数学广角（Mathematics Wide Angle）：是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书第一学段和第二学段教材中的独立单元。（见：丁丽.数学广角学什么与教什么［M］.北京：北京理工大学出版社，2014.）
课程标准（Curriculum Standards）：是确定一定学段的课程水平及课程结构的纲领性文件。课程标准一般包括课程标准总纲和各科课程标准。（见：顾明远.教育大辞典［M］.上海：上海教育出版社，1999.）
课程（Curriculum）：是学科、活动和相应的学习情境、活动情景的统一。（见：李方.课程与教学基本理论［M］.广州：广东高等教育出版社，2002.）
教学（Teaching）：是以课程内容为中介的、师生双方教和学的共同活动。（见：顾明远.教育大辞典［M］.上海：上海教育出版社，1999.）
数学思想方法（Mathematical Thought and Method）：数学思想是对数学知识的本质认识，是对数学规律的理性认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼的数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想，例如：化归思想、分类思想、模型思想、极限思想、统计思想、最优化思想等；数学方法是指在从数学角度提出问题、解决问题（包括数学内部问题和实际问题）的过程中所采用的各种方式、手段、途径等，包括变化数学形式。（见：钱珮玲.中学数学思想方法［M］.北京：北京师范大学出版社，2010.）
教学策略（Teaching Strategies）：是指当教学目标确定后，根据已定的教学任务和学生的特征，有针对性地选择和组合相关的教学内容、教学组织形式、教学方法和手段，从而形成具体有效率意义的特定的教学方案。教学策略具有综合性、可操作性和灵活性的特点。（见：袁振国.当代教育学［M］.北京：教育课程出版社，2004.）
自主学习（Independent Study）：人本主义理论强调学习者在学习过程中的主体地位，重视学习过程和学习者潜能的发挥，主张学习者积极、自发学习，强调自我评价的重要性。对于自主学习的定义，Holec（1981）认为自主学习是对自己学习的一种负责；Dickinson（1987）认为自主学习是学习者决策和实施决策的负责能力。“要我学”变成“我要学”。自主学习就是“自我导向、自我激励、自我监控”，学习者自己确定学习目标，自己制定学习进度，自己设计评价指标。这需要感情的投入和内在动力的支持，所以自主学习是一种有效的学习。（见：喻平.数学教育心理学［M］.南宁：广西教育出版社，2004.）
排列与组合（Permutations and Combinations）：从n个不同元素中取出m（m＜n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。从n个不同元素中取出m（m＜n）个元素并成一组，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。（见：王诚祥，马家祚.排列组合和概率［M］.开封：河南大学出版社，2006.）
重叠问题（The Problem of Overlapping）：小学数学广角中的重叠问题是向学生渗透集合知识的载体，通过维恩图的学习，体会集合思想的核心。（见：丁丽.数学广角学什么与教什么［M］.北京：北京理工大学出版社，2014.）
烙饼问题（Flapjack Problem）：人教版义务教育课程标准实验教材四年级上册安排的数学广角中例1的烙饼问题，渗透的是运筹的思想方法。（见：丁丽.数学广角学什么与教什么［M］.北京：北京理工大学出版社，2014.）
统筹安排（Make Overall Arrangements）：人教版义务教育课程标准实验教材四年级上册安排的数学广角中与统筹安排相关的知识主要是运筹思想，设计的两个例题分别对应着运筹学中的规划论和排队论，目的是培养学生在面对实际问题时能从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决实际问题的能力。（见：丁丽.数学广角学什么与教什么［M］.北京：北京理工大学出版社，2014.）
对策问题（Countermeasures to the Problem）：对策论研究的是竞争双方各自战胜对手时采用的对策，是运筹学的一个重要分支，在生活中的应用极其广泛。（见：丁丽.数学广角学什么与教什么［M］.北京：北京理工大学出版社，2014.）
植树问题（Planting Problems）：是“奥数”中的经典问题，是提高学生解决问题能力的载体。（见：丁丽.数学广角学什么与教什么［M］.北京：北京理工大学出版社，2014.）
数字编码（Digital Coding）：数字编码就是用预先规定的方法将文字、数字或其他对象编成数码，或将信息、数据转换成规定的电脉冲信号。（见：丁丽.数学广角学什么与教什么［M］.北京：北京理工大学出版社，2014.）
找次品（To Find the Defective）：是人教版五年级下册数学广角中的内容。从人教版配套的教师用书上，我们可以清楚地知道，学习这一内容，目的是让学生在合作学习和小组交流中，体会解决问题策略的多样性及运用优化策略解决问题的有效性。通过总结、猜测，归纳出优化方法的过程，进而培养学生的推理、抽象能力。（见：丁丽主编.数学广角学什么与教什么［M］.北京：北京理工大学出版社，2014.）
鸡兔同笼（Chicken with Rabbit Cage）：鸡兔同笼问题最早出现在我国古代数学名著《孙子算经》中，虽然历经1 500多年，但该类问题还是向我们展现出了巨大的魅力，一直备受国内外数学家的关注。虽然它的代数模型是解二元一次联立方程，但是人们大多喜欢用算术模型来求解。有的人用金鸡独立法，有的人让每一只兔都长出另一个头，有的人把鸡的翅膀看成脚，还有的人让鸡兔都具有特异功能，总之奇妙的解法层出不穷。（见：丁丽.数学广角学什么与教什么［M］.北京：北京理工大学出版社，2014.）
抽屉原理（Drawer Principle）：抽屉原理最先是由19世纪德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。（见：丁丽.数学广角学什么与教什么［M］.北京：北京理工大学出版社，2014.）
教师知识（Teachers'Knowledge）：是指教师（作为教师时）所知道的东西。它包含教师的“信念”，如在教授某一特定内容时，知道哪种策略是最为有效的；“记忆”，如一本教科书的结构是指什么；“理解”，如怎样运用某种教学方法，等等.（见：范良火.教师教学知识发展的研究［M］.上海：华东师范大学出版社，2014.）
教学策略（Teaching Strategies）：是指当教学目标确定后，根据已定的教学任务和学生特征，有针对性地选择和组合相关的教学内容、教学组织形式、教学方法和手段，从而形成具有效率意义的特定的教学方案。教学策略具有综合性、可操作性和灵活性的特点。（见：袁振国.当代教育学［M］.北京：教育科学出版社，2004.）
比较研究（Comparative Studies）：是对物与物之间和人与人之间的相似性或相异程度的研究与判断的方法。具体地说，比较研究方法，又称类比分析法，是指对两个或两个以上的事物或对象加以对比，以找出它们之间的相似性与差异性的一种分析方法。（见：［英］霍恩比.牛津高级英汉双解辞典［M］.王玉章等，译.北京：商务印出版社，2009.）
案例研究（Case Study）：是一种研究策略，其焦点在于理解某种单一情境下的动态过程。案例研究可以是单案例，也可以是多案例，可以用来实现不同研究目的。（见：李平，曹仰锋.案例研究方法［M］.北京：北京大学出版社，2012.）
文献研究法（Literature）：是对文献进行查阅、分析、整理，从而找出事物本质属性的一种研究方法，主要指搜集、鉴别、整理文献，并通过对文献的研究形成对事实的科学认识。（见：孙亚玲.教育科研方法研究［M］.昆明：云南科技出版社，2002.）
个案研究（Case Study）：个案研究可界定为采用各种方法，收集并研究与问题相关的资料，对单一个体或一个单位团体做深入细致研究的过程。（见：郑金洲，陶保平，孔企平.学校教育研究方法［M］.北京：教育科学出版社，2003.）
纸笔测试法（Paper and Pencil Test Method）：是考被测评者学业水平的重要工具，这种方法可以有效地测量被测试者的基本知识、专业知识、管理知识水平以及综合分析能力、逻辑推理能力和文字表达能力等。纸笔测试法的优点是一次能够出十几乃至上百道试题，考试题目的取样较多，对知识技能的考核的信度和效度高。对此方法对可以大规模地进行分析，因此费时少、效率高，但此方法对被测试者的心理压力小，使被测试者较易发挥水平，因而成绩评定比较客观。
定量分析（Quantitative Analysis）：是用数学的方法分析数据，找出研究对象的数量特征、程度、规模、比例、结构及发展变化规律的一种方法，主要回答“是多大”“有多少”的问题。（见：孙亚玲.教育科学研究方法［M］.北京：科学出版社，2009.）
定性分析（Qualitative Analysis）：是使用逻辑的方法，对调查所获资料进行思维加工，揭示出研究对象的本质和基本特征、可能的原因等的一种方法。（见：孙亚玲.教育科学研究方法［M］.北京：科学出版社，2009.）
效度（Validity）：是指测量的准确性和有效性，也就是测量的结果与所达到的目标之间相符合的程度。（见：李方.现代教育研究方法［M］.广州：广东高等教育出版社，2004.）
信度（Reliability）：简单地说，就是测量结果的可信程度。（见：黄光杨.教育测量与评价［M］.上海：华东师范大学出版社，2012.）
科隆巴哈系数（Cronbach，Alpha）：是一套用来衡量心理或教育测验可靠性的方法，依据一定公式估量测验的内部一致性，作为信度的指标。一般说来，该系数越高，测量工具的信度就越高。在基础研究中，信度至少要达到0.80才可以接受。在探索性研究中，信度只要达到0.70就可以接受；介于0.70～0.98均属高信度；低于0.35则为低信度，必须予以拒绝。（见：关守义.克隆巴哈α系数研究评述［J］.心理科学，2009.）
均值（Mean）：又称算术平均数，表示某变量所有取值的集中趋势或者平均水平。（见：杨晓明.SPSS在教育统计中的应用［M］.北京：高等教育出版社，2006.）
显著性水平（Significance Level）：是指估计总体参数落在某一区间时，可能犯错误的概率，用符号α表示，有时也称为意义阶段或信任系数等。（见：张厚璨，徐建平.现代心理与教育统计学［M］.北京：北京师范大学出版社，2006.）
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