴趣和欲望。
（三）学生动手感知，体验思维差异
不同年龄、不同环境，学生的思维有作不同的差异。本节课，通过学生的直观感知，画出简单的空间图形——长方体、正三棱锥、圆锥、正方体等简易组合的三视图，让学生能熟识上述三视图表示的立体图形，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。因此，在“搭一搭”练习中，本班的学困生得出了比老师更多的答案，体现了学生的不同思维而产生的不同效果，使老师发现了学生并不差，使学生从中感受到了成功的喜悦。
（四）结合实际进行小结，体现事物相互联系
通过小结知识点和结束语，把事物联系起来，由物及人，由人到事，教育学生无论对人，还是对事都应从不同的角度，不同的视角去分析和考虑，多作换位思考，学会合作，我们的生活才会更加美好，更加和谐。
单位：贵州省习水县良村镇中学 564600
【点评】
本节课借助于多媒体，使课堂更生动形象，减少课堂的阅读量，可以提高课堂效率，也增强学生对规律的理解。教师适当地进行引导和点评，培养了学生动手操作能力，同时让其感受到数学的美妙。设计的几个问，重点突出概念的应用。问题的设计体现了人文性、趣味性、生活性和应用性，力图渗透“以知生情”的数学文化。同时，让学生体会到数学概念不是枯燥的、无味的。
本节课新知讲授采用“讲练结合”的教学方法，但课堂活动的开展真实而自然。讲解精当而生动，也不乏互动而且新知的讲解始终密切联系学生已有的知识经验基础，强化了学生对三视图的体验。通过对比，明确三视图画法的标准和各视图之间的差异。
本节课的优点：重点突出，也有效地突破难点，对三视图作法讲解细致而深刻。更为难能可贵的是，新课结束，作者画龙点睛：“这节课我们研究的都是从不同方向观察物体，那么怎样对人、对事呢？”，结合本节课知识特点，自然而成功的突出对学生情感、态度和价值观的培养。
本节课略显不足之处在于，情境创设稍显冗长，如果简练些，本节课的效果应该更好。但瑕不掩瑜，整体而言，这是一节不错的课。
点评人：王宽明
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