在学术研究上，近几年来关于数学广角教学的研究较多，但是主要集中在小学教师对教学案例的研究，关于数学广角教学现状的研究几乎没有，仅有一些数学广角教学中出现的问题散落在教学案例分析中。关于“解决问题”的研究也没有将数学广角置于其中。此项研究在这些已有研究的基础上，通过对以下三个问题的探索，希望能够全面地认识数学广角教学的情况，找到教师和学生在教学中存在的困难，增进、优化、提升教师对数学广角教学的认识。
这项研究总体上要探讨的问题如下：
（1）教师的数学广角教学知识储备水平处于什么状况？
俗话说，教师有一壶水才可能给学生一杯水。即教师的知识储备水平会直接影响到学生的学习。在已有的一些研究中有迹象表明，中小学教师储备的数学知识不是很足。布朗（Brown）、康妮（Cooney）与琼斯（Jones）在回顾关于职前小学教师知识的研究之后推断说：“这一类型的研究留下了深刻的印象，即职前小学教师不具备教小学数学所必需的数学认识水平，这种水平是一些专业组织，如NCTM在各种声明中所推荐的。”[12]这项研究将教师在教学中和调查问卷中反映出来的在数学广角教学内容知识、教学策略、课堂讲授、学生认识等方面的情况加以研究。
（2）教师怎么教，学生怎么学？
换句话说，这个问题主要是要探讨教师的教学理念与教师在教学中的实践情况，从教师教、学生学的情况反映出教师的教学理念，教师是否是以学生的发展为中心的，以及教师在课程观、教学观、学生观、评价观等方面的情况。这些方面是教师教学与学生学习的过程中最困难的部分。为此，研究中将较为详细地分析数学广角的教学内容。
（3）教师教学的结果与学生学习的结果怎样？
其是指教师教学目的的制定与实现的情况，以及学生对数学广角的认知和在测试中的表现。
围绕以上要解决的问题，通过对成都市、昆明市和贵阳市三地部分小学数学教师做的调查，来了解数学广角教学的现状。针对调查目的，运用文献法、问卷调查法、案例研究法，从教师的观念和教师的实践两个层面对教学的现状进行探讨，使用测试卷，初步了解学生的学习结果，分析人教版小学数学教材中关于数学广角的编排特点，厘清数学广角里的数学思想方法及教学要求。
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