研究的不足之处

教学是一个不断变化的过程。教师们随着教学经验的积累、认识的提升，教学也会不断变化。随着经济的发展、时代的变化，课程改革不断地变化，因此该项研究属于时效性研究，所研究的结论都受到时间和地点的限制。同时，教学是一个复杂的系统，有很多隐性或者更深层次的问题没有被分析到，而在研究中提到的很多问题是教学中的共性，长期存在的问题，有一些问题则会随着教学的发展得到解决。

另外，对数学广角教学现状研究本身的难度也造成了研究的不足。由于是调查研究，因此会受到调查样本、调查数据的影响，同时研究者的学识和对教学的理解也会影响研究的结果。具体情况如下：

首先，研究对象的范围较小。研究中，教师主要来自昆明市、成都市、贵阳市，但是学生仅来自一所示范性小学，没有对各层次小学的情况细分，导致了学生样本代表性减弱，一定程度上影响了结论的信度和效度。

其次，调查问卷编制方面有一些不足。调查问卷主要是自编调查问卷，虽然有专家和一线教师、学生的修改，但是所编调查问卷仍需要进一步完善。同时，调查问卷的题目数较多，涉及的面比较广，各维度之间界限不是很分明，所以分析结果不够深入。

再次，在教学案例研究方面技术存在严重的不足，这体现在优质课的结构方面。本次研究完全是研究者个人的判断，对教师所提问题的判断也是出于研究者个人，可能存在不科学、不客观的情况；常态课的分析中没能录像，因此也是研究者的主观记录，而且在这个过程中很有可能影响教师的正常教学。

最后，由于研究者水平所限，在对数学广角内容概述方面理论深度不够，对教师实践指导性太弱，需要研究者继续学习完善。在结合教师态度、学生态度、教学实践、学生学习结果对数学广角教学现状进行全面描述方面做得较差，仅用了分述，未能总体说明研究结论，使研究结论较为分散。